Fa'ata'ita'iga o Fesili e Talanoaina ai le Malosiaga Eletise
O le faʻamatalaga o le malosiaga eletise o le malosiaga lea e mafua mai i le fegalegaleaiga i le va o avega eletise. O lenei malosiaga e suʻesuʻeina i le fisiki, aemaise lava i le lala o le electrodynamics. E mafai ona vaʻaia aafiaga o le malosiaga eletise i le tele o mea e tutupu i aso uma, mai le oloina faʻatasi o nisi meafaitino i le faʻagaioiga o masini eletise. O lenei tusiga o le a talanoaina ai ni faʻataʻitaʻiga o faʻafitauli o le malosiaga eletise ma a latou fofo, faʻapea foʻi ma manatu autu e fesoʻotaʻi ma le malosiaga eletise.
Faatomuaga i le Malosiaga Eletise
O le malosiaga eletise i le va o moliaga eletise e lua e tuʻuina mai e le Tulafono a Coulomb, lea e faʻaalia e le fua faʻatatau:
$$ F = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r^2} $$
di mana:
– \( F \) o le malosiaga eletise i le va o ni moliaga se lua.
– \( q_1 \) ma le \( q_2 \) o le telē lea o moliaga.
– \( r \) o le mamao i le va o moligao e lua.
– \( k_e \) o le tumau Coulomb (pe tusa o le \(8.99 \times 10^9 \, N \cdot m^2 / C^2\)).
E tutusa le tulafono a Coulomb ma le tulafono a Newton o le kalave, ae o le kalave e tosina i taimi uma ae o le malosiaga eletise e mafai ona tosina pe tete'e e fuafua i le faailoga o le moliaga.
Fesili Fa'ata'ita'i ma Talanoaga
Fesili 1: Totogi Tutusa e Lua
E lua ni moli eletise \( q_1 = 3 \, \mu C \) ma le \( q_2 = -4 \, \mu C \) o loʻo i le mamao e 0.5 mita le tasi mai le isi. Faʻatatau le malosi eletise o loʻo faʻatinoina i le va o moli eletise e lua.
Talanoaga:
1. Fa'ailoaina o le Avega ma le Mamao:
– \( q_1 = 3 \, \mu C = 3 \times 10^{-6} \, C \)
– \( q_2 = -4 \, \mu C = -4 \times 10^{-6} \, C \)
– \( r = 0.5 \, m \)
2. Suiga i le Tulafono a Coulomb:
\[
F = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r^2}
\]
\[
F = 8.99 \times 10^9 \, \frac{(3 \times 10^{-6})(4 \times 10^{-6})}{(0.5)^2}
\]
3. Fuafua ia Iʻuga:
\[
F = 8.99 \times 10^9 \, \frac{12 \times 10^{-12}}{0.25}
\]
\[
F = 8.99 x 10^9 x 48 x 10^{-12}
\]
\[
F = 431.52 \times 10^{-3} \, N
\]
\[
F \approx 0.432 \, N
\]
O lea la, o le malosiaga eletise o loʻo faʻatinoina i le va o moliaga e lua e tusa ma le 0.432 Newtons.
Fesili 2: Totogi i Totogi e Tele
O moli e tolu vaega, \( q_1 = 2 \, \mu C \), \( q_2 = 3 \, \mu C \), ma le \( q_3 = -1 \, \mu C \) ua tuu i se laina sa'o ma o le mamao i le va o \( q_1 \) ma le \( q_2 \) e 0.6 mita ma le va o \( q_2 \) ma le \( q_3 \) e 0.4 mita. Fa'atatau le malosi e mafua mai i le \( q_2 \).
Talanoaga:
1. Fa'ailoaina o le Avega ma le Mamao:
– \( q_1 = 2 \, \mu C = 2 \times 10^{-6} \, C \)
– \( q_2 = 3 \, \mu C = 3 \times 10^{-6} \, C \)
– \( q_3 = -1 \, \mu C = -1 \times 10^{-6} \, C \)
– O le mamao i le va o \( q_1 \) ma le \( q_2 \) e 0.6 m
– O le mamao i le va o \( q_2 \) ma le \( q_3 \) e 0.4 m
2. Fa'amalosi le \( q_1 \) fa'asaga i le \( q_2 \):
\[
F_{12} = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r_{12}^2}
\]
\[
F_{12} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{(2 \times 10^{-6})(3 \times 10^{-6})}{(0.6)^2}
\]
\[
F_{12} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{6 \times 10^{-12}}{0.36}
\]
\[
F_{12} = 8.99 \times 10^9 \times 16.67 \times 10^{-12}
\]
\[
F_{12} \approx 0.15 \, N
\]
O le itu o le malosi \( F_{12} \) e mamao ese mai \( q_1 \) (i le taumatau).
3. Fa'amalosi le \( q_3 \) fa'asaga i le \( q_2 \):
\[
F_{32} = k_e \frac{|q_3 q_2|}{r_{32}^2}
\]
\[
F_{32} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{(1 \times 10^{-6})(3 \times 10^{-6})}{(0.4)^2}
\]
\[
F_{32} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{3 \times 10^{-12}}{0.16}
\]
\[
F_{32} = 8.99 \times 10^9 \times 18.75 \times 10^{-12}
\]
\[
F_{32} \approx 0.17 \, N
\]
O le itu o le malosi \( F_{32} \) o loʻo toso agai i \( q_3 \) (i le agavale).
4. Malosiaga e mafua mai ai:
Talu ai o le \( F_{12} \) o loʻo i le taumatau ma le \( F_{32} \) o loʻo i le agavale, o le malosiaga e mafua mai ai \( F_{res} = F_{32} – F_{12} \):
\[
F_{res} = 0.17 \,N – 0.15 \,N
\]
\[
F_{res} = 0.02 \, N (i le agavale)
\]
O lea la, o le malosiaga e mafua mai i le \( q_2 \) e 0.02 Newton i le agavale.
Fesili 3: Faiga o le Avega i totonu o se Tafatolu
O moli eletise e tolu (q_1 = 5 \, \mu C \), \(q_2 = -3 \, \mu C \), ma le \(q_3 = 4 \, \mu C \) o lo'o tu'u i tulimanu e tolu o se tafatolu tutusa ma le umi o le itu e 0.2 mita. Fa'atatau le aofa'i o le malosiaga eletise o lo'o fa'atinoina i luga o le moli \(q_1 \).
Talanoaga:
1. Fa'amalosi le \( q_2 \) fa'asaga i le \( q_1 \):
\[
F_{12} = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r^2}
\]
\[
F_{12} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{(5 \times 10^{-6})(3 \times 10^{-6})}{(0.2)^2}
\]
\[
F_{12} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{15 \times 10^{-12}}{0.04}
\]
\[
F_{12} = 8.99 \times 10^9 \times 375 \times 10^{-12}
\]
\[
F_{12} \approx 3.37 \, N
\]
O le itu o le malosi \( F_{12} \) e tosina i le itu o \( q_2 \).
2. Fa'amalosi le \( q_3 \) fa'asaga i le \( q_1 \):
\[
F_{13} = k_e \frac{|q_1 q_3|}{r^2}
\]
\[
F_{13} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{(5 \times 10^{-6})(4 \times 10^{-6})}{(0.2)^2}
\]
\[
F_{13} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{20 \times 10^{-12}}{0.04}
\]
\[
F_{13} = 8.99 \times 10^9 \times 500 \times 10^{-12}
\]
\[
F_{13} \approx 4.50 \, N
\]
O le itu o le malosi \( F_{13} \) e tete'e mai \( q_3 \).
3. Malosiaga e mafua mai ai:
E manaʻomia ona tatou faʻaaogaina le metotia vector e suʻe ai le taunuuga o \( F_{12} \) ma le \( F_{13} \), auā o le tulimanu i le va o malosiaga e 60 tikeri (equilateral triangle).
Fa'aaogaina vaega x ma y, e mafai ona tatou fuafua le aofa'i o le malosi. Peita'i, mo le faigofie, o le a tatou fa'aaogaina metotia fa'ata'ita'i po'o fa'atusatusaga fa'afuainumera e iloa ai o le aofa'i o le malosi e sili atu i le 4.50 N ma o lo'o i se mea i le va o le laina e feso'ota'i ai le \( q_2 \) ma le \( q_3 \) i le \( q_1 \).
I'uga
E ala i le faʻataʻitaʻiga o le faʻafitauli ma le talanoaga o loʻo i luga, e mafai ona tatou malamalama i le auala e fuafua ai le malosi eletise e faʻaaoga ai le Tulafono a Coulomb. I le vaevaeina o le faʻafitauli i ni laʻasaga faigofie ma faʻaaoga ai mafaufauga vector, e mafai ona tatou fuafua le malosi atoa i luga o moliaga taʻitasi i totonu o le faiga. O le malosi eletise, e ui ina faigofie i lona faʻatulagaga faʻamatematika, ae mafai ona i ai ni aafiaga taua ma lavelave i faʻaoga moni.
