1. Konveksno ogledalo ima goriščno razdaljo 10 cm. Opišite nastanek slike in nato določite slikovno razdaljo in povečavo slike, če je oddaljenost predmeta od konveksnega zrcala 20 cm.
Razprava
Znano je, da:
Goriščna razdalja konveksnega ogledala (f) = -10 cm
Fokus konveksnega zrcala je negativen, ker goriščna točka konveksnega zrcala ne prehaja skozi svetlobo ali je navidezna.
Razdalja predmeta (s) = 20 cm
Odgovor:
Slika nastajanja senc predmetov :
Razdalja sence:
1/s' = 1/f – 1/s = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 cm
Razdalja sence je negativna, kar pomeni, da je senca navidezna oziroma da svetlobni žarek ne prehaja skozi senco.
Razdalja slike je 6,7 cm manjša od razdalje predmeta, ki znaša 20 cm.
Povečava slike:
M = -s'/s = -(-6,7)/20 = 6,7/20 = 0,3-kratnik
Povečava 0,3 pomeni, da je velikost sence 0,3-krat manjša od velikosti predmeta.
Pozitivna povečava slike pomeni, da je slika pokončna. Če je povečava slike negativna, je slika obrnjena.
2. Pred konveksnim ogledalom z goriščno razdaljo 20 cm je postavljen predmet, visok 10 cm. Določite višino slike, če je razdalja predmeta pred ogledalom 10 cm, 30 cm, 40 cm, 50 cm.
Razprava
Znano je, da:
Goriščna razdalja konveksnega ogledala (f) = -20 cm
Fokus konveksnega ogledala je negativen, ker svetlobni žarek ne prehaja skozi goriščno točko, ki se nahaja za ogledalom.
Polmer ukrivljenosti konveksnega zrcala (R) = 2f = 2(20) = 40 cm
Višina predmeta (v) = 10 cm
Odgovor:
a) Goriščna razdalja (f) = -20 cm in oddaljenost predmeta (s) = 10 cm
Razdalja slike (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7
Negativna slikovna razdalja pomeni, da je slika navidezna oziroma da je slika za konveksnim zrcalom, kjer svetlobni žarek ne prehaja skozi sliko.
Povečava slike (M):
M = -s'/s = -(-6,7)/10 = 6,7/10 = 0,67-kratnik
Povečava slike je pozitivna, kar pomeni, da je slika pokončna.
Linearna povečava slike (M) je manjša od 1, kar pomeni, da je velikost slike manjša od velikosti predmeta.
Višina sence (h'):
M = h'/h
h' = h M = (10 cm)(0,67) = 6,7 cm
Slika (h') je 6,7 cm nižje od predmeta (h) 10 cm.
b) Goriščna razdalja (f) = -20 cm in oddaljenost predmeta (s) = 30 cm
Razdalja slike (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s' = -60/5 = -12
Negativna slikovna razdalja pomeni, da je slika navidezna oziroma da je slika za konveksnim zrcalom, kjer svetlobni žarek ne prehaja skozi sliko.
Povečava slike (M):
M = -s'/s = -(-12)/30 = 12/30 = 0,4-kratnik
Povečava slike je pozitivna, kar pomeni, da je slika pokončna.
Linearna povečava slike (M) je manjša od 1, kar pomeni, da je velikost slike manjša od velikosti predmeta.
Višina sence (h'):
M = h'/h
h' = h M = (10 cm)(0,4) = 4 cm
Slika (h') je 4 cm nižje od predmeta (h) 10 cm.
c) Goriščna razdalja (f) = -20 cm in oddaljenost predmeta (s) = 40 cm
Razdalja slike (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
s' = -40/3 = -13,3
Negativna slikovna razdalja pomeni, da je slika navidezna oziroma da je slika za konveksnim zrcalom, kjer svetlobni žarek ne prehaja skozi sliko.
Povečava slike (M):
M = -s'/s = -(-13,3)/40 = 13,3/40 = 0,3-kratnik
Povečava slike je pozitivna, kar pomeni, da je slika pokončna.
Linearna povečava slike (M) je manjša od 1, kar pomeni, da je velikost slike manjša od velikosti predmeta.
Višina sence (h'):
M = h'/h
h' = h M = (10 cm)(0,3) = 3 cm
Slika (h') je 3 cm nižje od predmeta (h) 10 cm.
d) Goriščna razdalja (f) = -20 cm in oddaljenost predmeta (s) = 50 cm
Razdalja slike (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100
s' = -100/7 = -14,3
Negativna slikovna razdalja pomeni, da je slika navidezna oziroma da je slika za konveksnim zrcalom, kjer svetlobni žarek ne prehaja skozi sliko.
Povečava slike (M):
M = -s'/s = -(-14,3)/50 = 14,3/50 = 0,3-kratnik
Povečava slike je pozitivna, kar pomeni, da je slika pokončna.
Linearna povečava slike (M) je manjša od 1, kar pomeni, da je velikost slike manjša od velikosti predmeta.
Višina sence (h'):
M = h'/h
h' = h M = (10 cm)(0,3) = 3 cm
Slika (h') je 3 cm nižje od predmeta (h) 10 cm.
3. Predmet je 20 cm pred konveksnim zrcalom. Če je nastala slika 1/5-kratnika višine predmeta, določite a) oddaljenost slike, b) goriščno razdaljo, c) naravo slike.
Razprava
Znano je :
Razdalja predmeta (s) = 20 cm
Višina slike (h') = 1/5 h = 0,2 h
Višina sence (h) = h
Jawab :
a) Razdalja slike (s')
Formula za povečavo sence:
M = h'/h = 0,2h/h = 0,2-krat
Pozitivna povečava slike pomeni, da je slika pokončna.
Povečava slike (M) je manjša od 1, kar pomeni, da je slika pomanjšana.
Razdalja slike (s'):
Izračunajte razdaljo slike z uporabo formule za povečavo slike M = -s'/s
-s' = M s
s' = – M s = -(0,2)(20 cm) = -4 cm
Negativna slikovna razdalja pomeni, da je slika navidezna. Slika se nahaja za zrcalom in svetlobni žarek ne prehaja skoznjo.
b) Goriščna razdalja (f)
Goriščna razdalja (f):
1/f = 1/s + 1/s' = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20
f = -20/4 = -5 cm
Goriščna razdalja je negativna, ker svetlobni žarek ne prehaja skozi goriščno točko konveksnega zrcala.
c) Lastnosti senc
Lastnosti senc:
– Pokončno
– Zmanjšana pomeni, da je velikost sence manjša od velikosti predmeta
– Virtualno pomeni, da senca ne prehaja skozi svetlobni žarek, ker se nahaja za konveksnim zrcalom.
Vprašanja o konveksnem ogledalu
1. Konveksno ogledalo ima polmer ukrivljenosti 24 cm. Določite slikovno razdaljo, povečavo slike, višino slike in lastnosti slike, če je predmet oddaljen 6 cm od ogledala in je visok 3 cm.
Ključ odgovorov:
(a) Razdalja slike = s' = -4 cm
(b) Povečava slike = M = 2/3
(c) Višina sence = h' = 2 cm
(d) Lastnosti slike: virtualna, pokončna, pomanjšana.
2. Razdalja predmeta od konveksnega ogledala z goriščno razdaljo 8 cm je 12 cm. Če je višina predmeta 4 cm, določite: (a) razdaljo slike, (b) povečavo slike, (c) višino slike in značilnosti slike.
Ključ odgovorov:
(a) Razdalja slike = s' = -4,8 cm
(b) Povečava slike = M = 0,4
(c) Višina sence = h' = 1,6 cm
(d) Lastnosti slike: virtualna, pokončna, pomanjšana.
3. Predmet, visok 5 cm, je na razdalji 15 cm pred površino konveksnega zrcala, ki odbija svetlobo. Če je goriščna razdalja konveksnega zrcala 5 cm, določite: (a) razdaljo slike, (b) povečavo slike, (c) višino slike, (d) značilnosti slike.
Ključ odgovorov:
(a) Razdalja slike = s' = -3,75 cm
(b) Povečava slike = M = 0,25
(c) Višina sence = h' = 1,25 cm
(d) Lastnosti slike: virtualna, pokončna, pomanjšana.
4. Razdalja predmeta pred konveksnim zrcalom je 10 cm, nastala slika pa je 1/2 višine predmeta. Določite: (a) razdaljo slike, (b) goriščno razdaljo konveksnega zrcala, (c) lastnosti slike.
Ključ odgovorov:
(a) Razdalja slike = s' = -5 cm
(b) Goriščna razdalja konveksnega zrcala = f = -10 cm
(c) Lastnosti slike: virtualna, pokončna, pomanjšana.
