2 primera uporabe Newtonovih zakonov na sistem obremenitve z vrvjo in škripcem
1. Masa bloka 1 je 2 kg, masa bloka 2 je 3 kg, gravitacijski pospešek pa je 10 m/s.2Določite (a) velikost in smer pospeška sistema (b) velikost natezne sile na vrvi!
Razprava
Znano je :
Masa bloka 1 (m1) = 2 kg
Masa bloka 2 (m2) = 3 kg
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s2
Teža bloka 1 (w1) = m1 g = (2)(10) = 20 Newtonov
Teža bloka 2 (w2) = m2 g = (3)(10) = 30 Newtonov
Jawab :
(a) velikost in smer pospeška sistema
w2 > w1 Zato se blok 2 premika navzdol, blok 1 pa navzgor. Sistem se torej premika v smeri urinega kazalca. Sila, ki deluje v smeri gibanja sistema, je w2 in T1, je pozitivna. Sila, ki je nasprotna gibanju sistema, in sicer T2 in w1, je označen kot negativen.
Natezna sila na vrvi je enaka v vseh delih vrvi.
Torej T1 = T.2 = T.
w2 – T + T – w1 = (m1 +m2)
w2 - w1 = (m1 +m2)
30 – 20 = (2 + 3) a
10 = 5 a
a = 10 / 5
a = 2 m/s2
Velikost sistemskega pospeška je 2 m/s2.
(b) velikost napetosti v vrvi
Pregled bloka 2.
Na blok 2 delujeta dve sili. Najprej, teža bloka 2 (w2), ki je usmerjen navzdol, v isto smer kot gibanje bloka 2, zato ima pozitiven predznak. Drugič, natezna sila vrvi na bloku 2 (T2), ki je usmerjen navzgor, nasprotno od smeri gibanja bloka 2, zato ima negativni predznak. Uporabimo Newtonov drugi zakon:
Pregled bloka 1.
Na blok 1 delujeta dve sili. Najprej, teža bloka 1 (w1), ki je usmerjena navzdol, nasprotno od smeri gibanja bloka 1, zato ima negativni predznak. Drugič, natezna sila vrvi na bloku 1 (T1), ki je usmerjen navzgor, v isto smer kot gibanje bloka 1, zato ima pozitiven predznak. Uporabimo Newtonov drugi zakon:
Velikost sile napetosti vrvi = T1 = T.2 = T = 24 Newtonov
2. Blok 1 leži na hrapavi, ravni površini s trenjem. Masa bloka 1 je 2 kg, masa bloka 2 je 4 kg, gravitacijski pospešek pa je 10 m/s.2, koeficient statičnega in kinetičnega trenja sta 0,4 in 0,3. Ali sistem miruje ali se giblje? Če se sistem giblje, določite velikost in smer pospeška sistema!
Razprava
Natezna sila (T) vrvi ni prikazana, ker je, tako kot v prejšnjem izračunu, natezna sila vrvi na koncu izločena iz enačbe. Če je v vprašanju vprašana, jo je treba prikazati, če pa ni vprašana, jo preprosto prezrite.
Znano je :
Vprašal Ali sistem miruje ali se giblje? Če se giblje, določite velikost in smer pospeška sistema!
Jawab :
Ker w2 > fs (40 Newtonov > 8 Newtonov), se sistem premakne, pri čemer se blok 2 premakne navpično navzdol, blok 1 pa vodoravno v desno. Ko se sistem premika, je sila trenja, ki deluje na blok 1, kinetična sila trenja (fk). Uporabite Newtonov drugi zakon:
Velikost sistemskega pospeška je 5,7 m/s2
[Slovenščina: Telesa, povezana z vrvico in škripcem – uporaba Newtonovega zakona gibanja ]
