Formula kondenzatorskega vezja

Kondenzator ima določeno kapacitivnost. Če zahtevana kapacitivnost ni na voljo, lahko za dosego zahtevane kapacitivnosti priključimo dva ali več kondenzatorjev. Za pravilno priključitev kondenzatorjev je bistvenega pomena temeljito razumevanje kondenzatorskih vezij.

Preden preučite kondenzatorska vezja, najprej razumite simbole. Formula 1 kondenzatorskega vezjaSledi. Dve navpični črti v simbolu kondenzatorja predstavljata dva prevodnika v ploščatem kondenzatorju. V simbolu baterije daljša navpična črta predstavlja visok potencial (+), krajša pa nizek potencial (-). Vodoravne črte v simbolu kondenzatorja in baterije predstavljajo žice.

Serijsko vezje

Formula 2 kondenzatorskega vezjaDva kondenzatorja, vezana kot je prikazano na levi, se imenujeta zaporedno vezana kondenzatorja. Slika na desni prikazuje nadomestni kondenzator z enako kapacitivnostjo kot oba zaporedno vezana kondenzatorja.

Sprva oba kondenzatorja nista električno nabita. Po priključitvi na baterijo se zgornja plošča kondenzatorja C1 , ki je povezana s pozitivnim polom baterije, pozitivno nabije, ker iz nje odtekajo elektroni, spodnja plošča kondenzatorja C2, ki je povezana z negativnim polom baterije, pa se negativno nabije, ker sprejema elektrone. Negativno nabiti elektroni se gibljejo, ker jih privlači pozitivni pol baterije, ki je pozitivno nabit. Nato se ti elektroni odbijajo od negativnega pola baterije, ki je negativno nabit, proti spodnji plošči kondenzatorja C2 . Zgornja plošča kondenzatorja C1 , ki je pozitivno nabita, privlači elektrone z zgornje plošče kondenzatorja C2, tako da se elektroni premikajo proti spodnji plošči kondenzatorja C1 . Posledično se spodnja plošča kondenzatorja C1 negativno nabije, zgornja plošča kondenzatorja C2 pa pozitivno.

PREBERITE TUDI  Blackova osnovna formula

Negativni naboj, ki izhaja iz zgornje plošče kondenzatorja C1 , je enak negativnemu naboju, ki vstopi v spodnjo ploščo kondenzatorja C2 , zgornja plošča kondenzatorja C1 pa dobi pozitivni naboj, ki je enak negativnemu naboju, ki izhaja iz nje. Prav tako je negativni naboj na spodnji plošči kondenzatorja C1 enak pozitivnemu naboju na zgornji plošči kondenzatorja C2 . Torej ima vsaka prevodna plošča enako količino naboja, vendar je predznak drugačen, kjer ima zgornja plošča kondenzatorja C1 naboj +Q, spodnja plošča kondenzatorja C1 naboj -Q , zgornja plošča kondenzatorja C2 ima naboj +Q in spodnja plošča kondenzatorja C2 ima naboj -Q. V zaporednem vezju je količina električnega naboja na kondenzatorju C1 ( Q1 ) = količina električnega naboja na kondenzatorju C2 ( Q2 ) = Q.

Kaj pa električni potencial? V zaporedni vezavi je električni potencial na nadomestnem kondenzatorju enak električnemu potencialu na vsakem kondenzatorju, V = V1 + V2. Električni potencial na kondenzatorju C1 je V1 = Q/C1, električni potencial na kondenzatorju C2 je V2 = Q/C2 in električni potencial na nadomestnem kondenzatorju je V = Q/C.
V = V1 + V2
Q/C = Q/C1 + V/K2
Q/C = Q (1/C1 + 1/C2)
1/C = 1/C1 + 1/C2
Če so trije kondenzatorji vezani zaporedno, se zgornja formula spremeni v:
1/C = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3
Če so štirje kondenzatorji, dodajte 1/C4Podobno, če je pet kondenzatorjev in tako naprej. To je formula za določitev kapacitivnosti nadomestnega kondenzatorja za kondenzatorje, vezane zaporedno.

PREBERITE TUDI  Formula za hitrost širjenja valov

Predpostavimo, da C1 je 2 in C2 je 1, potem je kapacitivnost nadomestnega kondenzatorja:
1/C = 1/C1 + 1/C2 = 1/2 + 1/1 = 1/2 + 2/2 = 3/2
C/1 = C = 2/3
Na podlagi tega izračuna se sklepa, da je kapacitivnost nadomestnega kondenzatorja manjša od kapacitivnosti vsakega kondenzatorja, ki je priključen zaporedno.

Vzporedno vezje

Formula 3 kondenzatorskega vezjaDva kondenzatorja, povezana kot je prikazano na levi, se imenujeta vzporedna kondenzatorja. Slika na desni prikazuje ekvivalenten kondenzator z kapacitivnostjo, ki je enaka dvema vzporedno vezanima kondenzatorjema.

Zgornji plošči kondenzatorjev C1 in C2 sta povezani s pozitivnim polom baterije, zato imata visok električni potencial. Spodnji plošči kondenzatorjev C1 in C2 pa sta povezani z negativnim polom baterije, zato imata tudi nizek električni potencial. Zato lahko sklepamo, da ima vsak vzporedno priključen kondenzator potencialno razliko, ki je enaka potencialni razliki baterije (V1 = V2 = V).

Ko sta na baterijo priključena dva vzporedna kondenzatorja, pozitivni pol baterije privlači elektrone na zgornjo ploščo, negativni pol baterije pa jih odbija na spodnjo ploščo, zaradi česar se elektroni premaknejo z zgornje na spodnjo ploščo. Zgornji dve plošči izgubita elektrone in se nabijeta pozitivno, spodnji dve plošči pa elektrone pridobita in se nabijeta negativno. Prenos elektronov se ustavi, ko je potencialna razlika med prevodnima ploščama enaka potencialni razliki baterije.

PREBERITE TUDI  Primer vprašanj za razpravo o radioaktivnosti

Zgornja plošča kondenzatorja C1 in spodnja plošča kondenzatorja C1 shranjujeta enak električni naboj, vendar imata nasprotna predznaka. Podobno zgornja plošča kondenzatorja C2 in spodnja plošča kondenzatorja C2 shranjujeta enak električni naboj, vendar imata nasprotna predznaka. Če je električni naboj, shranjen v kondenzatorju C1, enak Q1 in električni naboj, shranjen v kondenzatorju C2, enak Q2 , potem je skupni električni naboj, shranjen v obeh vzporedno povezanih kondenzatorjih, enak Q = Q1 + Q2 . Torej je skupni električni naboj v vzporedno povezanih kondenzatorjih enak vsoti nabojev v vsakem kondenzatorju.

Velikost električnega naboja na vsakem vzporedno vezanem kondenzatorju se izračuna z enačbo Q1 = C1 ΔV in Q2 = C2 ΔV, medtem ko se velikost električnega naboja na nadomestnem kondenzatorju izračuna z enačbo Q = C ΔV, kjer je Q električni naboj, C je kapacitivnost in ΔV je razlika električnih potencialov. Enačba Q = Q1 + Q2 preoblikovati z zamenjavo Q:
Q = Q1 + Q2
C ΔV = C1 ΔV + C2 ΔV
C ΔV = ΔV (C1 + C2)
C = C1 + C2
Potencialna razlika ΔV je enaka in je zato izločena iz enačbe.
Če so vzporedno povezani trije kondenzatorji, se zgornja formula spremeni v:
C = C1 + C2 + C3
Če so štirje kondenzatorji, se doda C4Podobno, če je pet kondenzatorjev in tako naprej. To je formula za določitev kapacitivnosti nadomestnega kondenzatorja za vzporedno vezane kondenzatorje.

Predpostavimo, da C1 je 2 in C2 je 1, potem je kapacitivnost nadomestnega kondenzatorja:
C = C1 + C2 = 2 + 1 = 3
Na podlagi tega izračuna se sklepa, da je kapacitivnost nadomestnega kondenzatorja večja od kapacitivnosti vsakega vzporedno priključenega kondenzatorja.

 

 

Pustite komentar