4 Faʻataʻitaʻiga o fesili e uiga i le Fesoʻotaʻiga o Uili ma Uili
1. E lua uili A ma B ua feso'ota'i e se lipine (tagai i le ata). Afai o le radius o A e faaluaina le radius o le B, o le mea la e tupu o le...
A. vA = 2 vB
B. vA = 1/2 vB
C. vA = vB
D. ωA = ωB
E. ωA = 2 ωB
Talanoaga
Ua iloa e faapea:
Fa'ata'amilosaga o le uili A (rA) = fa'aluaina le fa'ata'amilosaga o le uili B (2 rB)
Na fesili atu:
– O le sootaga i le va o le saoasaoa laina o le uili A (vA) ma le saoasaoa laina o le uili B (vB)
– O le sootaga i le va o le saoasaoa tulimanu o le uili A (ωA) ma le saoasaoa tulimanu o le uili B (ωA).
Tali:
E feso'ota'i uili A ma le B i se lipine ina ia a feliuliua'i le uili A, e feliuliua'i fo'i le uili B. Afai i le 1 sekone e feliuliua'i ai le fogāeleele o le uili A i le 1 mita, ona feliuliua'i fo'i lea o le fogāeleele o le uili B i le 1 mita i le 1 sekone. O lea la, o le saoasaoa fa'alava o le uili A e tutusa ma le saoasaoa fa'alava o le uili B (vA = vB).
I le isi itu, afai ua maeʻa le tasi taamilosaga a le uili B, e leʻi maeʻa le tasi taamilosaga a le uili A ona e laʻititi le liʻo o le uili B ae tele atu le liʻo o le uili A. I se isi faaupuga, e le tutusa le saoasaoa tulimanu o le uili A ma le saoasaoa tulimanu o le uili B. O le a le sootaga i le va o le saoasaoa tulimanu o le uili A ma le saoasaoa tulimanu o le uili B?
Saosaoa o le uili A: vA = rA ωA = 2rB ωA
Saosaoa o le uili B: vB = rB ωB
E tutusa le saoasaoa o le uili A ma le saoasaoa o le uili B:
vA = vB
2rB ωA = rB ωB
2ωA = ωB
ωA = 1/2 ωB
O le tali sa'o o le C.
2. E feso'ota'i uili e tolu A, B ma le C e pei ona fa'aalia i le ata. Afai o le radius o uili A, B ma le C e 20 cm, 8 cm ma le 4 cm i le faasologa, ma e feliuliua'i le uili B i le saoasaoa tulimanu o le 10 rad.s-1, ona vili lea o le uili C ma saoasaoa tulimanu tele e pei o…
A. 80 rad.s-1
B. 50 rad.s-1
C. 40 rad.s-1
D. 20 rad.s-1
E. 10 rad.s-1
Talanoaga
Ua iloa e faapea:
Le lautele o le uili A (rA) = 20 cm = 0,2 mita
Le lautele o le uili B (rB) = 8 cm = 0,08 mita
Le lautele o le uili C (rC) = 4 cm = 0,04 mita
Saosaoa tulimanu o le uili B (ωB) = 10 rad/s
Fesili: Saosaoa tulimanu o le uili C (ωC)
Tali:
Saosaoa tulimanu ma le saoasaoa laina o le auvae uili A
E pipii le uili A ma le uili B, o lea la te feliuliuai faatasi ai. Afai e feliuliuai le uili B i se li'o i le tasi le taamilosaga (360o), ona i le taimi lava lea e tasi, e feliuliuai fo'i le uili A i se li'o i le tasi le taamilosaga (360o). Talu ai ona la te feliuliuai faatasi, o le saoasaoa tulimanu o le uili A (ωA) e tutusa ma le saoasaoa tulimanu o le uili B (ωB).
Saosaoa tulimanu o le uili A:
ωA = ωB = 10 radians/sekone
Saosaoa fa'asolosolo o le uili A:
O le tele o le saoasaoa laina o le pito o le uili A e fuafuaina e faʻaaoga ai le fua faʻatatau mo le sootaga i le va o le saoasaoa laina ma le saoasaoa tulimanu, v = r ω.
vA = rA ωA = (0,2 m)(10 rad/s) = 2 m/s
Saosaoa tulimanu ma le saoasaoa laina o le auvae uili C
E sili atu le lapo'a o le uili A nai lo le lapo'a o le uili C. A minoi le uili C i se li'o i le tasi le ta'amilosaga (360°), i le taimi lava lea e tasi e le'i mae'a ai le ta'amilosaga a le uili A (360°).o). O lea la, o le saoasaoa tulimanu o le uili A e le tutusa ma le saoasaoa tulimanu o le uili C.
Peita'i, o uili A ma C e feso'ota'i le tasi i le isi i se maea po'o se filifili. Talu ai ona feso'ota'i i la'ua, i le taimi lava e tasi, o le mamao e malaga ai le pito o le uili A e tutusa ma le mamao e malaga ai le pito o le uili C. O lea la, o le saoasaoa laina o le pito o le uili C (vC) e tutusa ma le saoasaoa laina o le pito o le uili A (vA).
Saosaoa fa'asolosolo o le uili C:
vC = vA = 2 m/s
Saosaoa tulimanu o le uili C:
vC = rC ωC
ωC = vC / rC = 2 / 0,04 = 50 radians/sekone = 50 rad.s-1.
O le tali sa'o o le B.
3. O se faiga o uili e iai le radius o le RA = 2 cm; RB = 4 cm ma le RC = 10 cm ua feso'ota'i e pei ona fa'aalia i le ata. E fa'ata'amilo le uili B i le 60 ta'amilosaga i le minute, o lea la o le saoasaoa fa'asolosolo o le uili C e…
A. 8π cm.s-1
B. 12 senitimita-1
C. 12π cm.s-1
D. 24 senitimita-1
E. 24π cm.s-1
Talanoaga
Ua iloa e faapea:
Le lautele o le uili A (rA) = 2 cm
Le lautele o le uili B (rB) = 4 cm
Le lautele o le uili C (rC) = 10 cm
Saosaoa tulimanu o le uili B (ωB) = 60 taamilosaga/minute = 60 taamilosaga/60 sekone = 1 taamilosaga/sekone = 1(2π radian)/sekone = 2π rad/s
Fesili: Saosaoa laina o le uili C (vC)
Tali:
Saosaoa fa'asolosolo o le uili B
Saosaoa fa'asolosolo o le pito o le uili B:
vB = rB ωB = (4 cm)(2π rad/s) = 8π cm/s
Saosaoa fa'asolosolo o le uili A
E feso'ota'i le uili A ma le uili B i se maea o lea la o le saoasaoa laina o le pito o le uili A (vA) e tutusa ma le saoasaoa laina o le pito o le uili B (vB).
vA = vB = 8π cm/s
Saosaoa laina o le uili C
E fesoʻotaʻi le uili C ma le uili A i se maea o lea la o le saoasaoa laina o le pito o le uili C (vC) e tutusa ma le saoasaoa laina o le pito o le uili A (vA).
vC = vA = vB = 8π cm/s
O le tali sa'o o le A.
4. Mafaufau i sootaga o uili nei! O le radius o le uili RA = 25 cm, RB = 15 cm, RC = 40 cm, ma o le uili C e feliuliuai i le saoasaoa o le 60 taamilosaga i le minute. O le saoasaoa tulimanu o le uili A e…
A. 2,5π rad.s-1
B. 3π rad.s-1
C. 3,2π rad.s-1
D. 3,5π rad.s-1
E. 3,8π rad.s-1
Talanoaga
Ua iloa e faapea:
Le lautele o le uili A (rA) = 25 cm = 0,25 mita
Le lautele o le uili B (rB) = 15 cm = 0,15 mita
Le lautele o le uili C (rC) = 40 cm = 0,4 mita
Saosaoa tulimanu o le uili C (ωC) = 60 taamilosaga/minute = 60 taamilosaga/60 sekone = 1 taamilosaga/sekone = 1(2π radian)/sekone = 2π rad/s
Fesili: Saosaoa tulimanu o le uili A (ωA)
Tali:
Saosaoa fa'asolosolo o le uili C:
vC = rC ωC = (0,4 m)(2π rad/s) = 0,8π m/s
Saosaoa fa'asolosolo o le uili B
E fesoʻotaʻi le uili C ma le uili B i se maea o lea la o le saoasaoa laina o le pito o le uili C (vC) e tutusa ma le saoasaoa laina o le pito o le uili B (vB).
vB = vC = 0,8π m/s
Saosaoa tulimanu ma le saoasaoa laina o le auvae uili A
O le uili A ma le uili B e feso'ota'i le tasi i le isi e pei ona fa'aalia i le ata o lo'o i luga, o lea la, o le saoasaoa tulimanu o le uili A e le tutusa ma le saoasaoa tulimanu o le uili B. E mafua ona o le li'o o le uili A e sili atu nai lo le uili B. I le taimi lava lea e tasi, pe a minoi le uili A i se li'o e tasi le ta'amilosaga (360o), e le'i o'o lava le uili B i le tasi ta'amilosaga (360o). Peita’i, i le taimi lava lea e tasi, o le mamao e malaga ai le pito o le uili A e tutusa ma le mamao e malaga ai le pito o le uili B. O lea la, o le saoasaoa laina o le pito o le uili A (vA) e tutusa ma le saoasaoa laina o le pito o le uili B (vB).
Saosaoa fa'asolosolo o le uili A
vA = vB = vC = 0,8π m/s
Saosaoa tulimanu o le uili A
vA = rA ωA
ωA = vA / rA = 0,8π / 0,25 = 3,2π rad/s
O le tali sa'o o le C.
