Fa'ata'ita'iga o le Gaioiga Fa'ata'amilomilo

11 Faʻataʻitaʻiga o Fesili e uiga i le Faʻagaioiga Faʻataʻamilomilo

1. O se mea faitino e 10 kg lona mamafagaioiga faataamilo tutusa i le saoasaoa o le 4 ms^-1. Afai o le radius o le li'o e 0,5 mita, ona:
(1) O le televave o le feliuliua'iga e 4/π Hz
(2) Fa'atelevaveina o le ogatotonue 32 ms^-2
(3) O le malosi fa'a-centripetal e 320 N
(4) O le vaitaimi e 4π s.
O le fa'amatalaga sa'o e fa'apea…
1. (1), (2), (3), ma le (4)
2. (1), (2), ma le (3)
3. (1), ma le (3) na'o
4. (2), ma le (4) na'o
5. (3), ma le (4) na'o
Talanoaga
2. O se mea e fealua’i i totonu o se li’o e 6 mita le lautele. Afai e 16 taimi e feliuliua’i ai le mea i le 2 minute, o lona uiga o le saoasaoa fa’alava o le mea...
A. 0,8 p ms^-1
B. 1,0 p ms^-1
C. 1,2 p ms^-1
D. 1,4 p ms^-1
E. 1,6 p ms^-1
Talanoaga
Ua iloa e faapea:
Lapo'a (r) = 6 mita
Saosaoa tulimanu (ω) = 16 taamilosaga / 2 minute = 8 taamilosaga / minute = 8 taamilosaga / 60 sekone = 0,13 taamilosaga / sekone.
Fesiligia: saoasaoa laina (v)?
Tali:

O le fua fa'atatau mo le sootaga i le va o le saoasaoa fa'asolosolo (v) ma le saoasaoa fa'alava (ω):

v = r ω = (6 mita)(0,13 taamilosaga/sekone) = 0,8 taamilosaga mita/sekone
O le tali sa'o o le A.
Afai e faʻaalia i radians:
1 taamilosaga = 2π radians = 2(3,14) = 6,28 radians
Saosaoa tulimanu = 8 (6,28) radians / 60 sekone = 50,24 radians / 60 sekone = 0,84 radians/sekone
v = r ω = (6 mita)(0,84 radians/sekone) = 5,04 radians/sekone

3. O se pe'ape'a ili e 20/π cm lona lautele e mafai ona feliuliua'i fa'afa i le 1 sekone. O le saoasaoa laina o le pito o le pe'ape'a e…
A. 3,2 ms^-1
B. 1,6 ms^-1
C. 1,3 ms^-1
D. 1,0 ms^-1
E. 0,8 ms^-1
Talanoaga

4. Mo se mea e fealua’i tutusa i se ala fa’ata’amilomilo, o lona saoasaoa laina e fa’alagolago i...
A. mamafa ma le radius o le li'o
B. mamafa ma le vaitaimi
C. mamafa ma le tele o taimi
D. vaitaimi ma le faataamilosaga o le ala
E. saoasaoa tulimanu ma le radius o le li'o
Talanoaga

 

5. O se mea e fealua’i i totonu o se li’o ma le radius e 50 cm. Afai e feliuliua’i le mea i le 120 rpm, o lona uiga o le taimi e feliuliua’i ai ma le saoasaoa o le mea e….
A. 0,5 s ma le 2π ms^-1
B. 0,5 s ma le 0,2π ms^-1
C. 0,5 s ma le π ms^-1
D. 2 s ma le 5π ms^-1
E. 2 s ma le 10π ms^-1
Talanoaga
Ua iloa e faapea:
Lapo'a (r) = 50 cm = 0,5 mita
Saosaoa tulimanu (ω) = 120 rpm = 120 taamilosaga / 1 minute = 120 taamilosaga / 60 minute = 2 taamilosaga / 1 sekone
1 taamilosaga = 2π radians
Saosaoa tulimanu (ω) = 2 (2π radians) / 1 sekone = 4π radians/sekone
Fesili: Taimi o le feliuliua'iga (T) ma le saoasaoa laina (v)
Tali:
Taimi po'o le vaitaimi o le ta'amilosaga (T):
O le vaitaimi o le taimi e alu ai se mea e faamaea ai le tasi taamilosaga.
E 2 taamilosaga a se mea faitino i le 1 sekone = e 1 taamilosaga a se mea faitino i le 0,5 sekone. O lea la, o le taimi poʻo le vaitaimi o le taamilosaga e 0,5 sekone.
Saosaoa o le mea faitino (v):
v = r ω = (0,5 mita)(4π radians/sekone) = 2π mita/sekone
O le tali sa'o o le A.

6. O uili B ma le C o loʻo faʻapipiʻi i le au e tasi ma o le uili A o loʻo fesootaʻi ma le uili B e pei ona faʻaalia i le ata. Afai e tutusa le radius o le uili A ma le radius o le uili C = 30 cm, o le radius o le uili B = 60 cm, o le fua faatatau o saoasaoa laina i le va o uili A, B, ma le C o le…

A. 1 : 1 : 1

B. 1 : 2 : 1

C. 1 : 4 : 1

D. 2 : 2 : 1

E. 4 : 1 : 2

Talanoaga

Ua iloa e faapea :

Le lautele o le uili A (r)_A) = 30 cm = 0,3 mita

Le lautele o le uili B (r)_B) = 60 cm = 0,6 mita

Le lautele o le uili C (r)_C) = 30 cm = 0,3 mita

Fesiligia :PFa'atusatusaga o le saoasaoa laina i le va o uili A, B, ma le C

Tali :

Saosaoa fa'asolosolo o le uili A

E feso'ota'i le uili A ma le uili B e pei ona i ai i le ata o lo'o i luga, o lea la e le tutusa le saoasaoa tulimanu o le uili A ma le saoasaoa tulimanu o le uili B. E mafua ona e sili atu le li'o o le uili B nai lo le uili A. I le taimi lava lea e tasi, pe a minoi le uili A i se li'o e tasi le ta'amilosaga (360^o), e le'i o'o lava le uili B i le tasi ta'amilosaga (360^o). Peita’i, i le taimi lava lea e tasi, o le mamao e malaga ai le uili A e tutusa ma le mamao e malaga ai le uili B. O lea la o le saoasaoa laina o le pito o le uili A (v_A) faatasi ai ma saoasaoa fa'alaina o le uili B (v_B).

Saosaoa laina o le uili A:

v _A = r _A ω _A = 0,3 ω _A

Saosaoa fa'asolosolo o le uili B

E pipii le uili B ma le uili C, o lea e feliuliuai faatasi ai le uili B ma le uili C. Afai e feliuliuai le uili B i se li'o i le tasi le feliuliua'iga (360^o) ona i le taimi lava lea e tasi e gaoioi ai foʻi le uili C i se liʻo i le tasi le taamilosaga (360^o). Ona o lo la feliuliua’i fa’atasi, o le saoasaoa tulimanu o le uili B (ω_B) e tutusa ma le saoasaoa tulimanu o le uili C (ω_C) = ω. Ae saoasaoa fa'alaina o le uili B (v_B) e lē tutusa ma le saoasaoa laina o le pito o le uili C (v_C)

Saosaoa laina o le pito o le uili B:

v _B = r _B ω _B = 0,6 ω _B = 0,6 ω

Saosaoa laina o le pito o le uili C:

v _C = r _C ω _C = 0,3 ω _C = 0,3 ω

Saosaoa laina o le pito o le uili A (v_A) e tutusa ma le saoasaoa fa'alaina o le pito o le uili B (v_B)

v _A = v _B

0,3 ω _A = 0,6 ω

ω _A = 0,6 ω / 0,3

ω _A = 2 ω

Saosaoa fa'asolosolo o le uili A

v _A = 0,3 ω _A = 0,3 ( 2 ω) = 0,6 ω

PFa'atusatusaga o le saoasaoa laina i le va o uili A, B, ma le C

v_A :v_B :v_C

0,6 ω : 0,6 ω : 0,3 ω

0,6: 0,6: 0,3

6: 6: 3

2: 2: 1

O le tali sa'o o le D.

7. E feso'ota'i uili e tolu e pei ona fa'aalia i le ata o lo'o i lalo.

Afai o le R_A = 10 senitimita, R_B = 4 cm ma le R_C = 40 cm, o le fua faatatau lea o le saoasaoa tulimanu o le uili A ma le uili C o le…

A. 1 : 1

B. 1 : 2

C. 1 : 4

D. 2 : 1

E. 4 : 1

Talanoaga

Ua iloa e faapea :

Le lautele o le uili A (r)_A) = 10cm

Le lautele o le uili B (r)_B) = 4cm

Le lautele o le uili C (r)_C) = 40cm

Fesiligia :Pfua fa'atatau o le saoasaoa tulimanu o le uili A ma le uili C

Tali :

Saosaoa tulimanu o uili A ma le C

E sili atu le lapo'a o le uili A nai lo le uili be sili atu nai lo le li'o o le uili C. A minoi le uili C i se li'o e tasi le ta'amilosaga (360^o), i le taimi lava lea e tasi e le'i mae'a ai le tasi ta'amilosaga a le uili A (360^o). O lea la, e lē tutusa le saoasaoa tulimanu o le uili A ma le saoasaoa tulimanu o le uili C.

Peita'i, o uili A ma C e feso'ota'i le tasi i le isi i se maea po'o se filifili. Talu ai ona feso'ota'i i la'ua, o le mamao e malaga ai le pito o le uili A e tutusa ma le mamao e malaga ai le pito o le uili C. O lea la, saoasaoa fa'alaina o le uili C (v_C) e tutusa ma le saoasaoa fa'alaina o le pito o le uili A (v_A).

v_A =v_C

r_A ω_A =r_C ω_C

10 ω_A = 40 ω_C

ω_A / ω_C = 40/10

ω _A / ω _C = 4 / 1

O le tali sa'o o le E.

8.

E feso'ota'i uili e tolu A, B ma le C e pei ona fa'aalia i le ata. Afai o le radius o uili A, B ma le C e 20 cm, 8 cm ma le 4 cm i le faasologa, ma e feliuliua'i le uili B i le saoasaoa tulimanu o le 10 rad.s^-1, ona vili lea o le uili C i le saoasaoa tulimanu o le...

A. 80 rad.s^-1
B. 50 rad.s^-1
C. 40 rad.s^-1
D. 20 rad.s^-1
E. 10 rad.s^-1

Talanoaga
Ua iloa :
Le lautele o le uili A (r)_A) = 20 cm = 0,2 mita
Le lautele o le uili B (r)_B) = 8 cm = 0,08 mita
Le lautele o le uili C (r)_C) = 4 cm = 0,04 mita
Saosaoa tulimanu o le uili B (ω_B) = 10 rad/s
Fesiligia : Saosaoa tulimanu o le uili C (ω_C)
Tali :

Saosaoa tulimanu ma le saoasaoa laina o le auvae uili A
E pipii le uili A ma le uili B, o lea e feliuliuai faatasi ai le uili A ma le uili B. Afai e feliuliuai le uili B i se li'o i le tasi le feliuliua'iga (360^o) ona i le taimi lava lea e tasi e gaoioi ai foʻi le uili A i se liʻo i le tasi le taamilosaga (360^o). Aua latou te feliuliuaʻi faʻatasi ona saoasaoa tulimanu uili A (ω_A) e tutusa ma le saoasaoa tulimanu o le uili B (ω_B).
Saosaoa tulimanu o le uili A :
ω_A = ω_B = 10 radians/sekone
Saosaoa fa'asolosolo o le uili A :
O le tele o le saoasaoa fa'alaina o le pito o le uili A e fuafuaina e fa'aaoga ai le fua fa'atatau mo le sootaga i le va o le saoasaoa fa'alaina ma le saoasaoa fa'asila, v = rω.
v_A =r_A ω_A = (0,2 m)(10 rad/s) = 2 m/s

Saosaoa tulimanu ma le saoasaoa laina o le auvae uili C
E sili atu le lapo'a o le uili A nai lo le lapo'a o le uili C. A minoi le uili C i se li'o i le tasi le ta'amilosaga (360^o), i le taimi lava lea e tasi e le'i mae'a ai le tasi ta'amilosaga a le uili A (360^o). O lea la, o le saoasaoa tulimanu o le uili A e le tutusa ma le saoasaoa tulimanu o le uili C.
Peita'i, o uili A ma C e feso'ota'i le tasi i le isi i se maea po'o se filifili. Talu ai ona feso'ota'i i la'ua, i le taimi lava e tasi, o le mamao e malaga ai le pito o le uili A e tutusa ma le mamao e malaga ai le pito o le uili C. O lea la, o le saoasaoa fa'alaina o le pito o le uili C (v_C) e tutusa ma le saoasaoa fa'alaina o le pito o le uili A (v_A).
Saosaoa laina o le uili C :
v_C =v_A = 2m/s
Saosaoa tulimanu o le uili C :
v_C =r_C ω_C
ω_C =v_C /r_C = 2 / 0,04 = 50 radians/sekone = 50 rad.s^-1.
O le tali sa'o o le B.

9.

Faiga o uili R-spoke_A = 2 senitimita ; R_B = 4 cm ma le R_C = 10 cm ua feso'ota'i e pei ona fa'aalia i le ata. E feliuliua'i le uili B i le 60 ta'amilosaga i le minute, o lea la o le saoasaoa fa'alava o le uili C e…

A. 8π cm.s^-1
B. 12 senitimita^-1
C. 12π cm.s^-1
D. 24 senitimita^-1
E. 24π cm.s^-1

Talanoaga
Ua iloa :
Le lautele o le uili A (r)_A) = 2cm
Le lautele o le uili B (r)_B) = 4cm
Le lautele o le uili C (r)_C) = 10cm
Saosaoa tulimanu o le uili B (ω_B) = 60 taamilosaga/minute = 60 taamilosaga/60 sekone = 1 taamilosaga/sekone = 1(2π radian)/sekone = 2π rad/s
Fesiligia : Saosaoa laina o le uili C (v_C)
Tali :
Saosaoa fa'asolosolo o le uili B
Saosaoa fa'asolosolo o le pito o le uili B:
v_B =r_B ω_B = (4 cm)(2π rad/s) = 8π cm/s
Saosaoa fa'asolosolo o le uili A
O le uili A ma le uili B ua fesoʻotaʻi i se maea o lea o le saoasaoa laina o le pito o le uili A (v_A) e tutusa ma le saoasaoa fa'alaina o le pito o le uili B (v_B).
v_A =v_B = 8π cm/s
Saosaoa laina o le uili C
O le uili C ma le uili A ua fesoʻotaʻi e se maea o lea la o le saoasaoa laina o le pito o le uili C e (v_C) e tutusa ma le saoasaoa fa'alaina o le pito o le uili A (v_A).
v_C =v_A =v_B = 8π cm/s
O le tali sa'o o le A.

10.
Ia mataala i feso'ota'iga o uili nei! O le radius o le uili e R_A = 25 senitimita, R_B = 15 senitimita, R_C = 40 cm ma e feliuliua’i le uili C i le saoasaoa fa’ata’amilosaga o le 60 ta’amilosaga i le minute. O le saoasaoa tulimanu o le uili A e…
A. 2,5π rad.s^-1
B. 3π rad.s^-1
C. 3,2π rad.s^-1
D. 3,5π rad.s^-1
E. 3,8π rad.s^-1
Talanoaga
Ua iloa :
Le lautele o le uili A (r)_A) = 25 cm = 0,25 mita
Le lautele o le uili B (r)_B) = 15 cm = 0,15 mita
Le lautele o le uili C (r)_C) = 40 cm = 0,4 mita
Saosaoa tulimanu o le uili C (ω_C) = 60 taamilosaga/minute = 60 taamilosaga/60 sekone = 1 taamilosaga/sekone = 1(2π radian)/sekone = 2π rad/s
Fesiligia : Saosaoa tulimanu o le uili A (ω_A)
Tali :
Saosaoa laina o le uili C
Saosaoa fa'asolosolo o le uili C:
v_C =r_C ω_C = (0,4 m)(2π rad/s) = 0,8π m/s
Saosaoa fa'asolosolo o le uili B
O le uili C ma le uili B e fesoʻotaʻi i se maea o lea o le saoasaoa laina o le pito o le uili C e (v_C) e tutusa ma le saoasaoa fa'alaina o le pito o le uili B (v_B).
v_B =v_C = 0,8π m/s
Saosaoa tulimanu ma le saoasaoa laina o le auvae uili A
O le uili A ma le uili B e feso'ota'i le tasi i le isi e pei ona fa'aalia i le ata o lo'o i luga, o lea la, o le saoasaoa tulimanu o le uili A e le tutusa ma le saoasaoa tulimanu o le uili B. E mafua ona o le li'o o le uili A e sili atu nai lo le uili B. I le taimi lava lea e tasi, pe a minoi le uili A i se li'o e tasi le ta'amilosaga (360^o), e le'i o'o lava le uili B i le tasi ta'amilosaga (360^o). Peita'i, i le taimi lava lea e tasi, o le mamao e malaga ai le pito o le uili A e tutusa ma le mamao e malaga ai le pito o le uili B. O lea la, o le saoasaoa laina o le pito o le uili A (v_A) e tutusa ma le saoasaoa fa'alaina o le pito o le uili B (v_B).
Saosaoa fa'asolosolo o le uili A
v_A =v_B =v_C = 0,8π m/s
Saosaoa tulimanu o le uili A
v_A =r_A ω_A
ω_A =v_A /r_A = 0,8π / 0,25 = 3,2π rad/s
O le tali sa'o o le C.

11. O se maa e mamafa m ua nonoa i le pito o se maea e umi l ona faataamilo lea i le saoasaoa tulimanu o le ω se'ia o'o ina fausia e le ala ma'a se li'o i luga o le laina fa'alava ma fausia e le maea se tulimanu θ i le tulaga fa'atulagaina (tagai i le ata). O le saoasaoa tulimanu o le ma'a e…

Talanoaga

O le tali sa'o o le C.