Članek o enačbi konveksnega zrcala
Najprej razumite pravila predznakov konveksnega zrcala.
Pravila predznakov za konveksno ogledalo
- Razdalja do objekta (do)
Če je predmet pred zrcalno površino, ki odbija svetlobo, kjer svetloba prehaja skozi predmet, potem oddaljenost predmeta (do) je pozitiven.
- Razdalja slike (di)
Če je slika pred zrcalno površino, ki odbija svetlobo, kjer svetloba prehaja skozi sliko, potem razdalja slike (di) je pozitivna (realna slika). Če je slika za zrcalno površino, ki odbija svetlobo, kjer svetloba ne prehaja skozi sliko, potem razdalja slike je negativna (virtualna slika).
- Polmer ukrivljenosti (R)
Središče ukrivljenosti konveksnega zrcala je za zrcalno površino, ki odbija svetlobo, kjer svetloba ne prehaja skozenj, zato je polmer ukrivljenosti konveksnega zrcala negativen. Polmer ukrivljenosti je negativen, zato je tudi goriščna razdalja (f) negativna.
- Višina predmeta (v)
Če je predmet nad glavno osjo konveksnega zrcala, višina predmeta (v) je pozitiven (predmet je pokončen). Nasprotno, če je predmet pod glavno osjo konveksnega zrcala, višina predmeta je negativen (predmet je obrnjen na glavo).
- Višina slike (v')
Če je slika nad glavno osjo konveksnega zrcala, je višina slike (h') pozitivna (slika je pokončna). Če je slika pod glavno osjo konveksnega zrcala, je višina slike negativna (slika je obrnjena).
- Povečava slike (m)
Če je povečava slike > 1, je velikost slike večja od velikosti predmeta. Če je povečava slike = 1, je velikost slike enaka velikosti predmeta. Če je povečava slike < 1, je velikost slike manjša od velikosti predmeta.
Enačba konveksnega zrcala
Glede na spodnjo sliko sta na konveksno ogledalo usmerjena dva svetlobna snopa, konveksno ogledalo pa odbija svetlobni snop.
do = razdalja predmeta, di = razdalja slike, h = P, P' = višina predmeta, h' = Q, Q' = višina slike, F = goriščna točka konveksnega zrcala.
Trikotnik P'AP je podoben trikotniku Q'AQ. Zato:
Trikotnik BFA je podoben trikotniku Q'FQ, kjer je razdalja AB = višina predmeta (h) in razdalja FA = goriščna razdalja (f) konveksnega zrcala. Zato:
Na podlagi pravil predznakov konveksnega zrcala lahko to enačbo spremenimo v enačbo konkavnega zrcala, če slikovni razdalji (di) damo negativni predznak.
ker svetlobni žarek ne prehaja skozi sliko in ima goriščna razdalja (f) tudi negativni predznak, ker svetloba ne prehaja skozi goriščno točko konveksnega zrcala (glej zgornjo sliko nastanka slike). V skladu s to trditvijo se enačba konveksnega zrcala spremeni v:
do = oddaljenost predmeta, di = oddaljenost slike, f = goriščna razdalja
Pri uporabi te enačbe za reševanje problemov s konveksnim zrcalom vedno upoštevajte pravila predznakov konveksnega zrcala.
Povečava slike (m)
Opazujte zgornjo sliko, ki prikazuje nastanek slike. Trikotnika P'AP in Q'AQ sta si podobna, zato lahko izpeljemo razmerje med oddaljenostjo objekta in oddaljenostjo slike z višino objekta in višino slike:
To enačbo zapišemo še enkrat, kot je prikazano spodaj, tako da dodamo m:
m = Povečava slike
h = višina predmeta (pozitivna, če je predmet nad glavno osjo konveksnega zrcala ali je predmet pokončen. negativna, če je predmet obrnjen na glavo)
h '= višina slike (pozitivna, če je slika nad glavno osjo konveksnega zrcala ali je slika pokončna. negativna, če je slika obrnjena)
do = razdalja do predmeta (pozitivna, če svetlobni žarek prehaja skozi predmet)
di = razdalja slike (pozitivna, če svetlobni žarek prehaja skozi sliko, in negativna, če svetlobni žarek slike ne prehaja)
