3 Primeri delno elastičnih trkov
1. Predmet z maso 500 gramov se premika s hitrostjo 10 m/s, predmet z maso 200 gramov pa s hitrostjo 12 m/s. Predmetoma se premikata drug proti drugemu in trčita. Če je po trku hitrost predmeta z maso 500 gramov 6 m/s, potem je hitrost predmeta z maso 200 gramov ...
Razprava
Znano je :
Masa predmeta 1 (m1) = 500 gramov = 0,5 kg
Masa predmeta 2 (m2) = 200 gramov = 0,2 kg
Začetna hitrost objekta 1 (v1) = -10 m/s
Začetna hitrost objekta 2 (v2) = 12 m/s
Končna hitrost objekta 1 (v1') = 6 m/s
v1 negativni predznak in v2 je pozitiven, ker je smer obeh objektov nasprotna.
Vprašal : končna hitrost objekta 2 (v2')
Jawab :
Pri nepopolnem elastičnem trku, tj. delno elastičen trk, zakon o ohranitvi kinetične energije ne velja in velja le zakon o ohranitvi gibalne količine veljavno.
m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2"
(0,5)(-10) + (0,2)(12) = (0,5)(6) + (0,2)(v2')
-5 + 2,4 = 3 + 0,2 V2"
-2,6 = 3 + 0,2 V2"
-2,6 – 3 = 0,2 V2"
-5,6 = 0,2 V2"
v2' = -5,6 / 0,2
v2' = -28 m/s
Hitrost predmeta 2 po trku (v2') je 28 m/s.
v1' je pozitiven in v2' je negativen, ker sta po trku smeri obeh teles nasprotni. Negativni in pozitivni predznaki pomenita le, da se telesa gibljeta v nasprotnih smereh.
2. Dva telesa z enako maso se premikata drug proti drugemu v ravni črti, kjer je hitrost telesa 1 6 m/s, hitrost telesa 2 pa 8 m/s. Če se po trku telo 2 premakne v levo s hitrostjo 5 m/s, potem sta velikost in smer hitrosti telesa 1 po trku ...
Razprava
Znano je :
Masa predmeta 1 (m1) = m
Masa predmeta 2 (m2) = m
Začetna hitrost objekta 1 (v1) = -6 m/s
Začetna hitrost objekta 2 (v2) = 8 m/s
Končna hitrost objekta 2 (v2') = 5 m/s
Vprašal : velikost in smer hitrosti predmeta 1 po trku
Jawab :
Formula za zakon o ohranitvi gibalne količine :
m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2"
mv1 + mv2 = mv1' + mv2"
m (v1 +v2) = m (v1' + v2')
Masi obeh teles sta enaki, zato m izločimo iz enačbe:
v1 +v2 = v1' + v2"
-6 + 8 = v1' + 5'
2 – 5 = v1"
v1' = -3 m/s
Hitrost predmeta 1 po trku (v1') je 3 m/s. Negativni predznak pomeni, da je smer gibanja predmeta 1 nasprotna smeri gibanja predmeta 2. Če se po trku predmet 2 premakne v desno, se predmet 1 premakne v levo. Podobno, če se pred trkom predmet 2 premakne v levo, se predmet 1 premakne v desno.
3. Krogla 1 z maso 1 kg in krogla 2 z maso 2 kg se gibljeta v isto smer in trčita delno elastično. Pred trkom se krogla 1 giblje s hitrostjo 10 m/s, krogla 2 pa s hitrostjo 5 m/s. Določite hitrost krogle 1 po trku, če je hitrost krogle 2 po trku 4 m/s.
Razprava
Znano je :
Masa krogle 1 (m1) = 1 kg
Masa krogle 2 (m2) = 2 kg
Začetna hitrost krogle 1 (v1) = 10 m/s
Začetna hitrost krogle 2 (v2) = 5 m/s
Končna hitrost krogle 2 (v2') = 4 m/s
Oba objekta se gibljeta v isto smer, tako da imata hitrost enak predznak (izbrana je pozitivna).
Vprašal : končna hitrost kroglice 1 (v1')
Jawab :
m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2"
(1)(10) + (2)(5) = (1)(v)1') + (2)(4)
10 + 10 = v1' + 8'
20 – 8 = v1"
v1' = 12 m/s
Hitrost krogle 1 po trku je 12 m/s.
