Primer vprašanj o težišču

10 primerov vprašanj o težišču

1. Koordinate Težišče objekt glede na točko 0 je ...
Razprava
Znano je :
Površina predmeta (A) = (8)(4) = 32
Središče na osi x (x) = ½ (8) = 4
Središče na osi y (y) = ½ (4) = 2
Vprašal : Koordinate težišča objekta glede na točko 0
Jawab :
2. Lokacija težišče predmeta do točke 0 je ...
Razprava
Najprej izračunajte višino predmeta. Predmet razdelite na dva pravokotna trikotnika, kjer ima vsak pravokotni trikotnik osnovnico 4 cm in hipotenuzo 5 cm.
Znano je :
Površina predmeta (A) = ½ (osnova)(višina) = ½ (8)(3) = (4)(3) = 12
Središče na osi x (x) = ½ (8) = 4
Središče na osi y (y) = 1/3 (3) = 1
Vprašal : Koordinate težišča objekta glede na točko 0
Jawab :
Koordinate težišča predmeta so (4, 1) cm.

3. Poglejte spodnjo sliko! Določite (a) lokacijo težišča predmeta glede na točko P (b) lokacijo težišča predmeta glede na stranico PQ.
Razprava
Znano je :
Predmet razdelite na dva dela, 1. del = pravokotnik, 2. del = kvadrat.
A₁ = (6)(2) = 12
A₂ = (2)(2) = 4
x₁ = ½ (6) = 3
x₂ = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
Vprašal Koordinate težišča glede na stran PQ
Jawab :
(a) Težišče predmeta glede na točko P je (3; 1,5) cm.
(b) Položaj težišča predmeta glede na stranico PQ je 1,5 cm

4. Vprašanje št. 10 za nacionalni izpit iz fizike za SMA/MA 2015/2016

Poglejte si naslednjo sliko!

Koordinate težišča ravnine v obliki črke H so ...

A. (3; 4)

B. (3,5; 2,5)

C. (3,5; 4)

D. (4; 3)

E. (4; 4)

Razprava

Predmet razdelite na tri dele.

Območje odseka 1 (A₁) = (2)(6) = 12 cm²

Središče odseka 1 na osi x (x₁) = 1/2 (2) = 1 cm

Središče odseka 1 na osi y (y₁) = 1/2 (6) = 3 cm

Območje odseka 2 (A₂) = (4)(2) = 8 cm²

Središče odseka 2 na osi x (x₂) = 2 + (1/2)(4) = 2 + 2 = 4 cm

Središče odseka 2 na osi y (y₂) = 2 + (1/2)(2) = 2 + 1 = 3 cm

Območje odseka 3 (A₃) = (2)(6) = 12

Središče odseka 3 na osi x (x₃) = 2 + 4 + (1/2)(2) = 2 + 4 + 1 = 7 cm

Središče odseka 3 na osi y (y₃) = 1/2 (6) = 3 cm

Koordinate težišča objekta na osi x:

Koordinate težišča objekta na osi y:

Koordinate težišča ravnine v obliki črke H so (x, y) = (4, 3)

Pravilen odgovor je D.

5. Vprašanje št. 6 za nacionalni izpit iz fizike za SMA/MA 2014/2015

Opazujte homogeno območje z dimenzijami, kot je prikazano na sliki!

Položaj težišča zgornje oblike glede na os x je….

A. 2,0 cm

B. 2,5 cm

približno 3,0 cm

D. 3,5 cm

E. 4,0 cm

Razprava

Predmet razdelite na 4 dele, in sicer A, B, C in D.

Izračunajte površino vsakega odseka.

A_A = ½ (osnova)(višina) = ½ (1,5)(3) = (1,5)(1,5) = 2,25

A_B = (dolžina)(širina) = (4,5-1,5)(1) = (3)(1) = 3

A_C = ½ (osnova)(višina) = ½ (6-4,5)(3) = (1,5)(1,5) = 2,25

A_D = ½ (osnova)(višina) = ½ (4,5-1,5)(6-3) = ½ (3)(3) = (1,5)(3) = 4,5

y_A = 1/3 (3) = 1

y_B = 1/2 (1) = 0,5

y_C = 1/3 (3) = 1

y_D = 3 + (1/3)(6 - 3) = 3 + (1/3)(3) = 3 + 1 = 4

Koordinate težišča objekta na osi y:

Položaj težišča oblike glede na os x je 2 cm.

Pravilen odgovor je A.

6. Vprašanje št. 6 za nacionalni izpit iz fizike za študijsko leto 2014/2015 SMA/MA

Poglej sliko!

Koordinate težišča naslednje slike območja so….

Razprava

Predmet razdelite na 4 dele, in sicer A, B, C in D.

Izračunajte površino vsakega odseka.

A_A = (dolžina)(širina) = (4)(3) = 12

A_B = ½ (osnova)(višina) = ½ (6-4)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A_C = ½ (osnova)(višina) = ½ (8-6)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A_D = (dolžina)(širina) = (8)(6-3) = (8)(3) = 24

y_A = 1/2 (3) = 1,5

y_B = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y_C = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y_D = 3 + (1/2)(6 - 3) = 3 + (1/2)(3) = 3 + 1,5 = 4,5

x_A = 1/2 (4) = 2

x_B = 4 + (1/2)(6 - 4) = 4 + (1/2)(2) = 4 + 1 = 5

x_C = 6 + (1/2)(8 - 6) = 6 + (1/2)(2) = 6 + 1 = 7

x_D = 1/2 (8) = 4

Koordinate težišča objekta na osi x:

Koordinate težišča objekta na osi y:

Pravilen odgovor je B.

7. Koordinate težišča homogenega predmeta na spodnji sliki so ...
O. (14, 15)
B. (17, 11)
C. (15, 11)
O. (15, 7)
E. (11, 7)

Razprava:
Predmet razdelite na tri dele, vsak s ploščinami (10-0)x(10-0), (20-10)x(30-0), (30-20)x(10-0)
Koordinate težišča objekta glede na os x:

x₁ = oddaljenost središča območja 1 od točke 0, x₂ = oddaljenost središča območja 2 od točke 0, x₃ = oddaljenost središča območja 3 od točke 0.
Koordinate težišča objekta glede na os y:

y₁ = oddaljenost središča območja 1 od točke 0, y₂ = oddaljenost središča območja 2 od točke 0, y₃ = oddaljenost središča območja 3 od točke 0.

Koordinate težišča objekta so (15, 11)
Pravilen odgovor je C.

8. Koordinate težišča predmeta na spodnji sliki so ...
A. (3; 2,7) m
B. (3; 3,6) m
C. (3; 4,0) m
D. (3; 4,5) m
V. (3; 5,0) m
Razprava:

Predmet razdelite na dva dela, vsak s površino (5-1)x(3-0), ½ (6-0)x(9-3)
Koordinate težišča objekta glede na os x:

Koordinate težišča objekta glede na os y:

Koordinate težišča objekta so (3; 3,6)
Pravilen odgovor je B.

9. Koordinate težišča homogenega predmeta glede na točko O na naslednji sliki so ...

A. (4 3/5, 3 3/5)
B. (4 1/3, 3 1/3)
C. (4 1/3, 3)
O. (3 1/3, 4 1/3)
E. (3, 3 2/3)

Razprava
Predmet razdelite na tri dele, 1. del = pravokotnik, 2. del = kvadrat, 3. del = pravokotnik.

Območje odseka 1 (A₁) = (2-0)(8-0) = (2)(8) = 16
Središče odseka 1 na osi x (x₁) = 1
Središče odseka 1 na osi y (y₁) = 4

Območje odseka 2 (A₂) = (4-2)(2-0) = (2)(2) = 4
Središče odseka 2 na osi x (x₂) = 3
Središče odseka 2 na osi y (y₂) = 1

Območje odseka 3 (A₃) = (6-4)(8-0) = (2)(8) = 16
Središče odseka 3 na osi x (x₃) = 5
Središče odseka 3 na osi y (y₃) = 4

Koordinate težišča objekta na osi x:
Koordinate težišča objekta na osi y:
Koordinate težišča telesa glede na točko O so (x, y) = (3, 3 2/3)
Pravilen odgovor je E.

10. Koordinate težišča spodnje ravninske figure so….

A. (1 1/2, 1 1/2) cm
B. (2,1/2) cm
C. (2, 1 1/2) cm
D. (2 1/2, 1 1/2) cm
V. (2 1/2, 2 1/2) cm

Razprava
Predmet razdelite na tri dele, 1. del = pravokotnik, 2. del = pravokotnik, 3. del = pravokotnik.

Območje odseka 1 (A₁) = (1-0)(3-0) = (1)(3) = 3
Središče odseka 1 na osi x (x₁) = 0,5
Središče odseka 1 na osi y (y₁) = 1,5

Območje odseka 2 (A₂) = (3-1)(2-1) = (2)(1) = 2
Središče odseka 2 na osi x (x₂) = 2
Središče odseka 2 na osi y (y₂) = 1,5

Območje odseka 3 (A₃) = (4-3)(3-0) = (1)(3) = 3
Središče odseka 3 na osi x (x₃) = 3,5
Središče odseka 3 na osi y (y₃) = 1,5

Koordinate težišča objekta na osi x:
Koordinate težišča objekta na osi y:

Koordinate težišča objekta so (x, y) = (2, 1 1/2)
Pravilen odgovor je C.

Vir vprašanja:

Vprašanja iz fizike za nacionalni izpit za višjo srednjo šolo/poklicno srednjo šolo