5 primerov vprašanj o kotni hitrosti in tangencialni hitrosti
1. Žoga je privezana na 2 metra dolgo vrvico in se nato vrti v vodoravnem krogu, dokler se žoga ne giblje s konstantno kotno hitrostjo 10 radianov/sekundo. Določite velikost tangencialne hitrosti točke, ki je (a) 0,5 metra oddaljena od osi (b) 1 meter od osi (c) na robu kolesa.
Razprava
Znano je :
Dolžina vrvi = polmer krožne poti (r) = 2 metra
Kotna hitrost = 10 radianov/sekundo
Vprašal : tangencialna hitrost točke pri (a) r = 0,5 metra (b) r = 1 meter (c) r = 2 metra
Jawab :
Formula za razmerje med tangencialno hitrostjo in kotno hitrostjo:
(A) Tangencialna hitrost (v) točke pri r = 0,5 metra
v = (0,5 metra)(10 rad/s) = 5 metrov/sekundo
(B) Tangencialna hitrost (v) točke pri r = 1 metra
v = (1 metra)(10 rad/s) = 10 metrov/sekundo
(C) Tangencialna hitrost (v) točke pri r = 2 metra
v = (2 metra)(10 rad/s) = 20 metrov/sekundo
2. Vrtilna frekvenca propelerja s premerom 20 cm je 5000 vrt/min. Določite tangencialno hitrost točke, ki je (a) 5 cm oddaljena od osi (b) 10 cm od osi ali na robu propelerja.
Razprava
3. Točka na robu kolesa s polmerom 30 cm se giblje v krogu s hitrostjo 10 metrov/sekundo. Kolikšna je kotna hitrost kolesa?
Razprava
Znano je :
Polmer (r) = 30 cm = 0,3 metra
Tangencialna hitrost (v) = 10 metrov/sekundo
Vprašal kotna hitrost?
Jawab :
4. Avtomobil se premakne 10 metrov vsako sekundo. Če je premer koles avtomobila 50 cm, določite kotno hitrost koles!
Razprava
Znano je :
Polmer kolesa (r) = 0,25 metra
Hitrost roba kolesa (v) = 10 metrov/sekundo
Vprašal : kotna hitrost kolesa!
Jawab :
5. Če je kotna hitrost kolesa s polmerom 20 cm 120 vrt/min, koliko kilometrov bo avtomobil prevozil, če se bo premikal 10 sekund?
Razprava
Znano je :
Polmer kolesa (r) = 20 cm = 0,2 metra
Kotna hitrost kolesa = 120 vrtljajev / 60 sekund = 2 vrtljaja / sekundo = (2)(6,28) radianov / sekundo = 12,56 radianov / sekundo
Vprašal : razdalja, ki jo avtomobil prevozi v 10 sekundah.
Jawab :
Hitrost platišča kolesa:
Hitrost roba kolesa 2,5 metra na sekundo pomeni, da se točka na robu kolesa premakne za 2,5 metra vsako sekundo. Po 10 sekundah se točka na robu kolesa premakne za 25 metrov.
Torej je razdalja, ki jo avtomobil prevozi v 10 sekundah, 25 metrov.
