Primeri vprašanj o delu in gravitacijski potencialni energiji

4 Primeri dela in gravitacijske potencialne energije

1. Predmet z maso 1 kg prosti pad z višine 10 metrov do površine tal. Določite:
(a) Delo, ki ga gravitacijska sila opravi na predmetu
(b) Spremembe potencialna energija gravitacija
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s²
Razprava
Znano je :
Masa predmeta (m) = 1 kg
Višina (v) = 10 metrov
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s²
Odgovor:
(a) Delo, ki ga opravi sila gravitacije
Ko predmet prosto pada, je smer gibanja predmeta navzdol, smer gravitacijske sile, ki deluje na predmet (teža predmeta), pa je prav tako navzdol. Ker sta v isti smeri, se gravitacijski sili ujemata oziroma tvorita kot 0.^o s smerjo gibanja predmeta. Cos 0 = 1 in vsako število, pomnoženo z 1, je enako temu številu, zato cos 0 ni treba vključiti v formulo za delo.
Formula za delo je W = F s, kjer je W = delo, F = sila in s = premik. Če jo prilagodimo tej nalogi, se formula za delo spremeni v W = wh = mgh, kjer je W = delo, w = gravitacija, h = sprememba višine predmeta, m = masa predmeta, g = pospešek zaradi gravitacije.
Torej je delo, ki ga opravi gravitacija:
W = wh = mgh = (1)(10)(10) = 100 Joulov

(B) Sprememba gravitacijske potencialne energije
Na višini 10 metrov nad tlemi je gravitacijska potencialna energija objekta 100 Joulov. Ko se objekt premika navzdol, se višina objekta zmanjšuje, s tem pa se zmanjšuje tudi njegova gravitacijska potencialna energija. Ko doseže tla, kjer je višina objekta nič, je njegova gravitacijska potencialna energija nič. Zato se gravitacijska potencialna energija objekta zmanjša za 100 Joulov.

2. Predmet, ki tehta 10 Newtonov, leži na gladki nagnjeni ravnini z naklonskim kotom 30°.^oDolžina hipotenuze je 2 metra. Delo, ki ga gravitacija opravi na predmetu, ko drsi vzdolž hipotenuze, je ...
Razprava
Znano je :
Gravitacija (w) = 10 Newtonov
w_x = w sin tit = (10)(sin 30^o) = (10)(0,5) = 5 Newton
Dolžina hipotenuze (s) = 2 metra
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s²
Vprašal delo, ki ga opravi gravitacija
Jawab :
To težavo je mogoče rešiti na dva načina.
Prvi način :
Formula za delo je W = F s. Če jo prilagodimo tej nalogi, se formula za delo spremeni v W = w_x s. Torej je delo, ki ga opravi gravitacija, W = w_x s = (5)(2) = 10 Joulov.
Drugi način :
Delo, ki ga opravi konzervativna sila, kot je gravitacija, ni odvisno od poti, ki jo telo prehodi, je pa odvisno od spremembe višine. Zato za izračun dela gravitacije najprej izračunamo višino telesa.
Brez 30^o = navpična stranica / hipotenuza
0,5 = pravokotna stranica / 2
Navpična stranica = (0,5)(2)
Navpična stranica = 1 meter
Višina predmeta je 1 meter.
Delo, ki ga opravi gravitacija, ko se objekt premika navzdol, je W = wh = (10)(1) = 10 Joulov.

3. Za dvig predmeta z maso 50 kg se porabi 5000 joulov energije. Predmet se bo dvignil do višine ... g = 10 m/s²
A. 5 m
B. 10 m
približno 12 m
D. 15 m
V. 20 m
Razprava:
Znano je :
EP gravitacija = 5000 Joulov, m = 50 kg, g = 10 m/s².
Vprašal :
h ?
Jawab :
EP = mgh
5000 = (50)(10)(h)
5000 = 500 ur
v = 5000 / 500 = 10 metrov
Pravilen odgovor je B.

4. Predmet z maso 2 kg je 5 metrov nad tlemi. Pospešek zaradi gravitacije = 10 m/s²Napor, potreben za dvig predmeta na višino 15 metrov nad zemeljsko površino, je ...
A. 100 joulov
B. 200 džulov
C. 300 joulov
D. 400 joulov
E. 500 joulov
Razprava:
Znano je :
m = 2 kg, h₁ = 5 metrov, h₂ = 15 metrov, g = 10 m/s²
Vprašal :
W ?
Jawab :
Delo (W) = sprememba gravitacijske potencialne energije (EP)₂ – EP₁).
W = EP₂ – EP₁
W = mgh₂ – mgh₁
W = mg (h₂ - h₁)
W = (2)(10)(15-5) = (2)(10)(10) = 200 Joulov.
Pravilen odgovor je B.