Fizika

1. Krogla z maso 0.2 kg, pritrjena na konec vodoravne vrvice, se vrti v krogu s polmerom 1 metra, največja hitrost krogle pa je 10 vrt/min. Kolikšna je velikost centripetalni pospešek in velikost sile napetosti?

Znano:

Masa (m) = 0.2 kg

Polmer (r) = 1 m

Kotna hitrost (ω) = 10 vrt/min = 10 vrt/60 s = 0.17 vrt/s = (0.17)(6.28 rad)/s = 1 rad/s

Hitrost (v) = r ω = (1 m)(1 rad/s) = 1 m/s

Išče se: a_s dan ΣF

Rešitev:

(a) Velikost centripetalnega pospeška

(b) Velikost natezne sile

ΣF = ma

T = mA_s

T = (0.2 kg)(1 m/s²)

T = 0.2 kg m/s²

T = 0.2 N

2. Kroglica z maso 1 kg se na koncu vrvice enakomerno vrti v vodoravnem krogu s polmerom 1 m. Vrvica se bo pretrgala, ko napetost v njej preseže 100 N. Kolikšna je največja hitrost, ki jo lahko doseže kroglica?

Znano:

Masa (m) = 1 kg

Polmer (r) = 1 meter

Natezna sila (T) = centripetalna sila (ΣF) = 100 N

Zaželeno: v maksimum

Rešitev:

[id_paketa wpdm='499']

1. Masa in teža
2. normalna moč
3. Newtonov drugi zakon gibanja
4. Sila trenja
5. Gibanje po vodoravni površini brez sile trenja
6. Gibanje dveh teles z enakim pospeškom na hrapavi vodoravni površini s silo trenja
7. Gibanje po nagnjeni ravnini brez sile trenja
8. Gibanje po grobi nagnjeni ravnini s silo trenja
9. Gibanje v dvigalu
10. Gibanje teles je povezano z vrvicami in škripci
11. Dve telesi z enako velikostjo pospeška
12. Zaokroževanje ravne krivulje – dinamika krožnega gibanja
13. Zaokroževanje nagnjene krivulje – dinamika krožnega gibanja
14. Enakomerno gibanje v vodoravnem krogu
15. Centripetalna sila pri enakomernem krožnem gibanju

Preberi več

1. Avtomobil zavija nagnjen ovinek. Kakšen je kot ceste, ki ima ovinek s polmerom 60 metrov in konstrukcijsko določeno hitrostjo 20 m/s? Predpostavimo, da ni trenja med avtomobilom in cesto.

Rešitev

N= normalna sila

N greh θ = horizontalna komponenta normalne sile

N cos θ = navpična komponenta normalne sile

w = mg = the teža avtomobila

Cesta je zasnovana tako, da ima nagib, da se odpravi odvisnost od trenja.

Neto horizontalna sila, horizontalna komponenta normalne sile (N greh θ), potrebno, da se avtomobil premika v krogu okoli ovinka.

Izberemo os x kot vodoravno in os y kot navpično, tako da centripetalni pospešek, a_R, je vzdolž vodoravne smeri. V vodoravni smeri je edina sila vodoravna komponenta normalne sile (N greh θ), potrebne za izdelavo centripetalni pospešekN sin θ = centripetalna sila.

Uporabite Newtonov zakon gibanja v navpični smeri:

Uporabite Newtonov zakon gibanja v vodoravni smeri:

Nadomestekpretvorba N v enačbi 1 v N v enačbi 2 :

[id_paketa wpdm='497']

1. Masa in teža
2. normalna moč
3. Newtonov drugi zakon gibanja
4. Sila trenja
5. Gibanje po vodoravni površini brez sile trenja
6. Gibanje dveh teles z enakim pospeškom na hrapavi vodoravni površini s silo trenja
7. Gibanje po nagnjeni ravnini brez sile trenja
8. Gibanje po grobi nagnjeni ravnini s silo trenja
9. Gibanje v dvigalu
10. Gibanje teles je povezano z vrvicami in škripci
11. Dve telesi z enako velikostjo pospeška
12. Zaokroževanje ravne krivulje – dinamika krožnega gibanja
13. Zaokroževanje nagnjene krivulje – dinamika krožnega gibanja
14. Enakomerno gibanje v vodoravnem krogu
15. Centripetalna sila pri enakomernem krožnem gibanju

Preberi več

1. Avtomobil z maso 2000 kg zapelje v ovinek na ravni cesti s polmerom 150 m. Koeficient statično trenje je 0.5. Določite največjo hitrost, pri kateri avtomobil sledi ovinku in ne zdrsne. Pospešek zaradi gravitacije = 10 m/s².

Znano:

Masa (m) = 2000 kg

Polmer (r) = 150 metra

Koeficient statičnega trenja (μ_s) = 0.5

Teža (w) = mg = (2000 kg)(10 m/s²) = 20,000 kg m/s² = 20,000 N

Sila statičnega trenja (F_s) = μ_s N = μ_s w = (0.7)(20,000 N) = 14,000 N

Išče se: v

Rešitev:

[id_paketa wpdm='496']

1. Masa in teža
2. normalna moč
3. Newtonov drugi zakon gibanja
4. Sila trenja
5. Gibanje po vodoravni površini brez sile trenja
6. Gibanje dveh teles z enakim pospeškom na hrapavi vodoravni površini s silo trenja
7. Gibanje po nagnjeni ravnini brez sile trenja
8. Gibanje po grobi nagnjeni ravnini s silo trenja
9. Gibanje v dvigalu
10. Gibanje teles je povezano z vrvicami in škripci
11. Dve telesi z enako velikostjo pospeška
12. Zaokroževanje ravne krivulje – dinamika krožnega gibanja
13. Zaokroževanje nagnjene krivulje – dinamika krožnega gibanja
14. Enakomerno gibanje v vodoravnem krogu
15. Centripetalna sila pri enakomernem krožnem gibanju

Preberi več

1. Dve masi m₁ = 2 kg in m₂ = 5 kg ležijo na nagnjeni ravnini in so med seboj povezani z vrvico, kot je prikazano na sliki. Koeficient kinetičnega trenja med m₁ in naklon je 0.2, koeficient kinetično trenje med m₂ in naklon je 0.1.

(a) Določite njihovo pospešek

(b) Določite silo napetosti

Znano:

Masa 1 (m₁) = 2 kg

Masa 2 (m₂) = 4 kg

Koeficient kinetičnega trenja med m₁ in nagnjena ravnina (μ_k1) = 0.2

Koeficient kinetičnega trenja med m₂ in nagnjena ravnina (μ_k2) = 0.1

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 9.8 m/s²

a) Velikost in smer pospeška

w₁ = teža 1 = m₁ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = 19.6 Newtonov

w_1x = w₁ brez 30^o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 Newtona

w_1y = w₁ cos 30^o = (19.6 N)(0.87) = 17 Newtona

N₁ = The normalna sila na m₁ = w_1y = 17 Newtonov

F_k1 = Sila kinetičnega trenja na m₁ = μ_k1 N₁ = (0.2)(17 N) = 3.4 Newtona

---

w₂ = teža 2 = m₂ g = (4 kg)(9.8 m/s²) = 39.2 Newtonov

w_2x = w₂ brez 60^o = (39.2 N)(0.87) = 34.1 Newtona

w_2y = w₂ cos 60^o = (39.2 N)(0.5) = 19.6 Newtona

N₂ = Normalna sila na m₂ = w_2y = 19.6 Newtonov

F_k2 = Sila kinetičnega trenja na m₂ = μ_k2 N₂ = (0.1)(19.6 N) = 1.96 Newtona

---

Velikost pospeška:

∑F_x = ma_x

w_2x > w_1x torej je smer pospeška enaka smeri w_2x.

Sile, ki kažejo vzdolž pospeška, so pozitivne, sile, ki imajo nasprotno smer od pospeška, pa negativne.

w_2x - F_k2 - T.₂ + T₁ - w_1x - F_k1 = (m₁ +m₂)_x

w_2x - F_k2 - w_1x - F_k1 = (m₁ +m₂ )_x

34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 kg + 4 kg) a_x

18.94 N = (6 kg) a_x

a_x = 18.94 N : 6 kg

a_x = 3.16 m/s²

Velikost pospeška = 3.16 m/s² Smer pospeška = smer T₁ = smer w_2x

b) Velikost natezne sile

Uporabimo Newtonov drugi zakon na objektu 2:

w_2x - F_k2 - T.₂ = m₂ a_x

34.1 N – 1.96 N – T₂ = (4 kg)(3.16 m/s²)

32.14 S – Č₂ = 12.64 N

T₂ = 32.14 N – 12.64 N = 19.5 Newtona

Natezna sila = T = T₁ = T.₂ = 19.5 Newtonov

2. m₁ = 4 kg, m₂ = 2 kg. Določite (a) velikost in smer pospeška (b) velikost natezne sile, ki povezuje m₁ in m₂ (c) velikost natezne sile, ki povezuje škripec in streho.

Rešitev

w₁ = m₁ g = (4 kg)(9.8 m/s²) = 39.2 Newtonov

w₂ = m₂ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = 19.6 Newtonov

a) Velikost in smer pospeška

∑F_y = ma_y

w₁ > w₂ torej je smer predmeta enaka smeri uteži 1 (w₁)Sile, ki imajo isto smer kot pospešek, so pozitivne, sile, ki imajo nasprotno smer kot pospešek, pa negativne.

w₁ - T.₁ + T₂ - w₂ = (m₁ +m₂)_y

w₁ - w₂ = (m₁ +m₂)_y

39.2 N – 19.6 N = (4 kg + 2 kg) a_y

19.6 N = (6 kg) a_y

a_y = 19.6 N : 6 kg

a_y = 3.26 m/s²

Velikost pospeška = 3.26 m/s²Smer pospeška = smer w₁ .

b) Velikost natezne sile, ki povezuje m₁ in m₂

Uporabi Newtonov drugi zakon na m₂ :

∑F_y = ma_y

w₁ - T.₁ = m₁ a_y

39.2 S – Č₁ = (4 kg)( 3.26 m/s²)

39.2 S – Č₁ = 13.04 N

T₁ = 39.2 N – 13.04 N

T₁ = 26.16 Newtonov

Velikost natezne sile, ki povezuje predmete = T = T₁ = T.₂ = 26.16 Newtonov

c) Velikost natezne sile, ki povezuje škripec in streho.

Škripec miruje:

∑F_y = ma_y —— a_y = 0

∑F_y = 0

Sile navzgor so pozitivne, sile navzdol pa negativne:

T₃ - T.₁ - T.₂ = 0

T₃ = T.₁ + T₂

T₁ in T₂ imajo enako velikost, T₁ = T.₂ = T = 26.16 N:

T₃ = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 Newtona

3. Blok 1 (m₁ = 10 kg) in blok 2 (m₂ = 15 kg), ki sta povezana z vrvico čez škripec brez trenja. Koeficient statičnega trenja med blokom 2 z naklonom = 0.6. Koeficient kinetičnega trenja med blokom 2 z naklonom = 0.42. Določite (a) velikost minimalne sile F, ki deluje na telesa, da se telesa pospešijo navzgor (b) Določite velikost natezne sile.

Rešitev

w₁ = Teža bloka 1 = m₁ g = (10 kg)(9.8 m/s²) = 98 Newtonov

w₂ = Teža bloka 2 = m₂ g = (15 kg)(9.8 m/s²) = 147 Newtonov

w_2y = w₂ cos 30^o = (147 N)(0.87) = 127.89 Newtona

w_2x = w₂ brez 30^o = (147 N)(0.5) = 73.5 Newtona

N₂ = Normalna sila na blok 2 = w_2y = 127.89 Newtonov

F_k2 = Sila kinetičnega trenja na bloku 2 = μ_k2 N₂ = (0.42)(127.89 N) = 53.7 Newtona

F_s2 = Sila statičnega trenja na bloku 2 = μ_s2 N₂ = (0.6)(127.89 N) = 76.7 Newtona

a) Velikost minimalne sile F, ki deluje na telesa, da se telesa pospešijo navzgor

∑F_x = ma_x —— a_x = 0

∑F_x = 0

Sile navzgor in sile desno so pozitivne, sile navzdol in sile levo pa negativne.

Ž – Ž_k2 - w_2x - w₁ - T.₂ + T₁ = 0

Ž – Ž_k2 - w_2x - w₁ = 0

F = F_k2 +w_2x +w₁

F = 53.7 N + 73.5 N + 98 N

F = 225.2 Newtonov

b) Velikost natezne sile

Uporabite Newtonov zakon gibanja na bloku 1:

∑F_y = ma_y —— a_y = 0

∑F_y = 0

T₁ - w₁ = 0

T₁ = w₁ = 98 Newtonov

Uporabite Newtonov zakon gibanja na bloku 2:

Ž – Ž_k2 - w_2x - T.₂ = 0

T₂ = F – F_k2 - w_2x

T₂ = 225.2 N – 53.7 N – 73.5 N

T₂ = 98 Newtonov

Velikost natezne sile = T₁ = T.₂ = T = 98 Newtonov

4. Blok 1 (m₁ = 16 kg) leži na vodoravni površini in blok 2 (m₂ = 12 kg) leži na gladki nagnjeni ravnini, povezani z vrvico, ki poteka čez majhen škripec brez trenja. Blok 3 (m₃ = 5 kg) leži na bloku 2. Koeficient kinetičnega trenja med blokom 2 in vodoravno površino je 0,4. Koeficient trenjafFaktor statičnega trenja med blokom 2 in blokom 3 je 0,3.

(A) Ko se sistem sprosti iz mirovanja, blok 3 in blok 2 še vedno drsita skupaj?

(B) Če obstaja blok 3, kakšen je pospešek bloka 1 in bloka 2?

Rešitev:

a) Ko se sistem sprosti iz mirovanja, blok 3 in blok 2 še vedno drsita skupaj?

w₁ = The teža bloka 1 = m₁ g = (16 kg)(9.8 m/s²) = 156.8 Newtonov

w_1x = w₁ brez 60^o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 Newtona

w_1y = w₁ cos 60^o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 Newtona

N₁ = The normalna sila, ki jo na blok 1 izvaja nagnjena ravnina = w_1y = 78.4 Newtonov

w₃ = The teža bloka 3 = m₃ g = (5 kg)(9.8 m/s²) = 49 Newtonov

N₂₃ = The normalna sila, ki jo na blok 3 izvaja blok 2 = w₃ = 49 Newtonov

N₃₂ = nnormalna sila, ki jo na blok 2 izvaja blok 3 = N₂₃ = w₃ = 49 Newtonov

(N₂₃ in N₃₂ so pari akcije in reakcije)

F_s23 = The sila statičnega trenja, ki jo na blok 3 izvaja blok 2 = μ_s N₂₃ = (0.3)(49 N) = 14.7 Newton

F_s32 = The sila statičnega trenja, ki jo na blok 2 izvaja blok 3 = F._s23 = 14.7 Newtonov

(F_s23 in F_s32 so pari akcije in reakcije)

w₂ = The teža bloka 2 = m₂ g = (12 kg)(9.8 m/s²) = 117.6 Newtonov

N₂ = The normalna sila, ki jo na predmet 2 izvaja vodoravna površina = w₂ + N.₃₂ = 117.6 Newtona + 49

Newton = 166.6 Newtona

F_k2 = The sila kinetičnega trenja na bloku 2 = μ_k N₂ = (0.4)(166.6 N) = 66.64 Newtona

Uporabite Newtonov zakon gibanja na bloku 3:

∑F_x = ma_x

F_s23 =m₃ a_x

—–> Ž_s23 = μ_s N₂₃ = μ_s w₃ = μ_s m₃ g

μ_s m₃ g = m₃ a_x

μ_s g = a_x

a_x = (0.3)(9.8 m/s²) = 2.94 m/s²

Največji pospešek bloka 3, pri katerem blok 3 in blok 2 še vedno drsita skupaj, je 2.94 m/s.².

Sedaj izračunamo velikost pospeška sistema po preklopu iz mirovanja.

Smer premika bloka = smer pospeška bloka = smer T₂ = smer osi w_1x.

∑F_x = ma_x

w_1x - T.₁ + T₂ - F_k2 - F_s32 + F_s23 = (m₁ +m₂ +m₃)_x

w_1x - F_k2 = (m₁ +m₂ +m₃ )_x

136.4 N – 66.64 N = (16 kg + 12 kg + 5 kg) a_x

69.76 N = (33 kg) a_x

a_x = 2.11 m/s²

a_x je pozitiven, pomeni, da je smer premika bloka ali smer pospeška enaka smeri T₂ ali smer w_1x.

Velikost pospeška je 2.11 m / s² , lmoč kot 2.94 m / s² torej lahko sklepamo, da blok 3 in blok 2 še vedno drsita skupaj, ko sta sproščena iz mirovanja.

b) Velikost pospeška bloka 1 in bloka 2

∑F_x = ma_x

w_1x - F_k2 = (m₁ +m₂)_x

—–> Ž_k2 = μ_k N₂ = μ_k w₂ = μ_k m₂ g = (0.4)(12 kg)(9.8 m/s²) = 47.04 Newtonov

136.4 N – 47.04 N = (16 kg + 12 kg) a_x

89.36 N = (28 kg) a_x

a_x = 89.36 N : 28 kg = 3.19 m/s²

[id_paketa wpdm='493']

1. Masa in teža
2. normalna moč
3. Newtonov drugi zakon gibanja
4. Sila trenja
5. Gibanje po vodoravni površini brez sile trenja
6. Gibanje dveh teles z enakim pospeškom na hrapavi vodoravni površini s silo trenja
7. Gibanje po nagnjeni ravnini brez sile trenja
8. Gibanje po grobi nagnjeni ravnini s silo trenja
9. Gibanje v dvigalu
10. Gibanje teles je povezano z vrvicami in škripci
11. Dve telesi z enako velikostjo pospeška
12. Zaokroževanje ravne krivulje – dinamika krožnega gibanja
13. Zaokroževanje nagnjene krivulje – dinamika krožnega gibanja
14. Enakomerno gibanje v vodoravnem krogu
15. Centripetalna sila pri enakomernem krožnem gibanju

Preberi več

1. Blok z maso 2 kg leži na grobi nagnjeni ravnini pod kotom 37^o glede na vodoravno ravnino. Določite velikost zunanje sile, ki deluje na klado, da klada ne drsi po ravnini navzdol. (syn 37^o = 0.6, cos 37^o = 0.8, g = 10 ms^-2, µ_k = 0.2)

Znano:

Masa (m) = 2 kg

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s²

Block's teža (w) = mg = (2)(10) = 20 Newtona

Brez 37^o = 0.6

Ker 37^o = 0.8

Koeficient kinetično trenje (µ_k) = 0.2

Y-komponenta teže (w_y) = w cos 37^o = (20)(0.8) = 16 Newtonov

X-komponenta teže (w_x) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 Newtonov

normalna sila (N) = w_y = 16 Newtonov

Wanted Zunanja sila (F)

Rešitev :

w_x = 12 Newtonov

Sila kinetičnega trenja (f_k) = µ_k N = (0.1)(16) = 1.6 Newtonov

Velikost zunanje sile F, ki deluje na blok :

F + f_k - w_x = 0

F = w_x - f_k

F = 12 – 1.6

F = 10.4 Newtonov

Zunanja sila F je večja od 10.4 Newtona.

2. Masa bloka = 2 kg, koeficient statičnega trenja µ_s = 0.4 in θ = 45^oDoločite velikost sile F, tako da klada začne drseti navzgor.

Znano:

Koeficient statičnega trenja (µ_s) = 0.4

Kot (θ) = 45^o

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s²

Masa bloka (m) = 2 kilograma

Teža bloka (w) = mg = (2 kg)(10 m/s²) = 20 kg m/s² = 20 Newtonov

X-komponenta teže (w_x) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Newtonov

Y-komponenta teže (w_y) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Newtonov

Wanted Velikost sile F

Rešitev:

Blok začne drseti navzgor, če F ≥ w_x + f_s.

X-komponenta teže:

w_x = 10√2 Newtona

y-komponenta teže :

w_y = 10√2 Newtona

Normalna sila :

N = w_y = 10√2 Newtona

Sila statičnega trenja :

f_s = µ_s N = (0,4)(10√2) = 4√2

Velikost sile F, pri kateri začne blok drseti navzgor :

F ≥ w_x + f_s

F ≥ 10√2 + 4N2

F ≥ 14√2 Newtona

[id_paketa wpdm='492']

1. Delci v enodimenzionalnem ravnovesju
2. Delci v dvodimenzionalnem ravnovesju
3. Ravnotežje teles, povezanih z vrvicami in škripci
4. Ravnotežje teles na nagnjeni ravnini

Preberi več

1. Škatla masa 5 kg leži na nagnjeni ravnini pod kotom 30^oŠkatla je podprta z vrvico. Določite natezno silo (T) in normalna sila (N)!

Rešitev

∑F_x = 0

T – t sin 30^o = 0

T = w sin 30^o

T = (5 kg)(9.8 m/s²) greh 30^o

T = (49)(0.5)

T = 24.5 Newtonov

∑F_y = 0

S – z cos 30^o = 0

N = w cos 30^o

N = (49)(0.87)

N = 43 Newtona

2. Dva telesa z maso m₁ = m₂ = 2 kg, povezana z vrvico brez mase čez jermenico brez trenja. Poiščite silo natezanja T₁ in T₂.

Rešitev

(a) Diagram prostega telesa za objekt 1 (b) Diagram prostega telesa za objekt 2

Uporabite Newtonov prvi zakon za objekt 1:

∑F_y = 0

T₁ - w₁ = 0

T₁ = w₁ = m₁ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = 19.6 N

Uporabi Newtonov prvi zakon k predmetu 2:

∑F_y = 0

T₂ - w₂ = 0

T₂ = w₂ = m₂ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = 19.6 N

T₁ = T.₂ = 19.6 N.

3. Predmet teža w_A = 30 N in predmet teže w_B = 40 N, so pritrjene z lahko vrvico, ki poteka čez škripec brez trenja zanemarljive mase. Določite koeficient največje statično trenje med w_B in nagnjena površina, če sistem miruje.

Rešitev

(a) Diagram prostega telesa za objekt w_A (b) Diagram prostega telesa za objekt w_B

Uporabi Newtonov prvi zakon na objekt w_A v navpični smeri (y):

∑F_y = 0 (ni pospeška v navpični smeri)

T – t_A = 0

T = w_A = 30 Newtonov

Uporabi Newtonov prvi zakon na objekt w_B v navpični smeri (y) :

∑F_y = 0

S – Z_B cos 45^o = 0

N = w_B cos 45^o = (40)(0.7) = 28 Newtonov

Uporabi Newtonov prvi zakon na objekt w_B v vodoravni (x) smeri:

∑F_x = 0

F_k +w_B brez 45^o – T = 0

μ_s S + Z_B brez 45^o – T = 0

μ_s (28) + (40)(0.7) – 30 = 0

μ_s (28) + 28 – 30 = 0

μ_s (28) = 30 – 28

μ_s (28) = 2

μ_s = 2/28

μ_s = 0.07

Koeficient največjega statičnega trenja med w_B in nagnjena površina = 0.07.

[id_paketa wpdm='490']

1. Delci v enodimenzionalnem ravnovesju
2. Delci v dvodimenzionalnem ravnovesju
3. Ravnotežje teles, povezanih z vrvicami in škripci
4. Ravnotežje teles na nagnjeni ravnini

Preberi več

1. Poiščite silo natezanja T₁, T₂, in T₃Prezrite kable masa.

Rešitev

(a) Diagram prostega telesa za predmet (b) Diagram prostega telesa za vrvico

uporablja Newtonov prvi zakon na objektu:

ΣF_y = 0

T₁ – w = 0

T₁ = w = mg

T₁ = (5 kg)(9.8 m/s²)

T₁ = 49 kg m/s²

T₁ = 49 N

Uporabite Newtonov prvi zakon na vrvici:

∑F_x = 0

T_3x - T. _2x = 0

T₃ cos 30^o - T.₂ cos 40^o = 0

0.87 T₃ – 0.77 T₂ = 0

0.87 T₃ = 0.77 T₂

T₂ = 0.87 T₃ / 0.77 = 1.1 T₃ ———- Enačba 1

-

∑F_y = 0

T_3y + T_2y - T._1y = 0

T₃ brez 30^o + T₂ brez 40^o - T.₁ = 0

0.5 T₃ + 0.64 T₂ – 49 N = 0 ———- Enačba 2

Zamenjava s T₂ v enačbi 2 v enačbo 2:

0.5 T₃ + 0.64 (1.1 T₃) – 49 N = 0

0.5 T₃ + 0.70 T₃ - 49 = 0

1.2 T₃ - 49 = 0

1.2 T₃ = 49

T₃ = 49/1.2

T₃ = 41 N

---

T₂ = 1.1 T₃

T₂ = (1.1)(40.8 N)

T₂ = 45 N

[id_paketa wpdm='488']

1. Delci v enodimenzionalnem ravnovesju
2. Delci v dvodimenzionalnem ravnovesju
3. Ravnotežje teles, povezanih z vrvicami in škripci
4. Ravnotežje teles na nagnjeni ravnini

Preberi več

^{1. Masa predmeta, m = 10 kg, ki ga podpira vrvica. Izračunajte napetost vrvice!} g = 10 m/s²

Znano:

Masa (m) = 10 kg

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s²

Išče se: Natezna sila (T)

Rešitev:

ΣF_y = 0

T – w = 0

T = w

T = mg

T = (10 kg)(10 m/s²) = 100 kg m/s²

T = 100 Newtonov

2. Masa predmeta je 10 kg. Izračunajte napetost vrvice ... Pospešek zaradi gravitacije = 10 m/s².

Rešitev

Znano:

Masa (m) = 10 kg

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s².

Išče se: Natezna sila (T)

Rešitev:

^{w = teža = mg = (10 kg)(10 m/s2}) = 100 kg m/s²

T₁ = sila natezanja 1

_T1x = x-komponenta natezne sile 1 = T₁ cos 45^o = 0.7 T₁

_T1y = y-komponenta natezne sile 2 = T₁ brez 45^o = 0.7 T₁

T₂ = sila natezanja 2

_T2x = x-komponenta natezne sile 2 = T₂ cos 45^o = 0.7 T₂

_T2y = y-komponenta natezne sile 2 = T₂ brez 45^o = 0.7 T₂

Ravnotežni pogoj ΣF = 0.

os y:

ΣF_y = 0

T_1y + T_2y – w = 0

0.7T₁ + 0.7T₂ - 100 = 0

0.7T₁ + 0.7T₂ = 100 —– enačba 1

os x:

ΣF_x = 0

T_2x - T._1x = 0

0.7T₂ – 0.7T₁ = 0

0.7T₂ = 0.7T₁

T₂ = T.₁ —– enačba 2

Določite velikost T₁ :

0.7T₁ + 0.7T₁ = 100

1.4T₁ = 100

T₁ = 100/1.4

T₁ = 71.4 Newtonov

T₁ = T.₂ torej T₂ = 71.4 Newtonov

[id_paketa wpdm='486']

1. Delci v enodimenzionalnem ravnovesju
2. Delci v dvodimenzionalnem ravnovesju
3. Ravnotežje teles, povezanih z vrvicami in škripci
4. Ravnotežje teles na nagnjeni ravnini

Preberi več

1. Dve škatli sta povezani z vrvico, ki poteka čez škripec. Zanemarite maso vrvice in škripca ter morebitno trenje v škripcu. Masa masa škatle 1 = 2 kg, masa škatle 2 = 3 kg, pospešek zaradi gravitacije = 10 m/s². Najti (a) Pospešek sistema (b) Napetost vrvice!

Rešitev

Znano:

Masa škatle 1 (m₁) = 2 kg

Masa škatle 2 (m₂) = 3 kg

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s²

Teža polja 1 (w₁) = m₁ g = (2)(10) = 20 Newtonov

Teža škatle 2 (w₂) = m₂ g = (3)(10) = 30 Newtonov

Rešitev:

(a) velikost in smer pospeška

w₂ > w₁ tako Škatla 2 pospešuje navzdol, škatla 1 pa navzgor.

Sile, ki imajo isto smer s pospeškom (w₂ in T₁), njen predznak je pozitiven. Sile, ki imajo nasprotno smer od pospeška (T₂ in w₁), njegov predznak je negativen.

∑F = ma

w₂ - T.₂ + T₁ - w₁ = (m₁ +m₂) a ——-> T₁ = T.₂ = T.

w₂ – T + T – w₁ = (m₁ +m₂)

w₂ - w₁ = (m₁ +m₂)

30 – 20 = (2 + 3) a

10 = 5 a

a = 10 / 5

a = 2 m/s²

Velikost pospešek je 2 m/s².

(b) Natezna sila

Škatla 2:

Na škatlo 2 delujeta dve sili: prva, teža škatle 2 (w₂), kaže navzdol, zato je pozitivna. Drugič, sila napetosti, ki deluje na škatlo 2 (T₂), kaže navzgor, zato je negativna. Uporabi Newtonov drugi zakon gibanja.

∑F = ma

w₂ - T.₂ = m₂ a

30 – T₂ = (3)(2)

30 – T₂ = 6

T₂ = 30 - 6

T₂ = 24 Newtonov

Polje 1:

Na škatlo 1 delujeta dve sili. prva, teža škatle 1 (w₁), kaže navzdol, zato je negativna. Sekunda, sila napetosti, ki deluje na škatlo 1 (T₁) kaže navzgor, zato je pozitiven. Uporabite Newtonov drugi zakon gibanja:

∑F = ma

T₁ - w₁ = m₁ a

T₁ – 20 = (2)(2)

T₁ - 20 = 4

T₁ = 20 + 4

T₁ = 24 Newtonov

Velikost natezne sile = T₁ = T.₂ = T = 24 Newtonov

2. Predmet na hrapavi vodoravni površini. Masa predmeta 1 = 2 kg, masa predmeta 2 = 4 kg, gravitacijski pospešek = 10 m/s², koeficient statičnega trenja = 0.4, koeficient kinetičnega trenja = 0.3. Sistem miruje ali je pospešen? Če je sistem pospešen, poiščite velikost in smer pospeška sistema!

Rešitev

Znano:

Masa predmeta 1 (m₁) = 2 kg

Masa predmeta 2 (m₂) = 4 kg

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s²

Koeficient statično trenje (μ_s) = 0.4

Koeficient kinetičnega trenja (μ_k) = 0.3

Teža predmeta 1 (w₁) = m₁ g = (2)(10) = 20 Newtonov

Teža predmeta 2 (w₂) = m₂ g = (4)(10) = 40 Newtonov

normalna moč deluje na objekt 1 (N) = w₁ = 20 Newtonov

Sila statičnega trenja, ki deluje na predmet 1 (f_s) = μ_s N = (0.4)(20) = 8 Newtonov

Sila kinetičnega trenja, ki deluje na predmet 1 (f_k) = μ_k N = (0.3)(20) = 6 Newtonov

Zaželeno: pospešek (a)

Rešitev:

w₂ > f_s (40 Newtonov > 8 Newtonov), zato se telo 2 pospešuje navpično navzdol, telo 1 pa vodoravno v desno. Sila trenja, ki deluje na telo 1, je sila kinetičnega trenja (f_k). Uporabite Newtonov drugi zakon gibanja:

∑F = ma

w₂ - za = (m₁ +m₂)

40 – 6 = (2 + 4) a

34 = 6 a

a = 34 / 6 = 17 / 3

a = 5.7 m/s²

Velikost pospeška = 5.7 m/s²

[id_paketa wpdm='484']

1. Masa in teža
2. normalna moč
3. Newtonov drugi zakon gibanja
4. Sila trenja
5. Gibanje po vodoravni površini brez sile trenja
6. Gibanje dveh teles z enakim pospeškom na hrapavi vodoravni površini s silo trenja
7. Gibanje po nagnjeni ravnini brez sile trenja
8. Gibanje po grobi nagnjeni ravnini s silo trenja
9. Gibanje v dvigalu
10. Gibanje teles je povezano z vrvicami in škripci
11. Dve telesi z enako velikostjo pospeška
12. Zaokroževanje ravne krivulje – dinamika krožnega gibanja
13. Zaokroževanje nagnjene krivulje – dinamika krožnega gibanja
14. Enakomerno gibanje v vodoravnem krogu
15. Centripetalna sila pri enakomernem krožnem gibanju

Preberi več

1. Oseba s težo 50 kg v dvigalu. Pospešek zaradi gravitacije = 10 m/s²Določite normalna sila ki ga dvigalo izvaja na predmet, če:

(a) dvigalo miruje

(b) dvigalo se premika navzdol s hitrostjo konstantna hitrost

(c) dvigalo pospešuje navzgor s hitrostjo konstanten pospešek 5/s²

(d) dvigalo pospešuje navzdol s konstantno hitrostjo 5 m/s²

(e) dvigalo v prosti pad

Rešitev

Znano:

Osebe masa (m) = 50 kg

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s²

Teža (w) = mg = (50)(10) = 500 Newtona

Zaželeno: Normalna sila (N)

Rešitev:

(a) dvigalo miruje

Dvigalo miruje, zato ni pospeška (a = 0)

V pozitivni smeri izberemo smer navzgor, v negativni pa smer navzdol.

ΣF = ma

S – š = 0

N = w

N = 500 Newtona

(b) dvigalo se premika navzdol s konstantno hitrostjo

Konstantna hitrost, zato ni pospeška (a = 0)

V pozitivni smeri izberemo smer navzgor, v negativni pa smer navzdol.

ΣF = ma

S – š = 0

N = w

N = 500 Newtona

(c) dvigalo pospešuje navzgor s konstantno hitrostjo 5 m/s²

Smer pospeška je navzgor, zato izberemo pozitivno smer navzgor.

N – w = ma

N = w + ma

N = 500 + (50)(5)

N = 500 + 250

N = 750 Newtona

Oseba čuti, da se tla dvigajo močneje kot takrat, ko dvigalo miruje ali se premika s konstantno hitrostjo.

Če oseba stoji na tehtnici, tehtnica odčita velikost sile navzdol, ki jo oseba izvaja na tehtnici. Po Newtonovem tretjem zakonu je to enako velikosti normalne sile navzgor, ki jo tehtnica izvaja na osebo.

(d) dvigalo pospešuje navzdol s konstantno hitrostjo 5 m/s²

Smer pospeška je navzdol, zato izberemo pozitivno smer navzdol.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(5)

N = 500–250

N = 250 Newtona

Teža osebe je 250 N, kar je manj od dejanske teže w = 500 N.

(e) dvigalo v prostem padu

Prosti pad pomeni, da je pospešek dvigala enak pospešku zaradi gravitacije. Velikost pospeška zaradi gravitacije je 9,8 m/s.², njegova smer je navzdol proti središču Zemlje. Hitrost se linearno povečuje s časom za 9,8 m/s v vsaki sekundi.

Smer pospeška je navzdol, zato izberemo pozitivno smer navzdol.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(10)

N = 500–500

N = 0

2. Določite napetost v kablu dvigala. Masa dvigala = 2000 kg.

(a) dvigalo miruje

(B) dvigalo je pospeševalo navzdol s konstantno hitrostjo 5 m/s²

(C) Dvigalo je pospeševalo navzgor s konstantno hitrostjo 5 m/s²

(d) dvigalo v prostem padu

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s²

Rešitev

Znano:

Masa dvigala (m) = 2000 kg

Pospešek gravitacije (g) = 10 m/s²

teža (w) = mg = (2000)(10) = 20,000 Newtonov

Išče se: Natezna sila (T)

Rešitev:

(a) dvigalo miruje

dvigalo miruje, zato ni pospeška (a = 0)

Za pozitivno smer izberemo smer navzgor, za negativno smer pa smer navzdol.

ΣF = ma

T – w = 0

T = w

T = 20,000 Newtonov

Napetost kabla (T) = teža dvigala (w) = 20,000 Newtonov

(b) dvigalo pospešuje navzdol s konstantno hitrostjo 5 m/s²

Smer pospeška je navzdol, zato izberemo pozitivno smer navzdol.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(5)

T = 20,000 – 10,000

T = 10,000 Newtonov

c) dvigalo pospešuje navzgor s konstantno hitrostjo 5 m/s²

Smer pospeška je navzdol, zato izberemo pozitivno smer navzgor.

T – w = ma

T = w + mA

T = 20,000 + (2000)(5)

T = 20,000 + 10,000

T = 30,000 Newtonov

(d) dvigalo v prostem padu

Smer pospeška je navzdol, zato izberemo pozitivno smer navzdol.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(10)

T = 20,000 – 20,000

T = 0

[id_paketa wpdm='482']

1. Masa in teža
2. normalna moč
3. Newtonov drugi zakon gibanja
4. Sila trenja
5. Gibanje po vodoravni površini brez sile trenja
6. Gibanje dveh teles z enakim pospeškom na hrapavi vodoravni površini s silo trenja
7. Gibanje po nagnjeni ravnini brez sile trenja
8. Gibanje po grobi nagnjeni ravnini s silo trenja
9. Gibanje v dvigalu
10. Gibanje teles je povezano z vrvicami in škripci
11. Dve telesi z enako velikostjo pospeška
12. Zaokroževanje ravne krivulje – dinamika krožnega gibanja
13. Zaokroževanje nagnjene krivulje – dinamika krožnega gibanja
14. Enakomerno gibanje v vodoravnem krogu
15. Centripetalna sila pri enakomernem krožnem gibanju

Preberi več