4 primeri vprašanj o uporabi Newtonovih zakonov za premočrtno gibanje dvigala ali lifta
1. Oseba z maso 50 kg je v dvigalu. Pospešek zaradi gravitacije = 10 m/s2Določite velikost normalne sile, s katero deluje dno dvigala na osebo, če:
(a) tiho dvigalo
(b) dvigalo se spušča s konstantno hitrostjo
(c) dvigalo se premika navzgor s pospeškom 5 m/s2
(d) dvigalo se premika navzdol s pospeškom 5 m/s2
(e) dvigalo za prosti pad
Razprava
Znano je :
Masa osebe (m) = 50 kg
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s2
Teža osebe (w) = mg = (50)(10) = 500 Newtonov
Jawab :
(a) tiho dvigalo
Dvigalo miruje, ni pospeška (a = 0)
Sila, ki je usmerjena navzgor, je pozitivna, sila, ki je usmerjena navzdol, pa negativna.
(b) dvigalo se spušča s konstantno hitrostjo
Dvigalo se premika s konstantno hitrostjo, ni pospeška (a = 0)
Sila, ki je usmerjena navzgor, je pozitivna, sila, ki je usmerjena navzdol, pa negativna.
(c) dvigalo se premika navzgor s pospeškom 5 m/s2
Dvigalo se premika navzgor s pospeškom (a) 5 m/s2
Sila v smeri gibanja dvigala je pozitivna, sila v nasprotni smeri gibanja dvigala pa negativna.
N – w = ma
N = w + ma
N = 500 + (50)(5)
N = 500 + 250
N = 750 Newtona
Velikost normalne sile (N) je enaka teži (w), zato se ob dvigovanju dvigala zdi, da je telo osebe težje. Z drugimi besedami, ko se dvigalo premika navzgor, se navidezna teža osebe poveča. Če oseba stoji na tehtnici in se dvigalo premika navzgor, bo tehtnica pokazala, da je masa osebe večja.
(d) dvigalo se premika navzdol s pospeškom 5 m/s2
Dvigalo se spušča s pospeškom (a) 5 m/s2
Sila v smeri gibanja dvigala je pozitivna, sila v nasprotni smeri gibanja dvigala pa negativna.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(5)
N = 500–250
N = 250 Newtona
Ko se dvigalo premika navzdol, se zdi, da je oseba lažje. Z drugimi besedami, ko se dvigalo premika navzdol, se navidezna teža osebe povečuje. Če bi oseba stala na tehtnici, bi tehtnica med premikanjem dvigala navzdol pokazala manjšo maso.
(e) dvigalo za prosti pad
Dvigalo s prostim padom pomeni, da se dvigalo premika navzdol, kjer je pospešek dvigala (a) = gravitacijski pospešek (g). Na primer, g = 10 m/s2 potem je a = 10 m/s2
Sila v smeri gibanja dvigala je pozitivna, sila v nasprotni smeri gibanja dvigala pa negativna.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(10)
N = 500–500
N = 0
Ko dvigalo prosto pada, je navidezna teža osebe enaka nič. Z drugimi besedami, oseba bi se dojemala kot breztežna. Če bi oseba stala na tehtnici in bi med spuščanjem dvigala tehtnica kazala, da je njena masa nič. To stanje je podobno kot bivanje v prostoru brez gravitacije.
2. Določite velikost natezne sile na nosilnem kablu dvigala z maso 2000 kg, če:
(a) tiho dvigalo
(b) dvigalo se premika navzdol s pospeškom 5 m/s2
(c) dvigalo se premika navzgor s pospeškom 5 m/s2
(d) dvigalo za prosti pad
Predpostavimo, da je gravitacijski pospešek (g) = 10 m/s2
Razprava
Znano je :
Dvižna masa (m) = 2000 kg
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s2
Dvižna teža (w) = mg = (2000)(10) = 20.000 Newtonov
Jawab :
(a) tiho dvigalo
Dvigalo miruje, ni pospeška (a = 0)
Sila, ki je usmerjena navzgor, je pozitivna, sila, ki je usmerjena navzdol, pa negativna.
Ko dvigalo miruje, je natezna sila na vrvi (T) = teža dvigala (w) = 20.000 Newtonov
(b) dvigalo se premika navzdol s pospeškom 5 m/s2
Dvigalo se spušča s pospeškom (a) 5 m/s2
Sila v smeri gibanja dvigala je pozitivna, sila v nasprotni smeri gibanja dvigala pa negativna.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20.000 – (2000)(5)
T = 20.000 – 10.000
T = 10.000 Newtonov
Ko se dvigalo premika navzdol, se sila napetosti na vrvi (T) zmanjša kot takrat, ko dvigalo miruje.
(c) dvigalo se premika navzgor s pospeškom 5 m/s2
Dvigalo se premika navzgor s pospeškom (a) 5 m/s2
Sila v smeri gibanja dvigala je pozitivna, sila v nasprotni smeri gibanja dvigala pa negativna.
T – w = ma
T = w + mA
T = 20.000 + (2000)(5)
T = 20.000 + 10.000
T = 30.000 Newtonov
Ko se dvigalo premika navzgor, postane natezna sila na vrvi (T) večja kot takrat, ko dvigalo miruje.
(d) dvigalo za prosti pad
Dvigalo s prostim padom pomeni, da se dvigalo premika navzdol, kjer je pospešek dvigala (a) = gravitacijski pospešek (g). Na primer, g = 10 m/s2 potem je a = 10 m/s2
Sila v smeri gibanja dvigala je pozitivna, sila v nasprotni smeri gibanja dvigala pa negativna.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20.000 – (2000)(10)
T = 20.000 – 20.000
T = 0
Ko dvigalo prosto pada, napetost vrvi (T) postane nič. Ker je napetost vrvi enaka teži dvigala, se zdi, da je tudi teža dvigala enaka nič, ko je napetost vrvi enaka nič. Ta situacija je podobna situaciji, ko je predmet v gravitacijskem vakuumu ali prostoru, kjer ni gravitacijske sile.
[Angleščina: Uporaba Newtonovega zakona gibanja v dvigalu ]
3. Oseba z maso 60 kg je v dvigalu, ki se premika navzdol s pospeškom 3 ms -2 . Če je pospešek zaradi gravitacije 10 ms -2 , potem je velikost normalne sile, ki jo tla dvigala izvajajo na osebo, enaka ...
A. 180 N
B. 200 N
C. 340 N
D. 420 S
V. 600 S
Razprava
Znano je, da:
Masa (m) = 60 kg
Pospešek osebe in dvigala (a) = 3 m/s2
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s2
Gravitacija (w) = mg = (60)(10) = 600 Newtonov
Vprašanje: normalna sila (N)
Odgovor:
Na osebo v dvigalu delujeta dve sili, in sicer gravitacija (w) in normalna sila, ki jo na osebo izvajajo tla dvigala (N). Obstajajo tri vektorske količine, in sicer gravitacija, normalna sila in pospešek dvigala, pri čemer je gravitacija usmerjena navzdol, normalna sila navzgor in pospešek dvigala navzdol. Vektorska količina, usmerjena navzdol, je izbrana s pozitivnim predznakom, vektorska količina, usmerjena navzgor, pa z negativnim predznakom.
∑F = ma
w – N = (60)(3)
600 – N = 180
N = 600–180
N = 420 Newtona
Pravilen odgovor je D.
4. Reza, z maso 40 kg, je v dvigalu, ki se premika navzgor. Če je sila tal dvigala na Rezova stopala 520 N in je gravitacijski pospešek 10 ms -2 , potem je pospešek dvigala ...
A. 1,0 ms-2
B. 1,5 ms-2
C. 2,0 ms-2
D. 2,5 ms-2
E. 3,0 ms-2
Razprava
Znano je, da:
Masa (m) = 40 kg
Normalna sila (N) = 520 N
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s2
Gravitacijska sila (w) = mg = (40)(10) = 400 N
Vprašanje: Pospešek dvigala
Odgovor:
∑F = ma
400 – 520 = (40)(a)
-120 = (40)(a)
a = -120/40
a = -3 m/s2
Pospešek dvigala je 3 m/s2Negativni predznak pomeni, da se dvigalo premika navzgor.
Pravilen odgovor je E.
Vir vprašanja:
Vprašanja iz fizike za nacionalni izpit za višjo srednjo šolo/poklicno srednjo šolo
