Fa'ata'ita'iga o Fesili e Talanoaina ai Fa'aletonu o le Mamafa ma le Malosiaga Fa'apipi'i
I le fisiki faaniukilia, o manatu o le faaletonu o le tele ma le malosi e fusifusia ai e taua tele i le malamalama i le mautu o nuclei atomika. O le faaletonu o le tele e faasino i le eseesega i le va o le tele moni o se nucleus atomika ma le tele atoa o ona protons ma neutrons. O lenei faauigaga e faavae i le malamalama o nisi o le tele e leiloa i le taimi o le fausiaina o se nucleus, lea e liua i le malosi e fusifusia ai e tusa ai ma le mataupu faavae o le tutusa o le tele ma le malosi na faia e Albert Einstein i lana fua faatatau lauiloa, \(E=mc^2\).
O le malosi fa'apipi'i o le aofa'i lea o le malosi e mana'omia e vaeluaina ai se nucleus i ni proton ma ni neutron eseese. O le tele o le malosi fa'apipi'i i nucleon ta'itasi, o le mautu fo'i lea o le nucleus. O lo'o mulimuli mai se talanoaga o fa'ata'ita'iga o fa'afitauli e feso'ota'i ma le fa'aletonu o le mamafa ma le malosi fa'apipi'i e fa'alolotoina ai lo tatou malamalama i lenei manatu.
Fa'ata'ita'iga Fesili 1: Fuafuaina o le Fa'aletonu o le Mamafa
Fesili:
Ua talosagaina se tamaitiiti aʻoga e fuafua le mamafa o le nucleus atomika o le Helium-4 (\(^4_2He\)), lea e aofia ai le 2 protons ma le 2 neutrons. Ua iloa o le mamafa o le proton e 1.007825 u, o le mamafa o le neutron e 1.008665 u, ma o le mamafa o le nucleus atomika o le Helium-4 e 4.002603 u. Fuafua le mamafa o le nucleus.
Talanoaga:
1. Fuafua le Aofa'i o le Mamafa o Protons ma Neutrons:
Numera o protons = 2, numera o neutrons = 2
Aofa'i atoa o protons = 2 × 1.007825 u = 2.015650 u
Aofa'i atoa o neutrons = 2 × 1.008665 u = 2.017330 u
O lea la, o le aofaʻi atoa o protons ma neutrons e:
\[
\text{Mamafa atoa} = 2.015650 \, \text{u} + 2.017330 \, \text{u} = 4.032980 \, \text{u}
\]
2. Fuafuaina o le Fa'aletonu o le Mamafa:
\[
\text{Mamafa Fa'aletonu} (\Delta m) = \text{Mamafa Aofa'i} – \text{Mamafa o le Nucleus}
\]
\[
\Delta m = 4.032980 \, \text{u} – 4.002603 \, \text{u} = 0.030377 \, \text{u}
\]
O le mamafa o le fa'aletonu mo le nucleus o le Helium-4 e 0.030377 u.
Faʻataʻitaʻiga Fesili 2: Fuafuaina o le Malosiaga Faʻapipiʻi
Fesili:
Fa'aaoga le fa'aletonu o le mamafa mai le fa'ata'ita'iga muamua, fuafua le malosi fa'apipi'i o le Helium-4 nucleus. (Tu'uina atu: 1 u = 931.5 MeV/c²)
Talanoaga:
1. Liliuina o le Mass Defect i le Malosiaga:
O le malosi fa'apipi'i (\(E\)) e fuafuaina e fa'aaoga ai le fua fa'atatau \(E = \Delta m \times c^2\). O iinei, o le \(c^2\) i iunite e masani ona fa'aaogaina o le MeV/u e 931.5 MeV/u.
\[
E = 0.030377 \, \text{u} \times 931.5 \, \text{MeV/u}
\]
\[
E = 28.299 \, \text{MeV}
\]
O le malosi fusifusia o le nucleus o le Helium-4 e 28.299 MeV.
2. Fuafuaina o le Malosiaga Fa'apipi'i i le Nucleon:
O le Helium-4 e iai le aofaʻi e 4 nucleons (2 protons ma le 2 neutrons). Ina ia maua le malosi faʻapipiʻi i nucleon taʻitasi, matou te vaevaeina le aofaʻi o le malosi faʻapipiʻi i le aofaʻi o nucleons:
\[
\text{Malosiaga fusifusia i le nucleon} = \frac{28.299 \, \text{MeV}}{4} = 7.075 \, \text{MeV/nucleon}
\]
Manatu Fa'apitoa
O le malamalama i le malosi o le fusifusia i nucleon taʻitasi e taua mo le fuafuaina o le mautu o le nucleus; o le maualuga o lenei tau, o le mautu foi lea o le nucleus. O nucleus e maualuga le malosi o le fusifusia i nucleon taʻitasi e masani ona sili atu ona teteʻe i tali e pei o le fission poʻo le fusion.
Fa'ata'ita'iga Fesili 3: Fa'atusatusaga o le Malosiaga Fa'apipi'i
Fesili:
Faatusatusa le malosi fa'apipi'i i le nucleon ta'itasi mo nuclei atomika nei e lua: Deuterium (\(^2_1H\)) fa'atasi ai ma le mamafa fa'aniukilia o le 2.014102 u ma le Helium-4 mai le fa'ata'ita'iga muamua, ma fuafua le eseesega. O le mamafa o le proton e 1.007825 u ma le mamafa o le neutron e 1.008665 u.
Talanoaga:
1. Teuterium (\(^2_1H\)):
– Aofa'i o le Mamafa o Protons ma Neutrons:
Mamafa atoa = 1 × 1.007825 u + 1 × 1.008665 u = 2.016490 u
– Fa'aletonu o le mamafa o le Deuterium:
\[
\Delta m = 2.016490 \, \text{u} – 2.014102 \, \text{u} = 0.002388 \, \text{u}
\]
– Malosiaga e fusifusia ai le Deuterium:
\[
E = 0.002388 \, \text{u} \times 931.5 \, \text{MeV/u} = 2.223 \, \text{MeV}
\]
– Malosiaga Fa'apipi'i mo le Deuterium Nucleon:
Ona o le Deuterium e 2 nucleons (1 proton ma le 1 neutron),
\[
\frac{2.223 \, \text{MeV}}{2} = 1.1115 \, \text{MeV/nucleon}
\]
2. Faatusatusaga ma le Faaiuga:
Malosiaga fusifusia i le nucleon ta'itasi o le Helium-4: 7.075 MeV/nucleon
Malosiaga fusifusia i nucleon taitasi o le Deuterium: 1.1115 MeV/nucleon
Eseesega:
\[
7.075 \, \text{MeV/nucleon} – 1.1115 \, \text{MeV/nucleon} = 5.9635 \, \text{MeV/nucleon}
\]
Mai lenei faʻatusatusaga, e mafai ona tatou iloa ai o le Helium-4 e sili atu ona mautu pe a faʻatusatusa i le Deuterium, e pei ona faʻaalia i lona malosi faʻapipiʻi maualuga i le nucleon taʻitasi.
I'uga
O le malamalama i le faaletonu o le mamafa ma le malosi o le fusifusia e taua tele i le fisiki faaniukilia ma e maua ai se malamalamaaga i le mautu o le faaniukilia. I le fuafuaina o le malosi o le fusifusia, e mafai ona tatou vavaloina le tali atu ma le mautu o nisi isotopes. O nei manatu e le gata ina taua i le fisiki fa'ateorē ae iai fo'i ona fa'aoga aoga, e aofia ai le gaosiga o le malosiaga faaniukilia ma su'esu'ega fa'a-astrophysical. I le fa'atinoina o fa'afitauli e pei o mea o lo'o i luga, o le a fa'aleleia atili ai lo tatou gafatia e malamalama ma fa'aoga nei manatu faigata.
