Magnetno polje v središču tokovnega loka – problemi in rešitve

1. Na podlagi spodnje slike, če je polmer ukrivljenosti žice 50 cm, določite velikost magnetnega polja v središču ukrivljenosti (v točki 0, glej spodnjo sliko). (µ _o = 4π· ^10⁻⁷ Wb ^{· A⁻¹} m⁻¹ )

Znano:

Polmer (r) = 50 cm = 0.5 m

Električni tok (I) = 1.5 ampera

Vakuumska prepustnost (µo ₎ = 4π· ^10⁻⁷ Wb ^{· A⁻¹} m⁻¹

Iščemo: Jakost magnetnega polja

Rešitev:

360 ^° = 1 obseg kroga . 120 ^° / 360 ^° = 1/3, potem je 120 ^° = 1/3 x obseg kroga.

Enačba magnetnega polja v središču tuljave z več zankami:

B = jakost magnetnega polja, N = število zank, I = električni tok, r = polmer ukrivljenosti

V zgornjem problemu je samo ena zanka, zato je N izločen iz enačbe. Žična tuljava v zgornjem problemu ni 1 krog, ampak 1/3 kroga:

Velikost magnetnega polja v središču ukrivljenosti:

2. Na podlagi spodnje slike je električni tok, ki teče v žici, 6 A, polmer ukrivljenosti pa je R = 3π cm, da določimo velikost magnetnega polja v točki P.

Znano:

Polmer ukrivljenosti (r) = 3π cm = (3π/100) m

= 3π/10² ^m = ^{3π⋅10⁻²} m

Električni tok (I) = 6 A

Vakuumska prepustnost (µo ₎ = 4π· ^10⁻⁷ Wb ^{· A⁻¹} m⁻¹

Iščem: Jakost magnetnega polja

Rešitev:

360^o = 1 obod kroga. 45^o / 360^o = 1/8, nato 45^o = 1 / 8 x obod kroga.

Velikost magnetnega polja v središču ukrivljenosti:

3. Električni tok teče v žici = 9 A, polmer ukrivljenosti (R) = 2π cm in µ _o = 4π· ^10⁻⁷ Wb· ^A⁻¹ · ^m⁻¹ , določite velikost magnetnega polja v točki P.

Znano:

Polmer ukrivljenosti (r) = 2π cm = (2π/100) m

= 2π/10² m = 2π ^{· 10⁻²} m

Električni tok (I) = 9 A

Vakuumska prepustnost (µo ₎ = 4π· ^10⁻⁷ Wb ^{· A⁻¹} m⁻¹

Iščemo: jakost magnetnega polja v točki P

Rešitev:

360^o - 120^o = 240^o. 240^o / 360^o = 2/3, nato 240^o = 2/3 x obod kroga.

Velikost magnetnega polja v središču ukrivljenosti: