4 Primeri izpeljanih količin, mednarodne dimenzije in formul za enote
| Izpeljane količine | Formula | Iz česa je sestavljen glavni znesek? | Dimenzije izpeljanih količin | Mednarodni sistem enot Izpeljane količine |
| Velik | Dolžina x širina | Dolžina (2) | [L2] | m2 |
| Prostornina kvadra | Dolžina x širina x višina | Dolžina (3) | [L3] | m3 |
| Gostota | Masa / Prostornina | Masa (1), dolžina (3) | [M] / [L]3] = [M][L-3] | Kg / m3 |
| Kecepatan | Razdalja / čas | Dolžina (1), čas (1) | [L] / [T] = [L] [T-1] | m / s |
| Pospešek | Hitrost / čas | Dolžina (1), čas (2) | [L] [T]-1] / [T] = [L] [T-2] | m / s2 |
| Gaya | Masa x pospešek | Masa (1), dolžina (1), čas (2) | [M][L][T]-2] | kg m/s2 |
| Usaha | Sila x premik | Masa (1), dolžina (2), čas (2) | [M][L][T]-2][L] = [M][L]2][T-2] | kg m2/s2 |
Da bi ugotovili število osnovnih količin, najprej izpeljite formulo za izpeljano količino.
Izpeljana količina: Moč
Formula moči
P = W/t
Opis: P = moč, W = delo, t = čas
Čas je osnovna količina, medtem ko je W izpeljana količina, zato delo še bolj zmanjšujemo, dokler ne ostane le osnovna količina.
Poslovna formula
Š = F s
Opis: W = napor, F = sila, s = premik
Premik je osnovna količina dolžine, medtem ko je sila izpeljana količina, zato silo še bolj zmanjšujemo, dokler ne ostane le osnovna količina.
Formula sile
F = ma
Opis: F = sila, m = masa, a = pospešek
Masa je osnovna količina dolžine, pospešek pa izpeljana količina, zato pospešek še naprej zmanjšujemo, dokler ne ostane le osnovna količina.
Formula za pospešek
a = v/t
Opis: a = pospešek, v = hitrost, t = čas
Čas je osnovna količina, hitrost pa izpeljana količina, zato hitrost še bolj zmanjšajmo, dokler ne ostane le osnovna količina.
Formula za hitrost
v = s / t
Opis: v = hitrost, s = premik, t = čas
Premik je osnovna količina dolžine, čas je osnovna količina.
Formula moči
Preuredite formulo za moč:
Opis: m = masa, s = dolžina, t = čas
Glavnica
Moč je sestavljena iz ene osnovne količine mase, dveh osnovnih količin dolžine in treh osnovnih količin časa.
Dimenzija moči
Na podlagi formule za moč, ki je sestavljena le iz zgornjih osnovnih količin, so dimenzije moči naslednje:
[M][L]2] / [T3] = [M][L2][T3]
Mednarodna enota moči
Na podlagi zgornje formule za moč in dimenzij je mednarodna enota za moč:
Kilogram na kvadratni meter na kubično sekundo (kg m2/s3)
Izpeljana količinska vprašanja
| Izpeljane količine | Formula za izpeljano količino | Iz koliko osnovnih količin so sestavljene izpeljane količine? | Dimenzije izpeljanih količin | Mednarodni sistem izpeljanih enot |
| Daja | Napor / čas (W / t) | |||
| Kinetična energija | ½ x masa x kvadrat hitrosti (½ mv2) | |||
| Potencialna energija | Masa x gravitacijski pospešek x višina (mgh) | |||
| Momentum | Masa x hitrost (mv) | |||
| Impulsi | Sila x čas (F t) | |||
| Navor | Sila x premik (F s) | |||
| Električna sila | Gravitacijska konstanta x naboj 1 x naboj 2 / kvadrat razdalje (kqq / r2) | |||
| Električni naboj | Električni tok x čas (I t) | |||
| Vztrajnostni moment | Masa x polmer na kvadrat (mr2) | |||
| Pritisk | Sila / površina (F / A) | |||
| Kalorije | Masa x specifična toplota x sprememba temperature (mc T) | |||
| Jakost električnega polja | Električna sila / električni naboj (F / q) |
1. Bodite pozorni na naslednje količine!
Na podlagi zgornje tabele je izpeljana količina s pravilno enoto v mednarodnem sistemu ...
A. (1), (2) in (3)
B. (2), (3) in (4)
C. (2), (4) in (5)
D. (3), (4) in (5)
Razprava
Fizikalne količine Sestavljen je iz dveh količin, in sicer iz osnovnih in izpeljanih količin.
Glavnica
Osnovne količine so fizikalne količine, katerih enote so bile vnaprej določene. 7 osnovnih količin in njihove mednarodne enote so prikazane v spodnji tabeli.
Izpeljane količine
Izpeljane količine so fizikalne količine, katerih enote so izpeljane iz osnovnih količin. Poleg sedmih zgoraj omenjenih osnovnih količin so izpeljane tudi druge fizikalne količine. Izpeljane količine v zgornjem vprašanju so prostornina, hitrost in gostota.
obseg
Formula za prostornino (npr. prostornina kvadra) = dolžina x širina x višina
Dolžina je osnovna enota za dolžino, širina je osnovna enota za dolžino in višina je osnovna enota za dolžino. Čeprav uporabljajo različne besede, se dolžina, širina in višina merijo z istim merilnim orodjem, in sicer z dolžino. Dolžina, širina in višina imajo tudi isto mednarodno enoto, in sicer meter. Zato je mednarodna enota za prostornino meter x meter x meter = kubični meter, skrajšano m.3
Kecepatan
Formula za hitrost = premik / čas
Premik je osnovna količina dolžine, čas pa je osnovna količina časa. Mednarodna enota za premik je meter, mednarodna enota za čas pa sekunda. Zato je mednarodna enota za premik meter/sekunda, skrajšano m/s.
Gostota
Formula za gostoto = masa / prostornina
Masa je temeljna količina, prostornina pa izpeljana količina. Mednarodna enota za maso je kilogram, mednarodna enota za prostornino pa kubični meter. Zato je mednarodna enota za gostoto kilogram/kubični meter, skrajšano kg/m³.3.
Pravilen odgovor je C.
2. Poglejte si naslednjo tabelo!
Na podlagi tabele je število, vključeno v izpeljano skupino količin z enotami v mednarodnem sistemu (SI), ...
A. (1), (2) in (3)
B. (1), (3) in (5)
C. (2), (4) in (5)
D. (3), (4) in (5)
Razprava
Osnovni količini sta (1) masa in (3) dolžina. Izpeljane količine vključujejo (2) gostoto, (4) površino in (5) električno napetost.
Gostota
Enota za gostoto je kilogram/kubični meter, skrajšano kg/m3Glej razlago v razpravi o vprašanju številka 1.
Velik
Formula za površino (npr. površina kvadrata) = dolžina x širina.
Dolžina je osnovna enota za dolžino, širina pa osnovna enota za dolžino. Mednarodna enota za dolžino je meter, mednarodna enota za širino pa meter. Zato je mednarodna enota za površino meter x meter = meter na kvadrat, skrajšano m.2.
Električna napetost
Mednarodna enota za električno napetost ali električno potencialno razliko je Joule / Coulomb. Drugo ime za mednarodno enoto za električno napetost je Volt.
Pravilen odgovor je C.
3. Naslednja tabela vsebuje več količin in njihovih enot.
Skupina izpeljanih količin z njihovimi enotami v pravilnem mednarodnem sistemu je označena s številkami ...
A. (1), (2) in (3)
B. (1), (3) in (4)
C. (2), (3) in (5)
D. (3), (4) in (5)
Razprava
Osnovne količine v tabeli so (5) Svetlobna intenzivnost. Izpeljane količine v tabeli so (1) prostornina, (2) gostota, (3) sila in (4) hitrost.
obseg
Mednarodna enota za prostornino je kubični meter, skrajšano m3Glej razlago v razpravi o vprašanju številka 1.
Gostota
Mednarodna enota za gostoto je kilogram/kubični meter, skrajšano kg/m3Gram/cm3 ni mednarodna enota. Glej razlago v razpravi o vprašanju številka 1.
Gaya
Formula za silo = masa x pospešek. Masa je temeljna količina, pospešek pa izpeljana količina. Mednarodna enota za maso je kilogram, skrajšano kg, mednarodna enota za pospešek pa je meter/sekunda na kvadrat, skrajšano m/s.2Mednarodna enota za silo je torej kilogram meter/sekunda na kvadrat, skrajšano kg m/s.2Ta enota je dobila posebno ime Newton, v čast fizika Isaaca Newtona.
Kecepatan
Mednarodna enota za hitrost je meter/sekunda, skrajšano m/s. Glejte razlago v razpravi o vprašanju številka 1.
Pravilen odgovor je B.
4. Na podlagi dimenzijske analize so spodnje fizikalne količine, ki imajo enake dimenzije, ...
- trud in moč
- moč in pritisk
- sila in gibalna količina
- delo in toplota
Razprava
Znano je, da:
Dimenzija Dolžina Dimenzija = Širina Dimenzija = Premik Dimenzija = L
Časovna dimenzija = T
Masna dimenzija = M
Odgovor:
Dimenzija površine = Dimenzija dolžine x Dimenzija širine = [D][D] = [D]2
Dimenzija hitrosti = Dimenzija premika / Dimenzija časa = [L] / [T] = [L][T]-1
Dimenzija pospeška = Dimenzija hitrosti / Dimenzija časa = [L][T]-1 / [T] = [L][T]-1[T]-1 = [L][T]-2
Dimenzija sile = Dimenzija mase x Dimenzija pospeška = [M][L][T]-2
Dimenzija dela = Dimenzija sile x Dimenzija premika = [M][L][T]-2 [L] = [M][L]2[T]-2
Dimenzija moči = Dimenzija napora / Dimenzija časa = [M][L]2[T]-2 / [T] = [M][L]2[T]-2[T]-1 = [M][L]2[T]-3
Dimenzija tlaka = Dimenzija sile / Dimenzija površine = [M][L][T]-2 / [L]2 = [M][L][T]-2 [L]-2 = [M] [L]-1[T]-2
Dimenzija gibalne količine = Dimenzija mase x Dimenzija hitrosti = [M][L][T]-1
Dimenzija toplote = Dimenzija energije = Dimenzija dela = [M][L]2[T]-2
Pravilen odgovor je D.
Opombe:
Toplota je energija, ki se prenaša zaradi temperaturnih razlik.
Delo je proces prenosa energije z gibanjem predmetov.
Torej je dimenzija toplote = dimenzija energije = dimenzija dela.
