Plinski zakoni Boyleov, Charlesov in Gay-Lussacov zakon ne veljajo za vse plinske pogoje, zato je naša analiza težja. Zato predstavljamo model idealnega plina. Idealni plin v vsakdanjem življenju ne obstaja; idealni plin je le popolna oblika za lažjo analizo. Obstoj tega koncepta idealnega plina nam resnično pomaga pri pregledu odnosa med tremi plinskimi zakoni.
Razmerje med temperaturo, prostornino in tlakom plina
S sklicevanjem na zgornje tri plinske zakone lahko izpeljemo bolj splošno razmerje med temperaturo, prostornino in tlakom plina.
P1 = začetni tlak (Pa ali N/m2), P2 = končni tlak (Pa ali N/m2), V1 = začetni volumen (m3), V2 = končni volumen (m3), T1 = začetna temperatura (K), T2 = končna temperatura (K)
(Pa = pascal, N = Newton, m2 = kvadratni meter, m3 = kubični meter, K = Kelvin)
Razmerje med maso plina (m) in prostornino (V)
Več zraka kot je v gumijastem balonu, bolj je balon napihnjen. Z drugimi besedami, večja kot je masa plina, večja je prostornina balona. Lahko rečemo, da je masa plina (m) neposredno sorazmerna z volumnom plina (V).
Število molov (n)
1 mol = masa snovi, ki je enaka molekulski masi snovi. Masa in molekulska masa kisika sta različni.
Primer 1, molekulska masa kisika (O2) = 16 u + 16 u = 32 u (vsaka molekula kisika vsebuje 2 atoma kisika, kjer ima vsak atom kisika maso 16 u). Torej, 1 mol O2 Ima maso 32 gramov. Ali molekulsko maso O2 = 32 gramov / mol = 32 kg/kmol.
Primer 2, molekulska masa ogljikovega monoksida (CO) = 12 u + 16 u = 28 u (vsaka molekula ogljikovega monoksida vsebuje 1 atom ogljika (C) in 1 atom kisika (O). Masa 1 atoma ogljika = 12 u in masa 1 atoma kisika = 16 u. 12 u + 16 u = 28 u). Tako ima 1 mol CO maso 28 gramov. Ali molekulska masa CO = 28 gramov/mol = 28 kg/kmol.
Primer 3, molekulska masa ogljikovega dioksida (CO2) = [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = 44 u (vsaka molekula ogljikovega dioksida vsebuje 1 atom ogljika (C) in 2 atoma kisika (O). Masa 1 atoma ogljika = 12 u in masa 1 atoma kisika = 16 u). Torej 1 mol CO2 Ima maso 44 gramov. Ali molekulsko maso CO2 = 44 gramov/mol = 44 kg/kmol.
Število molov (n) snovi = masno razmerje snovi in njene molekulske mase. Matematično:
Vprašanje 1:
Izračunajte število molov pri 64 g O2
O2 masa = 64 gramov
Molekulska masa O2 = 32 gramov/mol
Vprašanje 2:
Izračunajte število molov pri 280 gramih CO2.
masa CO = 280 gramov
Molekulska masa CO = 28 gramov/mol
Vprašanje 3:
Izračunajte število molov pri 176 gramih CO2.2
CO2 masa = 176 gramov
Molekulska masa CO2 = 44 gramov/mol
Univerzalne plinske konstante (R)
Na podlagi raziskav znanstvenikov je bilo ugotovljeno, da če za izražanje velikosti snovi uporabimo število molov (n), ima konstanta primerjave za vsak plin enako vrednost. Ustrezna konstanta je univerzalna plinska konstanta (R).
R = 8.315 J/mol·K
= 8315 kJ / kmol·K
= 0.0821 (L·atm) / (mol·K)
= 1.99 kal/mol K
(J = Joule, K = Kelvin, L = liter, atm = atmosfera, cal = kalorija)
ZAKON IDEALNEGA PLINA (v številu molov)
Zgornjo primerjavo lahko pretvorimo v enačbe z vnosom števila molov (n) in univerzalnih plinskih konstant (R).
PV = n RT
Ta enačba se imenuje zakon idealnega plina ali enačba stanja idealnega plina.
P = tlak plina (N/m2)
V = prostornina plina (m³)3)
n = število molov (mol)
R = univerzalne plinske konstante (R = 8.315 J/mol·K)
T = absolutna temperatura plina (K)
Pri reševanju problema boste naleteli na izraz STP. STP je standardna temperatura in tlak.
Standardna temperatura (T) = 0 oC = 273 K
Standardni tlak (P) = 1 atm = 1.013 x 105 N/m2 = 1.013 x 102 kPa = 101 kPa
Pri reševanju problemov s plinskimi zakoni je treba temperaturo izraziti v Kelvinih (K). Če je tlak plina še vedno merilni tlak, ga najprej spremenimo v absolutni tlak. Absolutni tlak = atmosferski tlak + merilni tlak. Če je znan atmosferski tlak (brez merilnega tlaka), rešimo problem.
Vprašanje 1:
Pri atmosferskem tlaku (101 kPa) je temperatura ogljikovega dioksida = 20 oC in njegova prostornina = 2 litra. Če tlak pretvorimo v 201 kPa in temperaturo povečamo na 40 °C, izračunajte končno prostornino ogljikovega dioksida.
Rešitev
P1 = 101 kPa
P2 = 201 kPa
T1 = 20 oC + 273 K = 293 K
T2 = 40 oC + 273 K = 313 K
V1 = 2 litrov
Vprašanje 2:
Določite prostornino 2 molov plina pri standardni temperaturi (STP) (ta plin je idealen plin).
Rešitev
Vprašanje 3:
Prostornina kisika pri standardnem tlaku = 20 m3Izračunajte maso kisika.
Rešitev
Prostornina 1 mola plina pri standardnem tlaku = 22.4 litra = 22.4 dm3 = 22.4 x 10-3 m3 (22.4 x 10-3 m3/mol)
Prostornina kisika pri standardnem tlaku = 20 m3
Masa molekul kisika = 32 gramov/mol (masa 1 mola kisika = 32 gramov). Masa kisikovega plina je torej:
masa (m) = število molov (n) x molekulska masa
masa = (893 mol) x (32 gramov / mol) = 28576 gramov = 28.576 kg
Vprašanje 4:
Rezervoar vsebuje 4 litre kisika (O2). Temperatura kisika je = 20 oC in izmerjeni tlak je = 20 x 105 N / m2Določite maso kisikan (Molekularna masa of kisik = 32 kg/kmol = 32 gramov/mol).
Rešitev
P = P atm + izmerjeni P = (1 x 105 N / m2) + (20 x 105 N / m2) = 21 x 105 N / m2
T = 20oC + 273 = 293 K
V = 4 litri = 4 dm3 = 4 x 10-3 m3
R = 8.315 J/mol K = 8.315 Nm/mol K
Molekularna masa of kisik = 32 kg/kmol = 32 gramov/mol
O2 masa?
ZAKON IDEALNEGA PLINA (v številu molekul)
Če velikosti snovi ne navedemo v obliki mase (m), temveč v številu molov (n), potem univerzalna plinska konstanta (R) velja za vse pline. Prvi jo je odkril italijanski znanstvenik Amadeo Avogadro (1776–1856).
Avogadro je trdil, da ima vsak plin enako število molekul, če so prostornina, tlak in temperatura vsakega plina enaki.
Avogadrova hipoteza ustreza dejstvu, da je konstanta R enaka za vse pline. Tukaj je nekaj dokazov:
Najprej, če problem rešimo z uporabo enačbe idealnega plina (PV = nRT), bomo ugotovili, da ko je število molov (n) enako,
Če sta tlak in temperatura prav tako podobna, bo volumen vseh plinov enak, če uporabimo univerzalne plinske konstante R = 8.315 J/mol·K). Pri standardnem tlaku (STP) bo imel vsak plin z enakim številom molov (n) enak volumen. Volumen 1 mola plina pri standardnem tlaku = 22.4 litra. Volumen 2 molov plina = 44.8 litra. Volumen 3 molov plina = 67.2 litra. In tako naprej. To velja za vse pline.
Drugič, število molekul v 1 molu je enako za vse pline. Število molekul v 1 molu = število molekul na mol = Avogadrovo število (NA). Torej je Avogadrovo število enako za vse pline.
Avogadrovo število, pridobljeno z meritvijo:
NS = 6.02 x 1023 molekula / mol
Da bi dobili skupno število molekul (N), pomnožite število molekul na mol (NA) s številom molov (n).
Skupno število molekul (N) = število molekul na mol (NA) x število molov (n)
P = tlak, V = prostornina, N = skupno število molekul, k = Boltzmannova konstanta (k = 1.38 x 10⁻²³ J/K), T = temperatura
Enote za glasnost
1 liter (L) = 1000 mililitrov (mL) = 1000 kubičnih centimetrov (cm3)
1 liter (L) = 1 kubični decimeter (dm3) = 1 x 10-3 m3
Tlačne enote
1 N/m2 = 1 Pa
1 atm = 1.013 x 105 N / m2 = 1.013 x 105 Pa = 1.013 x 102 kPa = 101.3 kPa (običajno se uporablja 101 kPa)
Pa = pascal
atm = atmosfera
