Fa'ata'ita'iga o se Fesili Talanoaga mo se Ata Fa'asalalau
O le scatterplot, e taʻua foʻi o le scatter diagram, o se meafaigaluega taua i le auʻiliʻiliga o faʻamaumauga ma fuainumera. E fesoasoani ia i tatou e malamalama i le sootaga i le va o fesuiaʻiga faʻafuainumera e lua e ala i le faʻatulagaina o faʻamaumauga i se vaʻalele lua-dimensional. O lenei tusiga o le a aofia ai faʻataʻitaʻiga ma le talanoaina o scatterplots.
O le ā le Scatter Plot?
O le scatterplot o se faʻatusa vaaia o le sootaga i le va o seti e lua o faʻamaumauga faʻafuainumera. O vaega taʻitasi i luga o le scatterplot e faʻatusalia ai ni tau se lua mo ni fesuiaʻiga eseese se lua. Mo se faʻataʻitaʻiga, afai tatou te mananaʻo e iloilo le sootaga i le va o itula suʻesuʻe ma togi o suʻega, o itula suʻesuʻe e mafai ona faʻatusalia e le X-axis, ae o togi o suʻega e le Y-axis.
Aogā o Ata Fa'asalalau
1. Fa'ailoaina o Mamanu: E mafai e Scatterplots ona fesoasoani ia i tatou e fa'ailoa ai mamanu po'o aga masani i fa'amaumauga. O nei mamanu e mafai ona laina sa'o, e le laina sa'o, pe leai fo'i se mamanu.
2. Fuafuaina o le Fesootaiga: Fa'aaogaina o se scatterplot, e mafai ona tatou fuafua pe i ai se fesootaiga i le va o fesuia'iga e lua. E mafai ona lelei, leaga, pe leai foi le fesootaiga (leai se fesootaiga).
3. Iloaina o Mea e Le o Nisi: E faigofie fo'i ona iloa e ata fa'asalalau ia mea e le o ni vaega, o ni fa'amaumauga ia e matua'i eseese lava mai le vaega o totoe o le seti o fa'amaumauga.
Fesili Fa'ata'ita'i ma Talanoaga
Fa'ata'ita'iga Fesili 1: Fausiaina o se Scatter Diagram
Fesili:
I le tuuina atu o faamatalaga nei e faatatau i itula suesue (X) ma togi o suega (Y) a tamaiti aoga e toalima:
| Tamaiti Aʻoga | Itula Suesue (X) | Sikoa o le Suʻega (Y) |
|——-|——————|——————–|
| A | 2 | 70 |
| B | 3 | 75 |
| C | 1 | 65 |
| D | 4 | 80 |
| E | 5 | 85 |
Fausia se ata fa'asalalau e fa'aaoga ai fa'amatalaga o lo'o i luga.
Talanoaga:
Mo le fatuina o se ata fa'asalalau (scatter diagram), o la'asaga e mafai ona fai e pei ona taua i lalo:
1. Fuafua le X ma le Y axes: Filifili le fesuia'iga o itula su'esu'e mo le X axis ma togi o su'ega mo le Y axis.
2. Fa'atulaga vaega o fa'amaumauga: Fa'atulaga paga ta'itasi (X, Y) i totonu o se kalafi.
O se fa'ata'ita'iga lea o fa'amatalaga:
| X-axis (Itula o Suesuega) | Y-axis (Togi o le Suega) |
|—————————–|————————–|
| 2 | 70 |
| 3 | 75 |
| 1 | 65 |
| 4 | 80 |
| 5 | 85 |
Faʻataʻitaʻiga Fesili 2: Fuafuaina o le Ituaiga o Fesootaiga
Fesili:
E faʻavae i luga o faʻamaumauga o loʻo faʻaalia i le Faʻataʻitaʻiga Fesili 1, fuafua le ituaiga o fesootaʻiga i le va o itula suʻesuʻe ma togi o suʻega.
Talanoaga:
Ina ia iloa le ituaiga o fesootaʻiga, e manaʻomia ona tatou uaʻi atu i le mamanu na fausia e faʻamaumauga i luga o le ata faʻasalalau.
O loʻo faʻaalia i le ata, aʻo faʻateleina itula suʻesuʻe, e faʻateleina foʻi togi o suega. O loʻo faʻaalia ai se fesootaʻiga lelei i le va o itula suʻesuʻe ma togi o suega. O lenei fesootaʻiga e manatu e lelei ona o fesuiaʻiga uma e lua e agai i le itu e tasi.
Faʻataʻitaʻiga 3: Fuafuaina o le Pearson Correlation Coefficient
Fesili:
Fuafua le Pearson correlation coefficient mai faʻamaumauga i le Faʻataʻitaʻiga o le Faʻafitauli 1.
Talanoaga:
O le Pearson correlation coefficient (r) e fuaina ai le malosi ma le itu o le sootaga laina i le va o fesuiaʻiga e lua. O le fua faʻatatau mo le r e faapea:
\[ r = \frac{n(\sum XY) – (\sum X)(\sum Y)}{\sqrt{[n\sum X^2 – (\sum
O fea:
– \( n \) o le aofaʻi o paga o faʻamatalaga.
– \( \sum XY \) o le aofa'i lea o fua o le X ma le Y.
– \( \sum X \) o le aofa'i lea o tau uma o le X.
– \( \sum Y \) o le aofa'i lea o tau uma a le Y.
– \( \sum X^2 \) o le aofaʻi lea o sikuea o tau uma o le X.
– \( \sum Y^2 \) o le aofa'i lea o sikuea o tau uma o le Y.
Muamua, seʻi o tatou fuafuaina ia tau manaʻomia:
\[ \aofa'i X = 2 + 3 + 1 + 4 + 5 = 15 \]
\[ \aofa'i Y = 70 + 75 + 65 + 80 + 85 = 375 \]
\[ \aofa'i
\[ \aofa'i
\[ \aofa'i Y^2 = 70^2 + 75^2 + 65^2 + 80^2 + 85^2 = 4900 + 5625 + 4225 + 6400 + 7225 = 28375 \]
Ona sui lea i le fua fa'atatau:
\[ r = \frac{5(1175) – (15)(375)}{\sqrt{[5(55) – (15)^2][5(28375) – (375)^2]}} \]
\[ r = \frac{5875 – 5625}{\sqrt{[275 – 225][141875 – 140625]}} \]
\[ r = \frac{250}{\sqrt{50 1250}} \]
\[ r = \frac{250}{\sqrt{62500}} \]
\[ r = \frac{250}{250} \]
\[ r = 1 \]
O lea la, o le Pearson correlation coefficient o faʻamatalaga o loʻo i luga e 1, lea e faʻaalia ai se mafutaga laina lelei atoatoa.
Fa'ata'ita'iga Fesili 4: Iloaina o Mea e Le o Iloa
Fesili:
Mai faʻamatalaga i le Faʻataʻitaʻiga Fesili 1, fuafua pe i ai ni mea e le o iai i le scatterplot.
Talanoaga:
O se outlier o se faʻamaumauga e matua ese lava mai isi faʻamaumauga. Mai faʻamaumauga:
| X-axis (Itula o Suesuega) | Y-axis (Togi o le Suega) |
|—————————–|————————–|
| 2 | 70 |
| 3 | 75 |
| 1 | 65 |
| 4 | 80 |
| 5 | 85 |
E foliga mai o loʻo tuʻufaʻatasi uma faʻamaumauga, ma e leai se tasi e matua ese lava mai isi. O le mea lea, e mafai ona tatou faʻaiʻuina e leai ni mea e ese mai i lenei seti o faʻamaumauga.
I'uga
O le scatterplot o se meafaigaluega vaaia aoga tele i le au'ili'iliga o fa'amaumauga mo le fuafuaina o le sootaga i le va o fesuia'iga fa'afuainumera e lua. E ala i fa'ata'ita'iga o lo'o i luga, e mafai ona tatou malamalama i le auala e fatuina ai se scatterplot, fuafua le ituaiga o feso'ota'iga, fuafua le Pearson correlation coefficient, ma iloa ai outliers. O le malamalama i nei manatu e taua tele mo le au'ili'iliga o fa'amaumauga ma le faia o fa'ai'uga fa'avae i luga o lena au'ili'iliga.
O le mea lea, o fa'asologa fa'asalalau e le gata ina fesoasoani i le malamalama loloto i fa'amaumauga ae fa'atulaga ai fo'i le ala mo nisi au'ili'iliga fa'amaufa'ailoga.
