Faʻataʻitaʻiga o fesili i le tulafono o le faʻasaoina o le malosi faʻamekanika

16 Faʻataʻitaʻiga o Fesili i le Tulafono o le Faʻasaoina o le Malosiaga Faʻamekanika

O le tulafono o le faasaoina o le malosiaga fa'amekanika i le gaioiga o le pa'ū saoloto

1. O se popo e 2 kg le mamafa e pa'ū sa'oloto mai le maualuga e 6 mita. O le malosiaga gaioi o le popo pe a pa'ū i le eleele e… g = 10 m/s²
Talanoaga
Ua iloa :
Mamafa o le popo (m) = 2 kg
Maualuga (h) = 6 mita
Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s²
Fesiligia : malosi fa'agaoioiga (EK)
Tali :

Malosiaga fa'amekanika muamua
Afai o loʻo pa'ū saʻoloto se mea, e leai sona saoasaoa muamua. Talu ai e leai se saoasaoa muamua, e leai foʻi se malosiaga kinetic muamua. I le taimi muamua, o le mea o loʻo i le maualuga o le 6 mita, o lea la, o le mea o loʻo i ai le malosiaga gafatia muamua o le kalave. O lea la, o le malosiaga faʻainisinia muamua (EM) o le_o) o le malosiaga gafatia o le kalave (EP).
EM_o = EP = mgh = (2)(10)(6) = 120 Joules

Malosiaga fa'ai'u fa'amasini
A agai i lalo, e fa'aitiitia le maualuga o se mea, o lea e fa'aitiitia ai lona malosi gafatia o le kalave. E le leiloa le malosi gafatia o le kalave ae liua i le malosi kinetic. A o'o i le eleele, e tutusa le maualuga o le mea ma le maualuga o le eleele (h = 0), o lea e leai se malosi gafatia o le kalave (h = 0, o lea e leai se EP = mgh = 0). O le malosi gafatia uma o le kalave e liua i le malosi kinetic. O lea la, o le malosi fa'ai'u fa'ai'u (EM) e_t) o le malosi fa'agaoioiga (EK).
EM_t = EK = ½ mv²

Tulafono o le faasaoina o le malosiaga fa'amekanika :
Malosiaga fa'amekanika muamua = malosiaga fa'amekanika mulimuli
EM_o = EM_t
EP = EK
120 = EK
O le malosi fa'atino o lo'o iai i le popo pe a pa'ū i le eleele e 100 Joules.

2. O se polo e mamafa e 2 kg pa'ū saoloto mai le tulaga A e pei ona faaalia i le ata. (g = 10 ms^-2). A oʻo atu i le tulaga B, o le malosiaga kinetic e tutusa ma le 2 taimi o le malosiaga gafatia, o lea la o le maualuga o le tulaga B mai le eleele e…

A. 80 mita
B. 70 mita
C. 60 mita
D. 40 mita
E. 30 mita

Talanoaga
Ua iloa :
Mamafa o le polo (m) = 2 kg
Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 ms^-2
Maualuga A (h)_A) = 90 mita
Fesiligia Maualuga B (h)_B)
Tali :

A taunuu le polo i le tulaga B, o le malosiaga kinetic o le polo i le tulaga B e tutusa ma le 2 taimi malosiaga gafatia o le kalave polo i le tulaga B.
EK = 2 EP
½ mv² = 2 mg/h_B
½ v² = 2 gh_B
v² = 2(2)(10) itula_B
v² = 40 itula_B
Hitung saoasaoa (v) le polo pe a taunuu i le tulaga B pe a uma ona pa'ū mai le tulaga A.
v² = 2 gh = 2(10)(90–itula_B) = 20(90–itula_B)
Suia le v² i le fua fa'atatau i luga ma le v² i lenei fua fa'atatau.
v² = 40 itula_B
20(90–itula_B) = 40 itula_B
1800-20 h_B = 40 itula_B
1800 = 40 itula_B + 20 h_B
1800 = 60 itula_B
h_B = 1800/60
h_B = 30 mita
O le tali sa'o o le E.

3. O se mea e mamafa e 1 kg e pa'ū sa'oloto mai luga o se fale e tele fogāfale e 80 mita le maualuga. Afai e le amana'ia le fe'ese'esea'iga ma le ea ma o le fa'avavevaveina ona o le kalave (g) e 10 m/s² O lea la, o le malosiaga kinetic o le mea faitino pe a oʻo atu i le fogāeleele o le…
Talanoaga
Ua iloa :
Mamafa (m) = 1 kg
Maualuga (h) = 80 mita
Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s²
Fesiligia : malosiaga kinetic (EK) o se mea pe a oʻo le mea i le fogāeleele
Tali :
E pa'ū sa'oloto mea faitino o lea e leai se saoasaoa muamua o le mea faitino. O lea la, pe a i ai i le maualuga o le 80 mita, e iai le malosiaga gafatia o le kalave ae leai se malosiaga kinetic o le mea faitino (v = 0 o lea EK = ½ mv² = 0). O lea la o le malosiaga fa'ainisinia muamua (EM)_o) = le malosi gafatia o le kalave (EP).

EM_o = EP = mgh = (1)(10)(80) = 800 Joules

I le taimi o le pa'ū saoloto, e liua le malosiaga gafatia o le kalave i le malosiaga kinetic. A pa'ū se mea i le eleele, e liua uma lona malosiaga gafatia o le kalave i le malosiaga kinetic. O le mea lea, a pa'ū i le eleele, e iai le malosiaga kinetic o le mea ae leai se malosiaga gafatia o le kalave (h = 0, o lea EP = mgh = 0). O lea la, o le malosiaga fa'ai'u fa'ai'u (EM) e_t) = malosi fa'agaioiga (EK)

O le tulafono o le faasaoina o le malosiaga fa'amekanika e ta'u mai ai o le malosiaga fa'amekanika muamua e tutusa ma le malosiaga kinetic mulimuli.
EM_o = EM_t
EP = EK
800 = EK
O le malosi fa'atino (EK) o le mea pe a pa'ū i le eleele e 800 Joules.

4. E pa'ū sa'oloto se mea mai le maualuga e 10 mita i luga a'e o le eleele. Afai o le mamafa o le mea e 4 kg ma le fa'avavevaveina ona o le kalave (g) = 10 m/s^-2 Ona o le malosiaga gaioi ma le saoasaoa o le mea faitino i le maualuga o le 5 mita i luga aʻe o le eleele o...

Talanoaga
Ua iloa :
Suiga i le maualuga (h) = 10 – 5 = 5 mita
Mamafa (m) = 4 kg
Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s²
Fesiligia : malosiaga kinetic o se mea i le maualuga o le 5 mita
Tali :
(a) Malosiaga fa'agaoioiga o se mea i le maualuga o le 5 mita
Malosiaga fa'amekanika muamua (EM)_o) = malosiaga gafatia o le kalave (EP)
EM_o = EP = mgh = (4)(10)(5) = 200 Joules
Malosiaga fa'ai'u fa'ai'u (EM)_t) = malosi fa'agaioiga (EK)
EM_t = EK
O le tulafono o le faasaoina o le malosiaga fa'amekanika e fa'apea mai o le malosiaga fa'amekanika muamua e tutusa ma le malosiaga fa'amekanika mulimuli.
EM_o = EM_t
200 = EK
O le malosi fa'atino (kinetic energy) o se mea faitino i le maualuga e 5 mita mai le eleele e 200 Joules.

(b) O le saoasaoa o le mea i le maualuga e 5 mita
Malosiaga fa'amekanika muamua (EM)_o) = le malosi fa'ai'u fa'ai'u (EM)_t)
EP = EK
200 = ½ mv²
2(200) / 4 = v²
100 = v²
v = √100
v = 10 mita/sekone
O le saoasaoa o le mea faitino e 10 mita/sekone

5. E pa'ū sa'oloto se fua o le mago mai le maualuga e 2 mita. Afai o le g = 10 ms^-2, fuafua le saoasaoa o le mago a'o le'i pa'ū i le eleele e fa'aaoga ai le tulafono o le malosi fa'amekanika.
Talanoaga
Ua iloa :
Maualuga (h) = 2 mita
Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s²
Fesiligia : le saoasaoa o le mago a'o le'i pa'ū i le eleele (v)
Tali :
Malosiaga fa'amekanika muamua (EM)_o) = malosiaga gafatia o le kalave (EP)
EM_o = EP = mgh = m (10)(2) = 20 m
Malosiaga fa'ai'u fa'ai'u (EM)_t) = malosi fa'agaioiga (EK)
EM_t = EK = ½ mv²
O le tulafono o le faasaoina o le malosiaga fa'amekanika e fa'apea mai o le malosiaga fa'amekanika muamua e tutusa ma le malosiaga fa'amekanika mulimuli.
EM_o = EM_t
20 mita = ½ mita²
20 = ½ v²
2(20) = v²
40 = v²
v = √40 = √(4)(10) = 2√10 mita/sekone
O le saoasaoa o le mago a'o le'i pa'ū i le eleele e 2√10 mita/sekone.
E tāua le mātauina o a tatou fuafuaga, tatou te lē amanaʻiaina le feteʻenaʻiga o le ea. O le mea moni, afai e paʻū saʻoloto se mea i luga o le fogaeleele o le Lalolagi, e aʻafia foʻi e le feteʻenaʻiga o le ea lana gaioiga, ma iʻu ai ina maualalo ifo le saoasaoa nai lo le fuafuaga o loʻo i luga.

O le tulafono o le faasaoina o le malosiaga fa'amekanika i le gaioiga fa'atulagaina i luga ma lalo

6. O se mea e mamafa e 1 kg ua togi fa'alava i lalo i se saoasaoa muamua e 2 m/s mai le pito o se fale e 40 mita le maualuga. O le malosiaga kinetic o le mea pe a i ai i le maualuga e 10 mita i luga a'e o le eleele o le… g = 10 m/s²

Talanoaga
Ua iloa :
Mamafa o le mea faitino (m) = 1 kg
Saosaoa muamua (v_o) = 2 m/s
Suiga i le maualuga = 40 – 10 = 30 mita
Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s²
Fesiligia : malosiaga kinetic o se mea i le maualuga e 10 mita i luga a'e o le eleele
Tali :

Malosiaga fa'amekanika muamua
I le taimi muamua, o le mea faitino e iai le malosiaga gafatia o le kalave ma le malosiaga kinetic.
Malosiaga muamua o le gafatia o le kalave (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 Joules
Malosiaga kinetic muamua (EK) = ½ mv_o² = ½ (1)(2)² = ½ (4) = 2 Joule
O lea la o le malosiaga fa'amekanika muamua = le malosiaga gafatia muamua o le kalave + le malosiaga kinetic muamua = 300 + 2 = 302 Joules.

Malosiaga fa'ai'u fa'amasini
A o agai i lalo se mea faitino, e faʻaitiitia lona maualuga, ma faʻaitiitia ai lona malosi gafatia o le kalave. O lenei malosi gafatia o le kalave e liua i le malosi faʻatino. A uma ona agai i le 30 mita, pe a 10 mita le maualuga o le mea faitino i luga aʻe o le eleele, o lona malosi gafatia uma o le kalave e liua i le malosi faʻatino.
O lea la, o le malosiaga fa'ai'u fa'amasini = malosiaga fa'atino mulimuli = le malosiaga gafatia muamua o le kalave + le malosiaga fa'atino muamua = 300 + 2 = 302 Joules.

7. O se mea e mamafa e 1 kg ua togi fa'alava i luga i se saoasaoa muamua e 10 m/s. Fuafua (a) le malosi o le gafatia o le kalave i le tulaga aupito maualuga (b) le tulaga aupito maualuga po'o le maualuga aupito maualuga na o'o i ai le mea… g = 10 m/s²
Talanoaga
Ua iloa :
Mamafa o le mea faitino (m) = 1 kg
Saosaoa muamua (v_o) = 10 m/s
Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s²
Fesiligia : le malosi o le gafatia o le kalave i le tulaga aupito maualuga ma le tulaga aupito maualalo
Tali :
(a) Malosiaga o le kalave i le tulaga aupito maualuga
Malosiaga fa'amekanika muamua
I le taimi muamua, e iai le malosi fa'agaoioi o le mea faitino ae leai se malosi gafatia o le kalave. Malosiaga fa'amekanika muamua = malosi fa'agaoioi muamua (EK) = ½ mv_o² = ½ (1)(10)² = ½ (100) = 50 Joules.
 
Malosiaga fa'ai'u fa'amasini
A uma ona agai i luga i luga, e faʻateleina le maualuga o le mea, ma faʻateleina ai lona malosi gafatia o le kalave. O lenei malosi gafatia o le kalave e le tulaʻi mai faʻafuaseʻi ae e mafua mai i le malosi faʻatino. I lona maualuga aupito maualuga poʻo le tulaga aupito maualuga, e malolo le mea mo sina taimi aʻo leʻi toe suia lona itu. Talu ai ona e malolo mo sina taimi, o lona saoasaoa e leai se mea, ma o lona malosi faʻatino e leai foʻi se mea. O le malosi faʻatino uma e liua i le malosi gafatia o le kalave.
Malosiaga fa'ai'u fa'ai'u = malosiaga gafatia o le kalave (EP)

Tulafono o le faasaoina o le malosiaga fa'amekanika:
Malosiaga fa'amekanika muamua = malosiaga fa'amekanika mulimuli
EK = EP
50 = EP
O le malosi gafatia o le kalave e 50 Joules.

(b) O le tulaga aupito maualuga po'o le maualuga aupito maualuga
EP = mgh
50 = (1)(10) itula
50 = 10 itula
h = 50 / 10 = 5 mita
O le maualuga aupito maualuga po'o le maualuga tele e o'o i ai se mea faitino e 5 mita mai le fogā'ele'ele.

 

O le tulafono o le faasaoina o le malosiaga fa'amekanika i le gaioiga i luga o se vaalele fa'asino

8. Mai se tulaga malolo, e see ese se poloka e aunoa ma se feteʻenaʻiga i luga o se vaʻa faʻapiʻopiʻo. O le saoasaoa o le poloka pe a oʻo i le pito i lalo o le vaʻa faʻapiʻopiʻo o le… g = 10 m/s²
Talanoaga
Ua iloa :
Maualuga (h) = 8 mita
Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s²
Fesiligia : le saoasaoa (v) o le poloka pe a oʻo i le pito i lalo o le vaalele faʻapiʻopiʻo
Tali :
A oʻo i le maualuga e 8 mita, e iai le malosi gafatia o le kalave i le poloka ae leai se malosi kinetic aua e leʻi minoi lava. O le mea lea, o le malosi faʻainisinia muamua o le poloka o le malosi gafatia o le kalave.
Malosiaga fa'amekanika muamua (EM)_o) = malosiaga gafatia o le kalave (EP)
EM_o = EP = mgh = m (10)(8) = 80 m
A o amata ona agai i lalo le poloka, e amata ona liua lona malosiaga gafatia o le kalave i le malosiaga kinetic. A oo i le pito i lalo o le fa’asolo, e liua uma lona malosiaga gafatia o le kalave i le malosiaga kinetic. O lea la, o le malosiaga fa’ainisinia mulimuli o le poloka o le malosiaga kinetic.
Malosiaga fa'ai'u fa'ai'u (EM)_t) = malosi fa'agaioiga (EK)
EM_t = EK = ½ mv²
O le tulafono o le faasaoina o le malosiaga fa'amekanika e fa'apea mai o le malosiaga fa'amekanika muamua e tutusa ma le malosiaga fa'amekanika mulimuli.
EM_o = EM_t
80 mita = ½ mita²
80 = ½ v²
160 = v²
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s
O le saoasaoa o le poloka i le pito i lalo o le vaalele fa'asolo e 4√10 mita/sekone.

9. O se mea faitino e 1 kg lona mamafa, e muamua ona malolo, ua fa'asa'olotoina mai le pito i luga o se va'alele lamolemole e 8 mita le umi. Fuafua le malosi fa'agaoioiga pe a uma ona se'e le mea faitino i luga o le va'alele fa'alava mo le 5 mita…. (g = 10 m/s²)
Talanoaga
Ua iloa :
Mamafa o le mea faitino (m) = 0,2 kg
O le umi o le hypotenuse e ui atu ai le mea = 5 mita
Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s²
Fesiligia : malosi fa'agaoioiga (EK) o se mea faitino pe a uma ona se'e i le 5 mita
Tali :
O le laasaga muamua i le foia o lenei faafitauli o le fuafuaina lea o le suiga o le maualuga o le mea faitino pe a uma ona see le mea faitino i luga o se vaalele faalava mo le 5 mita.
agasala 30^o = umi o le itu fa'atulagaina / umi o le hypotenuse
0,5 = umi o le itu fa'atulagaina / 5
Umi o le itu fa'atulagaina = (0,5)(5) = 2,5 mita
O le suiga i le maualuga o le mea faitino e 2,5 mita.

Malosiaga fa'amekanika muamua (EM)_o) = malosiaga gafatia o le kalave (EP)
EM_o = EP = mgh = (1)(10)(2,5) = 25 Joules
Malosiaga fa'ai'u fa'ai'u (EM)_t) = malosi fa'agaioiga (EK)
EM_t = EK
O le tulafono o le faasaoina o le malosiaga fa'amekanika e fa'apea mai o le malosiaga fa'amekanika muamua e tutusa ma le malosiaga fa'amekanika mulimuli.
EM_o = EM_t
25 = EK
O le malosi fa'atino (ginetic power) o le mea faitino pe a uma ona se'e le mea faitino i le 5 mita e 25 Joules.

 

O le tulafono o le faasaoina o le malosiaga fa'amekanika i le gaioiga i totonu o se va'alele pi'o

10. O se mea e mamafa e 1 kg e see ese e aunoa ma le fe'ese'esea'iga mai le maualuga e 5 mita e aunoa ma se saoasaoa muamua. O le malosi fa'atino ma le saoasaoa o le mea i le tulaga maualalo e… g = 10 m/s²
Talanoaga
Ua iloa :
Mamafa o le mea faitino (m) = 1 kg
Suiga i le maualuga (h) = 5 mita
Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s²
Fesiligia : malosi fa'atino (EK) ma le saoasaoa (v) o le mea i le tulaga maualalo
Tali :

(a) Malosiaga kinetic o le mea faitino i le tulaga maualalo
A oʻo i le maualuga e 5 mita ma e leʻi amata ona gaoioi, o le mea faitino e iai le malosiaga o le kalave ae leai se malosiaga kinetic aua o loʻo tumau pea lona tulaga. O lea la, o le malosiaga faʻainisinia muamua aʻo leʻi amata ona gaoioi le mea faitino o le malosiaga o le kalave. O le taimi lava e amata ai ona gaoioi i lalo le mea faitino, ona amata loa lea ona liua le malosiaga o le kalave i le malosiaga kinetic. A oʻo i le tulaga maualalo, o le malosiaga uma o le kalave e liua i le malosiaga kinetic. O lea la, o le malosiaga faʻainisinia mulimuli o le malosiaga kinetic.
Malosiaga fa'amekanika muamua = malosiaga gafatia o le kalave
EM_o = EP = mgh = (1)(10)(5) = 50 Joules
Malosiaga fa'ai'u fa'ai'u = malosi fa'a-kinetika
EM_t = EK = ½ mv_t²
O le tulafono o le faasaoina o le malosiaga fa'amekanika e fa'apea mai o le malosiaga fa'amekanika muamua e tutusa ma le malosiaga fa'amekanika mulimuli..
EM_o = EM_t
EP = EK
50 = EK
O le malosi fa'atino (EK) i le tulaga maualalo e 50 Joules.

(b) O le saoasaoa o le mea i le tulaga maualalo
Auala muamua:
Tulafono o le faasaoina o le malosiaga fa'amekanika:
Malosiaga fa'amekanika muamua (EM)_o) = le malosi fa'ai'u fa'ai'u (EM)_t)
Malosiaga o le kalave (EP) = malosi fa'agaoioiga (EK)
50 = ½ mv²
2(50) / m = v²
100 / 1 = v²
100 = v²
v = √100
v = 10 mita/sekone
 
Auala lona lua:
Tulafono o le faasaoina o le malosiaga fa'amekanika :
Malosiaga fa'amekanika muamua (EM)_o) = le malosi fa'ai'u fa'ai'u (EM)_t)
Malosiaga o le kalave (EP) = malosi fa'agaoioiga (EK)
mgh = ½ mv²
gh = ½ v²
2 gh = v²
2(10)(5) = v²
100 = v²
v = √100
v = 10 mita/sekone
O le saoasaoa o le mea faitino i le tulaga maualalo e 10 m/s.

11. O se mea faitino e 2 kg lona mamafa ae o loʻo tumau i le taimi muamua, e see e aunoa ma le feteʻenaʻiga mai le maualuga e 10 mita i luga aʻe o le eleele. O le malosi faʻatino ma le saoasaoa o le mea faitino i le maualuga e 2 mita i luga aʻe o le eleele o le… g = 10 m/s²
Talanoaga
Ua iloa :
Mamafa o le mea faitino (m) = 2 kg
Suiga i le maualuga (h) = 10 – 2 = 8 mita
Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s²
Fesiligia : malosi fa'agaoioi (EK) ma le saoasaoa (v) o le mea faitino i le maualuga e 2 mita i luga a'e o le eleele.
Tali :
O le fofo i lenei faʻafitauli e tutusa ma le fofo i le faʻafitauli muamua.

(a) Malosiaga fa'agaoioiga o se mea i le maualuga o le 2 mita
Malosiaga fa'amekanika muamua = malosiaga gafatia o le kalave
EM_o = EP = mgh = (2)(10)(8) = 160 Joules
Malosiaga fa'ai'u fa'ai'u = malosi fa'a-kinetika
EM_t = EK = ½ mv_t²
O le tulafono o le faasaoina o le malosiaga fa'amekanika e fa'apea mai o le malosiaga fa'amekanika muamua e tutusa ma le malosiaga fa'amekanika mulimuli..
EM_o = EM_t
EP = EK
160 = EK
O le malosi fa'atino (EK) i le maualuga o le 2 mita e 160 Joules.

(b) O le saoasaoa o le mea i le tulaga maualalo
Auala muamua:
Tulafono o le faasaoina o le malosiaga fa'amekanika:
Malosiaga fa'amekanika muamua (EM)_o) = le malosi fa'ai'u fa'ai'u (EM)_t)
Malosiaga o le kalave (EP) = malosi fa'agaoioiga (EK)
160 = ½ mv²
160 = ½ (2) v²
160 = v²
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 mita/sekone

Auala lona lua:
Tulafono o le faasaoina o le malosiaga fa'amekanika :
Malosiaga fa'amekanika muamua (EM)_o) = le malosi fa'ai'u fa'ai'u (EM)_t)
Malosiaga o le kalave (EP) = malosi fa'agaoioiga (EK)
mgh = ½ mv²
gh = ½ v²
2 gh = v²
2(10)(8) = v²
160 = v²
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 mita/sekone
O le saoasaoa o se mea faitino i le maualuga o le 2 mita e 4√10 mita/sekone.

12. I le taumalulu, e faia ai tauvaga faase'e aisa i mauga i Suetena. E faase'e ifo tagata faase'e aisa mai le maualuga A, e pei ona fa'aalia i le Ata 2.

Afai o le saoasaoa muamua o le tagata faaseʻe = zero, ma le faʻavavevaveina ona o le kalave = 10 ms^-2, ona o le saoasaoa o le tagata taalo i le maualuga B o le...

A. √2 ms^-1

B. 5 √2 ms^-1

C. 10 √2 ms^-1

D. 20 √2 ms^-1

E. 25 √2 ms^-1

Talanoaga

Ua iloa e faapea:

Saosaoa muamua (v _o ) = 0

Maualuga muamua (h_o) = 50 mita – 10 mita = 40 mita

Maualuga mulimuli (h _t ) = 0

Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 ms^-2

Fesili: Saosaoa mulimuli ( _vt )

Tali:

Suiga i le malosiaga fa'atino:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 mita (v_t² - 0) = 1/2 mv_t²

Suiga i le malosiaga gafatia:

Δ EP = mg (h _t – h _o ) = m (10)(0-40) = m (10)(-40) = – 400 m

Fuafua le saoasaoa mulimuli (v_t) fa'aaoga le fua fa'atatau mo le tulafono o le fa'asaoina o le malosi fa'amekanika:

0 = ΔEK + ΔEP

0 = 1/2 mv _t ² – 400 m

1/2 mv _t ² = 400 mita

1/2 vt ₂ ⁼ 400

vt _{2 =} ² (400)

vt ₌ √(400)(2)

vt = 20√2 m/ _s

O le tali sa'o o le D.

13. O se polo e 1 kg le mamafa e fa'asa'olotoina ma se'e ese mai le tulaga A i le tulaga C i luga o se ala lamolemole ma pi'o e pei ona fa'aalia i le ata o lo'o i lalo. Afai fa'avavevave ona o le kalave = 10 ms^-2, ona o le malosi fa'agaoioiga (Ek) o le polo pe a i ai i le tulaga C o le….

A. 25,0 joules
B. 22,5 joules
C. 20,0 joules
D. 12,5 joules
E. 7,5 joules

Talanoaga
Ua iloa e faapea:
Mamafa o le polo (m) = 1 kg
Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s²
Suiga i le maualuga (h) = 0,75 m

Malosiaga muamua o le gafatia o le kalave (EP)_o) = mgh = (1)(10)(0,75) = 7,5 Joules
Malosiaga kinetic muamua (EK)_o) = ½ mv_o² = ½ mita (0²) = 0
Malosiaga fa'ai'u o le kalave (EP)_t) = mgh = mg (0) = 0
Fesili: Malosiaga kinetic (EK) o le polo pe a i ai i le tulaga C
Tali:

O le tulafono o le faasaoina o le malosi fa'amekanika e fa'apea mai o le malosi fa'amekanika o le polo i lona tulaga muamua e tutusa ma lona malosi fa'amekanika mulimuli i lona tulaga mulimuli. I lenei fa'afitauli, o le tulaga muamua o le tulaga lea o le polo a'o le'i fa'asa'olotoina, ma o le tulaga mulimuli o le tulaga C.

Malosiaga fa'amekanika muamua (EM)_o) = Malosiaga fa'ai'u fa'ai'u (EM)_t)
Malosiaga muamua o le gafatia o le kalave (EP)_o) + Malosiaga kinetic muamua (EK)_o) = Malosiaga fa'ai'u o le gafatia o le kalave (EP)_t) + Malosiaga fa'ai'u o le gaioiga (EK)_t)
7,5 Joules + 0 = 0 + EK_t
7,5 Joules = EK_t
O le malosi fa'atino (EK) o le polo i le tulaga C e 7,5 Joules.
O le tali sa'o o le E.

14. O le polo A e 2 kg le mamafa e fa'asa'oloto ma malaga i se ala lamolemole e pei ona fa'aalia i le ata. Afai o le fa'avavevaveina ona o le kalave e 10 m/s^-2, le malosi fa'agaoioi o le polo pe a i le B o le….

A. 4 joules
B. 8 joules
C. 10 joules
D. 12 joules
E. 24 joules

Talanoaga
Ua iloa e faapea:
Mamafa o le polo (m) = 2 kg
Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s²
Suiga i le maualuga (h) = 120 cm = 1,2 mita

Malosiaga muamua o le gafatia o le kalave (EP)_o) = mgh = (2)(10)(1,2) = 24 Joules
Malosiaga kinetic muamua (EK)_o) = ½ mv_o² = ½ mita (0²) = 0
Malosiaga fa'ai'u o le kalave (EP)_t) = mgh = mg (0) = 0
Fesili: O le malosiaga kinetic o le polo i le B
Tali:
O le malosi fa'amekanika o le polo i le tulaga A (malosi fa'amekanika muamua) e tutusa ma le malosi fa'amekanika o le polo i le tulaga B (malosi fa'amekanika mulimuli).

Malosiaga fa'amekanika muamua (EM)_o) = Malosiaga fa'ai'u fa'ai'u (EM)_t)
Malosiaga muamua o le gafatia o le kalave (EP)_o) + Malosiaga kinetic muamua (EK)_o) = Malosiaga fa'ai'u o le gafatia o le kalave (EP)_t) + Malosiaga fa'ai'u o le gaioiga (EK)_t)
24 Joules + 0 = 0 + EK_t
EK_t = 24 Joule
O le malosi fa'atino (EK) o le polo i le tulaga C e 24 Joules.
O le tali sa'o o le E.

 

O le tulafono o le faasaoina o le malosiaga fa'amekanika i le gaioiga parabolic

15. O se polo e 0,1 kg le mamafa ua kikiina i le saoasaoa e 10 m/s. Afai o le tulimanu o le si'itia e 30^o ma o le fa'avavevaveina ona o le kalave e 10 m/s² , fuafua (a) le malosi o le gafatia o le kalave o le polo i le tulaga aupito maualuga (b) le tulaga aupito maualuga po'o le maualuga aupito maualuga.
Talanoaga
Ua iloa :
Mamafa o le polo (m) = 0,1 kg
Saosaoa muamua (v_o) = 10 m/s
Tulimanu o le maualuga = 30^o
Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s²
Fesiligia : malosiaga kinetic (EK) o le polo i le tulaga aupito maualuga
Tali :

(a) Malosiaga o le kalave o le polo i le tulaga aupito maualuga
O le ala e alu ai le polo o se parabola e pei ona faaalia i le ata oi lalo.
Muamua fuafua le vaega o le saoasaoa muamua i le itu faalava (v_ox) ma le fa'atulagaina (v_oy).
Afai o le ala o le gaioiga parabolic e pei o le ata o loʻo i luga, ona suʻesuʻeina lea o le gaioiga i le itu faalava poʻo le faʻalava e faʻapenei. gaioiga laina tutusa ma o le gaioiga i le itu fa'atulagaina e su'esu'eina e pei ona gaioiga fa'atulagaina i luga. I le gaioiga fa'asolosolo tutusa, e tumau pea le saoasaoa i le gaioiga atoa. I se isi itu, i le gaioiga fa'atulagaina i luga, pe a o'o le mea i lona maualuga maualuga po'o le tulaga aupito maualuga, e taofi mo sina taimi a'o le'i toe suia lona itu. O lea la, i le tulaga aupito maualuga, o le saoasaoa fa'atulagaina o le mea e leai se mea, ae i le tulaga aupito maualuga, o lo'o i ai pea le saoasaoa o le mea i le v._ox.

Malosiaga fa'amekanika muamua
A amata ona gaoioi le polo, e tutusa lona maualuga ma le fola poʻo le fogāeleele (h = 0), o lea la o lona malosiaga gafatia o le kalave e leai se mea (h = 0, o lea la EP = mgh = 0). I se isi itu, a amata ona gaoioi, e maualuga le saoasaoa muamua o le polo, o lea la o lona malosiaga kinetic e maualuga. O le mea lea, o le malosiaga faʻainisinia muamua o le polo o le malosiaga kinetic.
Malosiaga fa'amekanika muamua (EM)_o) = malosi fa'agaioiga (EK)
EM_o = EK = ½ mv_o² = ½ (0,1)(10)² = ½ (0,1)(100) = ½ (10) = 5 Joules

Malosiaga fa'ai'u fa'amasini
A uma ona amata ona gaoioi, e faʻateleina le maualuga o le polo, o lea e faʻateleina ai lona malosi gafatia o le kalave. A oʻo i lona maualuga aupito maualuga, e oʻo atu lona malosi gafatia o le kalave i lona tau aupito maualuga. Ae faʻapefea le malosi kinetic o le polo? I lona tulaga aupito maualuga, o le saoasaoa faʻatulagaina (voy) o le polo e leai, ae o loʻo i ai pea lona saoasaoa faʻalava (vox).
Malosiaga kinetic i le maualuga aupito maualuga :
EK = ½ mv_ox² = ½ (0,1)(5√3)² = ½ (0,1)((25)(3)) = ½ (0,1)(75) = 3,75 Joules

Tulafono o le faasaoina o le malosiaga fa'amekanika:
Malosiaga fa'amekanika muamua (EM)_o) = le malosi fa'ai'u fa'ai'u (EM)_t)
EK = EP + EK
5 = EP + 3,75
EP = 5 – 3,75 = 1,25 Joules
O le malosi gafatia o le kalave i le maualuga aupito maualuga e 1,25 Joules.
 
(b) O le tulaga aupito maualuga po'o le maualuga aupito maualuga
EP = mgh
1,25 = (0,1)(10) itula
1,25 = itula
O le maualuga maualuga e 1,25 mita.

16. O se polo e 0,1 kg le mamafa e togi faalava i le saoasaoa e 10 m/s mai le pito o se fale e 10 mita le maualuga. Afai o le faatelevaveina ona o le kalave i lea nofoaga e 10 m/s², ona o le malosiaga gaioi (kinetic energy) o le polo pe a pa'ū i le eleele o le….
Talanoaga
Ua iloa :
Mamafa o le polo (m) = 0,1 kg
Saosaoa muamua (v_o) = 10 m/s
Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s²
Suiga i le maualuga (h) = 10 – 2 = 8 mita
Fesiligia : malosiaga kinetic o le polo i le maualuga o le 2 mita
Tali :
A 10 mita le maualuga o le polo, e iai lona malosiaga gafatia o le kalave. E amata ona gaoioi le polo pe a uma ona togi i le saoasaoa muamua o le 10 m/s, o lea e iai foʻi lona malosiaga kinetic. O lea la, o le malosiaga faʻainisinia muamua o le polo o le malosiaga gafatia o le kalave + malosiaga kinetic.
Malosiaga muamua o le gafatia o le kalave (EP) = mgh = (0,1)(10)(10) = 10 Joules
Malosiaga kinetic muamua (EK) = ½ mv_o² = ½ (0,1)(10)² = ½ (0,1)(100) = ½ (10) = 5 Joules

A o agai i lalo le polo, e fa’aitiitia lona maualuga, ma fa’aitiitia ai lona malosi gafatia o le kalave. A o’o i le eleele, e tutusa lona maualuga ma le maualuga o le eleele (h = 0), o lea la, o lona malosi gafatia o le kalave e leai se (h = 0, o lea la, EP = mgh = 0). O malosiaga gafatia uma o le kalave e liua i le malosi fa’atino.
Malosiaga fa'atino mulimuli = malosiaga gafatia muamua o le kalave + malosiaga fa'atino muamua = 10 + 5 = 15 Joules