Članek o enačbi divergentnih (konkavnih) leč
Preden izpeljemo enačbo konkavne leče, najprej razumemo pravila predznakov konkavne leče.
Pravila predznakov konkavne leče
Sledijo pravila predznakov konkavne leče.
- Razdalja do objekta (do)
Če je predmet na strani leče, ki je v isti smeri kot svetlobni snop, je razdalja do predmeta pozitivna.
- Razdalja slike (di)
Če svetlobni žarek prehaja mimo slike, potem razdalja slike je pozitivna (realna slika). Če slika ne prehaja skozi svetlobni snop, razdalja slike je negativna (virtualna slika).
- Goriščna razdalja (f)
Če goriščno točko leče prehaja skozi svetlobni snop, je goriščna razdalja leče pozitivna. Nasprotno, če goriščno točko leče ne prehaja skozi svetlobo, je goriščna razdalja leče negativna. Goriščno točko konkavne leče svetloba ne prehaja skozi svetlobo, zato je goriščna razdalja konkavne leče negativna.
- Višina predmeta (ho)
Če je objekt nad glavno osjo, je višina objekta pozitivna (objekt je pokončen). Nasprotno, če je objekt pod glavno osjo, je višina objekta negativna (objekt je obrnjen navzdol).
- Višina slike (hi)
Če je slika nad glavno osjo, je višina slike pozitivna (slika je pokončna). Če je slika pod glavno osjo, je višina slike negativna (slika je obrnjena).
- Povečava slike (m)
Če je povečava slike > 1, je velikost slike večja od velikosti predmeta. Če je povečava slike = 1, je velikost slike enaka velikosti predmeta. Če je povečava slike < 1, je velikost slike manjša od velikosti predmeta.
Enačba konkavne leče
Glede na spodnjo sliko sta proti konkavni leči usmerjena dva svetlobna snopa, konkavna leča pa lomi svetlobni snop.
s = do = razdalja predmeta, s' = di = razdalja slike, h = P P' = višina predmeta, h' = Q Q' = višina slike, F1 in F2 = goriščna točka konkavne leče.
Trikotnik P'AP je podoben trikotniku Q'AQ. Zato:
Najboljši prijatelj2Trikotnik je podoben Q'F2Q trikotnik, kjer je razdalja AB = višina predmeta (h) in razdalja F2A = goriščna razdalja (f) konkavne leče. Zato:
Na podlagi pravil predznakov konkavne leče lahko to enačbo spremenimo v enačbo ukrivljenega zrcala,
če ima slikovna razdalja (di) negativni predznak, ker svetlobni žarek ne prehaja mimo slike
in goriščna razdalja (f) ima prav tako negativni predznak, ker svetloba ne prehaja skozi goriščno točko konkavne leče (primerjaj z zgornjo sliko nastanka slike). V skladu s to trditvijo se enačba konkavne leče spremeni v:
do = oddaljenost predmeta, di = oddaljenost slike, f = goriščna razdalja
Povečava slike (m)
Opazujte zgornjo sliko, ki prikazuje nastanek slike. Trikotnika P'AP in Q'AQ sta si podobna, zato lahko izpeljemo razmerje med oddaljenostjo objekta in oddaljenostjo slike z višino objekta in višino slike:
To enačbo zapišemo še enkrat, kot je prikazano spodaj, tako da dodamo m:
m = povečava slike
ho = višina objekta (pozitivna, če je nad glavno osjo ali če je objekt pokončen)
hi = višina slike (pozitivna, če je nad glavno osjo ali če je slika pokončna)
do = razdalja do predmeta (pozitivna, če svetlobni žarek prehaja skozi predmet)
di = razdalja slike (pozitivna, če svetlobni žarek prehaja skozi sliko ali je slika resnična)
