Zakon idealnega plina (enačba stanja idealnega plina)

Članek o zakonu idealnega plina (enačba stanja idealnega plina)

Zakoni o plinu vključujejo: Boyleov zakon, Charlesov zakon in Gay-Lussacov zakon Če zakon o idealnem plinu ne velja za vse plinske pogoje, bo naša analiza težja. Za poenostavitev analize je bil ustvarjen model idealnega plina. Idealni plini v vsakdanjem življenju ne obstajajo; so preprosto popolne oblike, ustvarjene za poenostavitev analize. Koncept idealnega plina nam v veliko pomoč tudi pri preučevanju odnosa med tremi plinskimi zakoni.

Razmerje med temperaturo, prostornino in tlakom plina

S sklicevanjem na zgornje tri plinske zakone lahko izpeljemo bolj splošno razmerje med temperaturo, prostornino in tlakom plina.

Če enačbo 1, enačbo 2 in enačbo 3 združimo v eno, bo videti takole: PV ∝ T → Primerjava 4

To razmerje pravi, da sta tlak (P) in prostornina (V) sorazmerna z absolutno temperaturo (T).

Nasprotno pa je volumen (V) obratno sorazmeren s tlakom (P).

Razmerje 4 se spremeni v enačbo:

Informacije:

P₁ = začetni tlak (Pa ali N/m²)

P₂ = končni tlak (Pa ali N/m²)

V₁ = začetni volumen (m³)

V₂ = končni volumen (m³)

T₁ = začetna temperatura (K)

T₂ = končna temperatura (K)

(Pa = pascal, N = Newton, m² = kvadratni metri, m³ = kubični metri, K = Kelvin)

Razmerje med maso plina (m) in prostornino (V)

Ko se balon na vroč zrak napihne, velja, da se več zraka vsesa, bolj se razširi. Z drugimi besedami, večja kot je masa plina, večja je prostornina balona. Lahko rečemo, da je masa plina (m) neposredno sorazmerna z volumnom plina (V). Matematično:

V ∝ m → Razmerje 5

Če enačbo 4 združimo z enačbo 5, potem:

PV ∝ mT → Primerjava 6

Število molov (n)

1 mol = masa snovi, ki je enaka molekulski masi te snovi. Molekulska masa in masa sta različna pojma.

Primer 1, molekulska masa kisikovega plina (O₂) = 16 u + 16 u = 32 u (vsaka molekula kisika vsebuje 2 atoma kisika, kjer ima vsak atom kisika maso 16 u). Torej 1 mol O₂ ima maso 32 gramov. Ali molekulsko maso O₂ = 32 gramov/mol = 32 kg/kmol.

Primer 2, molekulska masa ogljikovega monoksida (CO) = 12 u + 16 u = 28 u (vsaka molekula ogljikovega monoksida vsebuje 1 atom ogljika (C) in 1 atom kisika (O). Masa 1 atoma ogljika = 12 u in masa 1 atoma kisika = 16 u. 12 u + 16 u = 28 u). Tako ima 1 mol CO maso 28 gramov. Ali molekulska masa CO = 28 gramov/mol = 28 kg/kmol.

Primer 3, molekulska masa ogljikovega dioksida (CO₂) = [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = 44 u (vsaka molekula ogljikovega dioksida vsebuje 1 atom ogljika (C) in 2 atoma kisika (O). Masa 1 atoma ogljika = 12 u in masa 1 atoma kisika = 16 u). Torej, 1 mol CO₂ ima maso 44 gramov. Ali molekulsko maso CO₂ = 44 gramov/mol = 44 kg/kmol.

Število molov (n) snovi = razmerje med maso snovi in ​​njeno molekulsko maso. Matematično zapisano takole:

Primer 1: Izračunajte število molov v 64 gramih O₂

Masa O₂ = 64 gramov

Primer 2: Izračunajte število molov v 280 gramih CO

Masa CO = 280 gramov

Primer 3: Izračunajte število molov v 176 gramih CO₂

Masa CO2₂ = 176 gramov

Univerzalna plinska konstanta (R)

Na podlagi raziskav, ki so jih izvedli znanstveniki, je bilo odkrito, da ima konstanta sorazmernosti za vsak plin enako vrednost, ko se za izražanje velikosti snovi uporabi število molov (n). Ta konstanta sorazmernosti je univerzalna plinska konstanta (R).

R = 8,315 J/mol·K

= 8315 kJ/kmol·K

= 0,0821 (L·atm) / (mol·K)

= 1,99 kal/mol K

(J = Joule, K = Kelvin, L = liter, atm = atmosfera, cal = kalorija)

ZAKON O IDEALNEM PLINU (v molih)

Zgornjo primerjavo lahko pretvorimo v enačbo tako, da vnesemo število molov (n) in univerzalno plinsko konstanto (R).

PV = nRT

Ta enačba se imenuje zakon idealnega plina ali enačba stanja idealnega plina.

Informacije:

P = tlak plina (N/m²)

V = prostornina plina (m³)³)

n = število molov (mol)

R = univerzalna plinska konstanta (R = 8,315 J/mol·K)

T = absolutna temperatura plina (K)

Pri reševanju problemov boste naleteli na izraz STP. STP je okrajšava za Standardna temperatura in tlak ali Standardna temperatura in tlak.

Standardna temperatura (T) = 0 ^oC = 273 K

Standardni tlak (P) = 1 atm = 1,013 x 10⁵ N / m² = 1,013 x 10² kPa = 101 kPa

Pri reševanju problemov s plinskimi zakoni je treba temperaturo izraziti v Kelvinovi (K) lestvici.

Če je tlak plina še vedno merilni tlak, ga najprej pretvorite v absolutni tlak.

Absolutni tlak = atmosferski tlak + manometer (atmosferski tlak = zunanji zračni tlak)

Če je znan atmosferski tlak (ni manometrskega tlaka), problem rešite neposredno.

Primer vprašanja 1:

Pri atmosferskem tlaku (101 kPa) je temperatura ogljikovega dioksida = 20 ^oC in prostornina = 2 litra. Če se tlak spremeni na 201 kPa in temperatura naraste na 40 ^oC, izračunajte končno prostornino ogljikovega dioksida.

Razprava

Znano je, da:

P₁ = 101 kPa

P₂ = 201 kPa

T₁ = 20 ^oC + 273 K = 293 K

T₂ = 40 ^oC + 273 K = 313 K

V₁ = 2 litra

Vprašano: V₂

Odgovor:

Primer vprašanja 2:

Določite prostornino 2 molov plina pri standardni temperaturi (ob predpostavki, da je ta plin idealen plin).

Razprava

Prostornina 2 molov plina pri STP (standardna temperatura in tlak) je 44,8 litra.

Primer vprašanja 3:

Prostornina kisika pri standardnem tlaku = 20 m³Kolikšna je masa kisikovega plina?

Razprava

Molekulska masa kisika = 32 gramov/mol (masa 1 mola kisika = 32 gramov). Masa kisikovega plina je torej:

masa (m) = število molov (n) x molekulska masa

masa = (893 molov) x (32 gramov/mol) = 28576 gramov = 28,576 kg

Primer vprašanja 4:

Rezervoar vsebuje 4 litre kisikovega plina (O₂). Temperatura kisikovega plina = 20 ^oC in izmerjeni tlak = 20 x 10⁵ N / m²Določite maso kisikovega plina (molekulska masa kisika = 32 kg/kmol = 32 gramov/mol)

Razprava

ZAKON O IDEALNEM PLINU (v številu molekul)

Če velikosti snovi ne izrazimo z maso (m), temveč s številom molov (n), potem univerzalna plinska konstanta (R) velja za vse pline. To je prvi odkril italijanski znanstvenik Amedeo Avogadro (1776–1856).

Avogadro je trdil, da ima vsak plin enako število molekul, če so prostornina, tlak in temperatura vsakega plina enaki.

Stavek v krepkem poševnem tisku se imenuje Avogadrova hipoteza. Avogadrova hipoteza oziroma domneva je skladna z dejstvom, da je konstanta R enaka za vse pline. Tukaj je nekaj dokazov:

NajprejČe problem rešimo z uporabo enačbe zakona idealnega plina (PV = nRT), bomo ugotovili, da bo volumen vseh plinov enak, če uporabimo univerzalno plinsko konstanto (R = 8,315 J/mol·K), ko je število molov (n) enako, tlak in temperatura pa sta prav tako enaka. Pri standardnem tlaku (STP) bo imel vsak plin z enakim številom molov (n) enak volumen. Volumen 1 mola plina pri standardnem tlaku = 22,4 litra. Volumen 2 molov plina = 44,8 litra. Volumen 3 molov plina = 67,2 litra. In tako naprej ... to velja za vse pline.

Drugič, število molekul v 1 molu je enako za vse pline. Število molekul v 1 molu = število molekul na mol = Avogadrovo število (N_A). Avogadrovo število je torej enako za vse pline.

Velikost Avogadrovega števila dobimo z meritvami:

NS = 6,02 x 10²³ molekul/mol

Da dobimo skupno število molekul (N), lahko število molekul na mol (NA) pomnožimo s številom molov (n).

To je enačba zakona idealnega plina glede na število molekul.

Informacije:

P = Tlak

V = Prostornina

N = skupno število molekul

k = Boltzmannova konstanta (k = 1,38 x 10^‐23 J/K)

T = Temperatura

obseg

1 liter (L) = 1000 mililitrov (mL) = 1000 kubičnih centimetrov (cm³)

1 liter (L) = 1 kubični decimeter (dm³) = 1 x 10^‐3 m³

Pritisk

1 N/m² = 1 Pa

1 atm = 1,013 x 10⁵ N / m² = 1,013 x 10⁵ Pa = 1,013 x 10² kPa = 101,3 kPa (običajno se uporablja 101 kPa)

Pa = pascal

atm = atmosfera

Notranja energija idealnega plina

Notranja energija monatomskega idealnega plina

Notranja energija monatomskega idealnega plina je skupna vsota translacijske kinetične energije molekul monatomskega idealnega plina. Skupna vsota translacijske kinetične energije molekul idealnega plina = produkt povprečne translacijske kinetične energije vsake molekule in števila molekul (N). Matematično:

Informacije:

U = Notranja energija monatomskega idealnega plina (J)

N = število molekul

k = Boltzmannova konstanta (k = 1,38 x 10 ^‐23 J/K)

T = Absolutna temperatura (K)

n = število molov (mol)

R = Univerzalna plinska konstanta (R = 8,315 J/mol·K = 8315 kJ/kmol·K)

Energija v idealnem dvoatomskem plinu

Notranja energija dvoatomskega idealnega plina je vsota translacijske kinetične energije, rotacijske kinetične energije in vibracijske kinetične energije molekul dvoatomskega idealnega plina. V skladu z načelom enakomerne porazdelitve energije je notranja energija dvoatomskega idealnega plina:

U = 5/2 n RT

Energija v poliatomskem idealnem plinu

Notranja energija poliatomskega idealnega plina je vsota translacijske kinetične energije, rotacijske kinetične energije in vibracijske kinetične energije molekul poliatomskega idealnega plina. V skladu z načelom enakomerne porazdelitve energije je notranja energija poliatomskega idealnega plina:

U = 7/2 n RT

Energija v realnem plinu

Energija v realnem plinu je odvisna tudi od temperature. Ko je tlak realnega plina dovolj visok (prostornina realnega plina je majhna), realni plin začne kazati odstopajoče vedenje. Zato lahko rečemo, da je energija v realnem plinu odvisna tudi od tlaka in prostornine.