Primer vprašanj o trčenju impulzne količine

12 primerov vprašanj o gibalni količini trka

1 SGumijasta krogla v obliki krogle z maso 40 gramov je izstreljena vodoravno proti steni, kot je prikazano na sliki. Če se krogla odbije z enako hitrostjo, je sprememba gibalne količine krogle enaka ......

A. 2 Ns

B. 3 Ns

C. 4 Ns

D. 5 Ns

E. 6 Ns

Razprava

Znano je :

Masa (m) = 40 gramov = 0,04 kg

Začetna hitrost (v_o) = – 50 m/s

Končna hitrost (v_t) = 50 m/s

Smer gibanja krogle (smer hitrosti) je nasprotna, zato imata začetna in končna hitrost različna predznaka.

Vprašal : velikost spremembe gibalne količine krogle

Jawab :

Formula za spremembo gibalne količine:

Δp = m(v)_t - v_o) = (0,04)(50 – (-50)) = (0,04)(50 + 50)

Δp = (0,04)(100) = 4 Ns

Pravilen odgovor je C.

2. 75-gramsko gumijasto žogo mečemo vodoravno, dokler ne zadene stene, kot je prikazano. Če se gumijasta žoga odbije nazaj z enako hitrostjo, je nastali impulz ...

A. 0

B. 1,5 Ns

C. 3,0 Ns

D. 3,7 Ns

E. 5,5 Ns

Razprava

Znano je :

Masa krogle (m) = 75 gramov = 0,075 kg

Začetna hitrost (v_o) = -20 m/s

Končna hitrost (v_t) = 20 m/s

Smer gibanja krogle (smer hitrosti) je nasprotna, zato imata začetna in končna hitrost različna predznaka.

Vprašal impulz

Jawab :

Impulz = sprememba gibalne količine

I = Δp

I = m(v)_t - v_o) = 0,075 (20 – (-20)) = 0,075 (20 + 20) = 0,075 (40)

I = 3 Ns

Ns pomeni Newtonova sekunda.

Pravilen odgovor je C.

3. Dva telesa z enako maso se gibljeta v ravni črti drug proti drugemu, kot je prikazano na sliki!

Če v₂' je hitrost objekta (2) po trku v desno s hitrostjo 5 ms^-1, potem je velikost hitrosti v₁ ' (1) po trčenju je ...

A. 7 ms^-1

B. 9 ms^-1

C. 13 ms^-1

D. 15 ms^-1

E. 17 ms^-1

Razprava

Znano je, da:

Masa obeh teles je enaka = m

Hitrost objekta 1 pred trkom (v₁) = 8 m/s

Hitrost objekta 2 pred trkom (v₂) = 10 m/s

Hitrost predmeta 2 po trku (v₂') = 5 m/s

Vprašano: Hitrost predmeta 1 po trku (v₁')

Odgovor:

To je nepopolno elastičen trk. v₁' se izračuna z uporabo zakona o ohranitvi gibalne količine:

m₁ v₁+m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂"

m (v₁ +v₂) = m (v₁' + v₂')

v₁ +v₂ = v₁' + v₂"

8 + 10 = v₁' + 5'

18 = v₁' + 5'

v₁' = 18-5

v₁' = 13 m/s

Pravilen odgovor je C.

 

4.  Dve krogli, vsaka z maso m₁ = 2 kg in m₂ = 1 kg se kotali v nasprotno smer s hitrostjo v₁ = 2 ms^-1 in v₂ = 4 ms^-1 Kot je prikazano na naslednji sliki. Krogli nato trčita in se po trku zlepita skupaj. Hitrost obeh kroglic po trku je ...

A. 2 ms^-1

B. 1,2 ms^-1

C. 1 ms^-1

D. 0,5 ms^-1

E. nič

Razprava

Znano je :

Masa krogle 1 (m₁) = 2 kg

Masa krogle 2 (m₂) = 1 kg

Hitrost kroglice 1 pred trkom (v₁) = 2 m/s

Hitrost kroglice 2 pred trkom (v₂) = -4 m/s

Hitrost je pozitivna in negativna, ker je smer gibanja žoge nasprotna. Pozitivni in negativni predznak kažeta smer gibanja žoge.

Vprašal Hitrost žoge po trku (v')

Jawab :

To vprašanje se nanaša na neelastične trke. Pri neelastičnih trkih zakon o ohranitvi kinetične energije ne velja, ampak le zakon o ohranitvi gibalne količine. Hitrost krogle po trku se izračuna po formuli za zakon o ohranitvi gibalne količine.

m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁ +m₂) v'

(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'

4 – 4 = (3) v'

0 = (3) v'

v' = 0

Pravilen odgovor je E.

5. Dve krogli A in B imata enako maso in se gibljeta druga proti drugi s hitrostjo 4 m/s.^-1 in 6 ms^-1 kot na sliki! Nato trčita popolnoma elastično, hitrost telesa B po trku pa je 4 ms^-1 v nasprotni smeri svojega prvotnega gibanja. Hitrost krogle A takoj po trku je…

A. 2 ms^-1

B. 2,5 ms^-1

C. 4 ms^-1

D. 5 ms^-1

E. 6 ms^-1

Razprava

Znano je :

Masa krogle A (m_A) = m

Masa krogle B (m_B) = m

Hitrost krogle A pred trkom (v_A) = 4 m/s

Hitrost kroglice B pred trkom (v_B) = 6 m/s

Hitrost kroglice B po trku (v_B') = 4 m/s

Vprašal Hitrost kroglice A po trku (v_A')

Jawab :

Če imata dva telesa, ki elastično trčita, enako maso, potem si po trku izmenjata hitrosti.

Hitrost krogle A pred trkom (v_A) = hitrost krogle B po trku (v_B') = 4 m/s

Hitrost kroglice B pred trkom (v_B) = hitrost krogle A po trku (v_A') = 6 m/s

Če se krogla A pred trkom premakne v levo, se po trku krogla A premakne v desno. Podobno, če se krogla B pred trkom premakne v desno, se po trku krogla B premakne v levo. Torej je pri popolnoma elastičnem trku smer gibanja teles pred in po trku nasprotna.

Pravilen odgovor je E.

6. Predmeta A in B, vsak z maso 4 kg in 5 kg, se gibljeta v nasprotnih smereh, kot je prikazano na sliki. Nato trčita in po trku oba predmeta zamenjata smer s hitrostjo A = 4 m/s.^-1 in hitrost B = 2 ms^-1, potem je hitrost telesa B pred trkom ...

A. 6,0 ms^-1

B. 3,0 ms^-1

C. 1,6 ms^-1

D. 1,2 ms^-1

E. 0,4 ms^-1

Razprava

Znano je :

Masa predmeta A (m_A) = 4 kg

Masa predmeta B (m_B) = 5 kg

Hitrost predmeta A pred trkom (v_A) = 6 m/s

Hitrost predmeta A po trku (v_A') = 4 m/s

Hitrost predmeta B po trku (v_B') = -2 m/s

Pozitivni in negativni predznak opisujeta nasprotno smer gibanja krogle.

Vprašal Hitrost objekta B pred trkom (v_B)

Jawab :

Vrsta trka v tej nalogi ni pojasnjena. Vendar pa na podlagi znanih količin sklepamo, da se ta naloga nanaša na delno elastičen trk ali nepopolno elastičen trk. Pri delno elastičnem trku zakon o ohranitvi kinetične energije ne velja; velja le zakon o ohranitvi gibalne količine. Hitrost telesa B pred trkom se izračuna z uporabo zakona o ohranitvi gibalne količine.

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B"

(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v_B')

24 – 10 = 16 + 5(v)_B')

14 – 16 = 5 (v_B')

-2 = 5 (v_B')

v_B' = -2/5

v_B' = -0,4

Negativni predznak pomeni, da je smer gibanja predmeta B po trku nasprotna smeri gibanja predmeta pred trkom.

Pravilen odgovor je E.

7. 200-gramska žoga se spusti z višine 80 cm brez začetne hitrosti. Po udarcu ob tla se žoga odbije s hitrostjo 1 m/s.^-1 (g = 10 ms^-2). Velikost impulza na krogli je ...

A. 1,6 Ns

B. 1,5 Ns

C. 1,0 Ns

D. 0,8 Ns

E. 0,6 Ns

Razprava

Znano je, da:

Masa krogle = 200 gramov = 0,2 kg

Višina = 80 cm = 0,80 m

Hitrost žoge preden pade na tla = ….

Hitrost žoge po udarcu ob tla / žoga se odbije = 1 m/s

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s²

Vprašano: Velikost impulza (I)

Odgovor:

Hitrost žoge preden pade na tla

Najprej izračunajte hitrost žoge, preden pade na tla, z uporabo formule gibanje prostega padca.

Znano je, da:

Višina (v) = 80 cm = 0,8 m

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s²

Vprašano: Končna hitrost (v_t)

Odgovor:

v_t² = 2gh = 2(10)(0,8) = 2(8) = 16

v_t = √16 = 4 m/s

Velikost impulza (I)

Znano je, da:

Masa krogle (m) = 200 gramov = 0,2 kg

Hitrost žoge, preden pade na tla (v)_o) = -4 m/s

Hitrost žoge po udarcu ob tla / odboju žoge (v)_t) = 1 m/s

Smer gibanja žoge oziroma smer hitrosti žoge je različna, tako da je ena hitrost pozitivna, druga pa negativna.

Vprašano: Impulz (I)

Odgovor:

Izrek o impulzu in gibalni količini pravi, da je impulz = sprememba gibalne količine. Matematično:

I = Δp

I = m(v)_t - v_o)

I = (0,2)(1– (-4))

I = (0,2)(1 + 4)

I = (0,2)(5)

I = 1 Ns

Pravilen odgovor je C.

8. Poglejte si naslednjo sliko!

Dva predmeta z enako maso m₁ = m₂ = 0,5 kg se hkrati sprosti z enake višine čez gladko konkavno pot s polmerom 1/5 metra. Če oba telesa trčita popolnoma elastično, potem je hitrost vsakega telesa po trku ... (g = 10 ms^-1)

A. v'₁ = -1 ms^-1 v'₂ = 2 ms^-1

B. v'₁ = +1 ms^-1 v'₂ = -2 ms^-1

C. v'₁ = -2 ms^-1 v'₂ = +2 ms^-1

D. v'₁ = -2 ms^-1 v'₂ = +3 ms^-1

E. v'₁ = +3 ms^-1 v'₂ = -2 ms^-1

Razprava

Znano je, da:

Masa predmeta (m) = m₁ = m₂ = 0,5 kg

Začetna višina (h₁) = 1/5 metra

Končna višina (v₂) = 0 (tirna osnova)

Začetna hitrost objekta (v₁) = 0 (sprva je objekt negiben)

Končna hitrost objekta (v₂) = …. (hitrost predmeta na dnu tira = hitrost predmeta pred trkom)

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s

Vprašano: Hitrost vsakega predmeta po trku

Odgovor:

Hitrost predmeta pred trkom

Najprej izračunajte hitrost predmeta pred trkom z uporabo formule zakon o ohranitvi mehanske energijeHitrost predmeta pred trkom = hitrost predmeta, ko doseže spodnji del poti = končna hitrost predmeta.

Začetna mehanska energija = Končna mehanska energija

Gravitacijska potencialna energija + kinetična energija = gravitacijska potencialna energija + kinetična energija

mgh₁ + 1/2 mV₁² = mgh₂ + 1/2 mV₂²

mgh₁ + 0 = 0 + 1/2 mv₂²

mgh₁ = 1/2 mV₂²

gh₁ = 1/2 v₂²

2 gh₁ = v₂²

2(10)(1/5) = v₂²

2(2) = v₂²

4 = v₂²

v₂ = N4

v₂ = 2 m / s

Hitrost vsakega predmeta pred trkom = 2 m/s.

Hitrost predmeta po trku

Izračunajte hitrost telesa po trku z uporabo formule popolnoma elastičen trk.

Pri popolnoma elastičnem trku, če sta masi obeh teles enaki in njuna gibanja nasprotna, si telesi ob trku izmenjata hitrost. Na primer, pred trkom se teleso A giblje s hitrostjo 2 m/s, teleso B pa s hitrostjo -4 m/s. Po trku se teleso A giblje s hitrostjo 4 m/s, teleso B pa s hitrostjo -2 m/s. Negativni in pozitivni predznak pomenita, da sta telesi v nasprotnih smereh.

V tej nalogi je smer gibanja pred trkom nasprotna in hitrost obeh teles pred trkom je 2 m/s, zato je hitrost obeh teles po trku prav tako 2 m/s, vendar sta predznaka različna, eden je pozitiven, drugi pa negativen.

Pravilen odgovor je C.

9. Poglejte si naslednjo sliko!

Predmet A z maso 2 kg in predmet B z maso 3 kg sta hkrati izpuščena iz središča 1/4 kroga brez začetne hitrosti. Oba predmeta prehajata skozi gladko ukrivljeno površino in trčita v točki C s popolno elastičnostjo (g = 10 ms).^-2). Hitrost teles A in B takoj po trku je ...

A. -2 ms^-1 in -2 ms^-1

B. -3 ms^-1 in 7 ms^-1

C. -4 ms^-1 in 7 ms^-1

D. 4 ms^-1 in -3 ms^-1

E. 7 ms^-1 in 3 ms^-1

Razprava

Znano je, da:

Masa predmeta A (m₁) = 2 kg

Masa predmeta B (m₂) = 3 kg

Začetna višina (h₁) = 5 meter

Končna višina (v₂) = 0 (tirna osnova)

Začetna hitrost objekta (v₁) = 0 (sprva je objekt negiben)

Končna hitrost objekta (v₂) = …. (hitrost predmeta na dnu tira = hitrost predmeta pred trkom)

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s

Vprašano: Hitrost vsakega predmeta po trku

Odgovor:

Hitrost predmeta pred trkom

Najprej izračunajte hitrost predmeta pred trkom z uporabo formule zakon o ohranitvi mehanske energijeHitrost predmeta pred trkom = hitrost predmeta, ko doseže dno proge.

Začetna mehanska energija = Končna mehanska energija

Gravitacijska potencialna energija = Kinetična energija

mgh₁ = 1/2 mV₂²

gh₁ = 1/2 v₂²

2 gh₁ = v₂²

2(10)(5) = v₂²

100 = v₂²

v₂ = N100

v₂ = 10 m / s

Hitrost vsakega predmeta pred trkom = 10 m/s. Masa predmeta ne vpliva na končno hitrost.

Hitrost predmeta po trku

Predmet imata različni masi in se gibljeta v nasprotnih smereh, zato se hitrost vsakega predmeta po trku izračuna z uporabo te enačbe:

Hitrost vsakega predmeta takoj po trku:

10. Dve krogli imata maso m₁ = 2 kg in m₂ = 1 kg se kotali v nasprotno smer s hitrostjo v₁ = 2 ms^-1 in v₂ = 4 ms^-1 kot na naslednji sliki. Krogli nato trčita in se po trku zlepita skupaj. Kecepatan Dve krogli po trku sta ...

A. 2 ms^-1
B. 1,2 ms^-1
C. 1 ms^-1
D. 0,5 ms^-1
E. nič

Razprava
Znano je :
Masa krogle 1 (m₁) = 2 kg
Masa krogle 2 (m₂) = 1 kg
Hitrost kroglice 1 pred trkom (v₁) = 2 m/s
Hitrost kroglice 2 pred trkom (v₂) = -4 m/s
Hitrost je pozitivna in negativna, ker je smer gibanja žoge nasprotna. Pozitivni in negativni predznak kažeta smer gibanja žoge.
Vprašal Hitrost žoge po trku (v')
Jawab :

To vprašanje je povezano z neelastični trkPri neelastičnem trku zakon o ohranitvi kinetične energije ne velja, ampak le zakon o ohranitvi gibalne količineHitrost žoge po trku se izračuna z uporabo formule za zakon o ohranitvi gibalne količine.
m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁ +m₂) v'
(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'
4 – 4 = (3) v'
0 = (3) v'
v' = 0
Pravilen odgovor je E.

11. Dve krogli A in B imata enako maso in se gibljeta druga proti drugi s hitrostjo 4 m/s.^-1 in 6 ms^-1 kot na sliki! Nato dvapopolnoma elastičen trk, hitrost predmeta B po trku pa je 4 ms^-1 v nasprotni smeri svojega prvotnega gibanja. Hitrost krogle A takoj po trku je…

A. 2 ms^-1
B. 2,5 ms^-1
C. 4 ms^-1
D. 5 ms^-1
E. 6 ms^-1

Razprava
Znano je :
Masa krogle A (m_A) = m
Masa krogle B (m_B) = m
Hitrost krogle A pred trkom (v_A) = 4 m/s
Hitrost kroglice B pred trkom (v_B) = 6 m/s
Hitrost kroglice B po trku (v_B') = 4 m/s
Vprašal Hitrost kroglice A po trku (v_A')
Jawab :
Če imata dva telesa, ki elastično trčita, enako maso, potem si po trku izmenjata maso. hitrost.
Hitrost krogle A pred trkom (v_A) = hitrost krogle B po trku (v_B') = 4 m/s
Hitrost kroglice B pred trkom (v_B) = hitrost krogle A po trku (v_A') = 6 m/s
Če se krogla A pred trkom premakne v levo, se po trku krogla A premakne v desno. Podobno, če se krogla B pred trkom premakne v desno, se po trku krogla B premakne v levo. Torej je pri popolnoma elastičnem trku smer gibanja teles pred in po trku nasprotna.
Pravilen odgovor je E.

12. Predmeta A in B, oba z maso 4 kg in 5 kg, se gibljeta v nasprotnih smereh, kot je prikazano na sliki. Nato trčita in po trku predmeta zamenjata smer s hitrostjo A = 4 ms.^-1 in hitrost B = 2 ms^-1, potem je hitrost telesa B pred trkom ...
A. 6,0 ms^-1
B. 3,0 ms^-1
C. 1,6 ms^-1
D. 1,2 ms^-1
E. 0,4 ms^-1
Razprava
Znano je :
Masa predmeta A (m_A) = 4 kg
Masa predmeta B (m_B) = 5 kg
Hitrost predmeta A pred trkom (v_A) = 6 m/s
Hitrost predmeta A po trku (v_A') = 4 m/s
Hitrost predmeta B po trku (v_B') = -2 m/s
Pozitivni in negativni predznak opisujeta nasprotno smer gibanja krogle.
Vprašal Hitrost objekta B pred trkom (v_B)
Jawab :
Vrsta trka v tem vprašanju ni pojasnjena. Vendar pa lahko na podlagi znanih količin sklepamo, da se to vprašanje nanaša na delno elastičen trk ali nepopolno elastičen trk. delno elastičen trk Zakon o ohranitvi kinetične energije ne velja, ampak samo zakon o ohranitvi gibalne količine. Hitrost telesa B pred trkom se izračuna z uporabo enačbe zakona o ohranitvi gibalne količine.
m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B"
(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v_B')
24 – 10 = 16 + 5(v)_B')
14 – 16 = 5 (v_B')
-2 = 5 (v_B')
v_B' = -2/5
v_B' = -0,4
Negativni predznak pomeni, da je smer gibanja predmeta B po trku nasprotna smeri gibanja predmeta pred trkom.
Pravilen odgovor je E.

 

Vir vprašanja:

Vprašanja iz fizike za nacionalni izpit za višjo srednjo šolo/poklicno srednjo šolo