Članek o električni energiji, shranjeni v kondenzatorjih
Naš kondenzator Sestavljen je iz dveh prevodnih plošč, med katerima je dielektrik. Sprva sta prevodnika električno nevtralna. Da kondenzator deluje, mora biti vsaka plošča ali plast prevodnika električno nabita, pri čemer je količina električnega naboja v vsakem prevodniku enaka, vendar različna po vrsti. Predpostavimo, da je eden od nabitih prevodnikov Q = +10 Coulomb, drugi prevodnik ima Q = -10 Coulomb. Obstoj enakega velikega, a nasprotnega tipa električnega naboja v obeh prevodnikih ustvari električno polje med obema prevodnima ploščama, kjer je smer električnega polja od pozitivnega do negativnega naboja. Poleg tega obstaja tudi razlika električnih potencialov med obema prevodnikoma, kjer imajo pozitivno nabiti vodniki višji električni potencial, negativno nabiti vodniki pa nižji električni potencial.
Da bi bila oba prevodnika električno nabita, sta oba prevodnika priključena na vir energije, kot je baterija ali drug vir energije. Najprej sta prevodnika nevtralna, kjer je število negativno nabitih elektronov in pozitivno nabitih protonov enako. Nato se elektroni prenesejo iz enega prevodnika v drugega, tako da se prevodnik, ki izgubi elektron, nabije pozitivno, prevodnik, ki elektron sprejme, pa se nabije negativno. Število prenesenih elektronov je enako številu prejetih elektronov, tako da ima vsak prevodnik enak električni naboj. Upoštevajte, da ko je kondenzator priključen na baterijo, baterija premika elektrone iz enega prevodnika v drugega.
En od vodnikov je priključen na negativni pol, drugi vodnik pa na pozitivni pol. Obstoj električne potencialne razlike (V) med obema poloma baterije povzroči gibanje elektronov (q) iz enega vodnika v drugega. Gibanje elektronov se ustavi, ko se potencialna razlika med obema vodnikoma izenači z potencialno razliko baterije. Sprva, ko vodnik ni električno nabit, za premikanje elektronov ni potrebno delo. Ko je na vsakem vodniku električni naboj, je za premikanje elektronov potrebno delo. Večji kot je električni naboj v vsakem vodniku, večje je delo za premikanje elektronov zaradi sile odboja med elektroni.
Premikanje elektronov iz enega prevodnika v drugega se ne dogaja sočasno, temveč postopoma, tako da se tudi električna napetost med obema prevodnikoma postopoma povečuje. Za izračun skupnega dela (W) med električnim prenosom se torej uporabi povprečna vrednost napetosti (V/2). Delo, opravljeno za premikanje elektronov, je torej W = Q (V/2) = 1/2 Q V.
Ker delo za premikanje elektronov spremeni električno potencialno energijo, shranjeno v kondenzatorju, je električna potencialna energija, shranjena v kondenzatorju, PE = 1/2 Q V.
Ker je Q = CV, lahko formulo PE = 1/2 QV pretvorimo v PE = 1/2 QV = 1/2 (CV) (V) = 1/2 CV2 in PE = 1/2 QV = 1/2 (Q) (Q/C) = 1/2 Q2 / C. Kjer je Q = električni naboj, C = kapacitivnost, V = električna napetost.
Električna energija v električnem polju
Med procesom naboja, ko se vsak prevodnik začne električno nabijati, med ploščama ali slojema nastane električno polje. Tako se opravi delo, ki poleg električnega naboja prevodnika posredno ustvari tudi električno polje med ploščama ali slojema prevodnikov. Ker se delo spremeni v električno potencialno energijo, shranjeno v kondenzatorju, lahko štejemo, da je energija shranjena v električnem polju.
Naslednja formula matematično dokazuje razmerje med električno potencialno energijo in električnim poljem.
V članku o ploščatem kondenzatorju je formula C = A εo / d je bil izpeljan in članek o električnem potencialu je navedel formulo V = E d. Pred tem je bila formula izpeljana iz električne potencialne energije, shranjene v kondenzatorju, PE = 1/2 CV2.
PE = električna potencialna energija, A = površina, d = razdalja, A d = prostornina, E = električno polje, PE / A d = električna potencialna energija na enoto prostornine = gostota energije.
Zgornja formula pravi, da je električna potencialna energija na enoto prostornine prostora v električnem polju sorazmerna s kvadratom električnega polja. Če je med ploščama ali plastema prevodnika dielektrik, se εo (permitivnost vakuuma) nadomesti z permitivnostjo materiala (ε). Čeprav je ta enačba gostote energije izpeljana z enačbo ploščatega kondenzatorja, velja tudi za vse prostore, ki imajo električno polje.
