Načelo dela in kinetične energije
Če na telo deluje neto sila, telo pospeši (telo se premakne). Ko telo pospeši, se njegova hitrost spremeni. Z drugimi besedami, delo, ki ga opravi neto sila, je povezano z začetno in končno hitrostjo telesa.
Delo, ki ga na predmet opravi konstantna neto sila, je:
Wnet = ΣF s
Newtonov drugi zakon pravi, da če na objekt deluje neto sila, objekt pospešuje.
Wnet = (ma) s
Če je neto sila konstantna, je tudi pospešek, ki ga doživlja telo, konstanten. Zato lahko za pospešek (a) in premik (s) uporabimo neenakomerno linearno enačbo gibanja.
V enačbo dela vključite enačbo neenakomernega linearnega gibanja:
Opis: EKt = končna kinetična energija, EKo = začetna kinetična energija, m = masa, vt = končna hitrost, vo = začetna hitrost
Ta enačba predstavlja izrek o delu in kinetični energiji. Izrek o delu in kinetični energiji nam pove, da je neto delo ali delo, ki ga opravi neto sila na predmetu, enako spremembi kinetične energije predmeta. Prav tako nam pove, da je kinetična energija predmeta enaka neto delu, potrebnemu za pospešitev predmeta iz mirujočega stanja v gibanje z dano hitrostjo in obratno.
Primer vprašanja 5: Izrek o delu in kinetični energiji
Avtomobil z maso 1000 kg se premakne iz mirujočega stanja. V trenutku se hitrost poveča na 10 m/s. Koliko neto dela opravijo motorji avtomobila?
Rešitev:
Znano: m = 1000 kg, vo = začetna hitrost = 0 m/s (avtomobil sprva miruje), vt = končna hitrost = 10 m/s
Išče se: Omrežje
Wnet = 1⁄2 m (vt2 - vo2)
Wnet = 1⁄2 (1000)(102 - 02) = (500)(100 – 0) = (500)(100) = 50,000 Joulov
1. Kaj je načelo dela in kinetične energije? Načelo dela in kinetične energije pravi, da je neto delo, opravljeno na predmetu, enako spremembi njegove kinetične energije. Matematično gledano, , Kjer je končna kinetična energija minus začetna kinetična energija.
2. Kakšna je povezava med delom in spremembo hitrosti telesa? Delo, opravljeno na predmetu, lahko spremeni njegovo hitrost. Natančneje, neto delo, opravljeno na predmetu, je enako spremembi njegove kinetične energije, kinetična energija pa je povezana s kvadratom hitrosti. Če se torej na predmetu opravi pozitivno neto delo, se njegova hitrost (in s tem njegova kinetična energija) poveča.
3. Kaj se zgodi s kinetično energijo telesa, ko se na njem opravi negativno delo? Ko se na predmetu opravi negativno delo, se njegova kinetična energija zmanjša. To lahko povzroči upočasnitev predmeta.
4. Kakšna je povezava med načelom dela in kinetične energije in Newtonovim drugim zakonom? Newtonov drugi zakon opisuje, kako sila vpliva na gibanje predmeta, medtem ko načelo dela in kinetične energije povezuje delo, ki ga opravi ta sila, s spremembo kinetične energije. Oba koncepta sta povezana z idejo, da lahko sile spremenijo stanje gibanja in energijo predmeta.
5. Ali je lahko kinetična energija telesa negativna? Ne, kinetična energija je vedno nenegativna. Podana je s formulo , kjer je m masa in v hitrost. Ker sta tako masa kot kvadrat hitrosti pozitivna, je tudi kinetična energija pozitivna oziroma nič.
6. Kako se načelo dela in kinetične energije uporablja za objekt, ki se giblje po krožni poti? Za objekt, ki se giblje po krožni poti s konstantno hitrostjo, njegova kinetična energija ostane konstantna, ker se njegova hitrost ne spreminja. Vendar se smer njegove hitrosti nenehno spreminja. Če na objekt delujejo samo centripetalne sile (kot sta natezna sila ali gravitacijska sila), je delo teh sil nič, saj delujejo pravokotno na smer gibanja. Torej se neto delo ne opravi in se kinetična energija ne spremeni.
7. Kako se spremeni kinetična energija telesa v odsotnosti zunanjih sil? Če zunanjih sil ni, se na telesu ne opravi nobeno delo, kar pomeni, da njegova kinetična energija ostane konstantna. To je manifestacija zakona o ohranitvi energije.
8. Kaj pomeni, ko je neto delo, opravljeno na objektu, nič? Ko je neto delo, opravljeno na predmetu, nič, to pomeni, da se kinetična energija predmeta ni spremenila. Predmet se lahko še vedno giblje, vendar njegova hitrost ostaja konstantna.
9. Ali lahko ima telo kinetično energijo, tudi če na njem ni bilo opravljeno nobeno delo? Da, predmet ima lahko kinetično energijo, ne da bi se na njem v danem časovnem okviru opravilo kakršno koli delo. Na primer, predmet, ki se že giblje v vesolju (daleč od gravitacijskih teles), bo ohranil svojo kinetično energijo in se gibal s konstantno hitrostjo, tudi če nanj ne delujejo nobene zunanje sile.
10. Kako delo, ki ga opravijo nekonzervativne sile, vpliva na kinetično energijo telesa? Delo, ki ga opravijo nekonzervativne sile, lahko poveča ali zmanjša kinetično energijo telesa, odvisno od smeri in velikosti sile glede na gibanje telesa. Na primer, trenje, nekonzervativna sila, običajno opravi negativno delo in s tem zmanjša kinetično energijo telesa.
