4 primeri problemov enačbe kontinuitete tekočine
1. En del cevi ima premer 20 cm, drugi del pa 10 cm. Če je pretok vode v delu cevi z večjim premerom 30 cm/s, potem je pretok vode v delu cevi z manjšim premerom ...
A. 80 cm/s
B. 100 cm/s
C. 120 cm/s
D. 130 cm/s
V. 140 cm/s
Razprava:
Znano je :
r1 = 10 cm, r2 = 5 cm
v1 = 30 cm/s
Vprašal :
v2 ?
Jawab :
Enačba kontinuitete tekočine:
A1 v1 =A2 v2
Informacije:
A1 = površina prečnega prereza cevi 1, v1 = pretok vode v cevi 1
A2 = površina prečnega prereza cevi 2, v2 = pretok vode v cevi 2
Prečni prerez cevi:
A1 = fi r12 = (3,14)(10 cm)2 = (3,14)(100 cm2)
A2 = fi r22 = (3,14)(5 cm)2 = (3,14)(25 cm2)
Pretok vode v cevi 2:
A1 v1 =A2 v2
(3,14)(100 cm2)(30 cm/s) = (3,14)(25 cm2)(v2)
(100)(30 cm/s) = (25)(v)2)
3000 / 25 = v2
v2 = 120 cm/s
Pravilen odgovor je C.
2. Olje teče iz cevi A v cev B in nato v cev C. Razmerje med površino prečnega prereza cevi A in površino prečnega prereza cevi C je 5:3. Če je pretok olja v cevi A enak 2v, potem je pretok olja v cevi C ...
A. (3/10)v
B. 2v
C. (10/3)v
D. 5v
E. 9v
Razprava:
Znano je :
A1 = 5, A2 = 3, v1 = 2v
Vprašal :
v2 ?
Jawab :
A1 v1 =A2 v2
(5)(2v) = (3)(v)2)
10v = 3(v)2)
v2 = (10/3)v
Pretok olja v cevi C je (10/3)v
Pravilen odgovor je C.
3. Tekočina teče skozi cev, kot je prikazano na naslednji sliki. Če je prečni prerez A1 = 8 cm2 , A2 = 2 cm2 in je hitrost tekočine v2 = 2 m/s, potem je velikost v1 ...
A. 0,5 ms-1
B. 1,0 ms-1
C. 1,5 ms-1
D. 2,0 ms-1
E. 2,5 ms-1
Razprava
Znano je :
Površina prečnega prereza 1 (A1) = 8 cm2
Površina prečnega prereza 2 (A2) = 2 cm2
Hitrost tekočine v prečnem prerezu 2 (v2) = 2 m/s
Vprašal : hitrost tekočine v prečnem prerezu 1 (v1)
Jawab :
Enačba kontinuitete tekočine :
A1 v1 =A2 v2
8 v1 = (2)(2)
8 v1 = 4
v1 = 4 / 8 = 0,5 m/s
Pravilen odgovor je A.
4. Poglejte sliko! Če je premer večjega prečnega prereza dvakrat večji od premera manjšega prečnega prereza, je hitrost pretoka tekočine v majhni cevi …
A. 01 ms-1
B. 04 ms-1
C. 08 ms-1
D. 16 ms-1
E. 20 ms-1
Razprava
Znano je :
Velik prečni premer (d1) = 2
Velik polmer prečnega prereza (r1) = ½ dneva1 = ½ (2) = 1
Velika površina prečnega prereza (A1) = πr12 = π(1)2 = π (1) = π
Majhen prečni premer (d2) = 1
Majhen polmer prečnega prereza (r2) = ½ dneva2 = ½ (1) = ½
Majhna površina prečnega prereza (A2) = πr22 = π (1/2)2 = π (1/4) = ¼ π
Hitrost pretoka tekočine v velikem prerezu (v1) = 4 m/s
Vprašal : hitrost pretoka tekočine pri majhnem preseku v2)
Jawab :
Enačba kontinuitete tekočine :
A1 v1 =A2 v2
π4 = ¼π(v)2)
4 = ¼ (v2)
v2 = 8 m/s
Pravilen odgovor je C.
