1. Votlo valjasto telo (I = m R² ) se kotali brez zdrsa po grobi nagnjeni ravnini z začetno hitrostjo 10 m/s. Nagnjena ravnina ima kot elevacije θ z tan θ = 0.75. Če je gravitacijski pospešek g = 10 ms⁻² in se hitrost telesa zmanjša na 5 ms⁻¹ , potem je razdalja telesa na nagnjeni ravnini …
Znano:
Vztrajnostni moment votlega valja (I) = m R²
Višinski kot = θ , kjer je tan θ = 0.75 = 75/100 = opp / adj
Sin θ = opp / hyp = 75/125 = 3/5 = 0.6
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/ s²
Začetna hitrost (v o ) = 10 m/s
Končna hitrost (vt ) = 5 m/s
Išče se: Razdalja 
Rešitev:
Izračunajte višino, ki jo doseže valj, z uporabo enačbe ohranitve mehanske energije.
Začetna višina (h o ) = 0 metrov
Začetna hitrost (v o ) = 10 m/s
Končna hitrost (vt ) = 5 m/s
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/ s²
Valj doseže višino 7.5 metra.
Prepotovana razdalja s valjem:
Prepotovana razdalja je 12.5 metra.
Pravilen odgovor je A.
Opis enačbe:
o = začetna, t = končna, ME = mehanska energija , PE = potencialna energija, KE = kinetična energija , m = masa , g = gravitacijski pospešek, h = višina, v = linearna hitrost, ω = kotna hitrost , I = vztrajnostni moment, R = polmer valja
2. Trden valj (I = ½ m R² ) z maso 3 kg se kotali brez zdrsa po grobi nagnjeni ravnini z nagnjenim kotom θ, pri čemer je sin θ = 0.6. Če je gravitacijski pospešek g = 10 ms⁻² in je začetna hitrost telesa 10 m/s, potem je dolžina nagnjene ravnine, ki jo prepotuje telo, enaka…
Znano:
Vztrajnostni moment polnega valja (I) = ½ m R²
Masa valja = 3 kg
Začetna hitrost (v o ) = 10 m/s
Končna hitrost (v t ) = 0 m/s (predmet se ustavi)
Višinski kot ( θ ) = θ , kjer je sin θ = 0.6 = 6/10 = opp/hyp
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s2
Iščemo: dolžino nagnjene ravnine, ki jo prepotuje predmet
Rešitev:
Izračunajte višino, ki jo doseže valj, z uporabo enačbe ohranitve mehanske energije.
Začetna višina (h o ) = 0 metrov
Začetna hitrost (v o ) = 10 m/s
Končna hitrost (v t ) = 0 m/s (predmet se ustavi)
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/ s²
Valj doseže višino 7.5 metra.
Prepotovana razdalja s valjem:
Prepotovana razdalja je 12.5 metra.
3. Votlo valjasto telo (I = m R² ) s polmerom R se kotali brez zdrsa po grobi nagnjeni ravnini s kotom α, kjer je sin α = 0.8. Če je gravitacijski pospešek g = 10 ms⁻² in je začetna hitrost 8 ms⁻¹ , potem je dolžina nagnjene ravnine, ki jo telo doseže, preden se ustavi, enaka…
Znano:
Vztrajnostni moment polnega valja (I) = m R²
Začetna hitrost (v o ) = 8 m/s
Končna hitrost (v t ) = 0 m/s (predmet se ustavi)
Višinski kot nagnjene ravnine ( θ ) = θ , kjer je sin θ = 0.8
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/ s²
Išče se: Prepotovana razdalja z valjem
Rešitev:
Izračunajte višino, ki jo doseže valj, z uporabo enačbe ohranitve mehanske energije.
Začetna višina (h o ) = 0 metrov
Začetna hitrost (v o ) = 8 m/s
Končna hitrost (vt ) = 0 m/s
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/ s²
Valj doseže višino 6.4 metra.
Prepotovana razdalja s valjem:
Prepotovana razdalja je 8 metra.
