Faʻataʻitaʻiga o Fesili ma Talanoaga i Suiga Faʻataʻitaʻi
O suiga fa'ata'atia o se mataupu taua i le matematika, e fa'aaogaina lautele i vaega eseese e pei o le fisiki, ata fa'akomepiuta, ma le inisinia. O suiga fa'ata'atia e aofia ai le tele o galuega e suia ai le tulaga, tele, ma le fa'atulagaina o mea i le vateatea. O nisi o ituaiga autu o suiga e aofia ai le fa'aliliuga, fa'ata'ita'iga, fa'ata'amilosaga, ma fa'alauteleina. O lenei tusiga o le a aofia ai ni fa'ata'ita'iga o fa'afitauli ma tu'uina atu ai se talanoaga loloto o suiga fa'ata'atia.
1. Faaliliuga
Fesili:
Tuuina atu le tulaga A(2, 3). Faatino se faaliliuga ina ia agai atu le tulaga A i faamaopoopoga fou. O le faaliliuga na faia o le:
– 5 iunite i le taumatau
– 4 iunite ma luga atu
Talanoaga:
O le fa'aliliuga e fa'ase'e ai se tulaga e tutusa ma se 'au fa'amaopoopo fa'apitoa e aunoa ma le suia o le foliga ma le tele o le mea faitino. O le fa'aliliuga o le tulaga (x, y) i le iunite i le taumatau ma le b iunite i luga e mafai ona fa'aalia e pei o le (x + a, y + b).
Ua iloa o le a faaliliuina le tulaga A(2, 3):
– 5 iunite i le taumatau o lona uiga +5 i luga o le x-axis
– 4 iunite i luga o lona uiga +4 i luga o le y-axis
O fa'amaopoopoga fou o le tulaga A e fa'apea:
\[ (2 + 5, 3 + 4) = (7, 7) \]
O lea la, a maeʻa le faʻaliliuga, o le tulaga A o loʻo i ai i faʻamaopoopoga (7, 7).
2. Mafaufauga Loloto
Fesili:
Ata o le tulaga B(4, 5) e fa'atatau i le y-axis.
Talanoaga:
O le toe atagia i le y-axis o le a suia ai le x-coordinate o le tulaga i lona tau leaga, ae o le y-coordinate e tumau pea le tutusa:
\[ B(x, y) \rightarrow B'(-x, y) \]
Mo le tulaga B(4, 5), o le toe fa'ata'ita'iga e uiga i le y-axis e maua ai:
\[ (-4, 5) \]
O lea la, o le tulaga B pe a uma ona toe atagia mai e uiga i le y-axis o le (-4, 5).
3. Fa'ata'amilosaga
Fesili:
Fai se fa'ata'amilosaga e 90 tikeri i le itu taumatau i le tulaga C(1, 2) e fa'atatau i le amataga (0, 0).
Talanoaga:
E mafai ona fa'aalia le 90 tikeri o le fa'ata'amilosaga i le itu taumatau e ala i le suiga o le fa'amaopoopoga lea:
\[ (x, y) \ rightarrow (y, -x) \]
Mo le tulaga C(1, 2), a maeʻa ona liliu le 90 tikeri:
\[ (1, 2) \ rightarrow (2, -1) \]
O lea la, o le tulaga C pe a uma ona faataamilomilo i le itu taumatau e 90 tikeri o le (2, -1).
4. Fa'alauteleina (Scalation)
Fesili:
O le Point D(3, 4) ua fa'alauteleina i se fua fa'atatau o le 2 e fa'atatau i le ogatotonu (0, 0).
Talanoaga:
O le fa'alauteleina e ala i se fua fa'atatau k e uiga i le ogatotonu (0, 0) o le a suia ai fa'amaopoopoga o le tulaga (x, y) i le (kx, ky).
Mo le tulaga D(3, 4) ma le fua fa'atatau 2:
\[ (3, 4) \rightarrow (2 \times 3, 2 \times 4) = (6, 8) \]
O lea la, o le tulaga D pe a uma ona faalauteleina i le fua faatatau o le 2 o le (6, 8).
5. Fa'atulagaga o Suiga
Fesili:
E muamua atagia mai le Point E(2, 3) i le x-axis, ona faaliliuina lea o le taunuuga i le 3 iunite i le agavale ma le 1 iunite i lalo.
Talanoaga:
Laasaga 1: Mafaufauga e uiga i le x-axis
O le atagia i luga o le x-axis e suia ai le y i lona leaga, ae tumau pea le x:
\[ (x, y) \ rightarrow (x, -y) \]
Mo le tulaga E(2, 3):
\[ (2, 3) \ rightarrow (2, -3) \]
Laasaga 2: Faaliliu iunite e 3 i le agavale ma le iunite e 1 i lalo
E mafai ona fa'aalia lenei fa'aliliuga e pei o le (x – 3, y – 1).
Mo le manatu (2, -3), o lenei faaliliuga e maua ai:
\[ (2 – 3, -3 – 1) = (-1, -4) \]
O lea la, o le tulaga E pe a uma ona toe atagia e uiga i le x-axis ma le faaliliuga o le (-1, -4).
6. Ata i luga o le laina y = x
Fesili:
O le tulaga F(5, 2) e atagia mai i luga o le laina y = x.
Talanoaga:
O le toe mafaufau i le laina y = x o le a fesuia'i ai fa'amaopoopoga x ma le y o le tulaga:
\[ (x, y) \ rightarrow (y, x) \]
Mo le tulaga F(5, 2):
\[ (5, 2) \ rightarrow (2, 5) \]
O lea la, o le tulaga F pe a uma ona toe mafaufau i le laina y = x o le (2, 5).
7. Suiga Tuufaatasi
Fesili:
O le Point G(1, -2) e ui i le tuufaatasiga o suiga nei:
1. Liliu i le 90 tikeri i le itu tauagavale i le ogatotonu (0, 0)
2. Fa'alauteleina ma se fua fa'atatau o le 3 e fa'ata'amilo i le ogatotonu (0, 0)
Talanoaga:
Laasaga 1: Liliu 90 tikeri i le itu tauagavale
E mafai ona faʻaalia le 90 tikeri o le faʻataʻamilosaga i le itu tauagavale e ala i le suiga:
\[ (x, y) \ arrow (-y, x) \]
Mo le tulaga G(1, -2):
\[ (1, -2) \ rightarrow (2, 1) \]
Laasaga 2: Fa'alautele i le fua fa'atatau o le 3
Fa'alauteleina ma se fua fa'atatau o le 3 e tusa ma le (0, 0):
\[ (x, y) \ arrow (3x, 3y) \]
Mo le manatu (2, 1):
\[ (2, 1) \ rightarrow (6, 3) \]
O lea la, o le tulaga G pe a uma le tuufaatasiga o suiga o le (6, 3).
I'uga
O suiga fa'ata'atia o ni manatu taua e aofia ai fa'aliliuga, fa'ata'ita'iga, fa'ata'amilosaga, ma fa'alauteleina. E ala i fa'ata'ita'iga ma talanoaga o lo'o i luga, e mafai ona tatou va'aia le auala e galue ai ituaiga suiga ta'itasi ma le auala e mafai ai ona tu'ufa'atasia e maua ai ni aafiaga sili atu ona lavelave i mea fa'ata'atia. O se malamalama lelei i suiga fa'ata'atia o le a fesoasoani tele i le fo'ia o fa'afitauli fa'amatematika eseese ma a latou fa'aoga i vaega eseese o le saienisi.
