Primer gravitacijskega pospeška

4 primeri problemov gravitacijskega pospeška

1. Kolikšen je gravitacijski pospešek na površini Lune? Masa Lune = 7,35 x 10²² kg, polmer Lune = 1.740.000 metrov, univerzalna gravitacijska konstanta (G) = 6,67 x 10^-11 N m² /kg²
Razprava
Newtonova formula drugega zakona:

Opis: G = univerzalna gravitacijska konstanta, M = masa Zemlje, m = masa telesa, r = razdalja od središča Zemlje do telesa. Če je telo na površini Zemlje ali blizu površine Zemlje, potem je r = polmer Zemlje.

S to formulo izračunajte gravitacijski pospešek (g) na površini planeta, kjer je M = masa planeta, satelita, zvezde itd. in r = polmer planeta, satelita, zvezde itd.
Kolikšen je gravitacijski pospešek na površini Lune?

2. Povprečni gravitacijski pospešek na Zemljini površini je enak gNa višini R (R = polmer Zemlje) od površine Zemlje je velikost Zemljinega gravitacijskega pospeška ... izražena v g.
Razprava
Pospešek zaradi gravitacije je obratno sorazmeren s kvadratom razdalje:

R = polmer Zemlje. Na višini R od zemeljske površine = na višini 2R od središča Zemlje. Če R štejemo za 1, potem je 2R = 2(1) = 2.
Na višini R od površine Zemlje ima gravitacijski pospešek vrednost ¼ g. Če je g = 9,8 m/s² Torej na višini R od površine Zemlje ima gravitacijski pospešek vrednost 2,45 m/s².

3. Povprečni gravitacijski pospešek na Zemljini površini je gNa višini 2D (D = premer Zemlje) od Zemljine površine je velikost gravitacijskega pospeška ...
A. g
B. 1/2 g
C. 1/4 g
D. 1/8 g
E. 1/16 g
Razprava:

Gravitacijska sila je sorazmerna s pospeškom gravitacije. Gravitacijska sila je obratno sorazmerna s kvadratom razdalje, zato je tudi pospešek gravitacije obratno sorazmeren s kvadratom razdalje.
Opis: g = gravitacijski pospešek, r = oddaljenost mesta od središča Zemlje.
Zemljina površina je od središča Zemlje oddaljena za R, kjer je R = Zemljin polmer. Če je R enak 1, potem je gravitacijski pospešek na Zemljini površini:
Ta rezultat kaže, da je na Zemljini površini gravitacijski pospešek g. Kolikšen je gravitacijski pospešek na dvodimenzionalni višini?
D = 2R. 2D = 2(2R) = 4R. R je 1, zato je 4R = 4
Pravilen odgovor je E.

4. Če je položaj objekta A 2R nad zemeljsko površino, medtem ko je položaj objekta B 3R nad zemeljsko površino (R = polmer Zemlje), potem je razmerje med jakostmi gravitacijskega polja, ki ga občutita objekta A in B, enako ...
A. 1 : 8
B. 1 : 4
C. 2 : 3
O. 4 : 9
E. 9 : 4
Razprava:
R = polmer Zemlje. R ima vrednost 1, zato je 2R = 2 in 3R = 3.
Jakost gravitacijskega polja (g) na višini 2R nad zemeljsko površino je:
Jakost gravitacijskega polja (g) na višini 3R nad zemeljsko površino je:

Razmerje med g in višinama 2R in 3R je:

Pospešek gravitacije na višini 2R je 2,25-krat večji od pospeška gravitacije na višini 3R.
Pravilen odgovor je E.

Vprašanja o gravitacijskem pospešku

1. Izračunajte velikost gravitacijskega pospeška na površini:
(a) Sonce (b) Merkur (c) Venera (d) Mars (e) Jupiter (f) Saturn (g) Uran (h) Neptun
Zahtevani podatki:
Univerzalna gravitacijska konstanta (G) = 6,67 x 10^-11 N m² /kg²
Masa sonca = 1,99 x 10³⁰ kg, polmer sonca = 2,44 x 10⁶ m
Masa živega srebra = 3,30 x 10²³ kg, polmer Merkurja = 6,96 x 10⁸ m
Masa Venere = 4,87 x 10²⁴ kg, polmer Venere = 6,05 x 10⁶ m
Masa Marsa = 6,42 x 10²³ kg, polmer Marsa = 3,40 x 10⁶ m
Jupitrova masa = 1,90 x 10²⁷ kg, polmer Jupitra = 6,91 x 10⁷ m
Masa Saturna = 5,69 x 10²⁶ kg, polmer Saturna = 6,03 x 10⁷ m
Masa Urana = 8,66 x 10²⁵ kg, polmer Urana = 2,56 x 10⁷ m
Masa Neptuna = 1,03 x 10²⁶ kg, polmer Neptuna = 2,48 x 10⁷ m
Vir podatkov o masi in polmeru Sonca in planetov

2. Povprečni gravitacijski pospešek na Zemljini površini je enak gDoločite pospešek zaradi gravitacije na višini ……. od površine Zemlje:
(a) 2R (b) 3R (c) 4R (d) 5R (e) 6R (f) 7R (g) 8R (h) 9R (i) 10 R
Država v g in številke!