Članek o enačbi kondenzatorskega vezja
Kondenzator ima določeno kapacitivnost. Če zahtevane kapacitivnosti ni, ga lahko priključimo na dva ali več kondenzatorjev, da dobimo zahtevano kapacitivnost. Za pravilno priključitev kondenzatorja je potrebno pravilno poznavanje vezja kondenzatorjev. 🙂
Pred preučevanjem kondenzator Pri delu z vezjem najprej razumite naslednje simbole. Dve navpični črti na simbolu kondenzatorja predstavljata dva prevodnika na ploščatih kondenzatorjih. Pri simbolu baterije daljša navpična črta predstavlja visok potencial (+), krajša pa nizek potencial (-). Vodoravna črta tako na simbolu kondenzatorja kot na simbolu baterije predstavlja kabel.
Serijsko vezje
Dva kondenzatorja, povezana kot na levi sliki, se imenujeta zaporedno vezana kondenzatorja. Desna slika prikazuje ekvivalentni kondenzator, ki ima kapacitivnost, enakovredno dvema zaporedno vezanima kondenzatorjema.
Sprva kondenzatorja nista bila električno nabita. Po priklopu na baterijo se plošča kondenzatorja C1 , ki je priključena na pozitivni pol baterije, pozitivno nabije, ker se elektroni premikajo iz nje, spodnja plošča kondenzatorja C2, ki je priključena na negativni pol baterije, pa se negativno nabije, ker sprejema elektrone. Negativno nabiti elektroni se premikajo, ker jih vleče pozitivni pol baterije, ki je pozitivno nabita.
Nato te elektrone zavrne negativno nabita ploskev negativnega pola baterije proti dnu kondenzatorja C2 . Plošča pozitivno nabitega kondenzatorja C1 potegne elektrone z vrha kondenzatorja C2 , tako da se elektroni premaknejo proti dnu kondenzatorja C1 . Posledično se plošča kondenzatorja C1 nabije negativno, plošča kondenzatorja C2 pa pozitivno.
Negativni naboj, ki izstopa iz vrha kondenzatorja C1 , je enak negativnemu naboju, ki vstopa v spodnji del kondenzatorja C2 . In plošča na kondenzatorju C1 dobi pozitivni naboj, ki je enak negativnemu naboju, ki izstopa iz nje. Negativni naboj na spodnji plošči kondenzatorja C1 je enak pozitivnemu naboju na plošči kondenzatorja C2 . Torej ima vsaka prevodna plošča enako količino naboja, vendar je predznak drugačen, kjer je vrh kondenzatorja C1 nabit + Q.
Spodnji del kondenzatorja C1 je napolnjen -Q, vrh kondenzatorja C2 je nabit +Q, spodnji del kondenzatorja C2 je nabit -Q. V zaporedni vezavi je količina električnega naboja na kondenzatorju C1 (Q1) = količina električnega naboja na kondenzatorju C2 (Q2) = Q.
Kaj pa električni potencial? V zaporedni vezavi je električni potencial ekvivalentnega kondenzatorja enak električnemu potencialu vsakega kondenzatorja, V = V1 + V2Električni potencial kondenzatorja C1 je V1 = Q/C1, električni potencial kondenzatorja C2 je V2 = Q/C2, in električni potencial kondenzatorja je V = Q/C.
V = V1 + V2
Q/C = Q/C 1 + Q/C 2
Q/C = Q (1/C1 + 1/ C2 )
1/C = 1/C1 + 1/ C2
Če so trije kondenzatorji vezani zaporedno, se zgornja formula spremeni v:
1/C = 1/C1 + 1/C2 + 1/ C3
Če so kondenzatorji štirje, se doda 1/C ≈ 4. Enako velja, če je kondenzatorjev pet in tako naprej. To je formula za določanje kapacitivnosti ekvivalentnega kondenzatorja za kondenzatorje, vezane zaporedno.
Če je C1 enak 2 in C2 enak 1, je kapacitivnost nadomestnega kondenzatorja:
1/C = 1/C 1 + 1/C 2 = 1/2 + 1/1 = 1/2 + 2/2 = 3/2
C/1 = C = 2/3
Na podlagi tega izračuna se sklepa, da je kapacitivnost nadomestnega kondenzatorja manjša od kapacitivnosti vsakega kondenzatorja, ki je priključen zaporedno.
Vzporedno vezje
Dva kondenzatorja, povezana kot na levi sliki, se imenujeta kondenzatorja, ki sta povezana vzporedno. Desna slika prikazuje nadomestni kondenzator, katerega kapacitivnost je enaka kapacitivnosti obeh vzporedno povezanih kondenzatorjev.
Plošči kondenzatorjev C1 in C2 sta povezani s pozitivnim polom baterije, tako da imata ti dve plošči visok električni potencial. Spodnji plošči kondenzatorjev C1 in C2 pa sta povezani z negativnim polom baterije, tako da imata ti dve plošči tudi nizek električni potencial. Iz tega lahko sklepamo, da ima vsak vzporedno priključen kondenzator potencialno razliko, ki je enaka potencialni razliki baterije (V1 = V2 = V).
Ko sta dva vzporedno vezana kondenzatorja priključena na baterijo, pozitivni pol baterije potegne elektrone na zgornjo ploščo. Negativni pol baterije pa elektrone odbije na spodnjo ploščo, tako da se elektroni premikajo od zgoraj navzdol. Plošči izgubita elektrone, tako da se pozitivno nabijeta, spodnji dve plošči pa elektrone sprejmeta, tako da se negativno nabijeta. Gibanje elektronov se ustavi, ko dosežeta dve prevodni plošči potencialno razliko, ki je enaka potencialni razliki baterije.
Zgornji del kondenzatorja C1 in spodnji del kondenzatorja C1 shranjujejo enak električni naboj, vendar imajo nasproten predznak. Podobno tudi zgornji del kondenzatorja C2 in spodnji del kondenzatorja C2 shranjujejo enak električni naboj, vendar imajo nasprotne predznake. Če je električni naboj shranjen v kondenzatorju C1 je Q1 in električni naboj se shrani v kondenzatorju C2 je Q2, potem je količina električnega naboja, shranjenega v obeh vzporedno povezanih kondenzatorjih, Q = Q1 + Q2Torej je skupni električni naboj na kondenzatorjih, povezanih vzporedno, enak količini naboja na vsakem kondenzatorju.
Električni naboj v vsakem vzporedno vezanem kondenzatorju se izračuna z enačbo Q1 = C1 ΔV in Q2 = C2 ΔV , medtem ko se veliki električni naboj na nadomestnem kondenzatorju izračuna z enačbo Q = C ΔV. Kjer je Q električni naboj, C je kapacitivnost in ΔV je razlika električnih potencialov. Enačba Q = Q1 + Q2 se preoblikuje z nadomestnim Q:
Q = Q1 + Q2
CΔV = C1ΔV + C2ΔV
C ΔV = ΔV ( C1 + C2 )
C = C1 + C2
Potencialna razlika ΔV je enaka, zato jo izločimo iz enačbe.
Če so vzporedno povezani trije kondenzatorji, se zgornja formula spremeni v:
C = C1 + C2 + C3
Če so kondenzatorji štirje, se doda C4. Enako velja, če je kondenzatorjev pet in tako naprej. To je formula za določitev kapacitivnosti nadomestnega kondenzatorja za vzporedno vezane kondenzatorje.
Če je C1 enak 2 in C2 enak 1, je kapacitivnost nadomestnega kondenzatorja:
C = C1 + C2 = 2 + 1 = 3
Na podlagi tega izračuna se sklepa, da je kapacitivnost nadomestnega kondenzatorja večja od kapacitivnosti vsakega vzporedno priključenega kondenzatorja.
