Hitrost širjenja valov lahko določimo s splošno formulo:
Opis formule:
v = hitrost širjenja valov (enote so metri/sekundo)
T = valovna perioda = čas, ki ga val potrebuje za potovanje ene valovne dolžine (enote so sekunde)
f = frekvenca = število valovnih dolžin, ki preidejo isto točko v eni sekundi (enota je 1 / sekunda = hertz)
lambda = valovna dolžina (enote so metri)
Od kod izvira zgornja formula? Verjetno se spomnite formule za hitrost v = s / t, kjer je v = hitrost, s = prepotovana razdalja in t = časovni interval. To je formula za hitrost telesa, kot smo jo preučevali pri temi linearnega gibanja.
Če se prilagodi gibanju valovanja, je prepotovana razdalja enaka valovni dolžini, časovni interval pa je enak periodi (T = 1/f) ali frekvenci (f = 1/T).
Hitrost širjenja valov na vrvi
Valovi, ki se širijo po strunah ali vrveh, so prečni valovi, izračunani po formuli:
Opis formule:
v = hitrost valovanja na vrvi (enote so metri/sekunda)
F = sila napetosti vrvi (enote kg m/s2 (znan tudi kot Newton)
Myu = masna gostota vrvice = masa na enoto dolžine vrvice (enote so kilogrami/metri)
Na podlagi zgornje formule sklepamo, da je hitrost valovanja na vrvi odvisna od natezne sile vrvi in mase na enoto dolžine vrvi. Kako dobimo to formulo, se lahko naučimo iz izpeljave formule. hitrost širjenja valov na vrvi.
Hitrost zvočnih valov
Zvočni valovi so vzdolžni valovi, ki se širijo skozi različne medije. Obstaja veliko medijev, skozi katere lahko potujejo zvočni valovi, vključno z zrakom, vodo, stenami itd. Hitrost širjenja zvočnih valov je odvisna od lastnosti medija, skozi katerega potujejo, tako kot je hitrost širjenja prečnih valov v vrvi odvisna od lastnosti vrvi.
Če zvočni valovi potujejo skozi tekočino, kot je zrak ali voda, se hitrost zvoka izračuna po formuli
Opis formule:
v = hitrost zvočnih valov
B = modul stisljivosti
rho = gostota
Če se zvočni val širi skozi dolgo, trdno palico, se hitrost zvoka izračuna po formuli
Opis formule:
Y = Youngov modul
Hitrost elektromagnetnih valov
Hitrost elektromagnetnih valov (hitrost svetlobnih valov) je 3,00 x 108 m/s.
Hitrost širjenja valov na vrvici
Dejavniki, ki vplivajo na hitrost prečnih valov v strunah
Hitrost mehanskega valovanja je odvisna le od lastnosti medija, skozi katerega potuje. Hitrost morskih valov je odvisna od narave morja, hitrost zvočnih valov pa od narave zraka, skozi katerega potujejo. Prav tako je hitrost valov v struni odvisna od lastnosti strune. Da bi to razjasnili, najprej naredimo poskusi, ki preučujejo dejavnike, ki vplivajo na hitrost valov na strunah.
Na podlagi izvedenih poskusov je bilo ugotovljeno, da je hitrost valovanja na vrvi odvisna od sile napetosti na vrvi in mase na enoto dolžine vrvi. Večja kot je sila napetosti (bolj napeta kot je vrvica), hitreje se val giblje. Nasprotno, večja kot je masa vrvice, počasneje se val giblje.
Izpeljava formule za hitrost prečnih valov v strunah
Izpeljava formule za hitrost valovanja na strunah je matematični dokaz dejavnikov, ki vplivajo na hitrost širjenja valovanja na strunah.
Predstavljajte si vrh vala ali impulza, ki se premika v desno skozi struno (zgornja slika). Slika impulza je povečana, spremlja pa jo slika sile napetosti strune F, ki deluje na struno, skozi katero prehaja vrh vala (spodnja slika).
Vsaka sila napetosti vrvice (F) je opisana v horizontalni smeri (Fx) in navpični smeri (Fy). Obe sili Fx imajo enako velikost in nasprotni smeri, zato se medsebojno izničijo. Namesto tega obstajata dve sili Fy proti središču kroga.
Velikost vsake sile v navpični smeri (Fy):
Rezultantna sila proti središču kroga
Množično srečanje
Newtonov drugi zakon gibanja za enakomerno krožno gibanje
Opis formule:
v = hitrost vala na vrvici (m/s)
F = sila napetosti vrvice (Newton)
myu = masna gostota vrvice = masa na enoto dolžine vrvice (kg/m)
Na podlagi zgornje enačbe lahko sklepamo, da je hitrost valovanja sorazmerna z napetostjo vrvice in obratno sorazmerna z maso na enoto dolžine vrvice. Zato velja, da je val hitrejši, če je vrvica napeta, in če je masa vrvice, je val počasnejši.
