Rešene naloge iz osnovne fizike

1. A ploščati kondenzator je začetna kapaciteta C, permitivnost prostega prostora is ε_o, površina plošče is A, razdalja med ploščama is d. Čee površina plošče se je povečala za 4-krat, razdalja med ploščama postane 2d in permitivnost prostega prostora je 5ε_o, kakšna je končna kapaciteta ploščatega kondenzatorja.

Znano:

Kapaciteta kondenzatorja = C

Tpermitivnost prostega prostora = ε_o

Ppozno območje =A

Naš razdalja med ploščami = d

Zaželeno: Kapaciteta kondenzatorja (C)

Rešitev:

2. Kondenzator z največjo kapaciteto glede na spodnji grafikon is...

Rešitev:

Formula za ploščati kondenzator:

Kapaciteta kondenzatorjev:

Kondenzator z največjo kapacitivnostjoy je kondenzator C_3.

3.

Upoštevajte naslednje dejavnike!
(1) Dielektrična konstanta
(2) potencialna razlika med ploščami
(3) Plošča tseljak
(4) Površina plošče
(5) Razdalja med ploščama
(6) Količina električni naboj
Dejavniki, ki vplivajo na zmogljivosti vzporednih plošč kondenzatorji so …

Rešitev:

(1), (4) in (5)

4. Primerjava kapacitete kondenzatorjev 1 in 2 je…

Znano:

Kondenzator 1:

Površina = 2A

Razdalja med ploščami =d₁

Kondenzator 2:

Površina =A

Razdalja med ploščami = 2 dneva₁

Zaželeno: Primerjava kapacitete kondenzatorjev 1 in 2

Rešitev:

5.

Določite primerjavo zmogljivosti Ploščati kondenzatorji I in II.

Rešitev:

Primerjava zmogljivosti Ploščati kondenzatorji I in II:

6. Dva ploščata kondenzatorja, prikazana na spodnji sliki.

Če A₁ = ½ A₂ in d₂ = 3 dneva₁ POTEM določitev razmerje zmogljivosti vzporednih-ploščni kondenzator med sliko 2 in sliko 1.

Znano:

Ploščati kondenzator I:

A₁ = 1

d₁ = 1

Ploščati kondenzator II:

A₂ = 2

d₂ = 3

Zaželeno: razmerje kapacitet ploščatega kondenzatorja med sliko 2 in sliko 1

Rešitev:

Ploščati kondenzator I:

Ploščati kondenzator II:

Trazmerje zmogljivosti vzporednih-ploščati kondenzator II in I:

Preberi več

1. Določite električni potencial na točki, ki se nahaja 1 cm od naboja 5.0 μC. Coulombova konstanta (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C.

Znano:

Razdalja od naboja (r) = 1 cm = 1/100 m = 0.01 m = 10^-2 m

Brezžični polnilci (q) = 5.0 μC = 5.0 x 10^-6 C

Coulombova konstanta (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Išče se: Električni potencial (V)

Rešitev:

Električni potencial:

Električni potencial je X 4.5 10⁶ Volt

2. Brezžični polnilci Q₁ = 5.0 μC in zaračunajte Q₂ = 6.0 μC. Coulombova konstanta (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Točka A se nahaja med naboji. Določite električni potencial v točki A.

Znano:

Brezžični polnilci Q₁ = -5.0 μC = -5.0 x 10^-6 C

Naš razdalja točke A iz Q₁ = 10 cm = 0.1 m = 10^-1 m

Brezžični polnilci Q₂ = 6.0 μC = 6.0 x 10^-6 C

Razdalja točke a od Q₂ = 10 cm = 0.1 m = 10^-1 m

Coulombova konstanta (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Išče se: Električni potencial v točki A

Rešitev:

Električni potencial 1 :

Električni potencial 2 :

Električni potencial v točki A :

V = V₂ - V₁

V = (54 – 45) x 10⁴

V = 9 x 10⁴

3. Brezžični polnilci q₁ = 5.0 μC in zaračunajte q₂ = 6.0 μC. Coulombova konstanta (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Določite električni potencial v točki A.

Znano:

Brezžični polnilci Q₁ = -5.0 μC = -5.0 x 10^-6 C

Razdalja točke A od Q₁ = 40 cm = 0.4 m = 4 x 10^-1 m

Brezžični polnilci Q₂ = 6.0 μC = 6.0 x 10^-6 C

Razdalja točke A od Q₂ = 50 cm = 0.5 m = 5 x 10^-1 m

Coulombova konstanta (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Išče se: Električni potencial v točki A

Rešitev:

Električni potencial 1 :

Električni potencial 2 :

Električni potencial v točki A :

V = V₁ + V₂

V = (-11.25 + 10.8) x 10⁴

V = -0.45 x 10⁴

V = -4.5 x 10³

Električni potencial v točki A je -4.5 x 10³ Volt

Preberi več

1. Elektron se pospeši iz mirovanja zaradi potencialne razlike 12 V. Kakšna je sprememba v električna potencialna energija elektrona?

Znano:

Naš naboj na elektronu (e) = -1.60 x 10^-19 Coulomb

Električni potencial = Napetost (V) = 12 volti

Zaželeno: Sprememba električne potencialne energije elektrona (ΔPE)

Rešitev:

ΔPE = q V = (-1.60 x 10^-19 C)(12 V) = -19.2 x 10^-19 Joule

Znak minus pomeni, da se potencialna energija zmanjšuje.

2. Dve vzporedni plošči sta nabiti. Razdalja med ploščama je 2 cm, velikost naboja pa je električno polje med ploščama je 500 voltov/meter. Kolikšna je sprememba potencialne energije protona, ko ga pospešimo s pozitivno nabite plošče na negativno nabito ploščo?

Znano:

Velikost električnega polja med ploščama (E) = 500 voltov/meter

Naš razdalja med ploščama (s) = 2 cm = 0,02 m

Naboj protona = +1.60 x 10^-19 Coulomb

Išče se: Sprememba električne potencialne energije (ΔPE)

Rešitev:

Električni potencial:

V = E s

V = (500 V/m)(0.02 m)

V = 10 voltov

Sprememba električne potencialne energije:

ΔPE = qV

ΔPE = (1,60 x 10^-19 C)(10 V)

ΔPE = 16 x 10^-19 Joule

ΔPE = 1.6 x 10^-18 Joule

3. Dva točkovna naboja sta oddaljena 10 cm. Naboj na točki A =+9 μC in naboj na točki B = -4 μC. k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Kolikšna je sprememba električne potencialne energije naboja v točki B, če ga pospešimo do točke A?

Znano:

Naboj A (q₁) = +9 μC = +9 x 10^-6 C

Brezžični polnilci B (q₁) = -4 μC = -4 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Razdalja med nabojema A in B (r) = 10 cm = 0.1 m = 10^-1 m

Išče se: Sprememba električne potencialne energije (ΔEP)

Rešitev:

Preberi več

1. Uniforma električno polje E = 8000 N/C, ki poteka skozi ravno kvadratno površino A = 10 m². Določite električni tok.

Znano:

Velikost električnega polja (E) = 8000 N/C

Površina (A) = 10 m²

θ = 0^o (kot med smerjo električnega polja in črto, ki je pravokotna na površino)

Zaželeno: Električni tok ((Φ)

Rešitev:

Formula električnega pretoka:

Φ = EA cos q

Φ = električni tok (Nm²/C), E = električno polje (N/C), A = površina (m²²), q = kot med črto električnega polja in normalo.

Električni tok:

Φ = EA cos q = (8000)(10)(cos 0) = (8000)(10)(1)) = 80,000 = 8 x 10⁴ Nm²/C

2. Skozi ravno kvadratno površino A = 2 m prehaja enakomerno električno polje E = 5000 N/C.². Določite električni tok.

Znano:

Električno polje (E) = 5000 N/C

Površina (A) = 2 m²

θ = 60^o (kot med smerjo električnega polja in črto, ki je pravokotna na površino)

Išče se: Električni tok ((Φ)

Rešitev:

Električni tok:

Φ = EA cos q = (5000)(2)(cos 60) = (5000)(2)(0.5)) = 5000 = 5 x 10³ Nm²/C

3. Trdna krogla s polmerom 0.5 metra ima v svojem središču električni naboj 10 μC. Določite električni tok, ki poteka skozi trdno kroglo.

Znano:

Polmer krogle (r) = 0.5 m

Električni naboj (Q) = 10 μC = 10 x 10^-6 C

Išče se: Električni tok ((Φ)

Rešitev:

Električno polje:

E = kq/r²

E = (9 x 10⁹ Nm²/C²)(X 10 10^-6 C) / 0.5²

E = (90 x 10³) / 0,25

E = 360 x 10³

E = 3.60 x 10⁵ N / C

Površina:

A = 4 πr² = 4 (3.14)(0.5)² = (12.56)(0.25) = 3.14 m²

Električni tok:

Linije električnega polja so pravokotne na površino, tako da kot med smerjo električnega polja in črto, ki je pravokotna na površino, je 0^o.

Φ = EA cos q

Φ = (X 3.60 10⁵)(3.14)(cos 0)

Φ = (11.304 x 10⁵)(1)

Φ = 11.304x 10⁵

Φ = 1.13x 10⁶ Nm²/C

Preberi več

1. Izračunajte velikost in smer električnega polja v točki A, ki je oddaljena 5 cm od točkastega naboja Q = +10 μC. k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C)

Znano:

Električni naboj (Q) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

Naš razdalja med točko A in točko naboja Q (r_A) = 5 cm = 0.05 m = 5 x 10^-2 m

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Zaželeno: Velikost in smer električno polje na točki A

Rešitev:

Smer električnega polja v točki A:

Električni naboj je pozitiven, zato je smer električnega polja stran od električnega naboja in točk A.

2. Izračunajte velikost in smer električnega polja v točki P, ki se nahaja 10 cm od točkastega naboja Q = -20 μC. k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C.

Znano:

Električni naboj (q) = -20 μC = -20 x 10^-6 C

Razdalja med točko P in električnim nabojem (r_P) = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10^-1 m

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Zaželeno: Velikost in smer električnega polja v točki P

Rešitev:

Smer električnega polja v točki A:

Električni naboj je negativen, zato je smer električnega polja negativna glede na električni naboj.

3. Dva točkovna naboja sta oddaljena 40 cm. Kakšna je velikost in smer električnega polja v točki P med nabojema, ki je 20 cm oddaljena od točke A?

Znano:

Naboj A (q_A) = -2 μC = -2 x 10^-6 C

Naboj B (q_B) = +4 μC = +4 x 10^-6 C

Razdalja med nabojem A in točko P (r_AP) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10^-1 m

Razdalja med nabojem B in točko P (r_BP) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10^-1 m

Išče se: Velikost in smer električnega polja v točki P.

Rešitev:

Naboj A je negativen, tako da smer električnega polja kaže proti Q._A (na levo).

Naboj B je pozitiven, tako da je smer točk električnega polja stran od Q._B (na levo).

Skupno električno polje v točki A:

E = E_A + E_B

E = (4.5 x 10⁵) + (9 x 10⁵)

E = 13.5 x 10⁵ N / C

Smer električnega polja kaže proti Q_A (na levo).

4. Velikost električnega polja je nič pri ...

Naboj A je pozitiven in naboj B je pozitiven, tako da je jakost električnega polja na ničli. v točki P, med obema obtožbama.

Znano:

Brezžični polnilci A (q_A) = +20 μC = +20 x 10^-6 C

Brezžični polnilci B (q_B) = +40 μC = +40 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Razdalja med naboji A in obtožba B=20cm

Naboj med nabojem A in točko P (r_AP) = a

Razdalja med nabojem B in točko P (r_BP) = 20 – a

Išče se: Velikost električnega polja je nič, ko se nahajamo v ...

Rešitev:

Velikost električnega polja, ki ga ustvari naboj A v točki P

Naboj A je pozitiven, tako da je smer električnega polja usmerjena stran od naboja A (v desno).

Velikost električnega polja, ki ga ustvari naboj B v točki P:

Naboj B je pozitiven, tako da smer električnega polja kaže stran od naboja B (proti levi).

Skupno električno polje v točki P = 0:

Za določitev a uporabimo kvadratno formulo.

Velikost električnega polja je nič, če se nahaja 8 cm od naboja A ali 12 cm od naboja B.

5Na podlagi spodnje slike, wtukaj je točka P, tako da je električno polje v točki P nič? (k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C)

Rešitev

TIzračunajte jakost električnega polja v točki P, ob predpostavki, da je v točki P prisoten pozitivni testni naboj. Q₁ je pozitiven in Q₂ je negativna, zato mora biti točka P desno od Q₂ ali levo od Q₁Če je točka P levo od Q₁električno polje, ki ga ustvarja Q₁ v točki P levo (stran od Q)₁) in električno polje, ki ga ustvarja Q₂ v točki P v desno (proti Q₁). Smer električnega polja je nasprotna, tako da se električni polji medsebojno izključujeta, tako da je jakost električnega polja v točki P enaka nič.

Znano:

Q₁ = +9 μC = +9 x 10^-6 C

Q₂ = -4 μC = -4 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Razdalja med nabojem 1 in nabojem 2 = 3 cm

Razdalja med Q₁ in točka P (r_1P) = a

Razdalja med Q₂ in točka P (r_2P) = 3 + a

Išče se: lokacija točke P, tako da električno polje v točki P je nič

Rešitev:

PTočka P je levo od Q₁.

Električno polje, ki ga proizvaja Q₁ v točki P:

Testni naboj je pozitiven in Q₁ je pozitiven, tako da je smer električnega polja v levo.

Električno polje, ki ga proizvaja Q₂ v točki P:

Testni naboj je pozitiven in Q₂ je negativna, tako da je smer električnega polja v desno.

Neto električno polje v točki A:

Za določitev a uporabite kvadratno formulo:

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

Razdalja med Q₂ in točka P (r_2P) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm.

Točka P je 1.2 cm desno od točke Q.₁.

Preberi več

1. Dvotočkovni naboji, Q_A = +8 μC in Q_B = -5 μC, sta med seboj oddaljena r = 10 cm. Kolikšna je velikost električna silaKonstanta k = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = 9 x 10⁹ Nm²C^-2.

Znano:

Brezžični polnilci A (q_A) = +8 μC = +8 x 10^-6 C

Naboj B (q_B) = -5 μC = -5 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Naš razdalja med nabojem A in B (r_AB) = 10 cm = 0.1 m

Wanted : Velikost električne sile

Rešitev:

Formula Coulombov zakon :

Velikost električne sile:

2. Dva nabita delca, kot je prikazano na spodnji sliki. Q_P = +10 μC in Q_q = +20 μC so oddaljeni r = 10 cm. Kolikšna je velikost elektrostatične sile?

Znano:

Naboj P (Q_P) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

Naboj Q (Q_Q) = +20 μC = +20 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Razdalja med naboji P in Q (r_PQ) = 12 cm = 0.12 m = 12 x 10^-2 m

Išče se: Tvelikost električne sile

Rešitev:

3. Trije nabiti delci so razporejeni v vrsti, kot je prikazano na spodnji sliki. Naboj A = -5 μC, naboj B = +10 μC in naboj C = -12 μC. Izračunajte neto elektrostatično silo na delec B zaradi drugih dveh nabojev.

Znano:

Naboj A (q_A) = -5 μC = -5 x 10^-6 C

Naboj B (q_B) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

Naboj C (q_C) = -12 μC = -12 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Razdalja med delci A in B (r_AB) = 6 cm = 0.06 m = 6 x 10^-2 m

Razdalja med delci B in C (r_BC) = 4 cm = 0.04 m = 4 x 10^-2 m

Išče se: Velikost in smer neto elektrostatične sile na delec B

Rešitev:

Neto sila na delec B je vektorska vsota sile F_BA ki jo na delec B izvaja delec A in sila F_BC ki ga na delec B izvaja delec C.

Sila F_BA ki ga delec A izvaja na delec B:

 

Smer elektrostatične sile kaže na delec A (kaže na levo).

Sila F_BC ki ga delec A izvaja na delec B:

 

Smer elektrostatične sile kaže na delec C (pokaže na desno).

Neto elektrostatična sila na delec B :

F_B = F._AB - F_BC = 675 N – 125 N = 550 Newtonov.

Smer neto elektrostatične sile na delec B kaže proti delecu C (kaže v desno).

4. +V₁ = 10 μC, +Q₂ = 50 μC in Q₃ so ločeni, kot je prikazano na spodnji sliki. Kolikšen je elektrostatični naboj na delcu 3, če je neto elektrostatična sila na delcu 2 enaka nič.

Znano:

Naboj 1 (q₁) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

Naboj 2 (q₂) = +50 μC = +50 x 10^-6 C

Razdalja med nabojema 1 in 2 (r₁₂) = 2 cm = 0.02 m = 2 x 10^-2 m

Razdalja med nabojem 2 in nabojem 3 (r₂₃) = 6 cm = 0.06 m = 6 x 10^-2 m

Neto elektrostatična sila na delec 2 (F₂) = 0

Wanted : naboj 3 (q₃)

Rešitev:

Neto sila na delec 2 je vektor vsota sile F₂₁ ki jo na delec 2 izvaja delec 1 in sila F₂₃ ki ga na delec 2 izvaja delec 3.

Sila F₂₁ ki ga delec 1 izvaja na delec 2:

Smer elektrostatične sile kaže na delec 3 (pokaži desno).

Sila F₂₃ ki ga delec 3 izvaja na delec 2: 

Smer elektrostatične sile kaže na delec 1 (kaže na levo).

Neto elektrostatična sila na delec 2 = 0:

Preberi več

1. Predmet z inercijski trenutek of 2 kg m² vrti se pri 1 rad/s. Kaj je kotni zagon predmeta?

Znano:

Inercijski trenutek (I) = 2 kg m²

Kotna hitrost (ω) = 1 rad / s

Išče se: Kotni moment (L)

Rešitev:

Formula za kotni moment:

L = Jaz ω

L = kotni zagon (kg m²/s), I = inercijski trenutek (kg m²), ω = kotna hitrost (rad/s)

Kotni moment:

L = Jaz ω = (2)(1) = 2 kg m²/s

2. 2-kg jermenica valja s polmerom 0.1 m vrti se s konstantno kotno hitrostjo 2 rad/s. Kolikšen je kotni moment jermenice?

Znano:

Masa škripca (G) = 2 kg

Polmer jermenice (r) = 0.1 m

Kotna hitrost (ω) = 2roglas/i

Išče se: Kotni moment

Rešitev:

Formula vztrajnostnega momenta za poln valj:

I = 1/2 mr²

I = inercijski trenutek (kg m²), m = masa (kg), r = polmer (G)

Vztrajnostni moment:

I = 1/2 (2)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 kg m²

Kotna hitrost:

L = Jaz ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m²/s

3. 2 kg enotna krogla s polmerom 0.2 m vrti se pri 4 rad/s. Kolikšen je kotni moment krogle.

Znano:

Masa žoge (G) = 2 kg

Polmer krogle (r) = 0.2 m

Kotna hitrost (ω) = 4 radan/noč

Išče se: Kotni moment

Rešitev:

Formula vztrajnostnega momenta za enakomerno kroglo:

I = (2/5) G.²

Jaz = trenutekt vztrajnosti (kg m²), m = masa (kg), r = polmer (G)

Vztrajnostni moment za enakomerno kroglo:

I = (2/5)(2)(0.2)² = (4/5)(0.04) = 0.032 kg m²

Kotni moment krogle:

L = I ω = (0.032)(4) = 0.128 kg m²/s

4. A 1 kg delec se vrti s konstantno kotno hitrostjo 2 rad/s. Kolikšna je kotna hitrost, če je polmer kroga 1?0 cm.

Znano:

Masa predmeta (G) = 1 kg

Polmer kroga (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Kotna hitrost (ω) = 2 rad/s

Išče se: Kotni moment

Rešitev:

Formula vztrajnostnega momenta za delce:

I = G.² = (1)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 kg m²

Kotni moment:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m²/s

Preberi več

1. Predmet ima inercijski trenutek 1 kg m² vrti se s konstantno kotno hitrostjo 2 rad/s. Kaj je rotacijska kinetična energija predmeta?

Znano:

Vztrajnostni moment (I) = 1 kg m²

Naš kotna hitrost (ω) = 2 rad / s

Zaželeno: Rotacijska kinetična energija (KE)

Rešitev:

Formula za rotacijsko kinetično energijo:

KE = 1/2 I ω²

KE = rotacijska kinetična energija (kg m²/s²), jaz = vztrajnostni moment (kg m²), ω = kotna hitrost (rad/s)

Rotacijska kinetična energija:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (1)(2)² = 1/2 (1)(4) = 2 Joulov

2. 20-kg jermenica cilindra s polmerom 0.2 m se vrti s konstantno kotno hitrostjo 4 rad/s. Kolikšna je rotacijska kinetična energija škripca?

Znano:

Masa jermenice valja (G) = 20 kg

Polmer valja (r) = 0.2 m

Kotna hitrost (ω) = 4 radan/noč

Išče se: Kaj je rotacijska kinetična energija

Rešitev;

Formula za vztrajnostni moment valja:

I = 1/2 mr²

I = vztrajnostni moment (kg m²), m = masa (kg), r = polmer (meter)

Vztrajnostni moment jermenice valja:

I = 1/2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 kg m²

Vrtilna kinetična energija jermenice:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.4)(4)² = (0.2)(16) = 3.2 Joulov

3. A-10 kg krogla s polmerom 0.1 m vrti se s konstantno hitrostjo 10 rad/s. Kakšna je kinetična energija krogle.

Znano:

Masa žoge (G) = 10 kg

Polmer krogle (r) = 0.1 m

Kotna hitrost (ω) = 10roglas/i

Išče se: Rotacijska kinetična energija

Rešitev:

Formula za vztrajnostni moment:

I = (2/5) G.²

I = inercijski trenutek (kg m²), m = masa (kg), r = polmer (G)

Vztrajnostni moment krogle:

I = (2/5)(10)(0.1)² = (4)(0.01) = 0.04 kg m²

Rotacijska kinetična energija krogle:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.04)(10)² = (0.02)(100) = 2 Joulov

4. A 0.5-kg delcev se vrti s konstantno kotno hitrostjo 2 rad/s. Kolikšna je rotacijska kinetična energija delca, če je polmer kroga 10 cm.

Znano:

Masa delcev (G) = 0.5 kg

Polmer krogle (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Kotna hitrost (ω) = 2 rad/s

Išče se: Rotacijska kinetična energija

Rešitev:

Vztrajnostni moment za delce:

I = G.² = (0.5)(0.1)² = (0.5)(0.01) = 0.005 kg m²

Rotacijska kinetična energija:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.005)(2)² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 Joulov

Preberi več

1. Na vrvico, ovito okoli jermenice valja, deluje sila F. navor is 2 N m in inercijski trenutek is 1 kg m², kaj je kotni pospešek valja.

Znano:

Navor (τ) = 2 N m

Vztrajnostni moment (I) = 1 kg m²

Zaželeno: Kotni pospešek valja

Rešitev:

τ = Jaz α

τ = neto navor, I = vztrajnostni moment, α = kotni pospešek

Kotni pospešek valja:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s²

2. Na vrvico, ovito okoli jermenice valja, deluje sila F. Velikost sile je 10 N, polmer valja je 0.2 m, vztrajnostni moment pa je 1 kg m2, WKakšen je kotni pospešek valja?

Znano:

Sila (F) = 10 N

Polmer valja (R) = 0.2 m

Vztrajnostni moment (I) = 1 kg m²

Zaželeno: Kotni pospešek valja.

Rešitev:

τ = FR

τ = navor, F = sila, R = polmer valja

Navor:

τ = FR = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

τ = Jaz α

τ = neto navor, I = vztrajnostni moment, α = kotni pospešek

Kotni pospešek valja:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s²

3. Na vrvico, ovito okoli jermenice valja, deluje sila F. Velikost sile je 10 N, polmer valja je 0.2 m, masa valja pa 20 kg m^2,. What je kotni pospešek valja.

Znano:

Sila (F) = 10 N

Polmer valja (R) = 0.2 m

Masa valja (M) = 20 kg

Išče se: Kotni pospešek valja

Rešitev:

τ = FR = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Vztrajnostni moment:

I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2)² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m²

Kotni pospešek valja:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad / s²

4. Kvadraca z maso 1 kg, ki visi na vrvi, oviti okoli jermenice valja. Vztrajnostni moment jermenice je 1 kg. m² in polmer škripca je 0.2 m. Kolikšen je kotni pospešek škripca? Pospešek zaradi gravitacije je 10 m/s².

Znano:

Vztrajnostni moment škripca (I) = 1 kg m²

Masa bloka (m) = 1 kg

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s²

Teža (w) = mg = (1 kg)(10 m/s²) = 10 kg m/s² = 10 N

Polmer škripca (R) = 0.2 m

Išče se: Kotni pospešek

Rešitev:

Navor:

τ = FR = w R = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Vztrajnostni moment:

I = 1 kg m²

Kotni pospešek:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad / s²

5. 1 kg težek blok visi z vrvice, ovite okoli valjastega škripca. Masa škripca je 20 kg. in polmer škripca je 0,2 m. Kolikšen je kotni pospešek škripca in prosti pad pospešek bloka. Pospešek zaradi gravitacije je 10 m/s².

Znano:

Masa škripca (M) = 20 kg

Polmer škripca (R) = 0,2 m

Masa bloka (m) = 1 kg

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s²

Teža (w) = mg = (1 kg)(10 m/s²) = 10 kg m/s² = 10 N

Išče se: kotni pospešek škripca in pospešek prostega padca bloka.

Rešitev:

Navor:

τ = FR = w R = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Vztrajnostni moment jermenice valja:

I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 kg m²

Kotni pospešek jermenice:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad / s²

Pospešek prostega padca bloka:

a = R α = (0.2)(5) = 1 m/s²

Preberi več

Vztrajnostni moment delca

1. 100-gramska krogla je pritrjena na en konec vrvice dolžine 30 cm. Kolikšen je vztrajnostni moment krogle okoli vrtilne osi AB? Maso vrvice zanemarimo.

Znano:

Os vrtenja pri AB

Masa krogla (m) = 100 gramov = 100/1000 = 0.1 kg

Razdalja med kroglo in osjo vrtenja (r) = 30 cm = 0.3 m

Zaželeno: Vztrajnostni moment krogle (I)

Rešitev:

Jaz = g.² = (0.1 kg)(0.3 m)²

I = (0.1 kg)(0.09 m²)

I = 0.009 kg m²

2. 100-gramska krogla, m₁in 200-gramsko kroglo, m₂, povezana s palico dolžine 60 cm. Maso palice zanemarimo. Os vrtenja se nahaja v središču palice. Kolikšen je vztrajnostni moment krogle glede na os vrtenja?

Znano:

Masa krogle 1 (m₁) = 100 gramov = 100/1000 = 0.1 kg

Razdalja med kroglo 1 in osjo vrtenja (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Masa krogle (m₂) = 200 gramov = 200/1000 = 0.2 kg

Naš razdalja krogle 2 in osi vrtenja (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Išče se: vztrajnostni moment kroglic

Odgovor:

I = m₁ r₁² +m₂ r₂²

I = (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.2 kg)(0.3 m)²

I = (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.2 kg)(0.09 m²)

I = 0.009 kg m² + 0.018 kg m²

I = 0.027 kg m²

3. 200-gramska krogla, m₁ in 100-gramsko kroglo, m_2, povezana s palico dolžine 60 cm. Maso palice zanemarimo. Os vrtenja se nahaja v krogli m₂Kolikšen je vztrajnostni moment kroglic? Zanemarite maso palice.

Znano:

Masa krogle 1 (m₁) = 200 gramov = 200/1000 = 0.2 kg

Razdalja med kroglo 1 in osjo vrtenja (r₁) = 60 cm = 60/100 = 0.6 m

Masa krogle 2 (m₂) = 100 gramov = 100/1000 = 0.1 kg

Razdalja med kroglo 2 in osjo vrtenja (r₂) = 0 m

Išče se: Vztrajnostni moment kroglic

Rešitev:

I = m₁ r₁² +m₂ r₂²

I = (0.2 kg)(0,6 m)² + (0.2 kg)(0)²

I = (0.2 kg)(0.36 m²) + 0

I = 0.072 kg m²

4. Masa vsake kroglice, povezane z vrvico, je 100 gramov. Dolžina vrvice je 60 cm, širina vrvice pa 30 cm. Kolikšen je vztrajnostni moment kroglice glede na os vrtenja? Maso vrvice zanemarimo.

Znano:

Masa krogle = m₁ = m₂ = m₃ = m₄ = 100 gramov = 100/1000 = 0.1 kg

Razdalja med kroglo in osjo vrtenja (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Razdalja med kroglo 2 in osjo vrtenja (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Razdalja med kroglo 3 in osjo vrtenja (r₃) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Razdalja med kroglo 4 in osjo vrtenja (r₄) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Znano: Inercijski trenutek

Rešitev:

I = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²

I = (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.1 kg)(0.3 m)²

I = (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.1 kg)(0.09 m²)

I = 0.036 kg m²

Vztrajnostni moment togega predmeta

5. Kolikšen je vztrajnostni moment 2 kg dolge enakomerne palice dolžine 2 m? Os vrtenja se nahaja v središču palice.

Znano:

Masa palice (M) = 2 kg

Dolžina palice (L) = 2 m

Zaželeno: Inercijski trenutek

Rešitev:

Formula za vztrajnostni moment, ko se os vrtenja nahaja v središču dolge enakomerne palice:

I = (1/12) ML²

I = (1/12) (2 kg)(2 m)²

I = (1/12) (2 kg)(4 m²)

I = (1/12)(8 kg m²)

I = 8/12 kg m²

I = 2/3 kg m²

6. Kolikšen je vztrajnostni moment 2 kg dolge enakomerne palice dolžine 2 m? Os vrtenja se nahaja na enem koncu palice.

Znano:

Masa palice (M) = 2 kg

Dolžina toge palice (L) = 2 m

Zaželeno: Inercijski trenutek

Rešitev:

Formula za vztrajnostni moment, ko se os vrtenja nahaja na enem koncu palice:

I = (1/3) ML²

I = (1/3) (2 kg)(2 m)²

I = (1/3) (2 kg)(4 m²)

I = (1/3)(8 kg m²)

I = 8/3 kg m²

7. 10 kg velik valj s polmerom 0.1 m. Os vrtenja se nahaja v središču valja, kot je prikazano na spodnji sliki. Kolikšen je vztrajnostni moment valja?

Znano:

Masa trdnega valja (M) = 10 kg

Polmer valja (L) = 0.1 m

Zaželeno: Vztrajnostni moment

Zaželeno: Vztrajnostni moment

Rešitev:

Formula za vztrajnostni moment, ko je os vrtenja v središču valja:

I = (1/2) MR²

I = (1/2) (10 kg)(0.1 m)²

I = (1/2) (10 kg)(0.01 m²)

I = (1/2)(0.1 kg m²)

I = 0.05 kg m²

8. Enakomerna krogla z maso 20 kg in dolžino 0.1 m. Os vrtenja v središču krogle je prikazana na spodnji sliki.

Znano:

Masa krogle (M) = 20 kg

Polmer krogle (L) = 0.1 m

Zaželeno: vztrajnostni moment

Rešitev:

Formula za vztrajnostni moment, ko se os vrtenja nahaja v središču krogle:

I = (2/5) MR²

I = (2/5)(20 kg)(0.1 m)²

I = (2/5)(20 kg)(0.01 m²)

I = (2/5)(0.2 kg m²)

I = 0.4/5 kg m²

I = 0.08 kg m²

9. Tanka pravokotna plošča z maso 2 kg, dolžine 0.5 m in širine 0.2 m. Os vrtenja se nahaja v središču pravokotne plošče, prikazane na spodnji sliki. Kolikšen je vztrajnostni moment pravokotnika?

Znano:

Masa pravokotne plošče (M) = 2 kg

Dolžina plošče (a) = 0.5 m

Širina plošče (b) = 0.2 m

Išče se: Inercijski trenutek

Rešitev:

Formula za vztrajnostni moment, ko je os vrtenja v središču plošče:

I = (1/12) M (a² + b²)

I = (1/12)(2)(0.5)² + 0.2²)

I = (2/12)(0.25 + 0.04)

I = (1/6)(0.29)

I = 0.29/6 kg m²

Preberi več