Članek o oblikovanju slike s konveksnim zrcalom
Za razumevanje nastanka slike s konveksnim zrcalom si oglejte spodnje primere problemov in rešitev. V tem primeru se predpostavlja, da je predmet na določeni razdalji od konveksnega zrcala,
nato narišite nastanek slike s konveksnim zrcalom, oddaljenost slike od konveksnega zrcala in povečavo slike s konveksnim zrcalom.
Predpostavimo, da ima konveksno ogledalo polmer 30 cm. Nariši podobo, nato pa določi razdaljo slike in povečavo slike, če:
a) Razdalja do predmeta je manjša od goriščne razdalje (do < f)
b) Razdalja do predmeta je enaka goriščni razdalji (do = f)
c) Razdalja predmeta je večja od goriščne razdalje in manjša od polmera ukrivljenosti zrcala (f < do
d) Razdalja predmeta je enaka polmeru ukrivljenosti ogledala (d0 = R)
e) Razdalja predmeta je večja od polmera ukrivljenosti ogledala (do > R)
Znano:
Polmer ukrivljenosti konveksnega zrcala (R) = 30 cm
Goriščna razdalja konveksnega zrcala (f) = R / 2 = 30/2 = -15 cm
Gorišče je za konveksnim zrcalom, kjer svetlobni žarek ne prehaja skozi gorišče. Zato ima gorišče konveksnega zrcala negativni predznak.
Rešitev:
Razdalja do predmeta je manjša od goriščne razdalje konveksnega zrcala (do < f)
Recimo, da je razdalja predmeta od ogledala 5 cm in 10 cm.
-
Goriščna razdalja (f) = -15 cm in če je oddaljenost predmeta (do) = 5 cm
Razdalja slike ( di ) :
1/di = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/20
di = -20/4 = -5 cm
Razdalja slike (di) ima negativni predznak, kar pomeni, da je slika navidezna oziroma da je slika za zrcalom, kjer svetlobni žarek ne prehaja skozi sliko.
Razdalja slike (d) 5 cm je enaka razdalji predmeta (d) 5 cm
Linearna povečava slike (M) :
M = -di / do = -(-5)/5 = 5/5 = 1-krat
Linearna povečava slike (M) 1 pomeni, da je velikost slike enaka velikosti predmeta.
Linearna povečava slike (M) ima pozitiven predznak, kar pomeni, da je slika pokončna.
-
Goriščna razdalja (f) = -15 cm in če je oddaljenost predmeta (do) = 10 cm
Razdalja slike ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/10 = -2/30 – 3/30 = -5/30
di = -30/5 = -6 cm
Razdalja slike (di) ima negativni predznak, kar pomeni, da je slika navidezna oziroma da je slika za konveksnim zrcalom, kjer svetlobni žarek ne prehaja skozi sliko.
Razdalja slike (di) 6 cm je manjša od razdalje predmeta (do) 10 cm.
Linearna povečava slike (M) :
M = -di / do = -(-6)/10 = 6/10 = 0.6-kratnik
Linearna povečava slike (M) je manjša od 1, kar pomeni, da je velikost slike manjša od velikosti predmeta.
Linearna povečava slike (M) ima pozitiven predznak, kar pomeni, da je slika pokončna.
Razdalja predmeta je enaka goriščni razdalji konveksnega zrcala (do = f)
Goriščna razdalja (f) = oddaljenost predmeta (do) = 15 cm.
Razdalja slike (di) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/15 = -2/15
di = -15/2 = -7.5 cm
Razdalja slike (di) ima negativni predznak, kar pomeni, da je slika navidezna oziroma da je slika za konveksnim zrcalom, kjer svetlobni žarek ne prehaja skozi sliko.
Razdalja slike (di) 7.5 cm je manjša od razdalje predmeta (do) 15 cm
Linearna povečava slike (M) :
M = -di / do = -(-7,5)/15 = 7.5 / 15 = 0.5-kratnik
Linearna povečava slike (M) je manjša od 1, kar pomeni, da je velikost slike manjša od velikosti predmeta.
Linearna povečava slike (M) ima pozitiven predznak, kar pomeni, da je slika pokončna.
Naš predmet razdalja je večja od goriščne razdalje in manjša od polmera ukrivljenosti konveksnega zrcala (f < do
Recimo, da je razdalja predmeta od ogledala 20 cm in 25 cm.
-
Goriščna razdalja (f) = -15 cm in če je oddaljenost predmeta (do) = 20 cm
Razdalja slike ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/20 = -4/60 – 3/60 = -7/60
di = -60/7 = -8.6 cm
Razdalja slike (di) ima negativni predznak, kar pomeni, da je slika navidezna oziroma da je slika za konveksnim zrcalom, kjer svetlobni žarek ne prehaja skozi sliko.
Razdalja slike (di) 8.6 cm je manjša od razdalje predmeta (do) 20 cm
Linearna povečava slike (M) :
M = -di / do = -(-8.6)/20 = 8.6 / 20 = 0.4-kratnik
Linearna povečava slike (M) je manjša od 1, kar pomeni, da je velikost slike manjša od velikosti predmeta.
Linearna povečava slike (M) ima pozitiven predznak, kar pomeni, da je slika pokončna.
-
Goriščna razdalja (f) = -15 cm in če je oddaljenost predmeta (do) = 25 cm
Razdalja slike ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/25 = -25/375 – 15/375 = -35/375
di = -375/35 = -10.7 cm
Razdalja slike (di) ima negativni predznak, kar pomeni, da je slika navidezna oziroma da je slika za konkavnim zrcalom, kjer svetlobni žarek ne prehaja skozi sliko.
Razdalja slike (di) 10.7 cm, manjša od razdalje predmeta (do) 25 cm
Linearna povečava slike (M) :
M = -di / do = -(-10.7) / 25 = 10.7 / 25 = 0.4-kratnik
Linearna povečava slike (M) je manjša od 1, kar pomeni, da je velikost slike manjša od velikosti predmeta.
Linearna povečava slike (M) ima pozitiven predznak, kar pomeni, da je slika pokončna.
Razdalja do predmeta je enaka polmeru ukrivljenosti konveksnega zrcala (do = R)
Polmer ukrivljenosti ogledala (R) = oddaljenost predmeta (do) = 30 cm.
Razdalja slike ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/30 = -2/30 – 1/30 = -3/30
di = -30/3 = -10 cm
Razdalja slike (di) ima negativni predznak, kar pomeni, da je slika navidezna oziroma da je slika za konveksnim zrcalom, kjer svetlobni žarek ne prehaja skozi sliko.
Razdalja slike (di) 10 cm, manjša od razdalje predmeta (do) 30 cm
Linearna povečava slike (M) :
M = -di / do = -(-10)/30 = 1/3
Linearna povečava slike (M) je manjša od 1, kar pomeni, da je velikost slike manjša od velikosti predmeta.
Linearna povečava slike (M) ima pozitiven predznak, kar pomeni, da je slika pokončna.
Razdalja do predmeta je večja od polmera ukrivljenosti konveksnega zrcala (do > R)
Recimo, da je razdalja predmeta od ogledala 40 cm in 50 cm.
-
Goriščna razdalja (f) = -15 cm in če je oddaljenost predmeta (do) = 40 cm
Razdalja slike ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/40 = -8/120 – 3/120 = -11/120
di = -120/11 = -10.9 cm
Razdalja slike (di) ima negativni predznak, kar pomeni, da je slika navidezna oziroma da je slika za konveksnim zrcalom, kjer svetlobni žarek ne prehaja skozi sliko.
Razdalja slike (di) 10.9 cm, manjša od razdalje predmeta (do) 40 cm
Linearna povečava slike ( M) :
M = -di / do = -(-10.9) / 40 = 10.9 / 40 = 0.3-kratnik
Linearna povečava slike (M) je manjša od 1, kar pomeni, da je velikost slike manjša od velikosti predmeta.
Linearna povečava slike (M) ima pozitiven predznak, kar pomeni, da je slika pokončna.
-
Goriščna razdalja, f) = -15 cm in oddaljenost predmeta (do) = 50 cm
Razdalja slike ( di ) :
1/di = 1/f – 1/di = -1/15 – 1/50 = -10 / 150 – 3 / 150 = -13 / 150
di = -150/13 = -11.5 cm
Razdalja slike (di) ima negativni predznak, kar pomeni, da je slika virtualna oziroma da je slika za konveksnim zrcalom, kjer svetlobni žarek ne prehaja skozi sliko.
Razdalja slike (v) 11.5 cm, manjša od razdalje predmeta (do) 50 cm
Linearna povečava slike (M) :
M = -di / do = -(-11.5) / 50 = 11.5 / 50 = 0.2-kratnik
Linearna povečava slike (M) je manjša od 1, kar pomeni, da je velikost slike manjša od velikosti predmeta.
Linearna povečava slike (M) ima pozitiven predznak, kar pomeni, da je slika pokončna.
