Zagon in impulz

Linearni moment
Linearni moment ali okrajšano moment je definiran kot produkt mase in hitrosti.
p = mv
Opis: p = gibalna količina, m = masa (kilogram), v = hitrost (meter/sekunda)
Gibalna količina je vektorska količina, zato ima poleg velikosti tudi smer. Smer gibalne količine je enaka smeri hitrosti telesa ali smeri gibanja telesa.
Gibalna količina je neposredno sorazmerna z maso in hitrostjo. Večja kot je masa, večji je gibalni moment. Prav tako velja, da večja kot je hitrost, večji je gibalni moment. Na primer, recimo avto A in avto B. Če je masa avtomobila A večja od mase avtomobila B in se oba avtomobila gibljeta z enako hitrostjo, potem ima avto A večji gibalni moment kot avto B. Prav tako velja, da če imata avtomobila A in avto B enako maso in se avto A giblje hitreje kot avto B, potem je gibalni moment avtomobila A večji od gibalnega momenta avtomobila B. Če se predmet z maso ne premika ali miruje, potem je gibalni moment predmeta nič.
Mednarodna enota za količino gibalne količine je kilogram meter/sekunda, skrajšano kg m/s.

Impulsi
Impulz je definiran kot produkt sile ali rezultante sile s časovnim intervalom.

Izrek Impulz-Momentum

Izrek o impulzu in gibalni količini dobimo z redukcijo Newtonova enačba drugega zakona v obliki gibalne količine.
Informacije:

Primer težav
1. Žogo z maso 1 kg vržemo vodoravno s hitrostjo 2 m/s. Nato jo udarimo v isto smer kot prvotno žogo. Žoga je v stiku z palico 1 milisekundo, njena hitrost po odhodu iz palice pa je 4 m/s. S kakšno silo palica pritiska na žogo?
Razprava
Znano je, da:
Smer gibanja krogle je enaka, zato imata začetna in končna hitrost enak predznak.
Vprašano: sila F
Odgovor:
2. Kroglo z maso 1 kg vržemo vodoravno v desno s hitrostjo 10 m/s. Po udarcu se krogla premakne v levo s hitrostjo 20 m/s. Določite velikost impulza, ki deluje na kroglo.
Razprava
Znano je, da:
m = 1 kg, v_o = 10 m/s, v_t = -20 m/s
Smer gibanja oziroma smer hitrosti krogle je nasprotna, zato imata začetna in končna hitrost različna predznaka.
Vprašano: impulz (jaz)
Odgovor:
I = m(v)_t - v_o) = (1)(-20 – 10) = (1)(-30) = -30 kg m/s.
Negativni predznak pomeni, da je smer impulza enaka smeri končne hitrosti kroglice (v levo).

3. Učenec udari odbojkarsko žogo z maso 0,1 kg, ki sprva miruje. Učenčeva roka se dotika odbojkarske žoge 0,01 sekunde. Po udarcu se odbojkarska žoga premika s hitrostjo 2 m/s. (a) Kolikšno silo izvaja učenčeva roka na odbojkarsko žogo? (b) Newtonov tretji zakon pravi, da če učenec izvaja silo na žogo, tudi žoga izvaja silo na učenca. Kolikšno silo izvaja žoga na učenca? (c) Če se učečeva roka dotika odbojkarske žoge 0,001 sekunde, kolikšno silo izvaja žoga na učenčevo roko?
Razprava
Znano je :
Vprašal sila F
Jawab :
(a) Sila, ki jo izvaja učenčeva roka na žogo, če je čas stika 0,01 sekunde
(b) Sila, ki jo žoga izvaja na učenčevo roko, če je čas stika 0,01 sekunde
Newtonov tretji zakon: F akcije = – F reakcije
Velikost sile, s katero žoga deluje na učenčevo roko, je 200 Newtonov.
(c) Sila, s katero žoga pritiska na učenčevo roko, če je čas stika 0,001 sekunde
Na podlagi dobljenih rezultatov lahko sklepamo, da je sila, ki jo žoga izvaja na učenčevo roko, večja, ko je čas stika krajši. Ta večja sila povzroča večjo bolečino v učenčevi roki. To lahko opazimo pri igranju odbojke. Če udarite tršo odbojkarsko žogo, je čas stika med vašo roko in žogo krajši kot pri udarcu mehkejše žoge. Razlika v času stika povzroči, da vaša roka čuti večjo bolečino pri udarcu trše žoge.

4. Vprašanje C61 št. 13 na državnem izpitu za leto 2011/2012

Gumijasto žogo z maso 75 gramov mečemo vodoravno, dokler ne zadene stene, kot je prikazano na sliki. Če gumijasto žogo odbijamo z enako hitrostjo, je velikost sile enaka impulzi žoga, ki se je zgodila, je bila ...

A. 0
B. 1,5 Ns
C. 3,0 Ns
D. 3,7 Ns
E. 5,5 Ns

Razprava
Znano je :
Masa krogle (m) = 75 gramov = 0,075 kg
Kecepatan začetek (v)_o) = -20 m/s
Končna hitrost (v_t) = 20 m/s
Smer gibanja krogle (smer hitrosti) je nasprotna, zato imata začetna in končna hitrost različna predznaka.
Vprašal impulz
Jawab :

Impulz = sprememba gibalne količine
I = Δp
I = m(v)_t - v_o) = 0,075 (20 – (-20)) = 0,075 (20 + 20) = 0,075 (40)
I = 3 Ns
Ns pomeni Newtonova sekunda.
Pravilen odgovor je C.

5. Vprašanje A81 št. 13 na državnem izpitu za leto 2011/2012

Žogo z maso 20 gramov vržemo s hitrostjo v₁ = 4 m/s v levo. Po udarcu v steno se odbije s hitrostjo v₂ = 2 m/s v desno. Velikost nastalega impulza je….

A. 0,24 Ns
B. 0,12 Ns
C. 0,08 Ns
D. 0,06 Ns
E. 0,04 Ns

Razprava
Znano je :
Masa krogle (m) = 20 gramov = 0,02 kg
Začetna hitrost (v₁) = – 4 m/s
Končna hitrost (v₂) = 2 m/s
Smer gibanja krogle (smer hitrosti) je nasprotna, zato imata začetna in končna hitrost različna predznaka.
Vprašal impulz
Jawab :
Impulz = sprememba gibalne količine
I = Δp
I = m(v)₂ - v₁) = (0,02)(2 – (-4)) = (0,02)(2 + 4)
I = (0,02)(6) = 0,12 Ns
Pravilen odgovor je B.