3 primeri Keplerjevih zakonov
1. Povprečna razdalja med planetom Zemlja in Soncem je 149,6 x 106 km, Zemljina doba kroženja pa je 1 leto. Kakšno je konstantno razmerje med kvadratom dobe in kubom povprečne razdalje od Zemlje do Sonca?
Razprava
To vprašanje je povezano z Keplerjevi zakoni.
Znano je, da:
T = 1 leto, r = 149,6 x 106 km
Vprašano: T2 / r3 = … ?
Odgovor:
k = T2 / r3 = 12 / (149,6 x 106)3 = 1 / (3348071,9 x 1018) = 2,98 x 10-25 tahun2/ km3
2. Konstanta razmerja med obdobjem kroženja planeta in kubom povprečne oddaljenosti planeta od Sonca je enaka za vse planete. Konstanto lahko izračunamo po formuli:
Od kod prihaja ta formula? Naučite se v gradivu. Keplerjevi zakoni.
Informacije:
G = univerzalna gravitacijska konstanta = 6,67 x 10-11 Nm2/ kg2
m = masa sonca = 1,99 x 1030 kg
pi = 3,14
Izračunajte konstanto sorazmernosti z uporabo zgornje formule. Uporabite enoto za obdobje = leta in enoto za razdaljo = kilometre.
Razprava
3. Povprečna razdalja med planetom Zemlja in Soncem je 149,6 x 106 km, povprečna oddaljenost planeta Merkur pa je 57,9 x 106 km. Obdobje Zemljinega obrata je 1 leto, kakšno je obdobje obrata planeta Merkur?
Razprava
Znano je, da:
r Zemlje = 149,6 x 106 km
r živega srebra = 57,9 x 106 km
T zemlja = 1 leto
Vprašano: T živo srebro?
Odgovor:
T2 = 0,24 zemeljskih let
1 zemeljsko leto = 365 dni
Obdobje kroženja Merkurja = (0,24)(365 dni) = 87,6 dni.
Vprašanja o Keplerjevem zakonu
1. Povprečna oddaljenost planeta Venera od Sonca je 108,2 x 106 km, period Venerinega kroženja pa je 0,615 let. Kakšno je konstantno razmerje med kvadratom periode in kubom povprečne oddaljenosti Venere od Sonca?
2. Povprečna oddaljenost planeta Venera od Sonca je 108,2 x 106 km, povprečna oddaljenost planeta Mars pa je 227,9 x 106 km. Obdobje kroženja Venere je 0,615 leta, kakšno je obdobje kroženja Marsa?
