Fizika

Rešene naloge pri linearnem gibanju – Prosto padajoči predmeti

1. Predmet, ki pade z vrha pečine. Vidimo, da po 3 sekundah udari ob tla. Določite njegovo hitrost tik preden udari ob tla. Gravitacijski pospešek je 10 m/s² ^. Zanemarite upor vode.

Znano:

Začetna hitrost (v _o ) = 0 (predmet pade)

Časovni interval (t) = 3 sekunde

Pospešek gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Želena: Končna hitrost (v _t )

Rešitev:

Pospešek zaradi gravitacije na površini Zemlje, njegova velikost je 9.8 m/s² ^. Za lažje izračune uporabljamo 10 m/ ^s².

10 m/s² ^ali 10 m/s / 1 sekunda pomeni, da se hitrost linearno povečuje s časom za 10 m/s v vsaki sekundi.

Po 1 sekundi je hitrost predmeta = 10 m/s

Po 2 sekundah je hitrost predmeta = 20 m/s

Po 3 sekundah je hitrost predmeta = 30 m/s.

Kinematične enačbe lahko uporabimo tudi za gibanje s konstantnim pospeškom , kot je prikazano spodaj.

v _t = v _o + pri

s = v _o t + ½ pri ²

v _t ² = v _o ² + 2 kot

Prosti pad nima začetne hitrosti (v _o = 0), zato lahko zgornjo enačbo spremenimo, kot je prikazano spodaj:

Enačba prostega pada :

v _t = gt ………… 1

h = ½ gt ² ………… 2

v _t ² = 2 gh ………….. 3

v _t = gt

v _t = (10)(3)

v _t = 30 m/s

Končna hitrost je 30 m/s

2. Telo prosto pada iz mirovanja z višine 25 m. Izračunajte (a) hitrost, s katero udari ob tla. (b) čas, ki ga telo potrebuje, da doseže tla.

Pospešek zaradi gravitacije na površini Zemlje je 10 m/ ^s².

Znano:

Višina (v) = 5 metra

Pospešek gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Išče se:

(a) Končna hitrost (v _t )

(b) Časovni interval (t)

Rešitev:

Enačba prostega padca:

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 gh

(a) Končna hitrost (v _t )

v _t ² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

v _t = 10 m/s

(b) Časovni interval (t)

h = ½ gt ²

5 = ½ (10) ^t²

5 = 5 t ²

t2 = 5/5 = ¹

t = 1 sekunda

3. Žoga, spuščena z višine. Izračunajte (a) pospešek (b) razdaljo po 3 sekundah (c) čas v zraku, če je končna hitrost 20 m/s. Pospešek zaradi gravitacije = 10 m/s ²

Znano :

Pospešek gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Išče se:

(a) Pospešek (a)

(b) Razdalja ali višina (h), če je pretekli čas (t) = 3 sekunde

(c) Časovni interval (t), če je v _t = 20 m/s

Rešitev:

Enačba prostega padca:

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 gh

(a) Pospešek (a)

Pospešek = pospešek zaradi gravitacije = 10 m/s² ^. To pomeni povečanje hitrosti za 10 m/s na sekundo.

(b) Razdalja ali višina (h) po t = 3 sekundah

h = ½ gt ² = ½ (10)(3) ² = (5)(9) = 45 metrov

(c) Pretečeni čas (t), če je v _t = 20 m/s

v _t = gt

20 = (10) t

t = 20 / 10 = 2 sekund

[id_paketa wpdm='511']

[id_paketa wpdm='517']

1. Razdalja in premik
2. Povprečna hitrost in povprečna hitrost
3. Konstantna hitrost
4. Konstantno pospeševanje
5. Gibanje prostega padca
6. Gibanje navzdol pri prostem padu
7. Gibanje gor in dol pri prostem padu

Preberi več

Rešeni problemi pri linearnem gibanju – konstanten pospešek

1. Avtomobil pospeši iz mirovanja do 20 m/s v 10 sekundah. Določite pospešek avtomobila!

Rešitev

Znano:

Začetna hitrost (v _o ) = 0 (mirovanje)

Časovni interval (t) = 10 sekund

Končna hitrost (vt ₎ = 20 m/s

Želeno : Pospešek (a)

Rešitev:

v _t = v _o + pri

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 a

a = 20 / 10

a = 2 m/ ^s²

2. Avtomobil se v 10 sekundah ustavi s hitrosti 30 m/s. Določite pospešek avtomobila.

Rešitev

Znano:

Začetna hitrost (v _o ) = 30 m/s

Končna hitrost (vt ₎ = 0

Časovni interval (t) = 10 sekund

Želeni: pospešek (a)

Rešitev:

v _t = v _o + pri

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 a

a = – 30 / 10

a = -3 m/ ^s²

Negativni predznak se pojavi, ker je končna hitrost manjša od začetne hitrosti.

3. Avtomobil se spelje in pospeši s konstantno hitrostjo 4 m/s² ^v 1 sekundi. Določite hitrost in razdaljo po 10 sekundah.

Rešitev

(a) Hitrost

Pospešek 4 m/s² ^pomeni povečanje hitrosti za 4 m/s vsako sekundo. Po 2 sekundah je hitrost avtomobila 8 m/s. Po 10 sekundah je hitrost avtomobila 40 m/s.

(b) Razdalja

Znano:

Začetna hitrost (v _o ) = 0

Končna hitrost (vt ₎ = 40 m/s

Pospešek (a) = 4 m/ ^s²

Išče se: Razdalja

Rešitev:

s = v _o t + ½ pri ² = 0 + ½ (4)(10² ⁾ = (2)(100) = 200 metrov

4. Avtomobil se vozi s konstantno hitrostjo 10 m/s, nato pa upočasnjuje s konstantno hitrostjo 2 m/s², ^{dokler se ne ustavi. Določite pretečeni čas in} razdaljo, ki jo je avtomobil prevozil pred ustavitvijo.

Znano:

Začetna hitrost (v _o ) = 10 m/s

Pospešek (a) = -2 m/s² ⁽ Negativni predznak se pojavi, ker je končna hitrost manjša od začetne hitrosti)

Končna hitrost (v _t ) = 0 (mirovanje)

Iščem: Časovni interval in razdalja

Rešitev:

(a) Časovni interval (t)

v _t = v _o + pri

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 t

10 = 2 t

t = 10 / 2 = 5 sekund

(b) Razdalja

v _t ² = v _o ² + 2 kot

0 = 10² ⁺ 2(-2) s

0 = 100 – 4 s

100 = 4 s

s = 100 / 4 = 25 metrov

5. Avtomobil se giblje s hitrostjo 40 m/s in upočasnjuje s konstantno hitrostjo 4 m/s², ^dokler se ne ustavi. Določite hitrost in razdaljo po upočasnjevanju v 10 sekundah!

Rešitev

Znano:

Začetna hitrost (v _o ) = 40 m/s

Pospešek (a) = -4 m/ ^s²

Časovni interval (t) = 10 sekund

Iščemo: končno hitrost (v _t ) in razdaljo (s)

Rešitev:

(a) Končna hitrost

v _t = v _o + pri = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

0 m/s pomeni mirovanje avtomobila.

(b) Razdalja

s = v _o t + ½ pri ² = (40)(10) + ½ (-4)(10² ⁾ = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 metrov

6. Določite razdaljo po 10 sekundah!

Rešitev

Razdalja: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 metrov

7. Določite razdaljo po 4 sekundah!

Rešitev

Razdalja = kvadratna površina + trikotna površina

Razdalja = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 metrov

8. Izračunajte razdaljo avtomobila po 4 sekundah!

Rešitev

Razdalja = trikotna površina = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 metrov

9. Avtomobil se pelje s hitrostjo 90 km/h mimo policijskega avtomobila, ki se ustavi ob robu ceste. Minutu kasneje ga policijski avtomobil zasleduje s hitrostjo 0.8 m/s² ^. Kako daleč policijski avtomobil doseže avtomobil?

Znano:

Hitrost avtomobila (v) = 90 km/h = 90,000 metrov / 3600 sekund = 25 metrov/sekundo

Časovni interval (t) = 1 minuta = 60 sekund

Pospešek policijskega avtomobila (a) = 0.8 m/ ^s²

Začetna hitrost policijskega avtomobila (v _o ) = 0 m/s

Išče se: Prevožena razdalja s policijskim avtomobilom

Rešitev:

Avto se premika s konstantno hitrostjo. Prepotovana razdalja:

Začetna razdalja:

s = vt = (25)(60) = 1500 metrov

Končna razdalja:

s = vt = (25)(t)

Skupna razdalja = 1500 + 25 t

Policijski avto se premika s stalnim pospeškom. Prepotovana razdalja:

s = v _o t + ½ pri ² = (0)(t) + ½ (0.8)(t² ⁾ = 0 + 0.4 t² ⁼ 0.4 ^t²

Ko policijski avto doseže avto, je razdalja, ki jo prevozi policijski avto, enaka razdalji, ki jo prevozi avto.

Prevožena razdalja z avtomobilom = prevožena razdalja s policijskim avtomobilom

1500 + 25 t = 0.4 ^t²

0.4 t ² – 25 t – 1500 = 0

Uporabite kvadratno formulo:

Prevožena razdalja s policijskim avtomobilom:

s = 0.4 t² ⁼ (0.4)(100² ⁾ = (0.4)(10,000) = 4000 metrov s = 4 km

10. Avtomobil se premika s konstantno hitrostjo 24 m/s in zavira, tako da ima konstanten pojemek 0.952 m/s² ^. Določite hitrost avtomobila po prevoženi razdalji 250 metrov.

Znano:

Začetna hitrost (v _o ) = 24 m/s

Pospešek (a) = – 0.952 m/s² ⁽ predznak negativen zaradi pojemka )

Razdalja ( d ) = 250 metrov s

Iščem: Hitrost avtomobila po 250 metrih

Rešitev:

Znano: začetna hitrost (v_o), pospešek (a), razdalja (d), želena: končna hitrost (v_t) torej uporabite enačbo v_t² = v_o² + 2 do d

vt = končna hitrost , vo ₌ začetna hitrost , a = pospešek , d = _razdalja

v _t ² = (24) ² + (2)(-0.952)(250)

v _t ² = 576 – 476

v _t ² = 100

v _t = √100

v _t = 10 m/s

[id_paketa wpdm='507']

[id_paketa wpdm='517']

1. Razdalja in premik
2. Povprečna hitrost in povprečna hitrost
3. Konstantna hitrost
4. Konstantno pospeševanje
5. Gibanje prostega padca
6. Gibanje navzdol pri prostem padu
7. Gibanje gor in dol pri prostem padu

Preberi več

Rešeni problemi pri linearnem gibanju – konstantna hitrost

1. Avtomobil se premika s konstantno hitrostjo 10 m/s. Določite razdaljo po 10 sekundah in 60 sekundah.

Rešitev

Konstantna hitrost 10 metrov/sekundo pomeni, da avtomobil prevozi 10 metrov vsako sekundo.

Po 2 sekundah avtomobil prevozi 20 metrov,

Po 5 sekundah avtomobil prevozi 50 metrov,

Po 10 sekundah avtomobil prevozi 100 metrov ,

Po 60 sekundah avtomobil prevozi 600 metrov.

2. Avtomobil potuje po ravni cesti s konstantno hitrostjo 72 km/h. Določite razdaljo, ki jo avtomobil prevozi po 2 minutah in 5 minutah.

Rešitev

72 km/h = (72)(1000 metrov) / 3600 sekund = 72,000 / 3600 sekund = 20 metrov/sekundo.

Konstantna hitrost 20 metrov/sekundo pomeni, da avtomobil prevozi 20 metrov vsako sekundo.

Po 120 sekundah oziroma 2 minutah avtomobil prevozi 20 metrov x 120 = 2400 metrov ,

Po 300 sekundah oziroma 5 minutah avtomobil prevozi 20 metrov x 300 = 6000 metrov.

3. Telo prepotuje 100 metrov po ravni cesti v 50 sekundah. Določite hitrost telesa.

Rešitev

100 metrov / 50 sekund = 10 metrov / 5 sekund = 2 metra/sekundo.

4. Določite hitrost glede na spodnji diagram….

Rešitev

Hitrost = Razdalja / pretečeni čas

Hitrost = 2 metra / 1 sekunda = 4 metre / 2 sekundi = 6 metrov / 3 sekunde = 8 metrov / 4 sekunde = 2 metra/sekundo.

5. Avtomobila A in B se približujeta drug drugemu po vzporednih tirnicah. Ko je razdalja med avtomobiloma 100 metrov, se avtomobil A premika s konstantno hitrostjo 10 m/s, avtomobil B pa s konstantno hitrostjo 40 m/s. Določite (a) razdaljo avtomobila A, preden prehiti avtomobil B, (b) časovni interval, preden avtomobil B prehiti avtomobil A.

Rešitev

Avtomobil A se premika s konstantno hitrostjo 10 metrov/sekundo, kar pomeni, da se avtomobil A premakne za 10 metrov vsako sekundo. Po 2 sekundah se avtomobil A premakne za 20 metrov.

Avtomobil B se premika s konstantno hitrostjo 40 metrov/sekundo, kar pomeni, da se avtomobil B premakne do 40 metrov vsako sekundo. Po 2 sekundah se avtomobil B premakne do 80 metrov.

20 metrov + 80 metrov = 100 metrov.

(a) Razdalja avtomobila A pred prehitevanjem avtomobila B je 20 metrov. Razdalja avtomobila B pred prehitevanjem avtomobila A je 80 metrov.

(b) Časovni interval avtomobila B pred prehitevanjem avtomobila A je 2 sekundi. Časovni interval avtomobila A pred prehitevanjem avtomobila B je 2 sekundi

5. Če merilnik hitrosti avtomobila kaže 108 km/h, določite razdaljo, ki jo avtomobil prevozi v eni minuti.

Rešitev:

Merilnik hitrosti je instrument za merjenje hitrosti. Hitrost avtomobila je 108 km/h.
108 km/h = (108) (1000 metrov) / 3600 sekund = 30 metrov/sekundo.

1 minuta = 60 sekund

Hitrost avtomobila 30 metrov/sekundo pomeni, da se avtomobil v 1 sekundi premakne za 30 metrov.

Po 1 sekundi se avtomobil premakne za 1 x 30 metrov = 30 metrov.

Po 2 sekundah se avtomobil premakne za 2 x 30 metrov = 60 metrov.

Po 60 sekundah se avtomobil premakne za 60 x 30 metrov = 1800 metrov.

6. Tom vrže žogo naravnost Andreju . Tom in Andrej sta narazen 10.08 metra . Žoga je vržena vodoravno in se giblje s hitrostjo 20 m/ s (gravitacijo zanemarimo). Andrej udari žogo 4.00 x 10⁻³ ^sekunde po tem, ko je bila žoga vržena. Če se odbijalec giblje s konstantno hitrostjo 5.00 m/s, odbijalec udari žogo, ko se premakne kolikor daleč je bilo ...

Znano:

Razdalja med Tomom in Andrejem = 10.08 metra

Hitrost krogle (v) = 20 m/s

Časovni interval (t) = 4 x 10⁻³ ^sekund = 0.004 sekunde

Hitrost udarca (v) = 5 m/s

Zaželeno: Žogo udari udarjalec, ko se žoga premakne tako daleč, kot ...

Rešitev:

Razdalja žoge:

s ₁ = vt = (20) (0.004) = 0.08 metra

Razdalja odbijalca:

s² = vt ₌ 5 t

Razdalja žoge + razdalja odbijalca = razdalja med Tomom in Andrejem.

0.08 + 5 t = 10.08

5 t = 10.08 – 0.08

5 t = 10

t = 10 / 5

t = 2 sekund

Razdalja odbijalca:

s ₂ = vt = 5 t = (5) (2) = 10 metrov

7. Lovec s svojim avtomobilom lovi jelena. Avto se premika s hitrostjo 72 km/h, jelen pa teče s hitrostjo 64.8 km/h. Ko je razdalja med avtomobilom in jelenom 2012 metrov, je lovec ustrelil s puško. Krogle so iz puške letele s hitrostjo 200 m/s. Določite časovni interval, v katerem je bil jelen ustreljen.

A. 0.5 s

B. 1 s

C. 1.25 s

D. 1.5 s

Znano:

Hitrost avtomobila (v _b ) = 72 km/h = (72)(1000 m) / 3600 s = 20 m/s

Hitrost jelena (v _r ) = 64.8 km/h = (64.8)(1000 m) / 3600 s = 64800 m / 3600 s = 18 m/s

Ko je krogla izstreljena, je razdalja med avtomobilom in jelenom (s) = 202 metra

Hitrost ognja (vp ₎ = 20 m/s + 200 m/s = 220 m/s

Orožje, ki ga imajo lovci v avtomobilu, ki se premika s hitrostjo 20 m/s, tako da se hitrost avtomobila sešteje s hitrostjo krogle.

Išče se: Določite časovni interval, v katerem je bil jelen ustreljen

Rešitev:

Predstavljajte si avtomobile in jelene, ki se premikajo s konstantno hitrostjo.

Enačba: v = s / t ali s = vt

v = hitrost, s = razdalja, t = časovni interval

Razdalja = 202 + X _r = 202 + v _r t = 202 + 18 t

Razdalja = Y _p = v _p t = 220 t

Prepotovana razdalja jelena = prepotovana razdalja krogle

202 + 18 t = 220 t

202 = 220 t – 18 t

202 = 202 t

t = 202 / 202

t = 1 sekunda

Pravilen odgovor je B.

[id_paketa wpdm='507']

[id_paketa wpdm='517']

1. Razdalja in premik
2. Povprečna hitrost in povprečna hitrost
3. Konstantna hitrost
4. Konstantno pospeševanje
5. Gibanje prostega padca
6. Gibanje navzdol pri prostem padu
7. Gibanje gor in dol pri prostem padu

Preberi več

Rešene naloge pri linearnem gibanju – povprečna hitrost in povprečna hitrost

1. Avtomobil se v 4 sekundah pelje po ravni cesti proti vzhodu 100 metrov, nato pa v 1 sekundi 50 metrov proti zahodu. Določite povprečno hitrost in povprečno hitrost.

Rešitev

Razdalja = 100 metrov + 50 metrov = 150 metrov

Premik = 100 metrov – 50 metrov = 50 metrov, proti vzhodu.

Pretečeni čas = 4 sekunde + 1 sekunda = 5 sekund.

Povprečna hitrost = Razdalja / pretečeni čas = 150 metrov / 5 sekund = 30 metrov/sekundo.

Povprečna hitrost = premik / pretečeni čas = 50 metrov / 5 sekund = 10 metrov/sekundo.

2. Oseba v 1 sekundi prehodi 4 metre proti vzhodu, nato pa v 1 sekundi prehodi 3 metre proti severu. Določite povprečno hitrost in povprečno hitrost.

Rešitev

Razdalja = 4 metrov + 3 metrov = 7 metrov

Premik = = metrov, proti severovzhodu.

Pretečeni čas = 1 sekunda + 1 sekunda = 2 sekundi.

Povprečna hitrost = razdalja / pretečeni čas = 7 metrov / 2 sekundi = 3.5 metra/sekundo

Povprečna hitrost = premik / pretečeni čas = 5 metrov / 2 sekundi = 2.5 metra/sekundo

3. Tekač teče po pravokotni stezi z dolžino 50 metrov in širino 20 metrov. Po dveh obhodih po pravokotni stezi se tekač vrne na izhodišče. Če je potekel čas 100 sekund, določite povprečno hitrost in povprečno hitrost.

Rešitev

Obseg pravokotnika = 2(50 metrov) + 2(20 metrov) = 100 metrov + 40 metrov = 140 metrov.

Potovanje okoli pravokotnika 2-krat = 2(140 metrov) = 280 metrov.

Razdalja = 280 metrov.

Premik = 0 metrov ( tekač nazaj na izhodišče) .

Povprečna hitrost = razdalja / pretečeni čas = 280 metrov / 100 sekund = 2.8 metra/sekundo.

Povprečna hitrost = premik / pretečeni čas = 0 / 100 sekund = 0.

[id_paketa wpdm='505']

[id_paketa wpdm='517']

1. Razdalja in premik
2. Povprečna hitrost in povprečna hitrost
3. Konstantna hitrost
4. Konstantno pospeševanje
5. Gibanje prostega padca
6. Gibanje navzdol pri prostem padu
7. Gibanje gor in dol pri prostem padu

Preberi več

Rešene naloge v vektorjih – določitev rezultante dveh vektorjev z uporabo komponent vektorja

1. F1 ₌ 6 N, F2 ₌ 10 N. Določite rezultantni vektor.

Rešitev

F1x = _F1cos60o ⁼ (6)(0.5) = 3N ( pozitivno _, ker ima isto smer kot os x )

F²x = _{F²cos³0o = (} 10 ⁾ (0.5 √ 3) = 5 √ 3 = (5)(1.372) = -8.66 N (negativno _, ker ima isto smer kot os -x)

F1y ₌ F1sin60o ⁼ _{( 6} )(0.5 √3 ) = 3 √3 ​​= (3)(1.372) = 4.116 N ( pozitivno , ker ima isto smer kot os y )

F _2y = F ₂ sin 30 ^o = (10)(0.5 ) = -5 N (negativno, ker ima isto smer kot os -y)

Fx ₌ F1x – _F2x = 3 – 8.66 = -5.66 _N

F _y = F _1y – F _2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

 

Rezultanta teh dveh sil je 5.7 N.

2. F1 ₌ 4 N, F2 ₌ 4 N, F3 ₌ 8 N. Določite rezultantni vektor.

Rešitev

F_1x = F.₁ cos 60^o = (4)(0.5) = 2 N (pozitivna, ker ima isto smer kot os x)

F _2x = -4 N (negativno, ker ima isto smer kot os -x)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (8)(0.5) = 4 N ( pozitivno, ker ima isto smer kot os x )

F_1y = F.₁ brez 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 S (pozitivna, ker ima isto smer kot os y)

F _2y = 0

F_3y = F.₃ brez 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 N (negativno ker ima isto smer kot os -y)

Fx ₌ F1x _– F2x + _{F3x = 2 – 4} + 4 = 2N

F_y = F._1y + F_2y - F_3y = 2√3 + 0 - 4√3 = -2√3 N

Rezultanta teh treh sil je 5.7 N.

[id_paketa wpdm='542']

[id_paketa wpdm='554']

1. Določite rezultanto vektorja v premici
2. Določite vektorske komponente
3. Določite rezultanto dveh vektorjev z uporabo Pitagorovega izreka
4. Določite rezultanto dveh vektorjev z uporabo kosinusne enačbe
5. Določite rezultanto dveh vektorjev z uporabo komponent vektorjev

Preberi več

Rešene naloge v vektorjih – določitev rezultante dveh vektorjev z uporabo kosinusnih enačb

1. F1 ₌ 10 N in F2 ₌ 20 N. Določite rezultantni vektor.

2. _A1 = 15 in A2 ₌ 9. Kot med vektorjema je 60 ^° . Določite nastali vektor.

Rešitev

3. v ₁ = 5 in v ₂ = 12. Kot med vektorjema je 90 ^° . Določite nastali vektor.

Rešitev

[id_paketa wpdm='542']

[id_paketa wpdm='554']

1. Določite rezultanto vektorja v premici
2. Določite vektorske komponente
3. Določite rezultanto dveh vektorjev z uporabo Pitagorovega izreka
4. Določite rezultanto dveh vektorjev z uporabo kosinusne enačbe
5. Določite rezultanto dveh vektorjev z uporabo komponent vektorjev

Preberi več

Rešene naloge v vektorjih – določitev rezultante dveh vektorjev z uporabo Pitagorovega izreka

1. Določite rezultanto obeh vektorjev premika , kot je prikazano na spodnji sliki.

2. Poiščite rezultanto dveh sil , 12 N in 5 N.

3. Učenec prehodi 4 metre proti zahodu, nato 6 metrov proti severu in 4 metre proti zahodu. Izračunajte premik učenca.

Rešitev

Premik je 10 metrov , proti severozahodu.

[id_paketa wpdm='542']

[id_paketa wpdm='554']

1. Določite rezultanto vektorja v premici
2. Določite vektorske komponente
3. Določite rezultanto dveh vektorjev z uporabo Pitagorovega izreka
4. Določite rezultanto dveh vektorjev z uporabo kosinusne enačbe
5. Določite rezultanto dveh vektorjev z uporabo komponent vektorjev

Preberi več

Rešene naloge v vektorjih – določitev komponent vektorja

1. Sila 20 Newtonov tvori z osjo x kot 30 ^° . Izračunajte komponento sile, os x in os y.

Rešitev

Fx ₌ Fcos 30o = (20 ⁾ (cos 30o ⁾ = (20)(0.5 √ 3 ) = 10 √ 3 Newtonov

F _y = F sin 30 ^o = (20)(sin 30 ^o ) = (20)(0.5) = 10 Newtonov

2. F1 ₌ 20 Newton tvori z osjo y kot 30 ^° in F2 ₌ 30 Newton tvori z osjo -x kot 60 ^° . Poiščite komponento x in y vektorjev _F1 in _F2.

Rešitev

F²x = F²cos₂o _{= (} 20 ⁾ (cos₂o ) = (20 ⁾ _{(0.5) = -10 Newtonov (negativno ,} ker ima isto smer kot os -x)

F²x = F²cos₂o _{= (} 30 ⁾ (cos₂o ) = (30 ⁾ _{(0.5) = -15 Newtonov (negativno ,} ker ima isto smer kot os -x)

F_1y = F.₁ greh 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Newton (pozitiven, ker ima isto smer kot os y)

F_2y = F.₂ greh 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Newton (negativno, ker ima isto smer kot os -y)

3. F1 ₌ 2 N, F2 ₌ 4 N, F3 ₌ 6 N. Poiščite obe komponenti x in y za _F1 , _F2 in _F3!

Rešitev

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (2)(cos 60 ^o ) = (2)(0.5) = 1 Newtoni (pozitivno, ker ima isto smer kot os x)

F_2x = F.₂ cos 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Newton (negativno, ker ima isto smer kot os -x)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (6)(cos 60 ^o ) = (6)(0.5) = 3 Newtoni (pozitivno, ker ima isto smer kot os x)

F_1y = F.₁ greh 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 Newton (pozitiven, ker ima isto smer kot os y)

F²y ₌ F²sin³0o ⁼ _{( 4} )(sin³0o ) ⁼ (4)(0.5) = 2 Newtona (pozitivno _, ker ima isto smer kot os y)

F_3y = F.₃ greh 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Newton (negativno, ker ima isto smer kot os -y)

[id_paketa wpdm='542']

[id_paketa wpdm='554']

1. Določite rezultanto vektorja v premici
2. Določite vektorske komponente
3. Določite rezultanto dveh vektorjev z uporabo Pitagorovega izreka
4. Določite rezultanto dveh vektorjev z uporabo kosinusne enačbe
5. Določite rezultanto dveh vektorjev z uporabo komponent vektorjev

Preberi več

Rešene naloge v vektorjih – določitev rezultante vektorja v premici

1. Učenec se sprehodi proti severu do 10 metrov in nato proti jugu do 4 metrov. Premik učenca je…

Rešitev

R = 10 m – 4 m = 6 metrov

Velikost premika je 6 metrov, smer premika je sever.

2. F1 ₌ 10 N, F2 ₌ 15 N. Določite rezultantni vektor…

Rešitev

R = 10 N + 15 N = 25 Newtonov

Velikost rezultantnega vektorja je 25 Newtonov, smer rezultantnega vektorja pa je vzhod oziroma desno.

3. F1 ₌ 4 N, F2 ₌ 8 N. Določite rezultantni vektor…

Rešitev

R = 8 N – 4 N = 4 Newton

Velikost rezultantnega vektorja je 4 Newtonov, smer rezultantnega vektorja pa je vzhod oziroma desno.

4. F1 ₌ 10, F2 ₌ 15 N, F3 ₌ 5 N. Določite rezultantni vektor…

Rešitev

R = 10 N + 5 N – 15 N = 0

Velikost nastalega vektorja je 0.

[id_paketa wpdm='542']

[id_paketa wpdm='554']

1. Določite rezultanto vektorja v premici
2. Določite vektorske komponente
3. Določite rezultanto dveh vektorjev z uporabo Pitagorovega izreka
4. Določite rezultanto dveh vektorjev z uporabo kosinusne enačbe
5. Določite rezultanto dveh vektorjev z uporabo komponent vektorjev

Preberi več