Meafaitino o le Tulafono a Archimedes
Ua e vaʻai ea i se vaʻa? Afai e te leʻi vaʻai lava i se tasi, e mautinoa ua e vaʻai i se tasi i le televise poʻo le initaneti. O se vaʻa e matuā tele lona mamafa e lē goto, ae o se papa laʻitiiti ma mama e mafai. Aiseā e faapea ai? E faigofie lava le tali pe afai e te malamalama i manatu o le opeopea ma le mataupu faavae a Archimedes.
I le olaga i aso faisoo, o le a tatou iloa ai o mea e tuʻu i totonu o se vai, e pei o se papa, e mama ifo lo latou mamafa pe a faʻatusatusa i le taimi e le o iai le mea i totonu o le vai. Atonu e faigata ona e siʻitia se papa mai luga o le eleele, ae o le papa lava lea e tasi e faigofie ona siʻitia mai le pito i lalo o le vaitaʻele. E mafua lea i le malosi o le opeopea. E tupu le opeopea ona o le eseesega o le mamafa o le vai i loloto eseese. E faʻateleina le mamafa o le vai i le loloto, o le loloto o le vai, o le tele foʻi lea o le mamafa o le vai. A tuʻu se mea i totonu o se vai, o le a iai se eseesega o le mamafa i le va o le vai i luga aʻe o le mea ma le vai i lalo ifo o le mea. O le vai o loʻo i le pito i lalo o le mea e sili atu lona mamafa nai lo le vai o loʻo i le pito i luga o le mea.
Opeopea
I le ata, o loʻo vaʻaia se mea o loʻo opeopea i le vai. O le vai i lalo ifo o le mea e sili atu lona mamafa nai lo le vai i luga aʻe o le mea. E mafua ona o le vai i lalo ifo o le mea e sili atu lona loloto nai lo le vai i luga aʻe o le mea (h2 > h1).
F2 = le malosi o loʻo faʻatinoina e le vai i le pito i lalo o le mea faitino, F1 = le malosi o loʻo faʻatinoina e le vai i luga o le mea faitino, A = le lautele o le fogaeleele o le mea faitino
O le eseesega i le va o le F2 ma le F1 o le malosi atoa lea e faʻatinoina e le vai i luga o se mea, lea tatou te iloa o le malosi e opeopea. O le tele o le malosi e opeopea e faapea:
F opeopea = F2 − F1
F opeopea = (ρ gh2 A ) − (ρ gh1 A)
F opeopea = ρ g A ( h2 - h1)
F opeopea = ρ g A h
F opeopea = ρ g V
Fa'amatalaga:
ρ = mafiafia o le vai
g = fa'avavevaveina ona o le kalave
V = le voluma o le mea faitino i totonu o le vai
ina ia mafai ona tusia le fua fa'atatau o lo'o ta'u mai ai le tele o le malosi o le opeopea (F opeopea) i luga e fa'apea:
F opeopea = ρF g V → m = ρ V
F opeopea = mF g
F opeopea = wF
mF g = wF = mamafa o le vai e tutusa le voluma ma le voluma o le mea ua lofia i le vai.
Faʻataʻitaʻiga o le malosi o le opeopea
Mataupu Faavae a Archimedes
E faʻavae i luga o le fua faʻatatau o loʻo i luga, e mafai ona tatou fai atu o le malosi o le opeopea e tutusa ma le mamafa o le vai ua see ese, o le voluma o le vai ua see ese e tutusa ma le voluma o le mea ua faatofuina i totonu o le vai.
Afai e faatofuina se mea i totonu o se vai ma opeopea, ma na o se vaega o le mea o loo i lalo ifo, o lona uiga o le voluma o le vai ua siitia ese e tutusa ma le voluma o le vaega o le mea o loo i lalo ifo o le vai. E tusa lava po o le a le foliga po o le tele o le mea, o le mea lava e tasi o le a tupu i tagata uma. O le galuega lea a Archimedes (287-212 T.L.M.), lea ua lauiloa nei o le Mataupu Faavae a Archimedes.
O le mataupu faavae a Archimedes e faapea:
A fa'atofuina atoa pe fa'atofuina se mea i totonu o se vai, o le a fa'aosofia e le vai se malosi agai i luga (malosi fa'a'ofu) i luga o le mea, lea o le tele o le malosi agai i luga (malosi fa'a'ofu) e tutusa ma le mamafa o le vai ua si'itia.
O le Tala ia Archimedes
O Archimedes, o lē na soifua i le va o le 287 ma le 212 T.L.M., na tofia e le Tupu o Hieron II e suʻesuʻe pe na faia le palealii mo le tupu i le auro mama. Sa fenumiai muamua Archimedes pe na faia le palealii i le auro mama pe na i ai isi uʻamea. O le faʻafitauli, o le foliga o le palealii e le tutusa ma e le mafai ona faʻaumatia e iloa ai pe o le auro mama.
O le manatu i tua atu o le fuafuaina pe o le palealii o se tupu e faia i le auro mama, o le muamua fuafuaina lea o le mamafa patino o le palealii ona faatusatusa lea i le mamafa patino o le auro. Afai o le palealii e faia i le auro mama, o lona uiga o le mamafa patino o le palealii = le mamafa patino o le auro.
O le mamafa patino o se mea faitino o le fua faatatau lea o le mamafa o le mea faitino i le ea i le mamafa o le vai e tutusa le voluma ma le mea faitino. I le fa'amatematika, e tusia:
E faʻapefea ona fuafua le mamafa o le vai e tutusa le voluma ma le voluma o se mea?
E tusa ai ma Archimedes, o le mamafa o le vai e tutusa le voluma ma le voluma o le mea faitino = le tele o le malosi o le opeopea pe a goto le mea faitino (ua goto atoa le mea faitino i le vai). E tutusa lea ma le mamafa o le mea faitino na leiloa pe a fuaina i le vai. O lea la:
Ina ia iloa le mamafa patino o le pale, e muamua fuaina le pale i le ea (Mamafa o le Pale i le Ea). Ona sosoo ai lea ma le tuʻuina o le pale i le vai ona toe fuaina lea e maua ai le mamafa o le pale ua leiloa. O lea la:
O le taimi lava e maua ai le mamafa patino o le pale, ona faʻatusatusa lea i le mamafa patino o le auro. O le mamafa patino o le auro e 19,3. Afai e tutusa le mamafa patino o le pale ma le mamafa patino o le auro, ona faia lea o le pale i le auro mama. Peitaʻi, afai e le faia le pale i le auro mama, o lona uiga o le mamafa patino o le pale o le a le tutusa ma le mamafa patino o le auro.
Aiseā e lē goto ai va'a?
Afai e itiiti ifo le mafiafia o se mea nai lo le mafiafia o le vai, o le a opeopea le mea. I le isi itu, afai e sili atu le mafiafia o se mea nai lo le mafiafia o le vai, o le a goto le mea. O le tele o vaa e faia i u'amea ma u'amea. Mafiafia o u'amea ma u'amea = 7,8 x 103 kg / m3 a'o le mafiafia o le vai = 1,00 x 103 kg / m3. E foliga mai o le mamafa o le uʻamea ma le uʻamea e sili atu nai lo le mamafa o le vai. I lenei tulaga, o le mamafa patino o le uʻamea ma le uʻamea = 7,8. E tatau ona goto vaa e faia i uʻamea ma uʻamea. Aiseā e lē goto ai vaa? O le mamafa atoa o le vaa e laʻititi ifo nai lo le mamafa o le vai poʻo le sami.
Faʻataʻitaʻiga o fesili i le tulafono a Archimedes
Fa'ata'ita'iga fesili 1:
O loʻo i le pito i lalo o se vaitaʻele se papa e 40 kg. Afai o le voluma o le papa = 0,2 m3 le tele o le malosi le aofaʻi aupito maualalo e manaʻomia e siʻi ai le maa?
Talanoaga
Ua iloa e faapea:
Mamafa o le maa (m) = 40 Kg
Le aofa'i o le ma'a (V) = 0,02 m3
Mafiafia o le vai = 1000 Kg/m3
Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s2
Na fesili atu: F maualalo
Tali:
F opeopea = w F
F opeopea = m F g → m = pV
F opeopea = ρ F g V
F opeopea = (1000 kg/m3 )(10 mita/s2)(0,02 mita3)
F opeopea = 200 kg m/s2
F opeopea = 200 N
Mamafa o le maa (w) = mg
Mamafa o le maa = (40 kg)(10 m/s)2)
Mamafa o le maa = 400 kg m/s2
Mamafa o le maa = 400 N
Malosiaga maualalo e manaʻomia e sii ai se papa:
Mamafa o le maa – Malosiaga o le opeopea = 400 N – 200 N = 200 Newton.
Fa'ata'ita'iga fesili 2:
Mamafa o le mea i le ea = 5000 kg m/s2 ma le mamafa o le mea faitino i le vai = 4000 kg m/s2Afai o le mafiafia mea faitino = 2000 kg/m3 O le a le mamafa ma le voluma o le mea faitino? g = 10 m/s2
Talanoaga
Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s2
Mafiafia o le mea faitino = 2000 kg/m3
Mafiafia o le vai = 1000 kg/m3
Mamafa o le mea i le ea = 5000 kg m/s2
Mamafa o le mea i le vai = 4000 kg m/s2
Malosiaga o le opeopea (F opeopea) = Mamafa o le mea i le ea – Mamafa o le mea i le vai
F opeopea = 5000 kg m/s2 – 4000 kg m/s2
F opeopea = 1000 kg m/s2
F opeopea = Mamafa o le vai ua see ese
F opeopea = (mamafa o le vai)(g)
F opeopea = (tele o le vai ua se'e ese)(mafiafia o le vai)(g)
Le aofaʻi o le vai ua see ese = Le aofaʻi o le mea ua lofia i le vai 😉
O le voluma o le mea faitino = 0,1 m3
Mamafa o le mea faitino = ?
ρ = m / V
m = ρ V
m = (2000 kg / m3 )( 0,1 mita3 )
m = 200 Kilokalama
Mamafa o le mea faitino = 200 kg
Fa'ata'ita'iga fesili 3:
O le a le tele o le helium e manaʻomia pe afai e tatau i se paluni ona sii se avega e 500 kg?
Talanoaga
Mafiafia o le helium = 0,1786 kg/m3
Mafiafia o le ea = 1,293 kg/m3
Malosiaga o le opeopea = Mamafa o le ea ua siitia = Mamafa o le avega + Mamafa o le helium
Malosiaga o le opeopea = Mamafa o le avega + mamafa o le helium
Malosiaga o le opeopea = (mamafa o le avega)(g) + (mamafa o le helium)(g)
Malosiaga o le opeopea = (mamafa o le avega + mamafa o le helium)g —- fua fa'atatau 1
Malosiaga o le opeopea = Mamafa o le ea ua siitia ese
Malosiaga o le opeopea = (tele o le ea ua see ese)(g) —- fua fa'atatau 2
Matou te tu'ufa'atasia le fua fa'atatau 1 ma le fua fa'atatau 2:
(mamafa o le avega + mamafa o le helium)(g) = (mamafa o le ea ua see ese)(g)
mamafa o le avega + mamafa o le helium = mamafa o le ea ua siitia
500 kg + (ρ helium)(V helium) = (ρ ea)( V ea)
500 kg = (ρ ea)(V ea) – (ρ helium)( V helium)
Le aofa'i o le ea ua si'itia (V ea) = Le aofa'i o le helium o lo'o fa'atumuina ai le paluni (V helium)
500 kilokalama = (ρ ea – ρ helium)(V)
O le aofaʻi aupito maualalo lea o le helium e manaʻomia e siʻi ai se mamafa i luga o le fogaeleele. Ina ia mafai ai e le paluni ona opeopea maualuga, e manaʻomia ona faʻateleina le aofaʻi o le helium. E mafua ona e faʻaitiitia le mafiafia o le ea pe a maualuga.
