Faʻataʻitaʻiga o Fesili Talanoaga e uiga i le Mafaufau Loloto Faʻamatematika
O le matematika o se mataupu taua tele i le olaga i aso faisoo. O se tasi o mataupu e masani ona aʻoaʻoina i aʻoga o le mafaufau loloto. O le mafaufau loloto, i le matematika, o se suiga faʻataʻitaʻi e atagia ai vaega uma o se ata i luga o se laina, ma iʻu ai i se ata tutusa. I totonu o lenei tusiga, o le a tatou talanoaina ai faʻataʻitaʻiga o faʻafitauli o le mafaufau loloto faʻamatematika ma a latou fofo.
Fa'amatalaga o le Mafaufau Loloto
A o le'i oo atu i fesili, se'i o tatou malamalama muamua i le fa'auigaga o le fa'ata'ita'iga. O le fa'ata'ita'iga o se suiga e fa'afanua ai vaega ta'itasi i luga o se mea faitino i se isi vaega e tutusa le mamao mai le laina fa'ata'ita'i ma i le isi itu o le mea faitino muamua. O lenei laina fa'ata'ita'i e masani ona ta'ua o le 'au fa'ata'ita'i.
O nisi o auivi fa'ata'ita'i e masani ona fa'aaogaina:
1. X-axis (y = 0)
2. Y-axis (x = 0)
3. Laina y = x
4. Laina y = -x
Faatasi ai ma lenei malamalamaaga, e mafai ona tatou agai atu i fesili faataitai ma a latou talanoaga.
Fesili Fa'ata'ita'i ma Talanoaga
Fesili 1: Mafaufauga e uiga i le y-axis
Fesili: Fa'ata'ita'i le tulaga A(3, 5) i luga o le y-axis.
Talanoaga:
O le atagia o se tulaga e fa'atatau i le y-axis e suia ai le x-coordinate i le negative, ae tumau pea le y-value. O lea la, o le atagia o le tulaga A(3, 5) e faapea:
– Fa'amaopoopo x: 3 suiga i le -3
– Fa'amaopoopoga tumau y: 5
O lea la, o le tulaga e atagia mai ai o le A'(-3, 5).
Fesili 2: Mafaufauga e uiga i le x-axis
Fesili: Fa'ata'ita'i le tulaga B(-4, -6) i luga o le x-axis.
Talanoaga:
O le atagia mai o se tulaga e fa'atatau i le x-axis e suia ai le y-coordinate i le leaga, ae tumau pea le x-value. O lea la, o le atagia mai o le tulaga B(-4, -6) e faapea:
– Fa'amaopoopoina o le x tumau: -4
– Fa'amaopoopo y: -6 suiga i le 6
O lea la, o le tulaga e atagia mai ai o le B'(-4, 6).
Fesili 3: Ata i luga o le laina y = x
Fesili: Fa'ata'ita'i le tulaga C(2, 7) i luga o le laina y = x.
Talanoaga:
O le atagia mai o se tulaga e fa'asaga i le laina y = x e suia ai fa'amaopoopoga (x, y) i le (y, x). O lea la, o le atagia mai o le tulaga C(2, 7) e fa'apea:
– Fa'amaopoopo x: 2 suiga i le 7
– Fa'amaopoopo y: 7 suiga i le 2
O lea la, o le tulaga e atagia mai ai o le C'(7, 2).
Fesili 4: Mafaufauga e uiga i le laina y = -x
Fesili: Fa'ata'ita'i le tulaga D(-3, 4) i luga o le laina y = -x.
Talanoaga:
O le atagia o se tulaga e fa'atatau i le laina y = -x e suia ai fa'amaopoopoga (x, y) i le (-y, -x). O lea la, o le atagia o le tulaga D(-3, 4) e fa'apea:
– Fa'amaopoopo x: -3 suiga i le -4
– Fa'amaopoopo y: 4 suiga i le 3
O lea la, o le tulaga e atagia mai ai o le D'(-4, -3).
Fesili 5: Ata o se tafatolu e fa'atatau i le y-axis
Fesili: Fa'ata'ita'i le tafatolu ma togi P(3, 2), Q(5, -1), ma le R(4, 4) e fa'ata'amilo i le y-axis.
Talanoaga:
O le atagia o se tafatolu e faasaga i le y-axis e faigofie lava ona atagia mai ai vaega e tolu taʻitasi.
Se’i o tatou mafaufau i manatu ta’itasi:
– O le Point P(3, 2) e liua i le P'(-3, 2)
– O le Point Q(5, -1) e liua i le Q'(-5, -1)
– O le Point R(4, 4) e avea ma R'(-4, 4)
O lea la, o le tafatolu atagia e maua mai ai o loʻo i ai tulaga P'(-3, 2), Q'(-5, -1), ma le R'(-4, 4).
Fesili 6: Ata o se faatafafā e fa'atatau i le x-axis
Fesili: Fa'ata'ita'i le fa'atafafā fa'atasi ai ma tulaga S(1, 3), T(1, 6), U(4, 6), ma le V(4, 3) e fa'ata'amilo i le x-axis.
Talanoaga:
O le atagia o se faatafafā e faasaga i le x-axis e faigofie lava ona atagia mai ai vaega e fa taʻitasi.
Se’i o tatou mafaufau i manatu ta’itasi:
– O le Point S(1, 3) e avea ma S'(1, -3)
– O le Point T(1, 6) e avea ma T'(1, -6)
– O le Point U(4, 6) e avea ma U'(4, -6)
– O le Point V(4, 3) e avea ma V'(4, -3)
O lea la, o le fa'atafafā atagia e maua mai ai o lo'o i ai ni vaega S'(1, -3), T'(1, -6), U'(4, -6), ma le V'(4, -3).
Fesili 7: Ata i luga o le laina y = x i se galuega fa'asolosolo
Fesili: Fa'ata'ita'i le galuega fa'atino f(x) = 2x + 3 i luga o le laina y = x.
Talanoaga:
O le atagia mai o se galuega faatino laina i luga o le laina y = x e manaʻomia ai se suiga mai le foliga y = f(x) i le x = f(y). Ona tatou foʻia lea o le y.
Mo se faʻataʻitaʻiga, y = 2x + 3. O le atagia i le laina y = x e avea ma:
– x = 2y + 3
Foia mo le y:
– x – 3 = 2y
– y = (x – 3) / 2
O lea la, o lenei suiga e maua ai le galuega faatino o le atagia y = (x – 3) / 2.
Fesili 8: Mafaufauga e uiga i le laina y = -x i se galuega fa'asolosolo
Fesili: Fa'ata'ita'i le galuega fa'atino g(x) = -x + 4 i luga o le laina y = -x.
Talanoaga:
Mo se mafaufauga e uiga i le laina y = -x, tatou te manaʻomia se suiga mai le y = g(x) i le x = -g(y). Ona:
Mo se faʻataʻitaʻiga, y = -x + 4. O le atagia i le laina y = -x e avea ma:
– x = -(-y + 4)
– x = y – 4
Foia mo le y:
– y = x + 4
O lea la, o lenei suiga e maua ai le galuega faatino o le atagia y = x + 4.
I'uga
O le mafaufau loloto i le matematika o se meafaigaluega mamana mo le malamalama i le tutusa ma suiga fa'ata'atitia. I le malamalama i le auala e galue ai le mafaufau loloto e uiga i laina ma axes eseese, e mafai ona tatou foia le tele o ituaiga fa'afitauli ma le faigofie. O lenei tusiga ua tu'uina atu ai ni fa'ata'ita'iga o fa'afitauli ma talanoaga e uiga i le mafaufau loloto. O le fa'ata'ita'i faifai pea ma le malamalama i mataupu fa'avae autu o le mafaufau loloto o le a fesoasoani tele i le fa'aleleia atili o lenei manatu.
O le malamalama ma le faʻaleleia atili o le manatu o le mafaufau loloto i le matematika, e mafai ai ona tatou malamalama atili i mamanu, suiga, ma faʻaoga o geometry i vaega eseese o le olaga i aso faisoo.
