Auala e Fuafua ai le Voluma o se Kupita
O le kiupe o se tasi o foliga fa'ata'atitia e sili ona iloa i le matematika. E tutusa lelei, e tutusa uma itu, ma e masani ona tatou fetaia'i i aso faisoo—mai le ta'i ma'a i pusa meaalofa e foliga i kiupe i mamanu eseese o le teuina. O se tasi o mea taua e tatau ona malamalama i ai pe a su'esu'eina kiupe o le auala e fuafua ai lo latou voluma. O le voluma o se kiupe e fa'aalia ai le tele o le avanoa e mafai ona teuina e le kiupe. O lenei tusiga o le a talanoaina ai le fa'auigaga o le voluma, le fua fa'atatau mo le voluma o se kiupe, la'asaga mo le fuafuaina, fa'ata'ita'iga, ma mea sese masani.
1. Malamalama i Pusa ma o latou Uiga
A o leʻi oʻo atu i faʻatusatusaga, e tatau ona tatou malamalama po o le a le uiga o se kiupe. O se kiupe o se foliga faʻataʻitaʻi e tolu-vaega e iai:
1. 6 itu e faatafafa uma ma tutusa le lapopoa
2. 12 ivi 'aso'aso e tutusa le umi
3. 8 tulimanu pito i luga
4. O tulimanu uma e sa'o (90°)
O le ki i le fuafuaina o le voluma, o le tatau lea ona tutusa le umi o pito uma o se kiupe. O le mafuaʻaga lea e faigofie ai le fua mo le voluma o se kiupe.
2. O le ā le Volume?
I se faaupuga faigofie, o le voluma o se fua lea o le avanoa i totonu o se foliga e tolu-vaega. Afai ei ai sa tatou pusa, o le voluma e faʻaalia ai le tele o le vai, oneone, poʻo isi mea e mafai ona ofi i totonu o le pusa.
I iunite, e masani ona faʻaalia le voluma i:
– senitimita kupita (cm³)
– mita kupita (m³)
– lita (L) mo le gafatia o le vai (1 lita = 1000 cm³)
– mililita (mL) (1 mL = 1 cm³)
O lea la, e fesoʻotaʻi vavalalata le voluma ma le manatu o le "anotusi" poʻo le "gafatia".
3. Fua fa'atatau mo le voluma o se kupita
Talu ai o se kiupe e tutusa le umi o ona itu, o lona voluma e fuafuaina e ala i le faateleina o itu faatolu (umi × lautele × maualuga). I totonu o se kiupe, o le umi = lautele = maualuga = s.
Fua fa'atatau mo le voluma o se kiupe:
\[
V = s^3
\]
Fa'amatalaga:
– V = le voluma o le kiubea
– s = umi o le pito (itu) o le kiupe
– s³ o lona uiga o le s × s × s
E matuā aogā tele lenei fua auā e na'o le tasi le tau e mana'omia ona tatou iloa, o le umi lea o le pito o le kiubea.
4. Laasaga e Fuafua ai le Voluma o se Kupita
O laasaga lautele ia e fuafua sa'o ai le voluma o se kiu:
Laasaga 1: Fuafua le umi o le pito o le (s) kiubeti
E masani ona tuʻuina atu le tau o le pito i le faʻafitauli, mo se faʻataʻitaʻiga 5 cm pe 0,2 m.
Laasaga 2: Ia mautinoa o lo'o tutusa iunite
Afai e te manaʻo i le voluma i le cm³, e tatau ona iai itu i le cm. Afai o itu i mita, o le voluma o le a iai i le m³.
Laasaga 3: Fa'apipi'i i le fua fa'atatau V = s³
Fa'atele le tau o le s fa'atolu.
Laasaga 4: Tusi ia taunuuga faatasi ai ma a latou iunite.
Aua ne'i galo ia iunite kupita (e.g. cm³, m³).
5. Faʻataʻitaʻiga o le Fuafuaina o le Voluma o se Kupita
Ina ia faigofie ona malamalama, seʻi o tatou tilotilo i ni faʻataʻitaʻiga.
Faʻataʻitaʻiga 1
I le tulaga o le umi o itu o se kiubeti e 4 cm. Fuafua lona voluma.
Tali:
\[
V = s^3 = 4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64
\]
O lea la, o le voluma o le pusa e 64 cm³.
Faʻataʻitaʻiga 2
O le umi o ona pito i totonu o se kiupe e 10 cm. O le a lona voluma?
Tali:
\[
V = 10^3 = 10 \times 10 \times 10 = 1000
\]
Voluma o se kupita = 1000 cm³.
O le mea e malie ai, o le 1000 cm³ e tutusa ma le 1 lita, o lea la e tusa ma le 1 lita le gafatia o le pusa.
Faʻataʻitaʻiga 3 (iunite mita)
O le umi o le pito o se kiubeti e 0,5 m. Fuafua le voluma o le kiubeti.
Tali:
\[
V = 0,5^3 = 0,5 \times 0,5 \times 0,5 = 0,125
\]
Voluma o le kupita = 0,125 m³.
6. Fuafuaina o Ivi Asoaso pe a Iloa le Voluma
O nisi taimi tatou te lē iloa le umi o le pito, ae o lona voluma. I lea tulaga, e mafai ona tatou maua le umi o le pito e ala i le faʻaaogaina o le faʻafeagai o le kiubea, o le aʻa o le kiubea.
Afai:
\[
V = s^3
\]
O lea la:
\[
s = \sqrt[3]{V}
\]
Faʻataʻitaʻiga 4
O le voluma o se kiu e 216 cm³. O le a le umi o lona pito?
Tali:
\[
s = \sqrt[3]{216} = 6
\]
Talu ai 6 × 6 × 6 = 216, o le umi o le pito e 6 cm.
Faʻataʻitaʻiga 5
O le voluma o se kiu e 125 m³. Fuafua ona pito.
Tali:
\[
s = \sqrt[3]{125} = 5
\]
O lea la, o le umi o le pito o le pusa e 5 mita.
7. Mea Sese Masani pe a Fuafuaina le Voluma o se Kupita
E ui lava e faigofie le fua, ae o nisi nei o mea sese masani:
1. Ua galo ia iunite kupita
Mo se faʻataʻitaʻiga, o le tusiaina o le "64 cm" ae e tatau ona "64 cm³".
2. Sese le fuafuaina o le mana o le tolu
Faʻataʻitaʻiga: mafaufau i le 5³ = 15, ae o le mea moni 5³ = 125.
3. Iunite e lē tutusa
Mo se faʻataʻitaʻiga, o le ivi 'aso'aso e 20 cm ae e te manaʻo i le iʻuga i le m³ e aunoa ma le suia o iunite.
4. Fenumiai ma le lautele o le fogāeleele o se kiupe
O le fua fa'atatau mo le lautele o le fogaeleele e 6s², lea e ese mai le voluma (s³).
8. Fa'aaogāina o le Voluma o le Kupita i le Olaga i Aso Ta'itasi
O le fuafuaina o le voluma o se kiu e le gata ina aoga i lesona o le matematika, ae faapea foi i le olaga moni, mo se faataitaiga:
– Fuafua le gafatia o se pusa teu oloa e foliga i se kiupeti
– Fuafua pe fia le tele o meafaitino e ofi i totonu o le koneteina
– Fuafua le tele o se oloa afifiina faapitoa
– Fuafuaga o avanoa i le mamanu o totonu po'o le fausiaina faigofie
O le malamalama i le manatu o le voluma, e mafai ai ona tatou faʻatatauina ma le saʻo le manaʻoga o le avanoa ma le gafatia.
I'uga
E faigofie lava le fuafuaina o le voluma o se kiu auā e tutusa uma le umi o ona pito. O le fua fa'atatau e fa'aaogaina o le:
\[
V = s^3
\]
O le ki i se fuafuaga sa'o o le iloa lea o le umi o le pito, fuafuaina sa'o o le kiubea, ma le tusiaina o iunite o le voluma i le faiga kiubea. Afai e iloa le voluma, e mafai ona tatou maua le pito e fa'aaoga ai le a'a o le kiubea:
\[
s = \sqrt[3]{V}
\]
O le fa'ata'ita'iina o fesili fa'ata'ita'i ma le malamalama i manatu, o le a mafai ai ona e vave ma sa'o ona fuafuaina le voluma o se kiubeti.
Afai e te manaʻo ai, e mafai foʻi ona ou faia ni fesili faʻataʻitaʻi e 10 faʻatasi ai ma tali e faʻamalosia ai lou malamalama i le voluma o se kiubeti.
