Harmonična vibracijska formula preprostega nihala

Primeri vprašanj in formul za harmonične vibracije preprostega nihala

Preprosto harmonično nihanje

1. Predmet vibrira s frekvenco 5 Hz v smeri levo-desno. Predmet se začne premikati iz ravnotežnega položaja v desno. Čas, potreben za dosego skrajne desne točke enajstkrat, je….

1. 2,05
2. 2,20
3. 2,25
4. 2,50

Razprava
Znano je, da:
Frekvenca (f) = število vibracij na sekundo = 5 Hz
Perioda (T) = čas za izvedbo ene vibracije = 1/f = 1/5 = 0,2 sekunde
Vprašano: Čas, potreben za enajstkratno dosego skrajne desne točke, je ...
Odgovor:
Vzorec gibanja predmeta (1 vibracija): B → C → B → A → B
Med 1 vibracijo predmet naredi 4 gibe, in sicer od B do C, od C do B, od B do A, od A do B.
Čas, potreben za izvedbo enega giba, je 0,2 sekunde / 4 = 0,05 sekunde.

Torej je čas, potreben za dosego skrajne desne točke (C) enajstkrat = (10 x 0,2 sekunde) + 0,05 sekunde = 2 sekundi + 0,05 sekunde = 2,05 sekunde.
Pravilen odgovor je A.

2. Vzmet je obešena z bremenom in vibrira. Da bi frekvenca vibracij podvojila prvotno frekvenco vibracij, se masa bremena spremeni v ...

1. dvakratna prvotna masa tovora
2. štirikratnik prvotne mase obremenitve
3. polovica prvotne mase obremenitve
4. četrtina prvotne mase obremenitve

Razprava
Formula za frekvenco vibracij vzmeti:
Informacije:
f = frekvenca, k = konstanta vzmeti, m = masa bremena
Frekvenca (f) nihanja vzmeti, če je k = 1-krat, m = 1-krat:
Da se frekvenca (f) vibracij vzmeti podvoji, se masa (m) spremeni na 0,25-kratnik oziroma 1/4-kratnik:
Pravilen odgovor je D.

Preprosto nihalo

3. Dve preprosti nihali sta na dveh različnih mestih. Dolžina vrvice drugega nihala je 0,4-kratnik dolžine vrvice prvega nihala, gravitacijski pospešek na mestu drugega nihala pa je 0,9-kratnik gravitacijskega pospeška na mestu prvega nihala. Razmerje med frekvenco prvega nihala in frekvenco drugega nihala je….

1. 2/3
2. 3/2
3. 4/9
4. 9/4

Razprava
Znano je, da:
Dolžina prve nihalne vrvice (l₁) = 1
Dolžina druge nihalne vrvice (l₂) = 0,4 (l₁) = 0,4 (1) = 0,4
Pospešek zaradi gravitacije na mestu prvega nihala (g₁) = 1
Pospešek zaradi gravitacije na drugi lokaciji nihala (g₂) = 0,9 (1) = 0,9
Vprašano: Primerjava frekvence prvega nihala (f₁) s frekvenco drugega nihala (f₂)
Odgovor:
Frekvenca prvega nihala (f₁):
Frekvenca drugega nihala (f₂):
Primerjava frekvence prvega nihala (f₁) s frekvenco drugega nihala (f₂):

Pravilen odgovor je A.

4. Breme je obešeno na vrv in mu je dan odklon, tako da izvaja preprosto harmonično gibanje s frekvenco 0,5 Hz. Če vrv raztegnemo na 4-kratnik prvotne dolžine, je perioda….

1. ¼ sekunde
2. ½ sekunde
3. 2. detik
4. 4. detik

Razprava
Znano je, da:
Frekvenca nihala (f) = 0,5 Hz
Vprašano: Kakšna je periodna doba (T) nihala, če se dolžina vrvice (l) poveča za 4-kratnik prvotne dolžine?
Odgovor:
Začetno obdobje nihala:
Začetna dolžina vrvi:
Če vrv podaljšamo na 4-kratnik prvotne dolžine:
Torej je obdobje nihala:
Perioda nihanja je 4 sekunde.
Pravilen odgovor je D.