Pravila za pomembne številke

Članek o pravilih za pomembne številke

Pomembne številke so števila, dobljena z meritvami, ki so sestavljena iz določenih pomembnih števk (odčitanih na merilnem instrumentu) in ene končne ocenjene številke.

Recimo, da merimo dolžino predmeta z ravnilom (mejna natančnost ravnila je 1 mm ali 0,1 cm) in rezultat sporočimo v 3 pomembnih številkah, na primer 4,55 cm. Če dolžino predmeta merimo s pomično merilo (mejna natančnost pomično merilo je 0,1 mm ali 0,01 cm) in rezultat sporočimo v 4 pomembnih številkah, na primer 4,485 cm, in če merimo z mikrometrskim vijačnim merilom (mejna natančnost mikrometrskega vijačnega merila je 0,01 mm ali 0,001 cm) in rezultat sporočimo v 5 pomembnih številkah, na primer 3,4845 cm, to kaže, da število pomembnih številk, navedeno kot rezultat meritve, odraža natančnost meritve. Več pomembnih številk, ki jih je mogoče sporočiti, natančnejša je meritev. Seveda je merjenje dolžine predmeta z mikrometrskim vijačnim merilom natančnejše kot s pomično merilo in ravnilom.

Rezultat meritve z ravnilom je izražen s številom, ki vsebuje dve pomembni števki: 4,55 cm. Prvi dve števki, in sicer: 4 in 5, sta natančni števki, ker ju je mogoče odčitati na tehtnici, medtem ko je zadnja številka, in sicer 5, ocenjena številka, ker te številke ni mogoče odčitati na tehtnici, ampak jo je mogoče le oceniti.

1. Vse števke, ki niso ničle, so pomembne števke.
2. Niča med dvema števkama, ki nista nič, je pomembna števka. Primer: 1208 ima štiri pomembne številke. 2,0067 ima pet pomembnih števk.
3. Ničele, ki se uporabljajo samo kot decimalna mesta, niso pomembne števke. Primer: 0,0024 ima dve pomembni števki, in sicer 2 in 4
4. Vse ničle, ki se nahajajo v zadnji vrstici števil, zapisanih za decimalno vejico, so pomembne števke. Primer 1 : 0,003200 ima štiri pomembne števke, in sicer 3, 2 in dve ničli za številom 32. Primer 2 : 0,005070 ima štiri pomembne števke, in sicer 5, 0, 7, 0Primer 3 :  20,0 ima dve pomembni števki, in sicer 2 in 0
5. Vsa števila pred ordinalno številko (v znanstvenem zapisu) so pomembne številke. Primer: 3,2 x 10⁵ ima dve pomembni števki, in sicer 3 in 2. 4,50 x 10³ ima tri pomembne števke, in sicer 4, 5 in 0

Pravila za množenje in deljenje pomembnih števil

Rezultat množenja ali deljenja mora imeti toliko števil kot število z najmanjšim številom pomembnih števk, uporabljenih pri množenju ali deljenju ...

Primeri množenja pomembnih števil

Primer 1: 3,4 x 6,7 = … ?

Najmanjše število pomembnih števk je dve (3,4 in 6,7 imata dve pomembni števki). Rezultat je 22,78. Ta rezultat je treba zaokrožiti na 23 (dve pomembni števki). 3,4 x 6,7 = 23

Primer 2: 2,5 x 3,2 = … ?

Najmanjše število pomembnih števk je dve (2,5 in 3,2 imata dve pomembni števki). Če računamo s kalkulatorjem, je rezultat 8. Dodati moramo ničlo. 2,5 x 3,2 = 8,0 (dve pomembni števki)

Primer 3: 1,0 x 2,0 = 2,0 (dve pomembni števki), ne 2

Primer deljenja pomembnih števk:

Primer 1: 2,0 : 3,0 = ….?

Najmanjše število pomembnih števk je dve. Če uporabite kalkulator, je rezultat 0,666666 ..., ki ga je treba zaokrožiti na samo dve pomembni števki: 2,0 : 3,0 = 0,67 ( dve pomembni števki, in sicer 6 in 7).

Primer 2: 2,1 : 3,0 = ….?

Najmanjše število pomembnih števk je dve. Če uporabite kalkulator, je rezultat 0,7. Dodati je treba ničlo, da zagotovimo dve pomembni števki. 2,1 : 3,0 = 0,70 ( dve pomembni števki: 7 in 0).

Pravila za seštevanje in odštevanje pomembnih števk

Pri seštevanju ali odštevanju rezultat ne sme biti natančnejši od najmanj natančnega števila.

Primer 1: 3,7 – 0,57 = …?

3,7 je najmanj natančno. Če uporabite kalkulator, je rezultat 3,13. Ta rezultat je natančnejši od 3,7, zato ga je treba zaokrožiti na 3,1. 3,7 – 0,57 = 3,1

Primer 2: 10,24 + 32,451 = …… ?

10,24 je najmanj natančno. Če uporabite kalkulator, je rezultat 42,691. Ta rezultat je natančnejši od 10,24, zato ga je treba zaokrožiti na 42,69. 10,24 + 32,451 = 42,69

Primer 3: 10,24 + 32,457 + 2,6 = …. ?

2,6 je najmanj natančno. Če ju seštejemo, dobimo 45,297. Ta rezultat je natančnejši od 2,6, zato ga je treba zaokrožiti na 45,3. 10,24 + 32,457 + 2,6 = 45,3

Število pomembnih števk v rezultatu seštevanja ali odštevanja ni pomembno.

Primer težav

1. Rezultati merjenja dolžine in širine pravokotne parcele so 12,23 m in 14,3 m. Površina zemljišča po pravilih pomembnih števil je ...
A. 175,8890 m²
B. 175,889 m²
približno 175,89 m²
D. 175,8 m²
V. 175 m²
Razprava
Površina = 12,23 x 14,3 = 174,889 m²
Pravilo za pomembne števke pri množenju: število pomembnih števk v rezultatu mora biti enako najmanjšemu številu pomembnih števk v številih, ki se množijo. 12,23 ima 4 pomembne števke, 14,3 pa 3 pomembne števke. Najmanj pomembnih števk je 3, zato mora imeti tudi rezultat 3 pomembne števke.

174,889 ima 6 pomembnih števk, zato ga je treba zaokrožiti na samo 3 pomembne števke = 175.
Pravilen odgovor je E.

2. Pri merjenju dolžine predmeta je rezultat meritve 0,08020 metra. Število pomembne številke Rezultati meritev so…
A. ena
B. dva
C. tri
D. štiri
E. pet
Razprava
V skladu s pravili pomembnih števk je število pomembnih števk v 0,08020 enako štirim (0,08020)