Fa'aaogāina o Metotia Fa'apolokalameina Laina mo Fuafuaga
O le polokalame fa'asolosolo (linear programming) o se metotia fa'amatematika e fa'aaogaina e fa'aleleia atili ai se galuega fa'atino, pe i le tulaga o le fa'ateleina po'o le fa'aitiitia, i lalo o tapula'a fa'asolosolo eseese. E matua aoga tele lenei metotia i le faia o fa'ai'uga ma le fuafuaina i vaega eseese e pei o le logistics, gaosiga, maketi, tupe, ma isi. O lenei tusiga o le a talanoaina ai le fa'aogaina o metotia fa'asolosolo i le fuafuaina.
Fa'atomuaga i le Polokalama Laina
O le polokalame laina (LP) o se faaupuga e masani ona faʻaaogaina i inisinia tau alamanuia ma suʻesuʻega faʻatino. E aoga tele le LP i le foia o faʻafitauli o le faʻaleleia atili e aofia ai punaoa faʻatapulaʻaina. O se faʻataʻitaʻiga faigofie o se faʻafitauli o le LP o se faʻafitauli o meaʻai, lea tatou te mananaʻo ai e faʻaitiitia tau o meaʻai ae faʻamalieina pea manaʻoga tau meaʻai.
I le fa'a-matematika, e mafai ona fa'aalia le fa'afitauli o le LP i le fa'atulagaga lenei:
1. Galuega Fa'amoemoe: O le galuega e fa'aleleia atili (fa'aitiitia pe fa'ateleina). Fa'ata'ita'iga: fa'aitiitia o tau po'o le fa'ateleina o tupe mama.
2. Tapula'a: O se fa'asologa o fua fa'atatau po'o ni fa'aletonu e fa'amatalaina ai tapula'a o lo'o iai. Fa'ata'ita'iga: gafatia gaosiga, paketi, tapula'a taimi, ma isi mea fa'apena.
O le galuega fa'atino ma tapula'a o lo'o tu'uina atu i se faiga fa'asolosolo e mafai ai ona maua le fofo sili ona lelei e fa'aaoga ai metotia fa'ata'ita'i (mo fa'afitauli e lua-fesuia'iga), simplex, po'o metotia i totonu-point mo fa'afitauli e tele atu fesuia'iga.
Laasaga o le Fa'atinoina o le Polokalama Linear
1. Fa'ailoa Fa'afitauli ma Fa'amoemoega:
O le laasaga muamua o le faailoaina lea o le faafitauli patino e te manaʻo e foia. E aofia ai le faʻamatalaina o le sini o le faʻaleleia atili, pe o le faʻateleina o tupe mama, faʻaitiitia o tau, poʻo se mea faapena.
2. Fuafuaina o Fesuiaiga o Faaiuga:
O fesuia'iga o fa'ai'uga o elemene ia e mafai ona fa'afoeina i se fa'ata'ita'iga fa'apolokalameina laina e ausia ai se sini. Mo se fa'ata'ita'iga, i se fa'afitauli gaosiga, o se fesuia'iga o fa'ai'uga atonu o le aofa'i o iunite o oloa ta'itasi e mana'omia ona gaosia.
3. Fa'atulagaina o Galuega Fa'atino Fa'amoemoeina:
E faʻavae i luga o fesuiaʻiga o faʻaiuga, faʻatulaga le galuega faʻamoemoe i se faʻatulagaga faʻamatematika laina. Mo se faʻataʻitaʻiga, i le tulaga o le faʻaleleia atili o tau, o le galuega faʻamoemoe o le a aofia ai le tau i le iunite o oloa faʻateleina i le aofaʻi o iunite na gaosia.
4. Fuafuaina o Tapulaʻa:
Fa'ailoa mai tapula'a uma e tatau ona ausia i totonu o le fa'afitauli o lo'o feagai ma ia. O nei tapula'a ua fa'atulagaina o ni fua fa'atatau fa'asolosolo po'o ni fa'atusatusaga le tutusa. Mo se fa'ata'ita'iga, tapula'a i le gafatia o le gaosiga o le falegaosimea, paketi, taimi faigaluega, ma isi mea fa'apena.
5. Foiaina o Faʻataʻitaʻiga:
A maeʻa ona faʻatulaga lelei le galuega faʻatino ma tapulaʻa, o le isi laʻasaga o le foia lea o le faʻataʻitaʻiga e faʻaaoga ai metotia talafeagai o le polokalame linear. E masani ona faʻaaogaina le metotia simplex mo faʻafitauli e sili atu ona faigata, ae o metotia faʻataʻitaʻi e mafai ona faʻaaogaina mo faʻafitauli faigofie e lua pe tolu fesuiaʻiga o faʻaiuga.
6. Su'esu'ega ma le Fa'amatalaina o I'uga:
A maua loa se fofo, o le isi laasaga o le faauigaina lea o taunuuga ma faatino le auiliiliga talafeagai. E taua foi siaki o le maaleale ina ia malamalama ai pe faapefea ona aafia taunuuga i suiga i parakalafa.
Faʻataʻitaʻiga o le Faʻaaogaina i le Fuafuaga o Gaosiga
Se'i mafaufau i se kamupani gaosi oloa e gaosia ni ituaiga oloa se lua: A ma le B. E mana'o le kamupani e fuafua le aofa'i o le gaosiga ina ia fa'ateleina ai le aofa'i o tupe mama. Se'i tatou fa'apea o le tupe mama i le iunite o le oloa A e $40 ma le oloa B e $30. E iai tapula'a a le kamupani e pei o mea mata, taimi o masini, ma le gafatia o tagata faigaluega.
Faapea ua ia i tatou faʻamatalaga nei:
– O iunite taʻitasi o le oloa A e manaʻomia ai le 3 kilokalama o mea mata ma le oloa B e manaʻomia le 4 kilokalama o mea mata.
– O iunite taʻitasi o le oloa A e manaʻomia ai le 2 itula o le taimi faʻa-masini, ae o le oloa B e manaʻomia le 1 itula.
– E fa'atapula'aina le sapalai o mea mata a le kamupani e 240 kg ma e 100 itula le gafatia o le masini e fa'aaoga ai.
O le fua fa'atatau LP mo lenei fa'afitauli e fa'apenei:
– Galuega Fa'amoemoeina:
Fa'ateleina le Z = 40A + 30B
- Fa'atapula'aga:
\[
\amata{aligned}
3A + 4B & \leq 240 \quad (Fa'atapula'aina o mea mata)
2A + B & \leq 100 \quad (Fa'atapula'aina o le taimi o le masini)
A, B & \geq 0 \quad (E lē o se mea leaga)
\end{aligned}
\]
Faatasi ai ma lenei mea, e mafai e kamupani ona faʻaogaina le metotia simplex e suʻe ai tau sili ona lelei o le A ma le B lea o le a faʻateleina ai a latou tupe mama.
Isi Fa'aoga i Fuafuaga
1. Fuafuaga o Fa'atauga ma le Tu'uina Atu:
I totonu o se filifili sapalai, e mafai ona faʻaaogaina le LP e fuafua ai le aofaʻi sili ona lelei o oloa e lafo mai le tele o faleteuoloa i le tele o nofoaga ma le faʻamoemoe e faʻaitiitia ai tau o felauaiga, aʻo faʻafetaui ai foʻi le manaʻoga ma le gafatia o le faleteuoloa.
2. Fuafuaga a le Aufaigaluega:
E faʻaaogaina le LP e pulea ai le vaevaeina o le aufaigaluega i taimi faigaluega eseese, ma faʻateleina ai le gaosiga aʻo faʻamalieina tapulaʻa i itula faigaluega ma manaʻoga o taimi faigaluega taʻitasi.
3. Fuafuaga Tau Tupe:
I le puleaina o se faila o tupe teufaafaigaluega, e mafai ona faʻaaogaina le LP e fuafua ai le vaevaeina o tupe i meafaigaluega eseese o tupe teufaafaigaluega ina ia faʻateleina ai tupe mama e ala i le iloiloina o tulaga lamatia ma tapulaʻa o tupe teufaafaigaluega.
4. Fuafuaga o le Gaosiga:
I le gaosiga, e faʻaaogaina le LP e fuafua ai faʻasologa o gaosiga e faʻateleina ai le faʻaaogaina o punaoa o loʻo iai, faʻaitiitia ai taimi faʻatali, ma ausia ai sini o gaosiga.
I'uga
O le polokalame fa'asolosolo (linear programming) o se meafaigaluega e sili ona lelei mo le foia o fa'afitauli o le fa'aleleia atili o galuega ma le tele o fesuia'iga ma tapula'a. O lona fa'aogaina i le fuafuaina e mafai ona fesoasoani i kamupani ma fa'alapotopotoga e faia ni fa'ai'uga sili atu ona lelei ma sili atu ona lelei i vaega eseese o pisinisi. E ala i le fa'atulagaina lelei o galuega fa'atino ma tapula'a fa'amoemoeina, fa'apea fo'i ma fofo fa'ata'ita'iga sa'o, e mafai ona ausia ai ni fa'amanuiaga taua i le fa'aitiitia o tau, fa'ateleina le lelei, ma le ausiaina o sini fa'apisinisi lautele.
