Gibanje po grobo nagnjeni ravnini s silo trenja – uporaba Newtonovega zakona gibanja, problemi in rešitve

1. Masa telesa = 2 kg, pospešek zaradi gravitacije = 9.8 m/s² ^, koeficient statičnega trenja = 0.2, koeficient kinetičnega trenja = 0.1. Ali telo miruje ali pospešuje? Če je telo pospešeno, poiščite (a) neto sile (b) velikost in smer pospeška škatle!

Rešitev

Znano:

Masa (m) = 2 kg

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 9.8 m/ ^s²

Koeficient statičnega trenja ( μs ₎ = 0.2

Koeficient kinetičnega trenja ( μk ₎ = 0.1

Teža (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 Newtona

Vodoravna komponenta uteži ( w _x ) = w sin 30 ^o = (19.6)(0.5) = 9.8 Newtona

Navpična komponenta teže (wy ₎ = wcos30o = ( ^19.6 )(0.5√3) = 9.8√3 Newtona

Normalna sila (N) = w _y = 9.8√3 Newtona

Sila statičnega trenja (f _s ) = (0.2)(9.8√3) = 1.96√3 Newton = 3.39 Newton

Sila kinetičnega trenja ( _fk ) = (0.1)(9.8√3) = 0.98√3 Newton = 1.69 Newton

Rešitev:

Predmet miruje, če je wx _< fs _, predmet se premika navzdol, če je _wx > _fs.

wx = 9.8 Newtona in fs _{= 3.39} Newtona.

(a) neto sila

∑ F = w _x – f _k = 9.8 – 1.69 = 8.11 Newtona

(b) velikost in smer pospeška

∑ F = ma

8.11 = (2) a

a = 4.05

Velikost pospeška = 4.05 m/s² ⁱⁿ smer pospeška = navzdol.

2. Masa telesa = 4 kg, pospešek zaradi gravitacije = 9,8 m/s² ^. Koeficient kinetičnega trenja = 0.2 in koeficient statičnega trenja = 0.4. Velikost sile F = 40 Newtonov. Telo miruje ali drsi navzdol? Če telo drsi navzdol, poiščite (a) neto sile (b) velikost in smer pospeška!

Rešitev

Znano:

Masa (m) = 4 kg

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 9.8 m/ ^s²

Koeficient statičnega trenja ( μs ₎ = 0.4

Koeficient kinetičnega trenja ( μk ₎ = 0.2

Teža (w) = mg = (4)(9.8) = 39.2 Newtonov

Vodoravna komponenta teže (w _x ) = w sin 30 ^o = (39.2)(0.5) = 19.6 Newtona

Navpična komponenta teže (w _y ) = w cos 30 ^o = (392)(0..5√3) = 19.6√3 Newtona

Normalna sila (N) = w _y = 19.6√3 Newtona = 33.95 Newtona

statična sila trenja (f _s ) = μ _s N = (0,4)(33.95) = 13.58 Newtona

Kinetična sila trenja ( _fk ) = μkN = ( _0.2 )(33.95) = 6.79 Newtona

F = 40 Newtonov

Rešitev:

Predmet drsi navzdol, če je F < wx ₊ fs _. Predmet drsi navzgor, če je F > _wx + _fs.

F = 40 Newtonov, w _x = 19.6 Newtona in f _s = 13.58 Newtona.

F je večji od wx ₊ fs _, zato predmet zdrsne navzgor.

(a) Neto sila

∑ F = F – w _x – f _k = 40 – 19.6 – 6.79 = 13.61 Newtonov

(b) Velikost in smer pospeška

∑ F = ma

6.4 = (4) a

a = 1.6

Velikost pospeška je 1.6 m/s² ^, smer pospeška pa je navzgor.

[id_paketa wpdm='481']

1. Masa in teža
2. normalna moč
3. Newtonov drugi zakon gibanja
4. Sila trenja
5. Gibanje po vodoravni površini brez sile trenja
6. Gibanje dveh teles z enakim pospeškom na hrapavi vodoravni površini s silo trenja
7. Gibanje po nagnjeni ravnini brez sile trenja
8. Gibanje po grobi nagnjeni ravnini s silo trenja
9. Gibanje v dvigalu
10. Gibanje teles je povezano z vrvicami in škripci
11. Dve telesi z enako velikostjo pospeška
12. Zaokroževanje ravne krivulje – dinamika krožnega gibanja
13. Zaokroževanje nagnjene krivulje – dinamika krožnega gibanja
14. Enakomerno gibanje v vodoravnem krogu
15. Centripetalna sila pri enakomernem krožnem gibanju