Primeri vprašanj o zakonu o ohranitvi mehanske energije

16 primerov vprašanj o zakonu o ohranitvi mehanske energije

Zakon o ohranitvi mehanske energije pri prostem padu

1. Kokos z maso 2 kg prosto pade z višine 6 metrov. Kinetična energija kokosa, ko doseže tla, je ... g = 10 m/s²
Razprava
Znano je :
Masa kokosa (m) = 2 kg
Višina (v) = 6 metrov
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s²
Vprašal kinetična energija (EK)
Jawab :

Začetna mehanska energija
Če telo prosto pada, nima začetne hitrosti. Ker ni začetne hitrosti, ni začetne kinetične energije. Telo je na začetku na višini 6 metrov, zato ima seveda začetno gravitacijsko potencialno energijo. Začetna mehanska energija (EM) je torej_o) je gravitacijska potencialna energija (EP).
EM_o = EP = mgh = (2)(10)(6) = 120 Joulov

Končna mehanska energija
Ko se objekt premika navzdol, se višina zmanjšuje, zato se zmanjša tudi njegova gravitacijska potencialna energija. Gravitacijska potencialna energija se ne izgubi, temveč se pretvori v kinetično energijo. Ko doseže tla, je višina objekta enaka višini tal (h = 0), zato je njegova gravitacijska potencialna energija nič (h = 0, torej je EP = mgh = 0). Vsa gravitacijska potencialna energija se pretvori v kinetično energijo. Tako je končna mehanska energija (EM) enaka_t) je kinetična energija (EK).
EM_t = EK = ½ mv²

Zakon o ohranitvi mehanske energije :
Začetna mehanska energija = končna mehanska energija
EM_o = EM_t
EP = EK
120 = EK
Kinetična energija, ki jo ima kokos, ko doseže tla, je 100 joulov.

2. Krogla z maso 2 kg prosti pad iz položaja A, kot je prikazano na sliki. (g = 10 ms^-2). Ko dosežemo točko B, je kinetična energija enaka dvakratniku potencialne energije, zato je višina točke B od tal ...

A. 80 m
B. 70 m
približno 60 m
D. 40 m
V. 30 m

Razprava
Znano je :
Masa krogle (m) = 2 kg
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 ms^-2
Višina A (v_A) = 90 meter
Vprašal Višina B (v_B)
Jawab :

Ko žoga prispe v točko B, je kinetična energija žoge v točki B enaka 2-kratniku gravitacijska potencialna energija žogo v točki B.
EK = 2 EP
½ mV² = 2 mg/h_B
½ proti² = 2 gh_B
v² = 2(2)(10) h_B
v² = 40 ur_B
Hitung hitrost (v) žoga, ko prispe v točko B po padcu s točke A.
v² = 2gh = 2(10)(90–h_B) = 20(90–h_B)
Zamenjaj v² v zgornji enačbi z v² v tej enačbi.
v² = 40 ur_B
20(90–ur)_B) = 40 ur_B
1800 – 20 h_B = 40 ur_B
1800 = 40 ur_B + 20 h_B
1800 = 60 ur_B
h_B = 1800/60
h_B = 30 metrov
Pravilen odgovor je E.

3. Predmet z maso 1 kg prosto pada z vrha večnadstropne stavbe, visoke 80 metrov. Če zanemarimo trenje z zrakom in je gravitacijski pospešek (g) 10 m/s² Torej je kinetična energija telesa, ko doseže površino tal, ...
Razprava
Znano je :
Masa (m) = 1 kg
Višina (v) = 80 metrov
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s²
Vprašal : kinetična energija (EK) predmeta, ko predmet doseže površino tal
Jawab :
Predmeti prosto padajo, zato nimajo začetne hitrosti. Ko so torej na višini 80 metrov, imajo gravitacijsko potencialno energijo, nimajo pa kinetične energije (v = 0, torej EK = ½ mv).² = 0). Torej je začetna mehanska energija (EM)_o) = gravitacijska potencialna energija (EP).

EM_o = EP = mgh = (1)(10)(80) = 800 Joulov

Med prostim padom se gravitacijska potencialna energija pretvori v kinetično energijo. Ko predmet udari v tla, se vsa njegova gravitacijska potencialna energija pretvori v kinetično energijo. Ko torej doseže tla, ima predmet kinetično energijo, ne pa gravitacijske potencialne energije (h = 0, torej je EP = mgh = 0). Končna mehanska energija (EM) je torej_t) = kinetična energija (EK)

Zakon o ohranitvi mehanske energije pravi, da je začetna mehanska energija enaka končni kinetični energiji.
EM_o = EM_t
EP = EK
800 = EK
Kinetična energija (EK) predmeta, ko doseže tla, je 800 Joulov.

4. Predmet prosto pada z višine 10 metrov nad tlemi. Če je masa predmeta 4 kg in je pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s^-2 Potem sta kinetična energija in hitrost telesa na višini 5 metrov nad tlemi ...

Razprava
Znano je :
Sprememba višine (v) = 10 – 5 = 5 metrov
Masa (m) = 4 kg
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s²
Vprašal kinetična energija predmeta na višini 5 metrov
Jawab :
(a) Kinetična energija predmeta na višini 5 metrov
Začetna mehanska energija (EM)_o) = gravitacijska potencialna energija (EP)
EM_o = EP = mgh = (4)(10)(5) = 200 Joulov
Končna mehanska energija (EM)_t) = kinetična energija (EK)
EM_t = EK
Zakon o ohranitvi mehanske energije pravi, da je začetna mehanska energija enaka končni mehanski energiji.
EM_o = EM_t
200 = EK
Kinetična energija predmeta na višini 5 metrov nad tlemi je 200 Joulov.

(b) Hitrost predmeta na višini 5 metrov
Začetna mehanska energija (EM)_o) = končna mehanska energija (EM)_t)
EP = EK
200 = ½ mV²
2(200) / 4 = v²
100 = v²
v = √100
v = 10 metrov/sekundo
Hitrost predmeta je 10 metrov na sekundo

5. Mango prosto pade z višine 2 metrov. Če je g = 10 ms^-2, izračunajte hitrost manga tik preden pade na tla z uporabo zakona mehanske energije.
Razprava
Znano je :
Višina (v) = 2 metrov
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s²
Vprašal : hitrost manga tik preden pade na tla (v)
Jawab :
Začetna mehanska energija (EM)_o) = gravitacijska potencialna energija (EP)
EM_o = EP = mgh = m (10)(2) = 20 m
Končna mehanska energija (EM)_t) = kinetična energija (EK)
EM_t = EK = ½ mv²
Zakon o ohranitvi mehanske energije pravi, da je začetna mehanska energija enaka končni mehanski energiji.
EM_o = EM_t
20 m = ½ mv²
20 = ½ v²
2(20) = v²
40 = v²
v = √40 = √(4)(10) = 2√10 metrov/sekundo
Hitrost manga tik preden pade na tla je 2√10 metrov/sekundo.
Pomembno je omeniti, da v naših izračunih zanemarimo trenje zraka. V resnici, če kateri koli predmet prosto pade na Zemljino površino, trenje zraka vpliva tudi na njegovo gibanje, kar ima za posledico nižjo hitrost od zgornjega izračuna.

Zakon o ohranitvi mehanske energije pri navpičnem gibanju gor in dol

6. Predmet z maso 1 kg je vržen navpično navzdol z začetno hitrostjo 2 m/s z roba 40 metrov visoke stavbe. Kinetična energija predmeta, ko je na višini 10 metrov nad tlemi, je ... g = 10 m/s²

Razprava
Znano je :
Masa predmeta (m) = 1 kg
Začetna hitrost (v_o) = 2 m/s
Sprememba nadmorske višine = 40 – 10 = 30 metrov
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s²
Vprašal kinetična energija predmeta na višini 10 metrov nad tlemi
Jawab :

Začetna mehanska energija
Sprva ima objekt gravitacijsko potencialno energijo in kinetično energijo.
Začetna gravitacijska potencialna energija (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 Joulov
Začetna kinetična energija (EK) = ½ mv_o² = ½ (1)(2)² = ½ (4) = 2 Joula
Torej je začetna mehanska energija = začetna gravitacijska potencialna energija + začetna kinetična energija = 300 + 2 = 302 Joulov.

Končna mehanska energija
Ko se objekt premika navzdol, se njegova višina zmanjšuje, s čimer se zmanjšuje njegova gravitacijska potencialna energija. Ta gravitacijska potencialna energija se pretvori v kinetično energijo. Po premikanju 30 metrov oziroma ko je objekt 10 metrov nad tlemi, se vsa njegova gravitacijska potencialna energija pretvori v kinetično energijo.
Torej je končna mehanska energija = končna kinetična energija = začetna gravitacijska potencialna energija + začetna kinetična energija = 300 + 2 = 302 Joulov.

7. Predmet z maso 1 kg je vržen navpično navzgor z začetno hitrostjo 10 m/s. Določite (a) gravitacijsko potencialno energijo na najvišji točki (b) najvišjo točko ali največjo višino, ki jo doseže predmet ... g = 10 m/s²
Razprava
Znano je :
Masa predmeta (m) = 1 kg
Začetna hitrost (v_o) = 10 m/s
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s²
Vprašal : gravitacijska potencialna energija na najvišji in najnižji točki
Jawab :
(a) Gravitacijska potencialna energija na najvišji točki
Začetna mehanska energija
Sprva ima objekt kinetično energijo, vendar nima gravitacijske potencialne energije. Začetna mehanska energija = začetna kinetična energija (EK) = ½ mv_o² = ½ (1)(10)² = ½ (100) = 50 Joulov.
 
Končna mehanska energija
Po navpičnem premikanju navzgor se višina objekta poveča, s čimer se poveča njegova gravitacijska potencialna energija. Ta gravitacijska potencialna energija ne nastane spontano, temveč izhaja iz kinetične energije. Na svoji največji višini ali najvišji točki objekt za trenutek miruje, preden obrne smer. Ker za trenutek miruje, je njegova hitrost nič, prav tako pa je tudi njegova kinetična energija nič. Vsa kinetična energija se pretvori v gravitacijsko potencialno energijo.
Končna mehanska energija = gravitacijska potencialna energija (EP)

Zakon o ohranitvi mehanske energije:
Začetna mehanska energija = končna mehanska energija
EK = EP
50 = EP
Gravitacijska potencialna energija je 50 Joulov.

(b) Najvišja točka ali največja višina
EP = mgh
50 = (1)(10) h
50 = 10 ur
v = 50 / 10 = 5 metrov
Najvišja točka ali največja višina, ki jo doseže predmet, je 5 metrov od površine tal.

 

Zakon o ohranitvi mehanske energije pri gibanju na nagnjeni ravnini

8. Iz mirovanja klada drsi brez trenja po nagnjeni ravnini. Hitrost klade, ko doseže dno nagnjene ravnine, je ... g = 10 m/s²
Razprava
Znano je :
Višina (v) = 8 metrov
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s²
Vprašal : hitrost (v) bloka, ko doseže dno nagnjene ravnine
Jawab :
Ko je na višini 8 metrov, ima blok gravitacijsko potencialno energijo, nima pa kinetične energije, ker se še ni premaknil. Zato je začetna mehanska energija bloka gravitacijska potencialna energija.
Začetna mehanska energija (EM)_o) = gravitacijska potencialna energija (EP)
EM_o = EP = mgh = m (10)(8) = 80 m
Ko se blok začne premikati navzdol, se njegova gravitacijska potencialna energija začne pretvarjati v kinetično energijo. Ko doseže dno naklona, ​​se vsa njegova gravitacijska potencialna energija pretvori v kinetično energijo. Tako je končna mehanska energija bloka kinetična energija.
Končna mehanska energija (EM)_t) = kinetična energija (EK)
EM_t = EK = ½ mv²
Zakon o ohranitvi mehanske energije pravi, da je začetna mehanska energija enaka končni mehanski energiji.
EM_o = EM_t
80 m = ½ mv²
80 = ½ v²
160 = v²
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s
Hitrost bloka na dnu nagnjene ravnine je 4√10 metrov/sekundo.

9. Predmet z maso 1 kg, ki sprva miruje, se spusti z vrha gladke nagnjene ravnine, dolge 8 metrov. Določite kinetično energijo, ko predmet drsi po nagnjeni ravnini 5 metrov…. (g = 10 m/s²)
Razprava
Znano je :
Masa predmeta (m) = 0,2 kg
Dolžina hipotenuze, skozi katero gre telo = 5 metrov
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s²
Vprašal : kinetična energija (EK) predmeta po drsenju 5 metrov
Jawab :
Prvi korak pri reševanju tega problema je izračun spremembe višine predmeta, potem ko predmet drsi po nagnjeni ravnini 5 metrov.
brez 30^o = dolžina navpične stranice / dolžina hipotenuze
0,5 = dolžina navpične stranice / 5
Dolžina navpične stranice = (0,5)(5) = 2,5 metra
Sprememba višine objekta je 2,5 metra.

Začetna mehanska energija (EM)_o) = gravitacijska potencialna energija (EP)
EM_o = EP = mgh = (1)(10)(2,5) = 25 Joulov
Končna mehanska energija (EM)_t) = kinetična energija (EK)
EM_t = EK
Zakon o ohranitvi mehanske energije pravi, da je začetna mehanska energija enaka končni mehanski energiji.
EM_o = EM_t
25 = EK
Kinetična energija predmeta po tem, ko zdrsne 5 metrov, je 25 Joulov.

 

Zakon o ohranitvi mehanske energije pri gibanju v ukrivljeni ravnini

10. Predmet z maso 1 kg drsi brez trenja z višine 5 metrov brez začetne hitrosti. Kinetična energija in hitrost predmeta na najnižji točki sta ... g = 10 m/s²
Razprava
Znano je :
Masa predmeta (m) = 1 kg
Sprememba višine (v) = 5 metrov
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s²
Vprašal : kinetična energija (EK) in hitrost (v) telesa na najnižji točki
Jawab :

(a) Kinetična energija telesa na najnižji točki
Ko je objekt na višini 5 metrov in se še ne začne premikati, ima gravitacijsko potencialno energijo, nima pa kinetične energije, ker še miruje. Torej je začetna mehanska energija, preden se objekt začne premikati, gravitacijska potencialna energija. Ko se objekt začne premikati navzdol, se gravitacijska potencialna energija začne pretvarjati v kinetično energijo. Ko doseže najnižjo točko, se vsa gravitacijska potencialna energija pretvori v kinetično energijo. Torej je končna mehanska energija kinetična energija.
Začetna mehanska energija = gravitacijska potencialna energija
EM_o = EP = mgh = (1)(10)(5) = 50 Joulov
Končna mehanska energija = kinetična energija
EM_t = EK = ½ mv_t²
Zakon o ohranitvi mehanske energije pravi, da je začetna mehanska energija enaka končni mehanski energiji..
EM_o = EM_t
EP = EK
50 = EK
Kinetična energija (EK) na najnižji točki je 50 Joulov.

(b) Hitrost predmeta na najnižji točki
Prvi način:
Zakon o ohranitvi mehanske energije:
Začetna mehanska energija (EM)_o) = končna mehanska energija (EM)_t)
Gravitacijska potencialna energija (EP) = kinetična energija (EK)
50 = ½ mV²
2(50) / m = v²
100 / 1 = v²
100 = v²
v = √100
v = 10 metrov/sekundo
 
Drugi način:
Zakon o ohranitvi mehanske energije :
Začetna mehanska energija (EM)_o) = končna mehanska energija (EM)_t)
Gravitacijska potencialna energija (EP) = kinetična energija (EK)
mgh = ½ mv²
gh = ½ v²
2 gh = v²
2(10)(5) = v²
100 = v²
v = √100
v = 10 metrov/sekundo
Hitrost predmeta na najnižji točki je 10 m/s.

11. Predmet z maso 2 kg, ki je na začetku v mirovanju, drsi brez trenja z višine 10 metrov nad tlemi. Kinetična energija in hitrost predmeta na višini 2 metrov nad tlemi je ... g = 10 m/s²
Razprava
Znano je :
Masa predmeta (m) = 2 kg
Sprememba višine (v) = 10 – 2 = 8 metrov
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s²
Vprašal : kinetična energija (EK) in hitrost (v) predmeta na višini 2 metrov nad površino tal.
Jawab :
Rešitev tega problema je podobna rešitvi prejšnjega problema.

(a) Kinetična energija predmeta na višini 2 metrov
Začetna mehanska energija = gravitacijska potencialna energija
EM_o = EP = mgh = (2)(10)(8) = 160 Joulov
Končna mehanska energija = kinetična energija
EM_t = EK = ½ mv_t²
Zakon o ohranitvi mehanske energije pravi, da je začetna mehanska energija enaka končni mehanski energiji..
EM_o = EM_t
EP = EK
160 = EK
Kinetična energija (EK) na višini 2 metrov je 160 Joulov.

(b) Hitrost predmeta na najnižji točki
Prvi način:
Zakon o ohranitvi mehanske energije:
Začetna mehanska energija (EM)_o) = končna mehanska energija (EM)_t)
Gravitacijska potencialna energija (EP) = kinetična energija (EK)
160 = ½ mV²
160 = ½ (2) v²
160 = v²
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 metrov/sekundo

Drugi način:
Zakon o ohranitvi mehanske energije :
Začetna mehanska energija (EM)_o) = končna mehanska energija (EM)_t)
Gravitacijska potencialna energija (EP) = kinetična energija (EK)
mgh = ½ mv²
gh = ½ v²
2 gh = v²
2(10)(8) = v²
160 = v²
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 metrov/sekundo
Hitrost predmeta na višini 2 metrov je 4√10 metrov/sekundo.

12. Pozimi na Švedskem v gorah potekajo tekmovanja v drsanju. Drsalci se spuščajo z višine A, kot je prikazano na sliki 2.

Če je začetna hitrost smučarja = nič in je pospešek zaradi gravitacije = 10 ms^-2, potem je igralčeva hitrost na višini B ...

A. √2 ms^-1

B. 5 √2 ms^-1

C. 10 √2 ms^-1

D. 20 √2 ms^-1

E. 25 √2 ms^-1

Razprava

Znano je, da:

Začetna hitrost (v_o) = 0

Začetna višina (h_o) = 50 m – 10 m = 40 m

Končna višina (v_t) = 0

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 ms^-2

Vprašano: Končna hitrost (v_t)

Odgovor:

Sprememba kinetične energije:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 m (v_t² - 0) = 1/2 mV_t²

Sprememba potencialne energije:

ΔEP = mg (h)_t - h_o) = m (10)(0-40) = m (10)(-40) = –400 m

Izračunajte končno hitrost (v_t) z uporabo formule za zakon o ohranitvi mehanske energije:

0 = ΔEK + ΔEP

0 = 1/2 mV_t² - 400 m

1/2 mV_t² = 400 m

1/2 v_t² = 400

v_t² = 2(400)

v_t = √(400)(2)

v_t = 20√2 m/s

Pravilen odgovor je D.

13. Krogla z maso 1 kg se izpusti in drsi iz položaja A v položaj C po gladki ukrivljeni poti, kot je prikazano na spodnji sliki. Če pospešek zaradi gravitacije = 10 ms^-2, potem je kinetična energija (Ek) krogle, ko je v točki C, enaka….

A. 25,0 joulov
B. 22,5 joulov
Cca 20,0 joulov
D. 12,5 joulov
E. 7,5 joula

Razprava
Znano je, da:
Masa krogle (m) = 1 kg
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s²
Sprememba višine (v) = 0,75 m

Začetna gravitacijska potencialna energija (EP)_o) = mgh = (1)(10)(0,75) = 7,5 Joulov
Začetna kinetična energija (EK)_o) = ½ mv_o² = ½ m (0²) = 0
Končna gravitacijska potencialna energija (EP)_t) = mgh = mg (0) = 0
Vprašanje: Kinetična energija (EK) krogle, ko je v točki C
Odgovor:

Zakon o ohranitvi mehanske energije pravi, da je mehanska energija krogle v začetnem položaju enaka njeni končni mehanski energiji v končnem položaju. V tej nalogi je začetni položaj položaj krogle, preden je izpuščena, končni položaj pa je točka C.

Začetna mehanska energija (EM)_o) = Končna mehanska energija (EM)_t)
Začetna gravitacijska potencialna energija (EP)_o) + Začetna kinetična energija (EK)_o) = Končna gravitacijska potencialna energija (EP)_t) + Končna kinetična energija (EK)_t)
7,5 Joulov + 0 = 0 + EK_t
7,5 Joulov = EK_t
Kinetična energija (EK) krogle v točki C je 7,5 Joulov.
Pravilen odgovor je E.

14. Krogla A z maso 2 kg se izpusti in potuje po gladki poti, kot je prikazano na sliki. Če je gravitacijski pospešek 10 m/s^-2, kinetična energija krogle, ko v B je ...

A. 4 joulov
B. 8 joulov
Cca 10 joulov
D. 12 joulov
E. 24 joula

Razprava
Znano je, da:
Masa krogle (m) = 2 kg
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s²
Sprememba višine (v) = 120 cm = 1,2 metra

Začetna gravitacijska potencialna energija (EP)_o) = mgh = (2)(10)(1,2) = 24 Joulov
Začetna kinetična energija (EK)_o) = ½ mv_o² = ½ m (0²) = 0
Končna gravitacijska potencialna energija (EP)_t) = mgh = mg (0) = 0
Vprašanje: Kinetična energija krogle v točki B
Odgovor:
Mehanska energija krogle v točki A (začetna mehanska energija) je enaka mehanski energiji krogle v točki B (končna mehanska energija).

Začetna mehanska energija (EM)_o) = Končna mehanska energija (EM)_t)
Začetna gravitacijska potencialna energija (EP)_o) + Začetna kinetična energija (EK)_o) = Končna gravitacijska potencialna energija (EP)_t) + Končna kinetična energija (EK)_t)
24 Joulov + 0 = 0 + EK_t
EK_t = 24 Joulov
Kinetična energija (EK) krogle v točki C je 24 Joulov.
Pravilen odgovor je E.

 

Zakon o ohranitvi mehanske energije pri paraboličnem gibanju

15. Žogo z maso 0,1 kg brcamo s hitrostjo 10 m/s. Če je kot dviga 30^o in pospešek zaradi gravitacije je 10 m/s² , določite (a) gravitacijsko potencialno energijo krogle na najvišji točki (b) najvišjo točko ali največjo višino.
Razprava
Znano je :
Masa krogle (m) = 0,1 kg
Začetna hitrost (v_o) = 10 m/s
Kot nagiba = 30^o
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s²
Vprašal : kinetična energija (EK) krogle na najvišji točki
Jawab :

(a) Gravitacijska potencialna energija krogle na najvišji točki
Pot krogle je parabola, kot je prikazano na spodnji sliki.
Najprej izračunajte začetno komponento hitrosti v vodoravni smeri (v_ox) in navpično (v_oy).
Če je parabolična pot gibanja takšna kot na zgornji sliki, se gibanje v vodoravni ali horizontalni smeri analizira na ta način. enakomerno linearno gibanje in gibanje v navpični smeri se analizira kot navpično gibanje navzgorPri enakomernem linearnem gibanju hitrost ostane konstantna skozi celotno gibanje. Nasprotno pa se pri navpičnem gibanju navzgor, ko objekt doseže svojo največjo višino ali najvišjo točko, za trenutek ustavi, preden obrne smer. Torej je na najvišji točki navpična hitrost objekta nič, vendar ima na najvišji točki objekt še vedno hitrost v._ox.

Začetna mehanska energija
Ko se žoga začne premikati, je njena višina enaka višini tal (h = 0), zato je njena gravitacijska potencialna energija nič (h = 0, torej je EP = mgh = 0). Nasprotno pa ima žoga, ko se začne premikati, največjo začetno hitrost, zato je njena kinetična energija največja. Zato je začetna mehanska energija žoge kinetična energija.
Začetna mehanska energija (EM)_o) = kinetična energija (EK)
EM_o = EK = ½ mv_o² = ½ (0,1)(10)² = ½ (0,1)(100) = ½ (10) = 5 joulov

Končna mehanska energija
Ko se krogla začne premikati, se višina poveča, zato se poveča tudi njena gravitacijska potencialna energija. Ko doseže svojo največjo višino, njena gravitacijska potencialna energija doseže svojo največjo vrednost. Kaj pa kinetična energija krogle? Na najvišji točki je navpična hitrost krogle (voy) nič, vendar ima še vedno horizontalno hitrost (vox).
Kinetična energija na največji višini :
EK = ½ mV_ox² = ½ (0,1)(5√3)² = ½ (0,1)((25)(3)) = ½ (0,1)(75) = 3,75 Joula

Zakon o ohranitvi mehanske energije:
Začetna mehanska energija (EM)_o) = končna mehanska energija (EM)_t)
EK = EP + EK
5 = EP + 3,75
EP = 5 – 3,75 = 1,25 Joula
Gravitacijska potencialna energija na največji višini je 1,25 Joula.
 
(b) Najvišja točka ali največja višina
EP = mgh
1,25 = (0,1)(10) h
1,25 = h
Največja višina je 1,25 metrov.

16. Žoga z maso 0,1 kg je vržena vodoravno s hitrostjo 10 m/s z roba 10 metrov visoke stavbe. Če je gravitacijski pospešek na tem mestu 10 m/s², potem je kinetična energija žoge, ko doseže tla, ...
Razprava
Znano je :
Masa krogle (m) = 0,1 kg
Začetna hitrost (v_o) = 10 m/s
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s²
Sprememba višine (v) = 10 – 2 = 8 metrov
Vprašal kinetična energija krogle na višini 2 metrov
Jawab :
Ko je žoga visoko 10 metrov, ima gravitacijsko potencialno energijo. Žoga se začne premikati, ko je vržena z začetno hitrostjo 10 m/s, zato ima tudi kinetično energijo. Začetna mehanska energija žoge je torej gravitacijska potencialna energija + kinetična energija.
Začetna gravitacijska potencialna energija (EP) = mgh = (0,1)(10)(10) = 10 Joulov
Začetna kinetična energija (EK) = ½ mv_o² = ½ (0,1)(10)² = ½ (0,1)(100) = ½ (10) = 5 joulov

Ko se krogla premika navzdol, se njena višina zmanjšuje, s čimer se zmanjšuje njena gravitacijska potencialna energija. Ko doseže tla, je njena višina enaka višini tal (h = 0), zato je njena gravitacijska potencialna energija nič (h = 0, torej je EP = mgh = 0). Vsa gravitacijska potencialna energija se pretvori v kinetično energijo.
Končna kinetična energija = začetna gravitacijska potencialna energija + začetna kinetična energija = 10 + 5 = 15 Joulov