Magnetno polje v središču tokovnega loka – problemi in rešitve

1. Na podlagi spodnje slike, če je polmer ukrivljenosti žice 50 cm, določite velikost magnetno polje v središču ukrivljenosti (v točki 0, glej spodnjo sliko). (µ_o = 4π * 10^-7 Wb.A^-1 m^-1)

Znano:

Polmer (r) = 50 cm = 0.5 m

Električni tok (I) = 1.5 amperov

Vakuumska prepustnost (µ_o) = 4π.10^-7 Wb.A^-1 m^-1

Zaželeno: Tmagnituda magnetnega polja

Rešitev:

360^o = 1 obod kroga. 120^o / 360^o = 1/3, nato 120^o = 1/3 x obod kroga.

Enačba magnetnega polja v središču tuljave z več zankami:

B = jakost magnetnega polja, N = število zank, I = električni tok, r = polmer ukrivljenosti

V zgornjem problemu je samo ena zanka, zato je N izločen iz enačbe. Žična tuljava v zgornjem problemu ni 1 krog, ampak 1/3 kroga:

Velikost magnetnega polja v središču ukrivljenosti:

2. Na podlagi spodnje slike je električni tok, ki teče v žici, 6 A, polmer ukrivljenosti pa je R = 3π cm, da določimo velikost magnetnega polja v točki P.

Znano:

Polmer ukrivljenosti (r) = 3π cm = (3π/100) m

= 3π/10² m = 3π * 10^-2 m

Električni tok (I) = 6 A

Vakuumska prepustnost (µ_o) = 4π.10^-7 Wb.A^-1 m^-1

Išče se: Velikost magnetnega polja

Rešitev:

360^o = 1 obod kroga. 45^o / 360^o = 1/8, nato 45^o = 1 / 8 x obod kroga.

Velikost magnetnega polja v središču ukrivljenosti:

3. Električni tok teče v žici = 9 A, polmer ukrivljenosti (R) = 2π cm in µ_o = 4π * 10^-7 Wb.A^-1.m^-1, določite jakost magnetnega polja v točki P.

Znano:

Polmer ukrivljenosti (r) = 2π cm = (2π/100) m

= 2π/10² m = 2π * 10^-2 m

Električni tok (I) = 9 A

Vakuumska prepustnost (µ_o) = 4π.10^-7 Wb.A^-1 m^-1

Išče se: Velikost magnetnega polja v točki P

Rešitev:

360^o - 120^o = 240^o. 240^o / 360^o = 2/3, nato 240^o = 2/3 x obod kroga.

Velikost magnetnega polja v središču ukrivljenosti: