Prvá podmienka rovnováhy tuhého telesa :
Newtonov druhý zákon hovorí, že ak výsledná sila pôsobiaca na objekt (objekt sa považuje za časticu) nie je rovná nule, potom sa objekt bude pohybovať s konštantným zrýchlením, pričom smer pohybu objektu je rovnaký ako smer výslednej sily. Ak je výsledná sila nulová, potom je objekt v pokoji alebo sa objekt pohybuje konštantnou rýchlosťou.
Keď je objekt v pokoji alebo sa pohybuje konštantnou rýchlosťou, nemá žiadne zrýchlenie (a). Pretože zrýchlenie (a) = 0, vyššie uvedená rovnica sa zmení na:
Túto rovnicu možno rozložiť na jej zložky na osi x, osi y a osi z.
Ak sily pôsobia iba v horizontálnom smere, použije sa rovnica 1. Ak sily pôsobia iba vo vertikálnom smere, použije sa rovnica 2. Ak sily pôsobia v rovine (dva rozmery), použijú sa rovnice 1 a 2. Ak sily pôsobia v priestore (tri rozmery), použijú sa rovnice 1, 2 a 3.
Sila je vektorová veličina, má veľkosť aj smer. V karteziánskych súradniciach (osi x, y a z) a podľa pravidiel, ak je sila rovnobežná so zápornou osou x (vľavo) alebo so zápornou osou y (smerom nadol), potom je sila záporná. Naopak, ak je sila rovnobežná s kladnou osou x (vpravo) alebo s kladnou osou y (smerom nahor), potom je sila kladná.
Príklad 1.
Popis:
F = ťahová sila, fg = trecia sila, N = normálová sila, w = tiaž, m = hmotnosť, g = gravitačné zrýchlenie.
Teleso je v pokoji, pretože súčet všetkých síl pôsobiacich naň je nulový.
Prehodnoťte každú silu pôsobiacu na objekt.
Sily pôsobiace v horizontálnom smere (os x):
Ťahová sila (F) a trecia sila (fg) majú rovnakú veľkosť, ale opačné smery. Smer ťahovej sily je doprava alebo pozdĺž kladnej osi x (kladná sila), naopak smer trecej sily je doľava alebo pozdĺž zápornej osi x (záporné znamienko). Pretože veľkosť oboch síl je rovnaká (znázornená šípkou rovnakej dĺžky) a smer oboch síl je opačný, súčet týchto dvoch síl sa rovná nule.
Sily pôsobiace vo vertikálnom smere (os y):
Na vertikálnej zložke (osi y) pôsobí gravitačná sila (w) a normálová sila (N). Smer gravitačnej sily je kolmý na stred Zeme alebo v smere zápornej osi y (sila so záporným znamienkom), zatiaľ čo normálová sila je v smere kladnej osi y (sila s kladným znamienkom). Veľkosť týchto dvoch síl je rovnaká, ale ich smery sú opačné, takže sa tieto dve sily navzájom rušia.
Predmet vo vyššie uvedenom príklade je v pokoji, pretože výsledná sila pôsobiaca na predmet, a to ako na horizontálnej, tak aj na vertikálnej osi, je rovná nule.
Príklad 2.
Gravitačná a normálová sila pôsobiaca na tento objekt nie sú zobrazené, pretože sa navzájom rušia. Ak na oba konce objektu pôsobí sila F, ako je znázornené na obrázku, veľkosť oboch síl je rovnaká, ale v opačných smeroch. Zostane objekt nehybný?
Aby ste to lepšie pochopili, položte knihu na stôl. Kniha je spočiatku v pokoji, pretože výsledná sila pôsobiaca na knihu je nulová. Potom pôsobte silou na obe strany knihy, ako je znázornené na obrázku. Ak na koniec knihy pôsobí sila s veľkosťou a smerom, ako je znázornené na obrázku, je to to isté ako otáčanie knihy a kniha sa samozrejme bude otáčať. Kniha sa otáča, pretože existuje moment sily spôsobený silou F. Os otáčania sa nachádza v strede knihy. Ak na objekt nepôsobí žiadna trecia sila, výsledný moment sily je súčtom momentov sily vytvorených týmito dvoma silami F. Smer otáčania objektu je v smere hodinových ručičiek, takže oba momenty sily sú záporné.
Druhá podmienka rovnováhy tuhého telesa
Na základe vyššie uvedeného príkladu 2 možno usudzovať, že ak výsledný moment sily na objekt nie je nulový (objekt sa považuje za tuhý objekt), potom sa objekt bude otáčať.
Aby sa objekt neotáčal (nehýbal), výsledný moment sily musí byť nulový. Keď sa objekt neotáča, nemá uhlové zrýchlenie. Keďže uhlové zrýchlenie je nulové, vyššie uvedená rovnica sa zmení na:
Preštudujte si príklady problémov s rovnováhou častíc a príklady problémov s rovnováhou tuhého telesa.
