Vzorec pre expanziu

Príklady otázok a vzorce na rozšírenie

1. Kvapalina používaná na naplnenie teplomeru je vyrobená z ortuti alebo alkoholu. Základom výroby tohto teplomeru je princíp zmeny...

A. rýchlosť rozpínania ortuti v dôsledku zmien teploty
B. absorpcia tepla v dôsledku zmien teploty ortuti
C. tlak v dôsledku zmien teploty v ortuti
D. objem v dôsledku zmien teploty v ortuti

Diskusia
Objem objektu sa mení, keď sa mení jeho teplota. Vo všeobecnosti platí, že ak sa teplota zvyšuje, objem sa zvyšuje a naopak, ak sa teplota znižuje, objem sa znižuje. To platí aj pre ortuť a alkohol.
Správna odpoveď je D.

2. Pozrite sa na obrázok bimetalu pri teplote 26^oC nižšie!

Keď sa bimetal zahreje na 50^oC, udalosti, ktoré sa stali, boli nasledovné:

Smer ohýbania a správny dôvod sú označené….

A. (1) a (2)
B. (1) a (4)
C. (2) a (3)
D. (3) a (4)

Diskusia
Bimetal je kombináciou dvoch kusov kovu s rôznymi koeficientmi lineárnej rozťažnosti, pričom jeden kus kovu má väčší koeficient lineárnej rozťažnosti, zatiaľ čo druhý kus kovu má menší koeficient lineárnej rozťažnosti.

Ak sa teplota kovu zvýši, kov sa roztiahne (dĺžka kovu sa zväčší), naopak, ak sa teplota kovu zníži, kov sa zmrští (dĺžka kovu sa zmenší). Pri rovnakom zvýšení teploty sa dva kusy kovu roztiahnu s rôznym zväčšením dĺžky. Kov s väčším koeficientom lineárnej rozťažnosti zaznamená väčšie zväčšenie dĺžky, zatiaľ čo kov s menším koeficientom lineárnej rozťažnosti zaznamená menšie zväčšenie dĺžky. Podobne sa pri rovnakom znížení teploty dva kusy kovu zmrštia s rôznym skrátením dĺžky. Kov s väčším koeficientom lineárnej rozťažnosti zaznamená väčšie zmrštenie dĺžky, zatiaľ čo kov s menším koeficientom lineárnej rozťažnosti zaznamená menšie zmrštenie dĺžky.

Keď sa teda teplota bimetalu zvýši, kovový pás s väčším koeficientom lineárnej rozťažnosti sa ohne smerom ku kovovému pásu s menším koeficientom. Prečo je to tak? Pretože táto podmienka umožňuje, aby sa kovový pás s väčším koeficientom lineárnej rozťažnosti predĺžil ako kovový pás s menším koeficientom lineárnej rozťažnosti.
Naopak, keď teplota bimetalu klesá, kovový pás s menším koeficientom lineárnej rozťažnosti sa ohýba smerom ku kovu s väčším koeficientom lineárnej rozťažnosti. Táto podmienka umožňuje, aby sa kovový pás s väčším koeficientom lineárnej rozťažnosti skrátil ako kovový pás s menším koeficientom lineárnej rozťažnosti.
Správna odpoveď je C.

3. Dve tyče majú spočiatku dĺžku 10 m. Tieto dve tyče sú vyrobené z ocele a hliníka s koeficientmi lineárnej rozťažnosti 11 x 10.^-6 /^oC a 24 x 10^-6 /^oC. Po zvýšení teploty o 40^oC, dĺžky oceľových a hliníkových tyčí sa zväčšia...
A. 10 044 m a 10 096 m
B. 10,0044 m a 10,0096 m
Cca 10 096 m a 10 044 m
D. 10,0096 m a 10,0044 m
Diskusia
Je známe, že:
Počiatočná dĺžka (L_o) oceľová tyč = 10 metrov
Počiatočná dĺžka (L_o) hliníková tyč = 10 metrov
Koeficient lineárnej rozťažnosti ocele (α) = 11 x 10^-6 /^oC
Koeficient lineárnej rozťažnosti hliníka (α) = 24 x 10^-6 /^oC
Zmena teploty (ΔT) = 40^oC
Otázka: Dĺžka oceľových a hliníkových tyčí po zvýšení teploty
Odpoveď:
Vzorec pre dĺžkové roztiahnutie:
L = L_o + ΔL
L = L_o + αL_o AT
Dĺžka oceľovej tyče po zvýšení teploty:
L = L_o + αL_o AT
L = 10 + (11 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (11 x 10^-6)(400)
L = 10 + (4400 x 10^-6)
L = 10 + 0,0044
D = 10,0044 metrov

Dĺžka hliníkovej tyče po zvýšení teploty:
L = L_o + αL_o ΔT)
L = 10 + (24 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (24 x 10^-6)(400)
L = 10 + (9600 x 10^-6)
L = 10 + 0,0096
D = 10,0096 metrov
Správna odpoveď je B.

4. Kovová tyč s koeficientom lineárnej rozťažnosti α má dĺžku l pri teplote 25^oC. Ak sa zahreje na 30^oC, jeho dĺžka sa zväčší o Δl. Ak sa kov skráti na 1/3 jeho pôvodnej dĺžky, dĺžka sa zväčší pri zahriatí na teplotu 35^oC je….
A. 2/3 Δl
B. 3/2 Δl
C. 5/3 Δl
D. 5/2 Δl
Diskusia
Je známe, že:
Ak
Koeficient lineárnej rozťažnosti kovu (α) = α
Počiatočná dĺžka kovu (L^o) = l
Zvýšenie teploty (ΔT) = 30^oC - 25^oC = 5^oC
múka
Zväčšenie dĺžky (ΔL) = Δl
Otázka: Ak lo = 1/3 l a ΔT = 35^oC - 25^oC = 10^oC potom zväčšenie dĺžky = ….. ?
Odpoveď:
Vypočítajte koeficient lineárnej rozťažnosti kovu (α) pomocou vzorca pre zväčšenie dĺžky kovu:

Použite túto hodnotu koeficientu lineárnej rozťažnosti na výpočet zväčšenia dĺžky kovu pri zmene jeho teploty z 25^oC sa zmení na 35^oC.

Správna odpoveď je A.

5. Pri teplote 20^oC, dĺžka hliníkovej tyče je 200 cm. Ak sa zahreje na teplotu 100^oC sa dĺžka zväčší o 0,00384 m. Ak pri teplote 20^oC existuje guľa vyrobená z rovnakého hliníkového materiálu, takže aby sa objem gule zväčšil o 1 % objemu pôvodnej gule, musí sa guľa zahriať na teplotu...
A. 139^oC
B. 159^oC
C. 208^oC
D. 228^oC
Diskusia
Je známe, že:
Počiatočná dĺžka hliníkovej tyče (L)_o) = 200 cm = 2 metra
Zmena teploty (ΔT) = 100^oC - 20^oC = 80^oC
Zväčšenie dĺžky (Δl) = 0,00384 metra
Otázka: Aby sa objem gule zväčšil o 1 % oproti pôvodnému objemu gule, musí sa guľa zahriať na teplotu...
Odpoveď:
Vypočítajte koeficient dĺžky hliníkovej tyče pomocou vzorca na zvýšenie dĺžky:

Koeficient objemovej rozťažnosti hliníka (β) = 3 x koeficient pozdĺžnej rozťažnosti (α) = 3 (0,000024) = 0,000072

Je známe, že:
Pôvodný objem gule = V
Zväčšenie objemu hliníkovej guľôčky (ΔV) = (1%)(V) = (1/100)(V) = V/100
Zvýšenie teploty (ΔT) = T – 20
Otázka: Guľa sa zahreje na teplotu (T) = …..?
Odpoveď:

Správna odpoveď je B.

6. Kruhový kovový plech má v strede sústredné kruhové otvory. Keď sa plech zahreje, potom...
A. Priemer dosky sa zväčšuje a priemer otvoru sa zmenšuje
B. Priemer dosky sa zmenšuje a priemer otvoru sa zväčšuje
C. priemer dosky sa zväčšuje a priemer otvoru sa zväčšuje
D. priemer dosky sa zmenšuje a priemer otvoru sa zmenšuje
Diskusia
Vzorec pre výpočet plochy kruhu (A):
A = πr²
Vzorec pre priemer kruhu (D):
D = 2r
Ak sa kovový plech zahrieva, plocha (A) kovového plechu sa zväčšuje. Ak sa plocha kovového plechu zväčšuje, zväčšuje sa priemer (D) alebo polomer (r) kovového plechu. Ak sa zväčšuje priemer (D) alebo polomer (r) kovového plechu, zväčšuje sa priemer a polomer otvoru.
Správna odpoveď je C.

7. Dvojica rámov okuliarov je vyrobená z plastu, ktorý má koeficient lineárnej rozťažnosti 1,3 x 10^-4 (^oC)^-1Otvory pre šošovky sú kruhové s polomerom 2,2 cm. Aby sa do otvorov pre šošovky dali vložiť šošovky s polomerom 2,21 cm, rám okuliarov sa musí zahrievať, kým sa teplota nezmení o….
A. 25^oC
B. 35^oC
C. 45^oC
D. 55^oC
Diskusia
Je známe, že:
Koeficient lineárnej rozťažnosti plastu (α) = 1,3 x 10^-4 (^oC^-1)
Polomer otvoru šošovky (r)¹) = počiatočný polomer otvoru šošovky = 2,2 cm
Polomer otvoru šošovky po zahriatí (r)²) = 2,21 cm
Otázka: Zmena teploty rámu okuliarov
Odpoveď:
Aby bolo možné do otvoru šošovky vložiť šošovku s polomerom 2,21 cm, musí sa po zahriatí polomer šošovky zväčšiť o 2,21 cm – 2,20 cm = 0,01 cm.
Koeficient plošnej rozťažnosti kovového plechu (β) = 2 x koeficient lineárnej rozťažnosti (α) = 2 x 1,3 x 10^{-4 o}C^-1 = 2,6 x 10^{-4 o}C^-1

Zmeny teploty:

Správna odpoveď je B.

8. Na nasledujúcom obrázku je medzera medzi dvoma železničnými koľajnicami vyrobenými zo železa. Táto medzera je určená na...
A. Trecia sila sa pri prejazde vlaku zmenší.
B. Vibrácie pri prejazde vlaku sa zmenšujú.
C. Železničné koľaje sa neohýbajú, keď sa železo rozťahuje
D. Železničné koľaje sa neohýbajú, keď po nich prechádza vlak.
Diskusia
Koľajnice sú vyrobené z kovu, ktorý sa pri zmene teploty ľahko rozťahuje. V horúcom dni sa teplota koľajníc zvyšuje, čo spôsobuje ich rozťahovanie. Keď sa koľajnice trú o kolesá vlaku, zvyšuje sa aj teplota, čo spôsobuje ich rozťahovanie. Preto medzera medzi dvoma koľajnicami slúži na to, aby sa zabránilo ohnutiu koľajníc pri rozťahovaní kovu.
Správna odpoveď je C.

9.
Elektrická žehlička je vybavená termostatom, ktorý automaticky vypne prúd, keď žehlička dosiahne určitú teplotu. Zvýšenie teploty spôsobí ohnutie bimetalického pásika, ako je znázornené na obrázku. Deje sa to preto, lebo…
A. Merná tepelná kapacita kovu (B) je väčšia ako merná tepelná kapacita kovu (A)
B. Merná tepelná kapacita kovu (B) je menšia ako merná tepelná kapacita kovu (A)
C. Koeficient lineárnej rozťažnosti kovu (B) je väčší ako koeficient lineárnej rozťažnosti (A)
D. Koeficient lineárnej rozťažnosti kovu (B) je menší ako koeficient lineárnej rozťažnosti (A)
Diskusia
Bimetal sa skladá z kovu A a kovu B, ktoré majú rôzne koeficienty lineárnej rozťažnosti. Na základe vyššie uvedeného obrázku sa zdá, že keď sa teplota zvyšuje, kov A sa ohýba smerom ku kovu B. Možno teda usudzovať, že pri rovnakom zvýšení teploty kov A vykazuje väčšiu lineárnu rozťažnosť, zatiaľ čo kov B má menšiu lineárnu rozťažnosť. Zväčšenie dĺžky kovu A je väčšie ako u kovu B, preto má kov A väčší koeficient lineárnej rozťažnosti ako kov B.
Správna odpoveď je D.

Zdroj otázky:

Otázky OSN z fyziky pre druhý stupeň základnej školy