Moment sile – problemi in rešitve
1. Če je F R neto sila F1 , F2 in F3 , kolikšna je velikost sile F2 in x?
Znano:
Neto sila (FR) = 40 N
Sila 1 (F1 ) = 10 N
Sila (F³ ) = 20 N
Iščemo: velikost sile F² in razdaljo x
Rešitev:
Poiščite velikost sile F² :
Sila kaže navzgor, predznak je negativen, in sila kaže navzdol, predznak je negativen.
ΣF = 0
– F₁ + F₂ + F₂ – F₂ = 0
– 40 + 10 + F² – 20 = 0
– 30 + F² – 20 = 0
– 50 + F² = 0
F² = 50 Newtonov.
Znak plus pomeni, da je smer sile navzgor.
Poiščite x.
Za os vrtenja izberimo os A.
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)(1 m) = 10 Nm
Navor 1 vrti nosilec v nasprotni smeri urinega kazalca, zato navoru 3 dodelimo pozitivni predznak.
τ 2 = F 2 x = (50)(x) = 50x Nm
Navor 1 vrti nosilec v nasprotni smeri urinega kazalca, zato navoru 3 dodelimo pozitivni predznak.
τ 3 = F 3 x = (20 N)(1.75 m) = -35 Nm
Navor 2 vrti žarek v smeri urinega kazalca, zato navoru 2 dodelimo negativni predznak.
Neto moment sile :
Στ = 0
10 + 50x – 35 = 0
50x - 25 = 0
50x = 25
x = 25/50
x = 0.5 m
2. Sile F1 , F2 , F3 in F4 delujejo na palico ABCD, kot je prikazano na sliki. Če zanemarimo maso palice, kolikšna je velikost momenta sile glede na točko A?
Os vrtenja = točka A.
Znano:
Sila F1 = 10 N, ročica l1 = 0 
Sila F 2 = 4 N, ročica l 2 = 2 metrov
Sila F 3 = 5 N, ročica l 3 = 3 metrov
Sila F 4 = 10 N, ročica l 4 = 6 metrov
Iščemo: moment sile glede na točko A
Rešitev:
Moment sile 1 (τ 1 ) = F 1 l 1 = (10)(0) = 0
Moment sile 2 (τ 2 ) = F 2 l 2 = (4)(2) = -8 Nm
Moment sile 3 (τ 3 ) = F 3 l 3 = (5)(3) = 15 Nm
Moment sile 4 (τ 4 ) = F 4 l 4 = (10)(6) = -60 Nm
Če navor vrti palico v nasprotni smeri urinega kazalca, potem dodelimo pozitivni predznak.
Če navor vrti palico v smeri urinega kazalca, potem dodelimo negativni predznak.
Rezultanta momenta sile:
τ = 0 – 8 Nm + 15 Nm – 60 Nm
τ = -68 Nm + 15 Nm
τ = -53 Nm
Znak minus pomeni, da moment sile vrti palico v smeri urinega kazalca.
3. Na palico delujejo tri sile, F A = F C = 10 N in F B = 20 N, kot je prikazano na spodnji sliki. Če je razdalja AB = BC = 20 cm, kolikšen je moment sile glede na točko C?
Znano:
Os vrtenja v točki C.
Razdalja med F A in osjo vrtenja (r AC ) = 40 cm = 0,4 metra
Razdalja med F B in osjo vrtenja (r BC ) = 20 cm = 0.2 metra
Razdalja med F C in osjo vrtenja (r CC ) = 0 cm
F A = 10 Newton
F B = 20 Newtonov
FC = 10 Newtonov
Iščemo: Rezultanto momenta sile glede na točko C.
Rešitev:
Moment sile A:
Στ A = (F A )(r AC sin 90 o ) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm
Znak minus pomeni, da moment sile vrti palico v smeri urinega kazalca.
Moment sile B:
Στ B = (F B )(r BC sin 90 o ) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm
Znak plus pomeni, da moment sile vrti palico v nasprotni smeri urinega kazalca.
Moment sile C:
Στ C = (F C )(r CC sin 90 o ) = (10 N)(0)(1) = 0
Rezultanta momenta sile:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -4 + 4 + 0
Στ = 0 Nm
4. Dolžina palice je 50 cm. Na palico delujejo tri sile, kot je prikazano na spodnji sliki. Če je os vrtenja točka C, kolikšna je neto vrednost momenta sile?
Znano:
Os vrtenja v točki C.
Razdalja med F1 in osjo vrtenja je (r1 ) = 30 cm = 0,3 metra
Razdalja med F2 in osjo vrtenja (r2 ) = 10 cm = 0,1 metra
Razdalja med F3 in osjo vrtenja (r3 ) = 20 cm = 0,2 metra
F³ = 10 Newtonov
F³ = 10 Newtonov
F³ = 10 Newtonov
Iščemo: rezultanto momenta sile glede na točko C.
Rešitev:
Moment sile 1:
Στ 1 = (F 1 )(r 1 sin 90 o ) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 Nm
Znak minus pomeni, da moment sile vrti palico v smeri urinega kazalca.
Moment sile 2:
Στ 2 = (F 2 )(r 2 sin 90 o ) = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 Nm
Znak plus pomeni, da moment sile vrti palico v nasprotni smeri urinega kazalca.
Moment sile 3:
Στ 3 = (F 3 )(r 3 sin 30 o ) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm
Znak minus pomeni, da moment sile vrti palico v smeri urinega kazalca.
Rezultanta momenta sile:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -3 + 1 – 1
Στ = -3 Nm
Znak minus pomeni, da rezultanta momenta sile vrti palico v smeri urinega kazalca.
5. Na palico delujejo tri sile F1 , F2 in F3, kot je prikazano na spodnji sliki. Dolžina palice je 4 metre. Kolikšen je moment sile glede na točko C?
(sin 53 o = 0.8, cos 53 o = 0.6, AB = BC = CD = DE = 1 meter)
Znano:
Os vrtenja v točki C. 
Sila 1 (F³ ) = 5 Newton
Razdalja med linijo delovanja F³ in osjo vrtenja (r³ ) = 2 metra
Sila 2 (F³ ) = 0.4 Newton
Razdalja med linijo delovanja F2 in osjo vrtenja (r2 ) = 1 meter
Sila 3 (F³ ) = 4.8 Newton
Razdalja med linijo delovanja F³ in osjo vrtenja (r³ ) = 2 metra
Iščemo: Moment sile glede na točko C.
Rešitev:
Moment sile 1:
τ 1 = F 1 r sin 53 o = (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N
Znak plus pomeni, da moment sile vrti palico v nasprotni smeri urinega kazalca.
Moment sile 2:
τ 2 = F 2 r sin 90 o = (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N
Znak minus pomeni, da moment sile vrti palico v smeri urinega kazalca.
Moment sile 3:
τ 3 = F 3 r sin 90 o = (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N
Znak minus pomeni, da moment sile vrti palico v smeri urinega kazalca.
Rezultanta momenta sile:
Στ = τ 1 – τ 2 – τ 3 = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = 2 Nm
Znak plus pomeni, da moment sile vrti palico v nasprotni smeri urinega kazalca.
6. Kolikšna je rezultanta momenta sile okoli vrtilne osi v točki O, ki nastane zaradi sil, ki delujejo na palico, kot je prikazano na spodnji sliki?
Znano:
Os vrtenja v točki O. 
Sila 1 (F³ ) = 6 Newton
Razdalja med linijo delovanja F1 in osjo vrtenja (r1 ) = 1 meter
Sila 2 (F³ ) = 6 Newton
Razdalja med linijo delovanja F³ in osjo vrtenja (r³ ) = 2 metra
Sila 3 (F³ ) = 4 Newton
Razdalja med linijo delovanja F³ in osjo vrtenja (r³ ) = 2 metra
Iščemo: Rezultanto momenta sile glede na točko C
Rešitev:
Moment sile 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (6 N)(1 m) = 6 Nm
Znak plus pomeni, da moment sile vrti palico v nasprotni smeri urinega kazalca.
Moment sile 2:
τ 2 = F 2 r 2 sin 30 o = (6 N)(2 m)(0,5)= 6 Nm
Znak plus pomeni, da moment sile vrti palico v nasprotni smeri urinega kazalca.
Moment sile 3:
τ 3 = F 3 l 3 = (4 N)(2 m) = -8 Nm
Znak minus pomeni, da moment sile vrti palico v smeri urinega kazalca.
Rezultanta momenta sile:
Στ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 6 + 6 – 8 = 4 Nm
Znak plus pomeni, da moment sile vrti palico v nasprotni smeri urinega kazalca.
