Material za shranjevanje električne energije v kondenzatorjih
Kondenzator je sestavljen iz dveh plošč/listov prevodnikov, med katerima je dielektrik . Sprva oba prevodnika nista električno nabita. Da kondenzator deluje, mora biti vsaka plošča/list prevodnika električno nabit, pri čemer je količina električnega naboja na vsakem prevodniku enaka, vendar različnih vrst. Na primer, en prevodnik ima naboj Q = +10 Coulomb, drugi prevodnik pa naboj Q = -10 Coulomb. Prisotnost enake velikosti, vendar nasprotnih vrst električnega naboja na obeh prevodnikih ustvari električno polje med obema ploščama prevodnika, kjer je smer električnega polja od pozitivnega do negativnega naboja. Poleg tega nastane med obema prevodnikoma tudi razlika električnega potenciala, kjer ima pozitivno nabit prevodnik višji električni potencial, negativno nabit prevodnik pa nižji.
Za polnjenje obeh prevodnikov sta priključena na vir energije, kot je baterija ali drug vir energije. Sprva sta oba prevodnika nevtralna, z enakim številom negativno nabitih elektronov in pozitivno nabitih protonov. Elektroni se nato prenesejo iz enega prevodnika v drugega, zaradi česar prevodnik izgubi elektrone in se pozitivno nabije, prevodnik pa pridobi elektrone in se negativno nabije. Število prenesenih elektronov je enako številu prejetih elektronov, zaradi česar ima vsak prevodnik enak električni naboj. Treba je opozoriti, da ko je kondenzator priključen na baterijo, baterija deluje kot prevodnik, ki prenaša elektrone iz enega prevodnika v drugega.
En vodnik je priključen na negativni pol, drugi vodnik pa na pozitivni pol. Prisotnost električne potencialne razlike (V) med obema sponkama baterije povzroči prenos elektronov (q) z enega vodnika na drugega. Prenos elektronov se ustavi, ko je potencialna razlika med obema vodnikoma enaka potencialni razliki baterije. Sprva, ko vodnika nista električno nabita, za premikanje elektronov ni potrebno delo. Ko je na vsakem vodniku električni naboj, je za premikanje elektronov potrebno delo. Večji kot je električni naboj na vsakem vodniku, večje je delo, potrebno za premikanje elektronov zaradi odbojne sile med elektroni.
Prenos elektronov iz enega prevodnika v drugega se ne dogaja sočasno, temveč postopoma, tako da se tudi električna napetost med obema prevodnikoma postopoma povečuje. Za izračun skupnega dela (W) med prenosom elektronov se torej uporabi povprečna vrednost napetosti (V/2). Delo, opravljeno za premikanje elektronov, je torej W = Q (V/2) = 1/2 Q V. Ker se delo za premikanje elektronov spremeni v električno potencialno energijo, shranjeno v kondenzatorju, je električna potencialna energija, shranjena v kondenzatorju, EP = 1/2 Q V. Ker je Q = CV, lahko formulo EP = 1/2 QV spremenimo v EP = 1/2 QV = 1/2 (CV)(V) = 1/2 CV 2 in EP = 1/2 QV = 1/2 (Q)(Q/C) = 1/2 Q 2 /C. Informacije: Q = električni naboj, C = kapacitivnost, V = električna napetost.
Električna energija v električnem polju
Med postopkom polnjenja, ko se vsak prevodnik začne polniti, se med obema prevodnima ploščama/ploščama ustvari električno polje. Zato opravljeno delo ne povzroči le električnega naboja prevodnika, temveč posredno ustvari tudi električno polje med obema prevodnima ploščama/ploščama. Ker se delo pretvori v električno potencialno energijo, shranjeno v kondenzatorju, lahko štejemo, da je energija shranjena v električnem polju.
Naslednja formula je izpeljana za matematični dokaz razmerja med električno potencialno energijo in električnimi polji.
V članku z naslovom Ploščati kondenzatorji je bila izpeljana formula C = A ε o /s , v članku z naslovom električni potencial pa je bila navedena formula V = E s. Pred tem je bila izpeljana formula za električno potencialno energijo, shranjeno v kondenzatorju, in sicer EP = 1/2 CV 2.
Opis formule: EP = električna potencialna energija, A = površina, s = razdalja, A s = prostornina, E = električno polje, EP/A s = električna potencialna energija na enoto prostornine = gostota energije.
Zgornja formula pravi, da je električna potencialna energija na enoto prostornine v električnem polju sorazmerna s kvadratom električnega polja. Če je med dvema prevodnima ploščama/ploščama dielektrik, se εo ( dielektričnost prostega prostora) nadomesti z dielektričnostjo materiala (ε). Čeprav je ta enačba gostote energije izpeljana z uporabo enačbe za ploščati kondenzator, velja tudi za vse prostore, ki imajo električno polje.
