Če želite izvedeti, kako povečati učinkovitost toplota Francoski znanstvenik Sadi Carnot (1796–1832) je leta 1824 preučeval idealen teoretični kalorični stroj. Takrat prvi zakon termodinamike niti drugi zakon termodinamike še ni bil formuliran. Prvi zakon ni bil formuliran, ker znanstveniki še ne vedo, da je toplota energija. Po eksperimentiranju Joula in njegovih kolegov v tridesetih letih 1830. stoletja so znanstveniki odkrili, da je toplota energija, ki se premika zaradi temperaturnih razlik. Tako je bil prvi zakon termodinamike formuliran po letu 1830. Sadi Carnot je leta 1824 raziskoval teoretični idealni kalorični stroj. Njegove raziskave so bile dejansko namenjene povečanju učinkovitosti parnega stroja. Večina parnih strojev tistega časa je bila manj učinkovitih.
Cikel idealnega toplotnega stroja Sadija Carnota se imenuje Carnotov cikel. Preden smo se naučili Carnotovega cikla, smo ponovno razumeli nepovraten proces. Vsak proces spremembe energije in prenosa energije se zgodi nepovratno. Na primer, drgnemo si roke, da so roke tople. Toplota nastane z delom, ki ga opravljamo. Proces je nepovraten. Toplota ne more drgniti rok.
Namen toplotnega stroja je obrniti del tega procesa, kjer se toplota lahko uporabi za opravljanje dela z največjim možnim izkoristkom. Za toplotno Da bi motor dosegel največji izkoristek, se moramo izogniti vsem nepovratnim procesom. Prenos toplote je naravno nepovraten, zato ne bi smelo prihajati do gibanja toplote.
Ko motor prevzame toploto (QH) pri visoki temperaturi (TH), delovna tekočina v stroju mora biti tudi pri TH temperatura. Podobno, če motor izčrpa QL segrevamo pri nizki temperaturi (TL), delovna tekočina v stroju mora biti tudi pri TL temperatura. Zato mora biti vsak proces, ki vključuje prenos toplote, izotermičen (enaka temperatura). Po drugi strani pa, če je temperatura obdelovanca v stroju med TH in TL, med strojem in mestom, kjer je T, ne pride do prenosa toploteH temperatura (dobavitelj toplote) in območje s TL temperatura (izpust). Ker se toplota ne premika, mora postopek potekati adiabatno.
Carnotov cikel je sestavljen iz dveh reverzibilnih izotermnih procesov in dveh reverzibilnih adiabatnih procesov.
Slika ob strani prikazuje Carnotov cikel bata za idealen plin. Najprej se toplota absorbira med izotermnim raztezanjem (ab). Med izotermnim raztezanjem se temperatura plina v valju ohranja konstantna.
Nato se plin adiabatno širi, tako da temperatura pade s TH do TL (pr. n. št.). TH = visoka temperatura, TL = nizka temperatura. Med adiabatnim raztezanjem toplota ne vstopa in ne izstopa iz valja. Nato se plin izotermno stisne (cd). Med izotermnim stiskanjem se temperatura plina ohranja konstantna. Plin se nato adiabatno stisne (da). Ker je adiabatno tlačen, se temperatura plina poveča. Temperatura plina se poveča, tako da se poveča tudi tlak plina. Celoten proces v Carnotovem ciklu je reverzibilen.
Med izotermnim raztezanjem in izotermnim stiskanjem se temperatura plina ohranja konstantna. Cilj je preprečiti morebitne temperaturne razlike. Obstoj temperaturne razlike lahko povzroči prenos toplote (nepovraten proces). Da bi prišlo do izotermičnega procesa (temperatura plina je vedno konstantna), se mora plin postopoma raztezati ali stiskati. V resnici se raztezanje ali tlačenje plina zgodi hitreje. To je posledica turbulence (spomnite se dinamičnega tekočega materiala), trenja, viskoznosti itd. Posledično popoln izotermni proces nikoli ne bo obstajal. Nasprotno pa sta adiabatno raztezanje in tlačenje hitra.
Cilj je preprečiti pretok toplote v valj ali iz njega. Prisotnost trenja, viskoznosti itd. ne povzroča popolne adiabatne ekspanzije in poudarka. Upoštevajte, da je Carnotov stroj le teoretičen. Carnotov stroj v našem življenju ne obstaja. Čeprav je le teoretičen, je obstoj Carnotovega motorja koristen razvoj termodinamike. Vsaj poznamo lahko vse nepovratne procese, ki se lahko pojavijo med procesom, in jih poskušamo zmanjšati, da bi bila učinkovitost motorja čim večja.
Pomemben rezultat Carnotovega motorja je popoln toplotni motor, prejeta toplota (QH) je sorazmerna z visoko temperaturo (TH) in odtajani izpušni plini (QL) je sorazmerna z nizko temperaturo (TL). Izkoristek popolnega toplotnega stroja je torej:
To je enačba za izkoristek idealnega toplotnega stroja.
Vprašanje 1:
Parni stroj deluje med 500 oC in 300 oC. Določite idealni izkoristek (Carnotov izkoristek) parnega stroja.
Rešitev
Temperaturo je treba pretvoriti v Kelvinovo lestvico.
TH (visoka temperatura) = 500 oC = 500 + 273 = 773 K
TL (nizka temperatura) = 300 oC = 300 + 273 = 573 K
Izkoristek popolnega toplotnega stroja, ki deluje med 500 °C in 300 °C, je 26 %. Ko stroji, ki jih uporabljamo v vsakdanjem življenju, delujejo med 500 °C in 300 °C, je največji izkoristek, ki ga lahko dosežejo stroji, približno 0.7-kratnik idealnega izkoristka (18.2 %).
Vprašanje 2:
Toplotni stroj pri temperaturi 300 °C prejme 600 J energije, opravi delo (W) 100 Joulov in pri 100 °C odda 500 J energije. Določite dejanski in idealni izkoristek (Carnotov izkoristek) tega stroja.
Temperaturo je treba pretvoriti v Kelvinovo lestvico
TH (visoka temperatura) = 300 oC — 300 + 273 = 573 K
TL (nizka temperatura) = 100 oC — 100 + 273 = 373 K
QH = 600 J
QL = 500 J
Izkoristek motorja:
Idealna učinkovitost tega stroja:
Izkoristek idealnega toplotnega stroja, ki deluje med 300 °C in 100 °C, je 35 %. Največji izkoristek, ki ga lahko stroj doseže, je običajno približno 0.7-kratnik idealnega izkoristka = 0.7 x 35 % = 24.5 % (24.5 % x 600 J = 147 J toplote, porabljene za delo).
Dejanski izkoristek tega stroja je 17 % (za delo se porabi le 100 J toplote). Za delo se lahko še vedno porabi približno 147 J – 100 J = 47 J toplote.
Vprašanje 3:
Stroj v vsakem ciklu prejme 1000 joulov kalorij in proizvede 400 joulov dela. Ta stroj deluje med 500 oC in 200 oC. Izračunajte dejanski in idealni izkoristek tega stroja.
Rešitev
TH (visoka temperatura) = 500 oC — 500 + 273 = 773 K
TL (nizka temperatura) = 200 oC — 200 + 273 = 473 K
QH = 1000 J
QL = 400 J
Izkoristek motorja:
Idealna učinkovitost tega stroja:
Carnotov izkoristek = 40 %. Dejanski izkoristek motorja = 60 %. Ta stroj ne obstaja. Izkoristek stroja ne bi mogel biti večji od Carnotovega izkoristka.
Vprašanje 4:
Kolikšna je potrebna temperatura izpusta (T) za dosego 100 % izkoristka Carnotovega motorja (1)?L)?
Rešitev
Za popoln izkoristek motorja, ki doseže 100 % (vsa toplota se lahko uporabi za delo), potem nizka temperatura (TL) mora biti 0 Kelvinov.
Doseči temperaturo 0 Kelvinov je nemogoče. Ta trditev je tretji zakon termodinamike.
Od rvsak Če 0 Kelvinov ni mogoče doseči, potem popoln toplotni stroj morda nima 100-odstotnega izkoristka. Ker toplotni stroj ne more doseči 100-odstotnega izkoristka, lahko sklepamo, da ni mogoče izkoristiti vse toplote (QH) opraviti delo. Prisotna mora biti tudi nekaj izgubljene toplote (QL).
Ne more obstajati toplotni stroj (ki deluje v ciklu), ki bi lahko vso toploto pretvoril v delo (drugi zakon termodinamike, Kelvin-Planckova trditev).
Ta graf prikazuje izotermni proces (izotermno raztezanje), ki poteka samo v eni fazi. Pri tem procesu se vsa toplota (Q) lahko pretvori v delo (W). Količina opravljenega dela = osenčeno območje.
Toplotni stroj mora delovati neprekinjeno (proces se mora ponavljati, ne more se zgoditi samo v enem koraku). Na primer, parni stroj z izmeničnim tokom. Bat pri parnem stroju z izmeničnim tokom se mora neprekinjeno premikati desno in levo, da se kolesa lahko vrtijo (lahko se uporabi za premikanje nečesa). Kolesa se ne morejo vrteti, ko se bat ustavi (proces se zgodi samo v eni fazi). Če se proces ponavlja, je nemogoče, da bi se vsa toplota spremenila v delo (Kelvin-Planckova izjava).
Graf na levi prikazuje izotermno raztezanje (puščica navzdol) in izotermno stiskanje (puščica navzgor). Proces poteka neprekinjeno izotermno (delo se ne izvaja). Graf na desni prikazuje izotermni proces raztezanja (puščica navzdol), izobarni proces stiskanja (puščica levo) in izotermno stiskanje.horični proces (puščica navzgor). Iz teh dveh grafov je razvidno, da pri neprekinjenem procesu vedno obstaja izgubljena toplota.
