Članek o tlaku v tekočinah
V fiziki je tlak definiran kot sila na enoto površine, kjer je smer sile pravokotna na površino. Matematično je tlak izražen z enačbo P = F / A, kjer je P = tlak, F = sila in A = površina. Enota za silo (F) je Newton (N), enota za površino pa kvadratni meter (m² ) . Ker je tlak sila na enoto površine, je enota za tlak N/m² . Drugo ime za N/m² je Pascal (Pa). Pascal je bil uporabljen kot enota za tlak v čast Blaiseu Pascalu.
Ko tekočina miruje, deluje sila, ki je pravokotna na celotno površino stika. Na primer, vzemimo vodo v kozarcu; vsak del vode deluje silo, katere smer je pravokotna na stekleno steno. Torej vsak del vode deluje pravokotno na vsako enoto površine posode, ki jo zaseda. To je ena bistvenih lastnosti statične tekočine. Ko tekočina deluje na površino z akcijsko silo, kjer smer sile ni pravokotna, površina ustvari reakcijsko silo, katere smer ni pravokotna. To povzroči pretok tekočine. Toda tekočina miruje. Sklep je torej, da je v mirujoči tekočini smer sile vedno pravokotna na površino posode.
Druga pomembna lastnost statične tekočine je, da tekočina vedno izvaja pritisk v vse smeri. Da bi to razlago bolje razumeli, v posodo v vodo vstavimo predmet, ki lahko plava. Če voda miruje, se predmet ne premika, ker na celotno površino predmeta deluje enak pritisk. Če tlak vode ni enak, bo obstajala skupna sila, ki bo povzročila premikanje predmeta.
[irp]
Vpliv globine na tlak
Kako globina ali višina vplivata na tlak tekočine? Ali je tlak morske vode na globini 10 metrov enak tlaku morske vode na globini 100 metrov? Poglejmo si tlak vode v posodi, kot je prikazano na sliki. Višina stebra tekočine je h, prečni prerez pa A. Kolikšen je tlak vode na dnu posode?
w = teža vode, h = višina vodnega stolpca v valjasti posodi, A = površina in P je tlak.
Masa tekočega stebra je:
ρ = m / V
m = ρV
m = ρ h A
Teža tekočega stebra je:
w = mg = ρ h A g
w = teža, ρ = gostota, m = masa, g = gravitacijski pospešek, V = h A = prostornina tekočine (h = višina, A = površina)
Če zgornjo enačbo vstavimo v enačbo tlaka:
p = ρ gh → Enačba 1 (zaprta posoda)
p = pa + ρ gh → Enačba 2 (odprta posoda)
pa = atmosferski tlak, ρ gh = hidrostatični tlak
Če odprta posoda vsebuje vodo, je atmosferski tlak usmerjen navzdol na površino vode.
Na podlagi zgornje enačbe je tlak neposredno sorazmeren z gostoto in globino tekočine (gravitacijski pospešek je konstanten).
Če je višinska razlika ogromna (na primer v zelo globoki morski vodi), se gostota nekoliko razlikuje. Če pa višinska razlika ni prevelika, je gostota tekočine v bistvu enaka ali pa je razlika tako majhna, da jo zanemarimo.
Zgornjo enačbo lahko uporabimo tudi za izračun razlike tlakov na vsaki različni globini. Zgornjo enačbo zapišemo še enkrat:
Δp = ρ g Δh
Δp = razlika v tlaku, Δh = razlika v višini
[irp]
Zračni tlak
Ko se potopimo v vodo, so vsi deli našega telesa prekriti z vodo. Globlje ko se potapljamo, večji pritisk čutimo. Vsak dan nas prekriva tudi atmosfera, ki vedno pritiska na vse dele našega telesa, tako kot takrat, ko smo v vodi. Tako kot morsko vodo lahko površino Zemlje primerjamo z "morsko" atmosfero. Če atmosfera kadar koli pritiska na vse dele našega telesa, zakaj tega ne čutimo, kot da bi bili na dnu morja? Naše telesne celice vzdržujejo notranji tlak, ki je skoraj enak zunanjemu tlaku. Zaradi tega ne čutimo učinkov teh razlik v tlaku.
Tudi Zemljin atmosferski tlak se spreminja z višino. Vendar se Zemljin atmosferski tlak razlikuje od tlaka tekočine. Spremembe gostote tekočin so zelo majhne pri razlikah v globini, ki niso zelo velike, zato se gostota tekočine šteje za enako. To se razlikuje od mase Zemljine atmosfere. Masa Zemljine atmosfere se z nadmorsko višino precej spreminja. Gostota zraka se na vsaki nadmorski višini spreminja, tako da atmosferskega tlaka ne moremo izračunati z uporabo zgoraj izpeljanih enačb. Prav tako ni omejitve glede atmosfere, iz katere je mogoče meriti višine. Atmosferski tlak se spreminja tudi glede na vreme. Za določitev atmosferskega tlaka izvajamo meritve.
Merjenje tlaka
Evangelista Torricelli (1608–1647), Galilejev učenec, je leta 1643 izumil način merjenja atmosferskega tlaka z uporabo živosrebrnega barometra, ki ga je ustvaril. Barometer je dolga steklena cev, napolnjena z živim srebrom. Steklena cev, ki vsebuje živo srebro, je obrnjena v posodi, ki je prav tako napolnjena z živim srebrom.
Ko stekleno cevko, ki vsebuje živo srebro, obrnemo, konec cevi ni napolnjen z živim srebrom; vsebina je le živosrebrna para, tlak pa je tako majhen, da ga zanemarimo (p2 = 0). Na površini živega srebra, ki je znotraj plošče, deluje atmosferski tlak, ki je usmerjen navzdol (atmosfera pritiska živo srebro na ploščo). Atmosferski tlak drži steber živega srebra v stekleni cevi. Na sliki je atmosferski tlak predstavljen s po. Količino atmosferskega tlaka lahko izračunamo z enačbo:
p o = ρ gh
Na podlagi rezultatov meritev je povprečje atmosferskega tlaka na morski gladini 1.013 x 10⁶ N /m² . Količina atmosferskega tlaka na morski gladini se uporablja za opredelitev drugih tlačnih enot, in sicer atm (atmosfera). Torej 1 atm = 1.013 x 10⁶ N /m² = 101.3 kPa (kPa = kilopascal). Druga tlačna enota je bar (pogosto se uporablja v meteorologiji). 1 bar = 1.00 x 10⁶ N /m² = 100 kPa.
[irp]
Kako se dobi zgornji atmosferski tlak?
Meritev uporablja načela, ki jih je zgoraj predstavil Torricelli. Višina živega srebra je 76 cm (atmosferski tlak lahko zadrži le živi steber, ki doseže le 76.0 cm v višino), kjer je temperatura živega srebra natančno 0 ° C, velikost gravitacijskega pospeška pa 9.8 m/s² . Masa živega srebra v tem stanju je 13.6 x 10³ kg /m³ . Atmosferski tlak:
p o = ρ gh
p o = (13.6 x 10³ kg /m³ ) (9.8 m/s² ) (76 cm)
p o = (13.6 x 10³ kg /m³ ) (9.8 m/s² ) (76 x 10⁻² m)
p o = 101.3 x 10³ N / m²
p o = 1.013 x 10⁶ N / m²
p o = 1 atm
Orodja za pritisk
Za merjenje tlaka se uporablja veliko orodij, vključno z manometri z odprto cevjo.
V manometru z odprto cevjo, kjer je cev v obliki črke U, so nekatere cevi napolnjene s tekočino (živo srebro ali voda). Izmerjeni tlak je povezan z razliko med dvema višinama tekočine, ki je napolnjena v cev. Količina tlaka se izračuna z enačbo:
p = pa + ρgh
p a = atmosferski tlak
ρ gh = izmerjeni tlak
ρ = gostota tekočine
Na splošno se ne izračuna produkt ρ gh, temveč višina tekočine (h), ker je tlak včasih podan v milimetrih živega srebra (mm Hg) ali milimetrih vode (mm H2O ) . Drugo ime za mm Hg je torr (v čast Evangelisti Torricelli).
Poleg manometrov obstajajo tudi drugi merilniki, in sicer aneroidni barometri, tako mehanski kot električni, vključno z merilniki tlaka v pnevmatikah itd. Orodje, ki ga je Torricelli uporabljal za merjenje atmosferskega tlaka, se imenuje tudi živosrebrni barometer, v katerem je steklena cev, napolnjena z živim srebrom.
[irp]
Manometrični tlak in absolutni tlak
Absolutni tlak = atmosferski tlak + izmerjeni tlak. Torej, da dobimo absolutni tlak, seštejemo manometer in atmosferski tlak. Z drugimi besedami, absolutni tlak = skupni tlak. Matematično lahko zapišemo:
p = pa + p g
Na primer, če je tlak v pnevmatikah, ki ga merimo, enak 100 kPa, potem je absolutni tlak:
p = p a + p g
p = 101 kPa + 100 kPa
p = 201 kPa
Absolutni tlak = 201 kPa
Primer problema 1:
Podmornica se potopi do globine 200 metrov. Kolikšen je tlak, ki ga doživlja podmornica? g = 10 m/ s²
Znano:
Globina (v) = 200 m
Gostota morske vode (ρ) = 1.03 x 10³ kg /m³ = 10³0 kg/ m³
Atmosferski tlak (pa) = 1 atm = 1 x 10⁻¹ N /m² = 1 x 10⁻¹ (kg m/s² ) /m² = 1 x 10⁻¹ kg / ms²
Pospešek gravitacije (g) = 10 m/ s²
Išče se:
Rešitev:
p = pa + ρ gh
p = 1 x 10⁶ kg/m⁻² + (10⁻¹ kg/m³ ) (10 m/s² ) (200 m)
p = 1 x 10⁶ kg /m² + 2060000 kg/ m²
p = 1 x 10⁶ kg /m² + 20.6 x 10⁶ kg/ m²
p = 21.6 x 10⁶ kg / m²
p = 21.6 x 10⁶ N / m²
p = 21.6 x 10⁶ Pa
Posoda je odprta, tako da atmosferski tlak ni vključen v izračun.
Primer problema 2:
Vodni rezervoar A, poln vode, visok 10 metrov. Če je površina vodnega rezervoarja zaprta, kolikšen je tlak vode na dnu posode? g = 10 m/ s²
Znano:
Višina (v) = 10 m
Gostota vode (ρ) = 1,00 x 10³ kg /m³ = 1000 kg/ m³
Atmosferski tlak (pa) = 1 atm = 1 x 10⁻¹ N /m² = 1 x 10⁻¹ ( kg m/s² ) / m² = 1 x 10⁻¹ kg / m²
Pospešek gravitacije (g) = 10 m/ s²
Išče se: Pritisk
Rešitev:
p = ρ gh
p = (1000 kg/m³ ) (10 m/ s² )(200 m)
p = 2000,000 kg/ m²
p = 20 x 10⁶ kg / m²
p = 20 x 10⁶ N / m²
p = 20 x 10⁶ Pa
Posoda je zaprta, tako da atmosferski tlak ni vključen v izračun.
Primer problema 3:
Višina vodnega stebra (desno) = 50 cm, medtem ko je višina drugega tekočega stebra (levo) = 30 cm. Kakšna je gostota drugih tekočin?
Znano:
Pospešek gravitacije (g) = 10 m/ s²
Višina vode (h1 ) = 50 cm
Gostota vode (ρ1 ) = 1 x 10³ kg /m³ = 1000 kg/ m³
Višina druge tekočine (h² ) = 30 cm
Iščemo: Gostoto druge tekočine
Rešitev:
pa + ρ 1 gh 1 = pa + ρ 2 gh 2
ρ1h1 = ρ2h2
ρ² = ρ¹ h² / h²
ρ² = (50 cm)(1000 kg/m³ ) / 30 cm
ρ² = 1666.7 kg/ m³
[irp]
