O le fua fa'atatau o vectors e lua, mo se fa'ata'ita'iga vectors A ma le B, e tusia o le A x B ( A cross B ). O le fua fa'atatau o le cross e ta'ua o le fua fa'atatau o le vector aua o le i'uga o lenei fa'atelega e maua ai se aofa'iga vector.
Mo se faʻataʻitaʻiga, o le vector A ma le vector B e foliga tutusa ma le ata o loʻo i lalo.
Ina ia faʻamatalaina le oloa faʻalava i le va o vectors A Tanu B (A x B), matou te tusia le vector A Tanu B e pei ona faaalia i le ata i luga, ma ua faaalia foi vaega vector E fa'asaga sa'o le B i le A, lea e tutusa ma le B sin theta.
O lea la, e mafai ona tatou faʻamatalaina le tele o le oloa faʻasolosolo o vectors. A Tanu B (A x B) o le fua o le tele o le vector A fa'atasi ai ma vaega vector B fa'asaga tonu i le vector A.
E fa'apefea pe a tatou liua le A x B i le B x A?
Muamua, tatou te tusia ni vectors B ma le A faʻapea foʻi ma vaega o le vector A e faʻasaga saʻo i le B.
E faʻavae i luga o lenei ata, e mafai ona tatou faʻamatalaina le oloa faʻalava i le va o vectors B Tanu A (B x A) o le fua o le tele o le vector B fa'atasi ai ma vaega vector A fa'asaga tonu i le vector B. Tusiaina fa'a-matematika:
Itu o le Fa'ateleina o le Koluse A x B
O le fua fa'atatau o se fua fa'atatau vector, o lea la o le i'uga e iai le tele ma le itu. O le tele o le fua fa'atatau vector ua maua i luga; o lea la e mana'omia ona tatou fuafuaina lona itu. Ina ia fuafua le itu o le A x B , tatou te tusia muamua vectors A ma le B e pei ona fa'aalia i lalo. Tatou te tu'uina nei vectors e lua i luga o se va'alele.
Fa'atelega fa'alava A x B ua fa'amatalaina o se vector e fa'asaga sa'o i le va'alele lea e iai le vector A Tanu B o loʻo i ai. E tutusa le telē ma le AB agasala susu. Afai C = A x B Maka C = AB agasala susu
O le itu o C e fa'asaga sa'o i le va'alele o lo'o i ai vectors A ma le B. E mafai ona tatou fa'aogaina le tulafono taumatau e fuafua ai le itu o C. Afai tatou te taofi o tatou tamatamailima i le itu fa'asaga i le uati, o lona uiga o le itu o C e tutusa ma le itu o lo'o fa'asino i luga o le limamatua.
Itu o le Fa'ateleina o le Koluse B x A
Mo le fuafuaina o le itu B x A , muamua tatou te tusia ni vectors B ma le A e pei ona faaalia i lalo. Tatou te tuuina nei vectors e lua i totonu o se vaalele.
Afai C = B x A Maka C = BA sin teta.
O le itu o C e fa'asaga sa'o i le va'alele o lo'o i ai vectors B ma le A. E mafai ona tatou fa'aogaina le tulafono taumatau e fuafua ai le itu o C. Afai tatou te uu o tatou tamatamailima i le itu uati, ona tutusa lea o le itu o C ma le itu o le limamatua o lo'o fa'asino i lalo.
A x B e lē tutusa ma B x A. O le fua fa'atatau o le cross product e mafua ai se vector quantity, lea e ese mai i le tele, e iai fo'i lona itu. I le pa'ū i luga, o le itu A x B itu fa'afeagai i B x A.
O nisi mea e uiga i le fa'atelega fa'alava e mana'omia ona e iloa:
1. O le fa'atelega fa'alava e tete'e i le fesuia'iga o fesuiaiga.
A x B = – B x A
O le faʻailoga leaga e faʻaalia ai o le itu o le B i le A x B e faʻafeagai ma le itu o le B i le B x A.
2. Afai e fa'asaga sa'o ia vectors e lua , o le tulimanu ua fausia e 90 o . Sin 90 o = 1. O lea la, o le tele o le oloa fa'alava i le va o vectors A ma le B o le a fa'aalia e pei ona taua i lalo:
A x B = AB agasala theta = AB agasala 90 o = AB
B x A = BA sin theta = BA sin 90 o = BA
3. Afai o loʻo i le itu e tasi uma vectors, o lona uiga o le tulimanu ua fausia e 0 o.
Sin 0 o = 0. O lea la, o le tau o le oloa fa'alava i le va o vectors A ma le B o le a fa'aalia e pei ona taua i lalo.
A x B = AB sin theta = AB agasala 0 o = 0
B x A = BA sin theta = BA sin 0 o = 0
